Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
Tuần 20 tiết 41 Ngày soạn 10/01/2010
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
Kiến thức
Giúp học sinh:
Hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, tập nghiệm của phương
trình; Hiểu khái niệm giải phương trình; Biết cách dùng các thuật ngữ để diễn đạt bài giải
phương trình sau này.
Kỹ năng
Giúp học sinh có kỹ năng:
Nhận dạng phương trình; Kiểm tra
x = a có phải là nghiệm của phương trình f(x) = 0. Kiểm tra hai phương trình có tương
đương với nhau không ?
Thái độ
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:
Phân tích, so sánh, tổng quát hoá
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên
Học sinh
Hệ thống ví dụ, hệ thống câu hỏi
Sgk, thước, máy tính bỏ túi
D. Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp:( 1')
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án
Tìm x, biết: x - 2 = 7 x = 9
III.Bài mới: (35')
Giáo viên
GV: Tquát: Khi nào ta nói a là nghiệm của
PT A(x) = B(x) khi nào ?
HS: Nếu A(a) = B(a) thì x = a là một
nghiệm của phương trình A(x) = B(x)
GV: Tìm nghiệm của phương trình x
2
= 1
HS: x = 1 hoặc x = -1
GV: Tìm nghiệm của phương trình x
2
= -1
HS: Không có
GV: Một phương trình có thể có 1
nghiệm, 2 nghiệm...và cũng có thể không
có nghiệm nào. Phương trình không có
nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm.
HS: Lắng nghe, ghi nhớ
*Nếu A(a) = B(a) thì a là 1 nghiệm của
phương trình A(x) = B(x)
*Chú ý: Một phương trình có thể:
+Có 1, 2, 3…nghiệm
+Vô ghiệm
+Có vô số nghiệm
HĐ2: Giải phương trình (10’)
GV: Giải phương trình là tìm tất cả các
nghiệm của phương trình. Tập tất cả các
nghiệm của phương trình gọi là tập
nghiệm của phương trình, kí hiệu là S.
HS: Lắng nghe, ghi nhớ
GV: Hãy tìm tập nghiệm của PT x = 3?
= S
2
thì ta nói
A(x) = B(x) (1) ⇔ C(x) = D(x) (2)
Ví dụ: x -2 = 0 ⇔ x = 2
IV. Củng cố: (3')
Giáo viên Học sinh
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
2
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
Cho ví dụ về phương trình một ẩn x ?
Tìm nghiệm của phương trình x
2
–x =0
Bổ sung, điều chỉnh
2x + 5 = 3 –x
x = 0 hoặc x = 1
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')
Về nhà thực hiện bài tập: 1,2,3 sgk/6
Xem trước bài mới
Tuần 20 Tiết 42 Ngày Soạn 12/01/2010
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A. Mục tiêu:
Kiến thức
Giúp học sinh:-Nắm được dạng của phương trình bậc nhất; Hai phép biến đổi tương
đương; Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Kỷ năng
Giúp học sinh có kỷ năng:
Nhận dạng phương trình bậc nhất; Giải phương trình bậc nhất một ẩn
Thái độ
3
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
GV: Tổng quát: Phương trình bậc nhất 1
ẩn có dạng như thế nào?
HS: Dạng ax + b = 0, a, b là các số xác
định, a≠0, x là biến số
GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc
nhất một ẩn ? HS: 3x – 1 = 0; 2y – 5 = 0
GV: Cách giải PT như thế nào ? Để giải
được PT ta cần biết hai quy tắc sau:
Ví dụ:
a) 3x + 1 = 0
b) 2y – 2 = 0
c) t – 1 =0
d) x = 3
HĐ2:Quy tắc chuyển vế (9’)
GV: Từ 5 + 3 = 8 suy ra 5 = 8 – 3 đúng
hay sai ? HS: Đúng
GV: Chỉ rõ phép biến đổi trên ?
HS: Chuyển hạng tử 3 từ vế trái sang vế
phải và đổi dấu
GV: Trong phương trình ta cũng có thể
biến đổi như thế. Hãy biến đổi phương
trình sau 4x + 3 = 0
HS: 4x = -3 hoặc 3 = -4x
GV: Phép biến đổi này biến một phương
trình thành một phương trình mới tương
đương với nó HS: Lắng nghe, ghi nhớ
GV: Biến đổi phương trình x – 3 = 0
thành một phương trình tương đương với
HS: Chuyển 5 sang vế phải đổi dấu thành
3) Cách giải
ax + b = 0 ( a ≠0)
⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a
Vậy phương trình bậc nhất luôn có một
nghiệm là x = -b/a
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
4
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
– 5 sau đó chia cả hai vế của phương
trình thu được cho 3
GV: Tổng quát:
ax + b = 0 ( a ≠0) ⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a
GV: Yêu cầu học sinh giải các phương
trình sau:
a) -5x + 3 = 0 b) 5x = -1 c) -3x - 5 = 0
HS: a) x=3/5 b) x = -1/5 c) x = -5/3
GV: Bổ sung, điều chỉnh
IV. Củng cố: (3')
Giáo viên Học sinh
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn?
ax + b = 0 ( a ≠0)
⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')
Về nhà thực hiện các bài tập: 6,7,8,9 sgk/10
Tuần 21 Tiết 43 Ngày soạn 17/01/2010
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
A. Mục tiêu:
Kiến thức
HĐ1:Cách giải(15')
GV: Giải PT: x + (3x - 3) = 2(x - 2) ?
HS: Suy nghĩ
GV: Thực hiện phép tính trên các vế của
phương trình ?
HS: 4x - 3 = 2x - 4
GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế,
các số về một vế ?
HS: 4x - 2x = 3 - 4
GV: Thu gọn hai vế, giải PT ?
HS: 2x = -1⇔x = -1/2
GV: Giải PT
2
5
1
3
23 x
x
x
−
+=+
−
?
HS: Suy nghĩ
GV: Thực hiện phép tính trên các vế của
phương trình ?
HS:
2
7
3
5
1
3
23 x
x
x
−
+=+
−
?
Giải:
2
5
1
3
23 x
x
x
−
+=+
−
⇔
2
7
3
26 xx
−
=
−
2) x + 2 = x - 2
3) 2x + 1 = 2x + 1
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
6
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
GPT: 1)
2
6
2
3
2
2
2
=
−
−
−
+
−
xxx
2) x + 2 = x - 2
3) 2x + 1 = 2x + 1
HS: Thực hiện
GV: Bổ sung, điều chỉnh
Chú ý: Tùy theo dạng cụ thể của từng
phương trình, ta có các cách biến đổi
khác nhau. Nên chọn cách biến đổi đơn
giản nhất.
IV. Củng cố: (5')
Giáo viên Học sinh
D. Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp:( 1')
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án
Giải phương trình: 3x - 2 = 2x - 3 x = -1
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
7
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
III.Luyện tập: (36')
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
HĐ1:Bài tập 11c,e; 12a sgk/13 (15')
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 11c
HS: 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
⇔5 - x + 6 = 12 - 8x ⇔-x + 11 = 12 - 8x (1)
⇔-x + 8x = 12 - 11 (2) ⇔x = 1/7 (3)
GV: Chỉ ra các bước thực hiện ?
HS: B1: Thực phép tính ở hai vế (1)
B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế
và các hằng số về một vế (2)
B3: Thu gọn và giải phương trình (3)
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 11e
HS: 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7
⇔- 1t + 0,3 = 2t - 5,7 ⇔-3t = - 6 ⇔ t = 2
GV: Bổ sung, điều chỉnh
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 12a
HS: 12a) ⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)
⇔10x - 4 = 15 - 9x ⇔10x + 9x = 15 + 4
⇔19x = 19 ⇔ x = 1
GV: Bổ sung, điều chỉnh
Bài 11c,e: Giải phương trình:
ra phương trình theo ẩn x ?
HS: (3(2(x + 5)-10)+66):6 = x + 11
GV: Nếu biết kết quả cuối cùng là A
thì x =? HS: x = A - 11
Bài 20 sgk/14
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
8
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
IV. Củng cố:(2’)
Giáo viên Học sinh
Nêu các bước giải các phương trình đưa
được về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn
1.Khai triển hai vế
2.Chuyển các hạng tử chứa biến về 1 vế và
các hạng tử số về 1 vế, thu gọn hai vế
3.Giải phương trình thu được
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà: (1')
Về nhà thực hiện bài tập: 14, 15, 17, 18 sgk/13,14
Làm thêm: Giải phương trình: 3x
2
- 6x = 2 - x
Gợi ý: Xem bài 4 “Phương trình tích”
Tuần 22 Tiết 45 Ngày soạn 24/01/2010
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A. Mục tiêu:
Kiến thức
Giúp học sinh:
Nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải nó
Kỷ năng
Giúp học sinh có kỷ năng:
(x + 1)(x + 3) = 0 (1)
HS: Quan sát
GV: Các phương trình như phương trình
1) Phương trình tích và cách giải
Dạng: A(x).B(x) = 0 (*)
Cách giải:
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
9
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
(*) gọi chung là phương trình tích. Tổng
quát phương trình tích là phương trình có
dạng như thế nào?
HS: A(x).B(x) = 0 (*)
GV: Giải phương trình (1) ?
HS: x = -1 hoặc x = -3
GV: Chỉ phương pháp giải phương trình
(*)?
HS: (*)⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
GV: Giải phương trình (2x+1)(x-5) = 0 (2)
HS: x = -1/2 hoặc x = 5
GV: Bổ sung, điều chỉnh
(*)⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Tập nghiệm: S = {S
A
} ∪ {S
B
}
HĐ2: Áp dụng (15')
GV: Giải PT: (x
2
Làm thêm: Giải phương trình: x
2
+ 3x – 4 = 0
Tuần 22 Tiết 46 Ngày Soạn 26/01/2010
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Kiến thức
Giúp học sinh củng cố:
Phương pháp giải phương trình tích
Kỹ Năng:
Rèn luyện cho học sinh kỷ năng:
Đưa một phương trình về dạng phương trình tích; Giải phương trình tích
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
10
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
Thái độ
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:
-Phân tích, so sánh, tổng hợp
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập; Tính chính
xác
B. Phương pháp: Luyện tập
C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
GV:Hệ thống bài tập, hệ thống câu hỏi
HS: Sgk, MTBT
D. Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp:( 1')
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án
GPT: (2x - 5)(3x + 7) = 0 x = 5/2 hoặc x = -7/3
III.Luyện tập:(35’)
2
- 5x + 6 = 0
HĐ3: Bài 3 (10’)
GV: Gợi ý: Dùng phương pháp tách,
nhóm phân tích vế trái thành nhân tử
HS: (1)⇔ x = -1
HS: (2)⇔ x = 5
GV: Bổ sung, điều chỉnh
Giải phương trình:
a) x
3
+ x
2
+ x + 1 = 0 (1)
b) x
3
– 7x
2
+ 15x – 25 =0 (2)
⇔x
2
(x-5) – 2x
IV. Củng cố: (2)
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
11
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
Giáo viên Học sinh
Phương pháp chung để giải các phương
trình đã học ?
GV:Sgk, thước,MTBT, Hệ thống ví dụ, hệ thống câu hỏi
HS:Sgk, thước, MTBT
D. Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp:( 1')
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án
GPT: 3(x - 1)
2
= 1 - x S = {2/3;1}
III.Bài mới: (33')
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Giáo viên
x = 1 có phải là nghiệm của phương trình
1
1
1
1
1
+
−
=
−
+
xx
x
không ?
Học sinh Suy nghĩ
HĐ1: Ví dụ mở đầu (15')
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
12
trình đầu và cho nhận xét ?
HS: Giá trị ở hai vế không xác định khi x = 1
GV: Như vậy x = 1 có phải là nghiệm của
phương trình (1) không ?
HS: Không
GV: Như vậy khi biến đổi phương trình có chứa
ẩn ở mẫu mà làm mất mẫu của phương trình thì
phương trình thu được có thể không tương
đương với phương trình ban đầu. Do đó khi giải
phương trình dạng này trước tiên ta phải tìm điều
kiện để phương trình xác định.
1) Ví dụ mở đầu
Giải phương trình:
1
1
1
1
1
+
−
=
−
+
xx
x
HĐ2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (15')
Đối phương trình (1) điều kiện xác định của nó
là x ≠ 1
HS: Quan sát, ghi nhớ
GV: Tổng quát: Điều kiện xác định của phương
xB
xA
=
là gì ?
Tìm ĐKXĐ của PT:
1
5
1
3
1
+
−
=
−
+
xx
x
Là các giá trị của x sao cho B(x) ≠ 0 và
D(x) ≠ 0
x ≠ 3 và x ≠ 5
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(3')
Về nhà xem mục 3 sgk/20 và thực hiện bài tập:
Cho PT:
5
1
1
1
=
−
+
353
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
x≠0, x≠1/5
III.Bài mới: (35')
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
GV: Cách giải phương trình (1) như thế nào ?
HS Suy nghĩ
HĐ1: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (15')
GV: Giải PT:
15
353
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
HS: Suy nghĩ
GV: Tìm ĐKXĐ của PT ?
x
x
x
(1)
Giải:
ĐKXĐ: x≠0 và x≠1/5
(1)⇒
)15(
35
)15(
3145
22
−
+
=
−
−+
xx
xx
xx
xx
⇒
311
=
x
⇔
11
3
=
x
trình và khử mẫu ?
HS:(3)⇒
)1)(1(
)1)(4(
)1)(1(
)1(
+−
−+
=
+−
+
xx
xx
xx
xx
⇒
)1)(4()1(
−+=+
xxxx
⇔
42
−=
x
⇔
2
−=
x
Vây: S = {-2}
GV: Y/c học sinh giải phương trình (4)
HS: Thực hiện theo nhóm 2 h/s cùng bàn
(3)
3)
x
x
x
x
−
−
−
=
−
2
12
2
3
(4)
IV. Củng cố: (3')
Giáo viên Học sinh
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ?
Tóm tắt Sgk/21
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')
Về nhà thực hiện các bài tập: 30ab, 31bd, 32b, 33b sgk/23 – Tiết sau luyện tập
Tuần 24 Tiết 49 Ngày Soạn 12/01/2010
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Kiến thức
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
15
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
HS: (x+1)
2
- (x-1)
2
= 4
GV: Giải phương trình thu được ?
HS: x = 1 (Loại)
GV: S = ? HS: Phương trình vô nghiệm
GV: Tương tự thực hiện 31b sgk/23
HS: Thực hiện theo nhóm
GV: Theo dõi, nhận xét và điều chỉnh
30c sgk/23
1
4
1
1
1
1
2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
32 sgk/23
a)
)1)(2
1
(2
1
2
++=+
x
xx
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
16
Trường THCS Nguyễn Tất Thành Giáo Án Đại số 8
GV: S = ? HS: S = {-1/2}
GV: ĐKXĐ của phương trình ? HS: x≠0
GV: Chuyển vế và phân tích thành tích ?
HS:
0)
2
2(2
=+
x
x
GV: Giải phương trình thu được ?
HS: x = 0 hoặc x =-1
GV: S = ? HS: S = {-1}
GV: Chú ý tùy từng dạng PT cụ thể mà chọn
cách giải thích hợp
b)
22
Giáo viên Học sinh
Nêu các bước giải phương trình chứa ân ơe
mẫu ?
sgk/21
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(2')
Về nhà thực hiện bài tập: 30abd, 31acd, 33b sgk/23
Làm thêm: GPT:
1
4
1
52
1
1
23
2
++
=
−
−
+
−
xxx
x
x
Tuần 24 Tiết 50 Ngày Soạn /02/2010
§6. GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
Giúp học sinh:-Nắm được cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giúp học sinh có kỷ năng:-Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
thức của biến x.
HS: Lắng nghe, ghi nhớ
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
HS: 180x (m) HS:
x
270
km/h
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
HS: 5.100 + x HS: 12.10 + x
1) Biểu diến một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn
*Nếu hai đại lượng phụ thuộc lẫn
nhau thì ta có thể biểu diễn đại
lượng này theo đại lượng kia.
Ví dụ: Gọi vận tốc của xe máy là x
km/h thì quảng đường xe máy đi
trong 2 giờ là 2x
HĐ2:Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
GV: Đưa bài toán cổ (sgk) và yêu cầu học sinh giải
quyết ?
HS: Thực hiện theo nhóm dựa vào sgk
GV: Nếu gọi số chó là x thì x phải thỏa điều kiện gì ?
và số gà là bao nhiêu ?
HS: x là số nguyên dương nhỏ hơn 36 và số gà là 36
- x
GV: Số chân chó là bao nhiêu ? (theo x) HS: 4x
GV: Số chân gà là bao nhiêu ? (theo x) HS: 2.(36 - x)
GV: Theo bài tổng số chân chó và gà là bao nhiêu ?
(theo x) HS: 4x + 2.(36 - x)
GV: Theo bài tổng số chân chó và gà là 100. Từ đó
A. Mục tiêu:
Kiến thức
Giúp học sinh:
-Củng cố và khắc sâu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Kỷ năng
Giúp học sinh có kỷ năng: -Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Thái độ
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:-Tính linh hoạt; Tính độc lập
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên Học sinh
Bảng phụ "Phân tích bài toán", "Biểu diễn
các đại lượng" ví dụ sgk/27
Sgk, dụng cụ học tập
D. Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp:( 1')
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình
sgk/25
III.Bài mới: (33')
*Đặt vấn đề: (3')
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Năm Học 2009 - 2010 GV: Vương Đình Trưởng
19
Copyright: Tài liệu đại học ©