Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

Mở đầu:
1.1.
Lí do chọn đề tài:
Trường THPT Như Thanh II đóng trên địa bàn xã Thanh Tân, huyện Như
Thanh, tỉnh Thanh Hóa là một trong những trường có chất lượng đầu vào của học
sinh khối 10 tương đối thấp. Nơi trường đóng là một vùng kinh tế đặc biệt khó
khăn, nằm cách xa trung tâm của huyện.Trường tuyển sinh học sinh khu vực 4 xã:
Thanh Tân, Thanh Kì, Xuân Thái, Yên Lạc và một số học sinh trái tuyến ở vùng lân
cận của huyện Nông Cống và Tỉnh Gia. Những học sinh ở gần trường có học lực
khá giỏi thì phụ huynh thường có tâm lí cho con em mình lên học tại trường điểm
của huyện. Những học sinh khi thi tuyển vào lớp 10 chỉ cần tránh điểm liệt là có thể
trúng tuyển vào lớp 10. Chính vì vậy chất lượng học sinh của nhà trường luôn là
một nỗi lo lắng, trăn trở của ban giám hiệu nhà trường cũng như các thầy cô giáo
bộ môn, đặc biệt là các môn tự nhiên trong đó có môn vật lí mà tôi đang giảng dạy
hiện nay.
Do đặc thù của bộ môn, môn vật lí là một môn khoa học tự nhiên có nhiều
ứng dụng trong đời sống, trong nghiên cứu khoa học cũng như trong sản xuất. Về lí
thuyết môn vật lí có nhiều thuật ngữ khoa học khó học, khó nhớ, khô khan và trừu
tượng. Về bài tập thì phải sử dụng nhiều kiến thức toán học, đối với học sinh trung
bình yếu thì đây là vấn đề vô cùng khó khăn do khả năng tư duy, kĩ năng tính toán
của các em là rất kém. Đặc biệt đối với học sinh lớp 12 hai năm qua thi theo đề thi
trung học phổ thông quốc gia là một sự khó khăn vô cùng lớn. Làm thế nào để nâng
cao chất lượng dạy học nói chung và môn vật lí 12 nói riêng không phải là vấn đề
trăn trở của riêng cá nhân tôi mà là của tất cả các thầy cô giáo có tâm huyết với
nghề dạy học ở nhà trường.
Trong chương trình vật lí 12 có một phần bài tập về định luật phóng xạ sử
dụng rất nhiều kiến thức toán học, vì vậy tôi quyết định viết đề tài nhằm một phần

+ Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
2.1.Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Phần bài tập sự phóng xạ có liên quan mật thiết đến kiến thức toán học
phương trình mũ và logarit, dưới đây là cơ sở lý thuyết của phần này.
I. KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghĩa:
1.3.

an = a.a...a
123
•
•
•

a1 = a
a0 = 1
a− n =

•

•

(n∈ Z+ ,n ≥ 1,a∈ R)

n thua so

∀a

;

(

a > 0;m,n∈ N

1
n m

a

2. Các tính chất :

2

)


Bùi Thị Thanh Hà

•

am.an = am+ n
am
n

•

THPT Như Thanh 2

a



1 và N > 0

aM = N

Điều kiện có nghĩa:
2. Các tính chất :
•

≠

log a N

có nghĩa khi

loga 1= 0

loga a = 1

loga aM = M

alogaN = N

M
loga( ) = loga M − loga N
N

loga(N.M) = loga N + loga M
loga Nα = α.loga N


những kiến thức cụ thể và đơn giản nhất.
Chương trình Vật lý 12 có 7 chương cơ bản trong đó chương cuối cùng là
chương Vật lý hạt nhân với những bài tập khó đa số là các bài tập định luật phóng
xạ, các em gần như có một tâm lý cho qua vì kiến thức toán học không đủ để giải
quyết các bài tập.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã áp dụng để giải
quyết vấn đề:
Để giải quyết bài toán khó này tôi xin mạnh dạn trình bày một số giải pháp
trong đó trọng tâm là vận dụng kiến thức toán học giải quyết các bài tập về sự
phóng xạ.
2.3.1. Hệ thống hóa lý thuyết về định luật phóng xạ:
* Định luật phóng xạ :
- Trong quá trình phân rã , số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo
định luật hàm số mũ.
- Các hàm biễu diễn quá trình phân rã phóng xạ hạt nhân theo thời theo thời
gian t :
+ theo khối lượng : m =

m 0 .2

−

t
T

= m 0 .e −λ .t

+ theo số hạt hạt nhân nguyên tử : N =

.

- Kí hiệu là H và có đơn vị là Becơren (Bq) , với 1 Bq = 1 phân rã /s.
-Xác định độ phóng xạ :

H = λ .N = H 0 .e − λ .t

, trong đó H0 = λ.N0 : được gọi là

độ phóng xạ ban đầu của hạt nhân .
2.3.2. Phân loại và phương pháp giải :
Dạng 1: Xác định số hạt nhân còn lại, số hạt nhân bị phân rã trong quá trình
phóng xạ.
Phương pháp :
A
Z X

Tính số hạt hạt nhân nguyên tử
trong m0 (g) vật chất : N0 =
23
Với NA = 6,02.10 ( ngt/mol) là số Avôgađrô
A: Là số khối

m.0 N A
A

-

-

Số hạt nhân còn lại: N = N0e Số hạt nhân bị phân rã.


A. N0 /6

B.

N0 /16.

C. N0 /9.

Hướng dẫn:

5

D. N0 /4.


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

- Ta có sau thời gian t = 1 năm số hạt nhân còn lại: N =

Suy ra:

N0
2t / T

=

N
1


Chọn đáp án : C

2. Chất Iôt phóng xạ dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được
100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
A. 0,87g

B. 0,78g

C. 7,8g

D. 8,7g

Hướng dẫn:
-

Ta có : t = 8 tuần = 56 ngày = 7T

Sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ
m = m0 .2

⇒

−

t
T

= 100.2 −7




Bùi Thị Thanh Hà

N=

N0
2t / T

=

THPT Như Thanh 2
N0
23

với N0 =

0,004816.10
23

23

m0 N A
A

=

0,168.6,02.10 23
= 0,004816.10 23
210


t

=
=
=

N0
2t / T
m0
2t / T
H0
2t / T

N = N0 ( 1 - e -

λ

t

)

Cụ thể:
- Cho m, m0 . Ta có : m

= m0 .e

− λ .t

⇔


B. 3T.

C. 0,5T.

D. T.

Hướng dẫn:
-

Sau thời gian phóng xạ t ( kể từ thời điểm ban đầu ) , ta có :

+ khối lượng hạt nhân còn lại : m

= m0 .2

+ khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm =
−

-

⇒

−

t
T

t


Theo đề , ta có :

t = 2T.

Chọn đáp án : A
55

2. Xác định hằng số phóng xạ của
mỗi giờ giảm đi 3,8%.
Hướng dẫn:

Co

. Biết rằng số nguyên tử của đồng vị ấy cứ

Áp dụng định luật phóng xạ : N = N0 e -

λ

t

∆

Sau t = 1h số nguyên tử đã phóng xạ : N = N0 – N = N0( 1 - e ∆N
N0

Theo đề ra:
= 3,8%
Từ ( 1) và ( 2) ta có:
1- ee



Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2
55

Hằng số phóng xạ của

Co

là:

λ

= 0,04 (h-1).
3.Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Ban đầu
trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ đếm
được 10 xung trong 1 phút.Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Lấy
Hướng dẫn:
Số nguyên tử bị phân rã trong 1 phút đầu tiên.
∆

N1= N01 – N1= N01(1Sau 2 giờ số nguyên tử còn lại là:
N02 = N01.

e − λ .∆t

2 = 1,4


e

λ .t

=

14
= 1,4 = 2
10

ln 2
t = ln 2
T



λ

t = ln

ln 2
ln 2

2

t


T=
= 2t = 2.2 = 4 giờ.


+ tính độ phóng xạ sau thời gian t : (Bq).
Chú ý:
+ ngoài đơn vị Bq , độ phóng xạ còn có đơn vị tính khác là Curi (Ci) , với
1Ci = 3,7.1010 Bq.
+ khi tính độ phóng xạ phải đổi T về s và nên lưu số này vào máy tính để tính
nhanh trắc nghiệm : 1năm = 31,536.10 6 s .
Ví dụ:
210

Po

1. Chất Pôlôni
có chu kỳ bán rã T = 138 ngày đêm.
a, Tìm độ phóng xạ của 4g Pôlôni.
b, Hỏi sau bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 100 lần.
Hướng dẫn:
a, Độ phóng xạ ban đầu của 4g Po.
H0 =
N0 =

λ

λ=

.N0 (1) với

m0 N A 4.6,02.10 23
=
A

2. Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại
cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của 14C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ
đó là :
10


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

A. 1900 năm

B. 2016 năm

C. 1802 năm

D. 1890 năm

Hướng dẫn:

Theo đề ta có :

H
= 0,8
H0

.
t=

Áp dụng : từ công thức dạng 2 ta được :

84

Po

phóng xạ α và biến thành hạt nhân

Po

là 138 ngày và ban đầu có 0,02 g

210
84

206
82

Pb

. Cho

Po

nguyên chất. Khối

Po

lượng
còn lại sau 276 ngày là
A. 5 mg.
B. 10 mg.

15
N0
16

1
N0
16

1
N0
4

1
N0
8

A.
B.
C.
D.
Dạng 2:
Câu 1(CĐ 2011): Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một
đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là:
A. 1h
B. 3h
C. 4h
D. 2h
238
92


18

và 6,239.10 hạt nhân

206
82

Pb

. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và
238
92

U

tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của
khi được phát hiện là
A. 3,3.108 năm.
B. 6,3.109 năm.
C. 3,5.107 năm.
Câu 3(ĐH-2011): Chất phóng xạ pôlôni
206
82

210
84

Pb

210


.

C.

12

1
9

.

D.

1
25

.


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2
210
84

Câu 4(THPTQG- 2015) : Đồng vị phóng xạ
vị bền

206

tinh khiết. Đến

Pb

(được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân

Po

còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày.
B. 414 ngày.

C. 828 ngày.

D. 276 ngày.
235

Câu 63(ĐH-2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ
238

238

U

235

, với tỷ lệ số hạt

U



và số hạt
là
B. 2,22 tỉ năm.

3
100

?
C. 1,74 tỉ năm.

D. 3,15 tỉ năm.

Câu 1(CĐ 2011): Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm
t2 > t1

(với

H1

A.

H2

và

điểm

và


ln 2

( H1 − H 2 ) ln 2
T

B.
C.
D.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với

bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Với việc phân dạng bài tập có phương pháp giải cụ thể kết hợp với sự chi tiết
về quá trình biến đổi toán học liên quan đến hàm mũ và logarit, học sinh các lớp tôi
13


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

dạy đa số đã biết vận dụng để giải quyết các bài toán cơ bản, nâng cao khả năng
hứng thú với học sinh. Từ đó bản thân tôi cũng thấy trưởng thành hơn trong
phương pháp giảng dạy và nhờ đó chất lượng học sinh thi THPTQG môn vật lý
những năm qua đã có sự tiến bộ rõ rệt, từ những học sinh đầu vào chỉ không liệt là
đỗ thì đầu ra đã có nhiều học sinh điểm Vật lý trên 7 điểm. Đó có thể được coi là
một thành công ban đầu trong việc đổi mới phương pháp dạy học ở nhà trường.
3. Kết luận, kiến nghị:
3.1. Kết luận:
Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học ở các trường trung học phổ thông có
đầu vào thấp là một trong những vấn đề quan tâm hàng đầu của mỗi nhà trường.

Đoàn Cảnh Giang, Lê Đình Trung, Vũ Đình Túy ( Đồng chủ biên).
3.Bộ đề luyện thi THPTQG MEGABOOK.

15