PHÒNG GD & ĐT CHƯƠNG MỸ

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.

3 3

11
12  1,5  1  0,75
a) Thực hiện phép tính:
5 5
5
0,265  0,5  
2,5   1,25
11 12
3
0,375  0,3 

b) So sánh:

50  26  1 và 168

Câu 2.
a) Tìm x biết: x  2  3  2 x  2 x  1
b) Tìm x, y  biết: xy  2 x  y  5
c) Tìm x, y, z biết: 2 x  3 y;4 y  5z và 4 x  3 y  5z  7



ĐÁP ÁN
Câu 1.
3 3 3 3
3 3 3
  
 
8
10
11
12
2
3 4
a) A 

53 5 5 5 5 5 5

  
 
100 10 11 12 2 3 4
1 1 1 1 
1 1 1
 165  132  120  110 
3    
3     3.
 3
8 10 11 12 
2 3 4
1320

49 5 1749  1225 5 5948 5 29740
 5.
100
660
3300

b) Ta có:
Vậy

50  49  7; 26  25  5

50  26  1  7  5  1  13  169  168

Câu 2.
a) Nếu x  2 ta có: x  2  2 x  3  2 x  1  x  6
3
Nếu  x  2 ta có: 2  x  2 x  3  2 x  1  x  2(ktm)
2
3
4
Nếu x  , ta có: 2  x  3  2 x  2 x  1  x 
2
5
4
Vậy x  6; x 
5
b) Ta có: xy  2 x  y  5  x  y  2    y  2  3   x  1 y  2   3
  y  2 x  1  3.1  1.3   1. 3   3. 1
y2
3


 12
1 1
1
1
1
1
1 1 1
7
 
8 12 15 2
4
3
2 4 3
12
1 3
1
1 4
 x  12.  ; y  12.  1; z  12. 
8 2
12
15 5
3
4
Vậy x  ; y  1; z 
2
5


Câu 3.

2 2
2
2bz  3cy 3cx  az ay  2bx
b)


a
2b
3c
2abz  3acy 6bcx  2abz 3acy  6bcx



a2
4b 2
9c 2
2abz  3acy  6bcx  2abz  3acy  6bcx

0
a 2  4b 2  9c 2
z
y
 2bz  3cy  0  
(1)
3c 2b
x z
 3cx  az  0   (2)
a 3c



c) Ta có: AH  BC ( gt ) mà HM là phân giác MHN  HB là phân giác ngoài

của H của tam giác HMN


MB là phân giác ngoài của M của tam giác HMN (cmt )  NB là phân giác
trong góc N của tam giác HMN  BN  AC (hai đường phân giác của hai
góc kề bù thì vuông góc với nhau)  BN / / HF (cùng vuông góc với AC )
Chứng minh tương tự ta có: EH / /CM