Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Ngày giảng:
Tiết: 1
Chương I:
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai
vectơ bằng nhau.
2 Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác đònh
phương hướng vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.
rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ
Cho học sinh quan sát H1.1
Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên
là chiều chuyển động của các vật.
Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là
B thì đoạn AB có hướng A
→
B
.Cách chọn như vậy cho ta một vectơ
AB.
Hỏi: thế nào là một vectơ ?

b
r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
B
A

a
r

Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 1
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
HĐ2: Khái niệm vectơ cùng
phương ,cùng hướng.
Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ
sẵn.
Hỏi: xét vò trí tương đối các giá của
vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ

và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương
thì mới xét đến cùng hướng hay
ngược hướng
Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.
thẳng hàng thì
AB
uuur
,
AC
uuur
có gọi là
cùng phương không? Ngược lại
A,B,C không thẳng hàng thì sao?
Cho học sinh rút ra nhận xét.
Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì
AB
uuur

và
BC

uuur
và
CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược
hướng
A,B,C thẳng hàng thì

AB
uuur
và
AC
uuur
cùng
phương và ngược lại.
Học sinh thảo luận
nhóm rồi đại diện
nhóm trình bày giải
thích.
ĐN:hai vectơ được gọi là cùng
phương nếu giá của chúng song
song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì có thể
cùng hướng hoặc ngược hướng

ngược hướng
với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
rTL: khi A nằm trên
đường thẳng song song
hoặc trùng với giá
vectơ

a
r
học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược hướng với
vectơ
a

OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r
3. C ủ õng cố :
Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm
đó
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 2
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Cho học sinh làm theo nhóm.
4.Dặn dò:
-Học bài
-Làm bài tập 1,2 .SGK T7.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 1 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 2
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao
nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:Hình thành khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Giới thiệu độ dài vectơ.
Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau

r
cùng hướng
và cùng độ dài.
KH:
a
r
=
b
r
Chú ý:với
a
r
và điểm o cho trước tồn
tại duy nhất 1 điểm A sao cho
OA
uuur
=
a
r
HĐ2:Hình thành khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và
cuối trùng nhau thì có độ dài bao
nhiêu?
Nói:
AA
uuur
gọi là vectơ không
Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó
rút ra kl gì về phương ,hướng

DE AF=
uuur uuur
cần có đk gì?
Dựa vào đâu ta có DE = AF ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày lời giải
Gv nhận xét sữa sai

Học sinh vẽ vào vở
TL: khi chúng cùng
hướng , cùng độ dài
TL: cần có DE = AF và
,DE AF
uuuuruuur
cùng hướng
TL: dựa vào đường
trung bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt
là trung điểm của AB,BC,CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2

Phương pháp dạy học:
Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ
OA
uuur
trong hình bình hành ABCD
tâm O.
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1: bài tập 1
Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh
hoạ bằng hình vẽ.
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm.
Học sinh thực hiện bài
tập 1)
1) a. đúng
b. đúng
HĐ2: bài tập 2
Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập
2
chứa biến.
Học sinh thực hiện bài
tập 2)
2) Cùng phương
& , & & & , &a b x y z w u v
r r r ur r ur r r

Kl: ABCD là
hình bình hành
* Có 1 cặp cạnh đối song
song và bằng nhau.
*
AB CD=
uuur uuur
tức là
//
AB CD
AB CD
=



Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài
tập 3)
3) GT:
AB CD=
uuur uuur
KL: ABCD là hình bình
hành.
Giải: Ta có:
AB CD=
uuur uuur
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=

AB
uuur
là
ED
uuur
HĐ5: Cho bài tập bổ sung
Gv hướng dẫn cho học sinh về làm
Học sinh chép bài tập về
nhà làm.
BTBS:Cho tứ giác ABCD, M,
N, P, Q lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=
uuur uuuur
3. Cũng cố:
-Xác đònh vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng
4. Dặn dò:
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 3 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 4

A/ Mục tiêu:

TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: hình thành khái niệm
tổng hai vectơ
GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho
học sinh hình thành vectơ tổng.
GV vẽ hai vectơ
,a b
r r
bất kì lên
bảng.
Nói: Vẽ vectơ tổng
a b+
r r
bằng
cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
ta được vectơ
tổng
AC a b= +
uuur r r
Hỏi: Nếu chọn A ở vò trí khác
thì biểu thức trên đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ trong
trường hợp vò trí A thay đổi.
Học sinh làm theo nhóm 1 phút
Gọi 1 học sinh lên bảng thực
hiện.
GV nhấn mạnh đònh nghóa cho
học sinh ghi.

Phép toán trên gọi là phép cộng
vectơ.

a
r
B

a
r
C
b
r
A
b
rHĐ2: Giới thiệu quy tắc hình
bình hành.
Cho học sinh quan sát hình 1.7
Yêu cầu: Tìm xem
AC
uuur
là tổng
của những cặp vectơ nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc
hình bình hành.

r r
Học sinh thực hiện theo
nhóm
III. Tính chất của phép cộng
vectơ :
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tuỳ ý ta có:
a b+
r r
=
b a+
r r
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 7
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
1 nhóm: vẽ
b a+
r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r

r r
=
0 a+
r r
4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng
Nắm được qui tắc hình bình hành.
5/ Dặn dò: Học bài
Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 4 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 5
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: hình thành khái niệm
vectơ đối.
GV vẽ hình bình hành ABCD
lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm ra các Trả lời:
và CDAB
uuur uuur
IV. Hiệu của hai vectơ :
1. Vectơ đối :
Đònh nghóa: Cho
a

uuur uuur
đối
nhau cần chứng minh điều gì?
Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ
nào bằng
0
r
? Suy ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên trình
bày lời giải.
Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r

và DABC
uuur uuur
Trả lời:
AB CD=
uuur uuur
Trả lời: hai vectơ đối
nhau là hai vectơ có
cùng độ dài và ngược
hướng.
Học sinh thực hiện.
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur

= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

Kết luận:
( ) 0a a+ − =
r r r
HĐ2: Giới thiệu đònh nghóa
hiệu hai vectơ.
Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số
nguyên học ở lớp 6?
Nói: Quy tắc đó được áp dụng
vào phép trừ hai vectơ.
Hỏi:
?a b− =
r r

GV cho học sinh ghi đònh nghóa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C
cho ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.

,
b
r
la ømột vectơ
( )a b+ −
r r
KH:
a b−
r r
Vậy
( )a b a b
− = + −
r r r r

Phép toán trên gọi là phép trừ
vectơ.
Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất
kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)
Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +

0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập ở SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 5 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 6
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính
chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
2 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức
vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ
và giải các dạng toán khác.
Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: làm bài trước, thước.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 10
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS

uuur uuur
MA MB BC MB MC+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuuur
Vẽ hình.
*
MA MB BA− =
uuur uuur uuur
Vẽ hình.
HĐ2: giới thiệu bài 5
Gv gợi ý cách tìm
AB
uuur
-
BC
uuur
Nói: đưa về quy tắc trừ bằng
cách từ điểm A vẽ
BD AB=
uuur uuur
Yêu cầu : học sinh lên bảng
thực hiện vẽ và tìm độ dài của
,AB BC AB BC+ −
uuur uuur uuur uuur
Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai
1 học sinh lên bảng tìm
AB BC+
uuur uuur
Vẽ
AB BC−
uuur uuur

AD AC−
=
2 2
4a a−
=a 3
vậy
3AB BC CD a− = =
uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu bài 6
Gv vẽ hình bình hành lên bảng
Yêu cầu: học sinh thực hiện bài
tập 6 bằng cách áp dụng các
quy tắc
Gọi từng học sinh nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
4 học sinh lên bảng mỗi
học sinh thực hiện 1 câu
các học sinh khác nhận
xét
6) a/
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có:
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
b/
AB BC DB− =

r r
suy ra điều gì?
Khi nào thì
a b o+ =
r r r
?
Từ đó kết luận gì về hướng và
độ dài của
a
r
và
b
r

Học sinh trả lời
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài ,
ngược hướng
vậy
a
r
và
b

0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
Hỏi: khi nào thì
12 3
0F F+ =
uur uur r
?
KL gì về hướng và độ lớn
Của
3 12
,F F
uur uur
?
Yêu cầu: học sinh tìm
3
F
uur
TL: vật đúng yên khi
tổng lực bằng 0
1 2 3
0F F F+ + =
uur uur uur r
TL:khiø
12 3
,F F
uur uur
đối nhau
12 3
,F F
uur uur

----------------------------------------------------------- H ết tiết 6 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 7

A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh hiểu được đònh nghóa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết
điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.
2 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm
trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.
3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó
vào trong thực hành giải toán.
Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 12
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: hình thành đònh nghóa.
Nói: Với số nguyên a

?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và
giải thích.
Trả lời:
a
r

a
ra a+
r r
a a+
r r
là 1 vectơ cùng
hướng
a
r

r r
Tích của vectơ
a
r
với k là một
vectơ.KH:
ka
r
cùng hướng với
a
r

nếu k > 0 và ngược hướng với
a
r
nếu
k < 0 và có độ dài bằng
.k a
r
* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
VD: hình 1.13 (bảng phụ)
2


1. ?a =
r
(t/c gì ?)

( 1). ?a− =
r
(t/c gì ?)
GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Vectơ đối của
a
r
là?
Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.
Học sinh nhớ lại tính
chất phép nhân số
nguyên
Học sinh trả lời lần
lượt từng câu
Trả lời:vectơ đối của
a
r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r

( . ) ( . )h k a h k a=
r r

1.a a=
r r

( 1).a a− = −
r r
HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn
thẳng và trọng tâm tam giác.
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính
chất trung điểm của đoạn thẳng ở
Trả lời:
0IA IB+ =
uur uur r
Học sinh thực hiện:
III. Trung điểm của đoạn thẳng
và trọng tâm tam giác :
a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của
đoạn thẳng AB, thì:
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 13
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
bài trước.
Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy
tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính

ABCV
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ
cùng phương.
Nói: Nếu ta đặt
a kb=
r r
Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì
về hướng của
a
r
và
b
r
dựa vào đ/n.
Hỏi: khi nào ta mới xác đònh được
a
r
và
b
r
cùng hay ngược hướng?
Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp
của k thì
a
r
và
b

Trả lời:
a
r
,
b
r
cùng
phương
Trả lời:

AB k AC=
uuur uuur
IV. Điều kiện để hai vectơ cùng
phương :
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ
a
r

và
b
r
(
0b ≠
r r
) cùng phương là có một
số k để
a kb=
r r
.
Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt

CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các
vectơ còn lại theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=
uuur uur
Từ đó ta kết luận gì?
Học sinh chú ý theo
dõi.
Học sinh đọc bài toán
vẽ hình vào vỡ.
Trả lời:

1
3
AI AD=
uur uuur
Học sinh thực hiện các
vectơ còn lại.
6
5
CK CI=
uuur uur
C, I, K thẳng hàng
V. Phân tích một vectơ theo hai
vectơ không cùng phương:

5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 7 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 8
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ.
2 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng
thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một
cách họp lívào giải toán.
Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: học bài, làm bài trước.
Phương pháp dạy học:
Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?
Thực hiện BT 5 trang 17
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo
2 vectơ không cùng phương
,u AK v BM= =

AB AG GB AK MB
u v u v
= + = +
= − = −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
2 2( )
2 4 2
2 ( )
3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3
CA CB BA AB BC
v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur

r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
=
2 2OA OM+
uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
=
4OD
uuur

HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể nói 3
điểm A,B,K thẳng hàngkhông?
Hỏi :có nhận xét gì về hướng
và độ dài của
,KA KB
uuuruuur

uuur uuur ur
Suy ra :
2
3
KA KB= −
uuur uuur
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng
và KA=
2
3
KB
A K B
HĐ4: Giới thiệu bài 7
Nói :nếu gọi I là TĐ của AB thì
với mọi M bất kì:
MA MB+
uuur uuur
=? thế vào biểu thức?
Hỏi :khi nào
0MI MC+ =
uuur uuuur r
?
Vậy M là TĐ của trung tuyến
CI của
ABCV
Học sinh trả lời
MA MB+
uuur uuur

0MC =
uuuur r
⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r
⇒

0MI MC+ =
uuur uuuur r
Vậy M là trung điểm của CI
HĐ5: Giới thiệu bài 8 Bài 8
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 16
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta
điều gì?
Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB
G là điểm bất kì cho ta điềugì?
Suy ra
?GM =
uuuur
Yêu cầu :học sinh thực hiện
tương tự với N,P,Q,R,S
Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại
để có biểu thức
?GM GP GR+ + =

( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur
Tương tự học sinh tìm
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur

+
GE GF+
uuur uuur
)
==
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)
Học sinh biến đổi
Gọi G là trọng tâm
MPRV

r
VT (2)=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)=
0
r
⇒
VT(1) =VT(2)
⇒
6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc
Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau
5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi
Làm bài kiểm travào tiết tới.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 8 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 9

A.
OA OB+ =
uuur uuur

0
r
B.
OA OB+ =
uuur uuur

1
2
OM
uuuur
C.
OA OB+ =
uuur uuur

2OM
uuuur
D.
OA OB+ =
uuur uuur

BA
uuur
Cõu 4: Cho

MPQ cú G l trng tõm. Khng nh no sau õy l ỳng.
A.

uuuur
l:
A.
BP
uuur
B.
MA
uuur
C.
PB
uuur
D.
PC
uuur

Phn II. T lun( 7 im)
Bi 1( 1 im)
Cho hình thoi ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ (khác
0
r
) đối nhau.
Bi 2: ( 2 im)
Cho tứ giác ABCD, gọi M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
Giỏo viờn: Ngụ Cụng nh Trang 18
Hỡnh hc 10 - C bn - Nm hc: 2008 - 2009 Trng THPT N Tu - in Biờn
2MN BC AD= +
uuuur uuur uuur
Bi 3: ( 3 im)
Cho t giỏc ABCD. Gi I, J ln lt l trung im ca BC v AD. Gi G l trung im ca IJ. Chng
minh rng :

D.
OA OB+ =
uuur uuur

BA
uuur
Cõu 2: Cho tam giỏc ABC vi M, N, P ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, AC, BC.
Vộc t i ca vộc t
MN
uuuur
l:
A.
BP
uuur
B.
MA
uuur
C.
PB
uuur
D.
PC
uuur

Cõu 3: Cho

MPQ cú G l trng tõm. Khng nh no sau õy l ỳng.
A.
GP GQ MG+ =
uuur uuur uuuur

Cõu 6: Hai vect c gi l bng nhau nu
A.Chỳng cú di bng nhau.
B.Chỳng cựng phng v cựng di.
C.Chỳng cựng hng.
D.Chỳng cựng hng v cựng di.
Phn II. T lun( 7 im)
Bi 1( 1 im)
Cho hình thoi ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ (khác
0
r
) đối nhau.
Bi 2: ( 2 im)
Cho tứ giác ABCD, gọi M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
Giỏo viờn: Ngụ Cụng nh Trang 19
Hỡnh hc 10 - C bn - Nm hc: 2008 - 2009 Trng THPT N Tu - in Biờn
2MN BC AD= +
uuuur uuur uuur
Bi 3: ( 3 im)
Cho t giỏc ABCD. Gi I, J ln lt l trung im ca BC v AD. Gi G l trung im ca IJ. Chng
minh rng :
0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
GA GB GC GD
Bi 4: ( 1 im)
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức:
MA MB AB =
uuur uuur uuur
IV.ỏp ỏn v thang im
Phn I. Mi câu trc nghim ỳng c 0,5 im.
Đề I

MN MB BC CN= + +
uuuur uuur uuur uuur

MN MA AD DN= + +
uuuur uuur uuur uuur
Cộng hai vế tơng ứng hai dẳng thức trên, ta đợc:
VT=
2 ( )MN BC AD MA MB CN DN= + + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=VP (vì:
0; 0MA MB CN DN+ = + =
uuur uuur r uuur uuur r
)=>(Đpcm)
Bi 3: ( 3 im)
Ta có:
0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
GA GB GC GD



( ) ( ) 0GA GB GC GD+ + + =
uuur uuuur uuur uuur r
2 2 0 2( ) 0 2.0 0GI GJ GI GJ + = + = =
uur uuur r uur uuur r r r
(Đpcm)
Bi 4: ( 1 im)
Ta có:
MA MB BA =
uuur uuur uuur

TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ
dài đại số.
GV vẽ đường thẳng trên đó lấy
điểm O làm gốc và
e
r
làm vectơ
đơn vò.
e
r
O
GV cho học sinh ghi đònh nghóa
Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì
có nhận xét gì về phương của
,OM e
uuuur r
?
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều
kiện để hai vectơ cùng phương ?
Học sinh ghi đònh
nghóa vào vở và vẽ
trục tọa độ.

Trả lời:
OM
uuuur
và
e
r

với
.OM k e
=
uuuur r
3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 21
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
suy ra với hai vectơ
OM
uuuur
và
e
r
?
GV cho học sinh ghi NỘI DUNG
GHI BẢNG vào vở.
Hỏi: Tương tự với
AB
uuur
trên
( ; )o e
r
lúc này
AB
uuur
cùng phương với
e
r
ta
có biểu thức nào? Suy ra tọa độ

r
là a
với
.AB a e=
uuur r
Độ dài đại số
AB
uuur
là a
KH:
a AB=
*
AB
uuur
cùng hướng
e
r
thì
AB AB=
*
AB
uuur
ngược hướng
e
r
thì
AB AB= −
Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có
tọa độ là a, b thì
AB b a= −

Học sinh ghi đònh
nghóa vào vở.
Học sinh trả lời.
II. Hệ trục tọa độ :
1) Đònh nghóa :
Hệ trục tọa độ
( , , )O i j
r r
gồm 2
trục
( ; )o i
r
và
( ; )o j
r
vuông góc với
nhau. Điểm gốc O chung gọi là gốc
tọa độ. Trục
( ; )o i
r
gọi là trục
hoành, KH: ox. Trục
( ; )o j
r
gọi là
trục tung, KH: oy. Các vectơ
,i j
r r

gọi là vectơ đơn vò

với:
x làtọa độ vectơ
u
r
trên ox
Học sinh phân tích
,a b
r r
theo nhóm.
Hai học sinh lên bảng
trình bày.
2. Tọa độ của vectơ :
y
y
u
rj
r
O
i
r
x x
( ; ) . .u x y u x i y j⇔ = +
r r r r
Nhận xét: Cho 2 vectơ
( ; )u x y
r
và


2CD i=
uuur r

'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=

r r
HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.
GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục
tọa độ.
Yêu cầu: Biểu diễn vectơ
OM
uuuur

theo vectơ
,i j
r r
Hỏi: Tọa độ của
OM
uuuur


j
r
x
O
i
r
x
( ; ) . .M x y OM x i y j⇔ = +
uuuur r r
Chú ý: Cho A(x
A
;y
A
) và B(x
B
;y
B
).
Ta có:( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur
3/ Cũng cố: Nắm cách xác đònh tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy
ra độ dài đại số.
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục.

r
Yêu cầu: học sinh phân tích vectơ
,u v
r r
theo
,i j
r r
.
Hỏi:
?
?
. ?
u v
u v
k u
+ =
− =
=
r r
r r
r
Từ đósuy ra tọa độ các vectơ
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV nêu VD1 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo
nhóm tìm tọa độ các vectơ
2a b+
r r

cùng
phương thì tọa độ của no sẽ như
thế nào ?
Học sinh thực hiện
1 2
1 2
u u i u j
v v i v j
= +
= +
r r r
r r r

1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r
Học sinh thực hiện
theo 4 nhóm mỗi nhóm

Trả lời:
.u k v=
r r
1 1 2 2
,u kv u kv⇔ = =
III. Tọa độ các vectơ
u v±
r r
và
.k u
r
:
Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
Khi đó:
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r

,a b
r r
Ta có:
. .c k a h b= +
r r r
( 2 ; ) ( 4;1)
3
2 4
2
1 1
2
k h k h
k
k h
k h
h
= − − − = −

=

− − = −


⇔ ⇔
 
− =


=


Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)
?, ?OI OA OB⇒ = + =
uur uuur uuur
Hỏi: Với
?
?
2
I
I
x
OA OB
OI
y
=

+
= ⇒

=

uuur uuur
uur
GV cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng
tâm G của
ABCV
với O bất kì.
Từ đó có kết luận gì về tọa độ
trọng tâm G của
ABCV

OA OB
x x y y
+
= + +
uuur uuur
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+

=


Học sinh nhắc lại:
3OA OB OC OG+ + =
uuur uuur uuur uuur
Học sinh thực hiện

giác :
1) Tọa độ trung điểm:
Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
Trung điểm
( ; )
I I
I x y
của AB
Ta có:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+




+ +

=


Ví dụ: Cho
( 2; 1)A − −
(3; 3), (2;1)B C−
Tìm trung điểm I của AB và trọng
tâm G của
ABCV
Giải:
1
( ; 2)
2
(1; 1)
I
G
−
−
4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ
hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ?
Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 11 ---------------------------------------------------------
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 25