ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HỒNG NHUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HỒNG NHUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. LÊ ANH VINH

HÀ NỘI – 2019



Bảng 1.2. Chƣơng trình số học lớp 6 và những mục tiêu cần đạt...................12
Bảng 1.3. Các bƣớc tổ chức dạy học theo góc................................................19
Bảng 1.4. Các bƣớc tổ chức dạy học dự án.....................................................23
Bảng 2.1. Các tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề..........49
Bảng 2.2. Bảng quan sát đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy
học toán trung học cơ sở (dành cho giáo viên)................................................54
Bảng 2.3. Phiếu tự đánh giá phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học
sinh..................................................................................................................55
Bảng 3.1. Nội dung và thời gian thực nghiệm.................................................59
Bảng 3.2. Kết quả bảng quan sát hành vi ở hai lớp đối chứng và lớp thực
nghiệm.............................................................................................................66
Bảng 3.3. Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp đối chứng...........................68
Bảng 3.4. Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm.......................68
Bảng 3.5. Các mức điểm kiểm tra tính theo tỉ lệ phần trăm............................68
Bảng 3.6. Kết quả đánh giá thông qua bảng kiểm quan sát của giáo viên......71
Bảng 3.7. Kết quả tự đánh giá sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh............................................................................................................72
Biểu đồ 3.1. Các mức điểm kiểm tra ở lớp đối chứng.....................................69
Biểu đồ 3.2. Các mức điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm.................................69
Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm.............70

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ.......................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1

2.1.3. Một số bài giảng nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực
tiễn trong chƣơng trình số học lớp 6 ............................................................... 28
2.2. Xây dựng bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .................... 49
2.2.1.Tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ...................... 49
2.2.2. Thiết kế bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ..................... 53
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 57
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 58
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 58
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 58
3.3. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 58
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 58
3.3.2. Nội dung và thời gian thực nghiệm....................................................... 58
3.4. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 59
3.4.1. Giáo án thực nghiệm ............................................................................. 59
3.4.2. Đề kiểm tra, đánh giá ............................................................................ 60
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 66
3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 66
3.5.2. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 67
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 73
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 74
1. Kết luận ....................................................................................................... 74
2. Khuyến nghị ................................................................................................ 75
iv


TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 76
PHỤ LỤC

v




Qua tìm hiểu, có nhiều tác giả đã nghiên cứu về lĩnh vực này. Song
chƣa có nghiên cứu nào về vấn đề thực tiễn trong dạy học toán lớp 6. Vì vậy,
việc sử dụng các vấn đề toán thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh ở trung học cơ sở là vấn đề mang tính cấp thiết, cần đƣợc quan
tâm và nghiên cứu.
Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn trong dạy học số học lớp 6”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu, xây dựng các chủ đề toán học gắn liền với thực tiễn và tìm
biện pháp sử dụng chúng nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn toán lớp 6.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt đƣợc mục đích đƣa ra thì nhiệm vụ nghiên cứu cần phải thực
hiện nhƣ sau.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: năng lực và
phát triển năng lực giải quyết vấn đề, vai trò của toán học với thực tiễn,…
- Điều tra thực trạng vận dụng dạy học toán thực tiễn để phát triển năng
lực giải quyết vấn đề ở trƣờng trung học cơ sở Nguyễn Thiện Thuật.
- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chƣơng trình sách hƣớng dẫn (sách
giáo khoa) để tìm nội dung liên quan đến thực tiễn.
- Xây dựng một số chủ đề toán học gắn liền với thực tiễn.
- Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học phù hợp với chủ đề đã xây dựng
nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại trƣờng trung học cơ sở Nguyễn
Thiện Thuật để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học môn Toán.

2

3


Chƣơng 2. Một số bài giảng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực
tiễn trong dạy học số học lớp 6
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
1.1.1. Năng lực
1.1.1.1. Khái niệm năng lực
Có rất nhiều khái niệm về năng lực và đây là khái niệm đang thu hút sự
quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu cả trong và ngoài nƣớc. Cho đến nay
thì khái niệm năng lực vẫn đang đƣợc tiếp cận và diễn đạt theo nhiều cách
khác nhau.
Năng lực hay khả năng, kĩ năng trong tiếng Việt có thể xem tƣơng
đƣơng với các thuật ngữ trong tiếng Anh là “competence”, “ability”,
“capability”,… Ở mỗi thuật ngữ khác nhau sẽ có một cách hiểu về năng lực
tƣơng ứng.
- Năng lực (Ability/Capability) đƣợc hiểu là khả năng mà các cá nhân
thể hiện khi tham gia một hoạt động nào đó trong một thời gian tại một thời
điểm nhất định.
- Năng lực (Competence) hay còn gọi là năng lực hành động, năng lực
này dựa trên cơ sở là các kiến thức đã có, các kĩ năng, kĩ xảo và sự sẵn sàng
hành động của mỗi cá nhân/cá thể để thực hiện một nhiệm vụ hay một hành
động liên quan đến một lĩnh vực cụ thể.

thành đƣợc mục đích của nhiệm vụ hay tình huống thực tiễn của một nhóm
các thành viên đƣợc hiểu là năng lực xã hội. Năng lực xã hội thƣờng bao gồm
khả năng giao tiếp, khả năng làm việc nhóm, khả năng lãnh đạo,…
Năng lực cá thể (Induvidual competency): Đƣợc hiểu là khả năng xác
định đƣợc giới hạn của bản thân, có thể tự xây dựng kế hoạch và thực hiện kế
hoạch để phát triển năng khiếu của bản thân cũng nhƣ chuẩn giá trị đạo đức
và có khả năng chi phối hành vi.
Mô hình cấu trúc năng lực trên đây có thể đƣợc cụ thể hoá trong từng
lĩnh vực chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Ngoài ra, trong mỗi lĩnh vực
6


chuyên môn, nghề nghiệp ngƣời ta lại xây dựng các nhóm năng lực khác
nhau. Chẳng hạn nhƣ năng lực của giáo viên sẽ bao gồm những nhóm năng
lực cơ bản sau: năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và
tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học.
Mô hình bốn thành phần năng lực trên cũng phù hợp với bốn trụ cột
giáo dục theo UNESO.
Sơ đồ 1.1. Mô hình bốn thành phần năng lực ứng với
bốn trụ cột giáo dục của UNESO [17]
Các thành phần năng lực

Các trụ cột giáo dục của
UNESO

Năng lực chuyên môn

Học để biết

Năng lực phƣơng pháp

1.1.1.4. Các phương pháp đánh giá năng lực
Do năng năng lực là một khái niệm khá trừu tƣợng nên để đánh giá
năng lực một cách chính xác và khách quan nhất thì phải sử dụng nhiều
phƣơng đánh giá khác nhau. Tuy nhiên, cần tập trung đánh giá năng lực tự
học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực vận dụng thực
tiễn,…Vì vậy, trong đánh giá năng lực nói chung, đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề nói riêng, ngoài phƣơng pháp đánh giá truyền thống nhƣ giáo
viên đánh giá học sinh, đánh giá định kì bằng bài kiểm tra thì còn có một số
phƣơng pháp đánh giá sau.
- Đánh giá qua bảng hỏi học sinh
- Đánh giá qua vấn đáp (phỏng vấn)
- Đánh giá qua sản phẩm học tập (powerpoint,…)
- Đánh giá qua hành vi
Tuy nhiên, dù việc đánh giá năng lực bằng phƣơng pháp nào thì vẫn
phải chú trọng đến đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đƣợc học để giải
quyết các tình huống trong học tập cũng nhƣ trong thực tế và đặc biệt quan
tâm đến việc sáng tạo kiến thức của học sinh.
8


1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.1.2.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề
Trƣớc khi tìm hiểu khái niệm năng lực giải quyết vấn đề, cần hiểu
đƣợc “vấn đề” là gì? “Vấn đề” ở đây đƣợc hiểu là sự mâu thuẫn về nhận thức,
có thể là mâu thuẫn giữa kiến thức mới và kiến thức đã có, cũng có thể là mâu
thuẫn giữa các kĩ năng. Tuy nhiên, những mâu thuẫn này sẽ là động lực để
học sinh tƣ duy và thúc đẩy quá trình nhận thức.
Giải quyết vấn đề đƣợc hiểu là tìm kiếm những giải pháp thích ứng để
giải quyết các khó khăn, trở ngại có thể gặp trong cuộc sống hay trong sách
vở. Việc học sinh có thể phát hiện ra vấn đề và phần nào đó giải quyết đƣợc

- Năng lực thực hiện chiến lƣợc để tìm ra kết quả.
- Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết thực hành sang lời giải của bài
tập toán học.
- Năng lực đƣa ra các bài toán mở rộng hoặc nâng cao (nếu có thể).
1.1.2.3. Định hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
Quá trình dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
cho học sinh bao gồm một số hoạt động sau.
Bảng 1.1. Các hoạt động phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
TT

1

Các năng lực thành

Hoạt động học tập khi giải quyết vấn đề

phần

thực tiễn

Năng lực hiểu đƣợc 1.1. Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết.
vấn đề, thu nhận đƣợc 1.2. Xác định các thông tin thực tế (liệt kê
thông tin từ tình hống những số liệu, dữ kiện liên quan đến bài
thực tiễn.

2

toán).

Năng lực chuyển đổi 2.1. Tìm đƣợc mối quan hệ giữa kiến thức và


6

Năng lực đƣa ra các Có thể khái quát hóa bài toán hoặc đƣa ra bài
bài toán mở rộng hoặc toán tƣơng tự.
nâng cao (nếu có thể).

1.2. Toán học gắn với thực tiễn
1.2.1. Vai trò và ý nghĩa của toán học với thực tiễn
Một số vai trò và ý nghĩa có thể tìm thấy ở các nội dung toán thực tiễn là:
- Tạo hứng thú, gợi động cơ học toán cho học sinh (với sự hấp dẫn của
các tình huống thực tiễn, kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết vấn đề,
thấy đƣợc sự gắn bó giữa thực tiễn và toán học của bản thân ngƣời học).
- Giúp học sinh thấy rõ vai trò của toán học trong đời sống xã hội
(phong phú, đa dạng), giúp các em nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trị
thực tiễn của toán học.
- Góp phần phát triển các năng lực chung cũng nhƣ các năng lực đặc
thù đối với môn Toán, song trƣớc hết và trực tiếp là phát triển năng lực giải
11


quyết vấn đề thực tiễn (một năng lực cần thiết đối với học sinh Việt Nam hiện
nay).
- Góp phần thực hiện nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo dục toán
học là dạy ứng dụng toán học.
Cùng với việc sƣu tầm, thiết kế các bài giảng toán thực tiễn, sẽ nâng
cao trình độ hiểu biết của giáo viên toán đối với chính khoa học toán học và
hiểu rõ hơn về bản chất của toán học, góp phần đổi mới phƣơng pháp và đánh
giá kết quả học toán của học sinh.
1.2.2. Phân tích chương trình số học lớp 6

tích, lũy thừa của lũy thừa).

12


– Hiểu đƣợc thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên.
– Vận dụng thành thạo các tính chất, thứ tự thực hiện phép
tính để tính toán (tính nhẩm, tính viết).
– Vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện
các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lƣợng hàng
mua đƣợc từ số tiền đã có,...).
1.3. Số học – Hiểu đƣợc quan hệ chia hết, khái niệm ƣớc và bội.
trong tập hợp – Hiểu đƣợc dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
các

số

tự – Hiểu đƣợc khái niệm số nguyên tố, hợp số.
– Hiểu đƣợc tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.

nhiên

– Phân tích đƣợc một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của
các thừa số nguyên tố.
– Xác định đƣợc ƣớc chung, ƣớc chung lớn nhất, bội
chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số tự nhiên
bằng hai cách.
– Nhận biết đƣợc phép chia có dƣ, tính chất về phép chia có
dƣ.
– Vận dụng đƣợc các kiến thức số học vào giải quyết một


số trong tập hợp các số nguyên.
– Hiểu đƣợc giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
– Vận dụng thành thạo các tính chất của phép tính cộng,
trừ, nhân, chia, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong
tập hợp các số nguyên để tính toán (tính nhẩm, tính viết).
– Nhận biết đƣợc quan hệ chia hết, khái niệm ƣớc và bội
trong tập số nguyên.
– Thực hành giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với các
phép tính về số nguyên (ví dụ: tính lỗ lãi khi buôn bán,...).
3. Phân số

3.1. Phân số

– Nhận biết đƣợc phân số, phân số âm, phân số dƣơng.
– Hiểu đƣợc khái niệm hai phân số bằng nhau và nhận biết
đƣợc quy tắc bằng nhau của hai phân số.
– Hiểu đƣợc cách rút gọn phân số, khái niệm phân số tối
giản.
– Biết đƣợc các cách so sánh hai phân số (so sánh cùng
mẫu, cùng tử, qua số trung gian, phần bù, phần hơn,..).
– Nhận biết đƣợc hai tính chất cơ bản của phân số.
– Nhận biết đƣợc hỗn số âm, hỗn số dƣơng.

3.2. Các phép – Thực hiện thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
tính với phân với phân số.
số

– Vận dụng thành thạo các tính chất của phép tính cộng,
trừ, nhân, chia, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế với

thập phân để tính toán (tính nhẩm, tính viết).
– Bƣớc đầu hiểu đƣợc số thập phân vô hạn tuần hoàn,
không tuần hoàn, số vô tỉ, số hữu tỉ.
– Thực hiện đƣợc ƣớc lƣợng và làm tròn số thập phân.
– Tính đƣợc tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lƣợng cùng
đơn vị.
– Tìm đƣợc giá trị phần trăm của một số cho trƣớc và tìm
đƣợc một số biết giá trị phần trăm của số đó.
– Giải quyết đƣợc một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép
tính về số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm.

Qua bảng phân tích trên, tôi thấy chƣơng trình số học lớp 6 có đầy đủ
kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản trong việc hệ thống số (từ số tự nhiên đến
15


số thực). Chƣơng trình cũng đòi hỏi học sinh bƣớc đầu sử dụng thành thạo
ngôn ngữ toán học, kết hợp ngôn ngữ toán học với ngôn ngữ thông thƣờng để
giải quyết vấn đề, chứng minh các mệnh đề toán không quá phức tạp, đặc
biệt, để diễn tả bài tập toán học thuần túy thành bài tập toán thực tiễn và
ngƣợc lại.
1.2.3. Thực trạng vận dụng dạy học toán thực tiễn để phát triển năng lực
giải quyết vấn đề ở trường trung học cơ sở Nguyễn Thiện Thuật
Qua khảo sát thực trạng cho thấy:
- Giáo viên đã thấy đƣợc tầm quan trọng của toán học với thực tiễn
trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Tuy nhiên, hầu hết
giáo viên còn lúng túng trong việc sƣu tầm, thiết kế các chủ đề toán thực tiễn,
đặc biệt nhiều giáo viên chƣa có các kiến thức, kĩ năng cần thiết để khai thác
mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn trong quá trình dạy học cũng nhƣ thiếu
các tài liệu hƣớng dẫn để tìm hiểu, mở rộng hiểu biết về các ứng dụng thực

hiện nay lại không có các bài toán thực tiễn nên không tạo đƣợc động cơ cho
học sinh tích cực giải các bài toán loại này.
+ Để giải đƣợc các bài toán thực tiễn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng
chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tế sang mô hình toán học, tuy nhiên việc này học
sinh ít đƣợc luyện tập, trải nghiệm thực tiễn còn hạn chế nên đây là một trở
ngại cho các em.
- Nhận thức của cán bộ quản lí ở trƣờng trung học cơ sở còn nhiều hạn
chế đối với việc thực hiện yêu cầu rèn luyện và phát triển năng lực cho học
sinh, đặc biệt là nhận thức về mục đích dạy toán ở trƣờng trung học cơ sở (coi
nhẹ ứng dụng toán học vào cuộc sống, tập trung đối phó với thi cử).
Hiện nay, trong chƣơng trình, tài liệu, sách hƣớng dẫn (sách giáo khoa)
môn toán còn quá ít các vấn đề liên quan đến thực tiễn, hầu hết là thiên về
kiến thức lý thuyết và học sinh ít đƣợc thực hành. Vì thế mà chƣa thể giúp
học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của bản thân.

17


Với phƣơng pháp dạy học nhƣ hiện nay, giáo viên là ngƣời chủ động
truyền đạt kiến thức cho học sinh còn học sinh bị thụ động trong việc tiếp thu
kiến thức thì phƣơng pháp này không thể phát huy đƣợc tính tích cực cũng
nhƣ chủ động sang tạo của học sinh.
1.3. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực
1.3.1. Phương pháp dạy học theo góc
1.3.1.1. Khái niệm
Phƣơng pháp dạy học theo góc “là một phƣơng pháp học tập mà học
sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập khác nhau tại các vị trí cụ thể trong
không gian lớp học nhƣng cùng hƣớng tới chiếm lĩnh một nội dung học tập
theo các phong cách học khác nhau” [1].
Nói cách khác, khi dạy học theo góc, ngƣời học thực hiện các nhiệm vụ