B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI

HONG TH THANH

DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP 8 TRUNG HọC
CƠ Sở
CHO HọC SINH MIềN NúI THEO HƯớNG PHáT TRIểN
NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG TạO

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC


HÀ NỘI - 2020


B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI

HONG TH THANH

DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP 8
TRUNG HọC CƠ Sở CHO HọC SINH MIềN NúI THEO
HƯớNG
PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và
SáNG TạO
Chuyờn ngnh: Lớ lun v PPDH b mụn Toỏn
Mó s: 9140111

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC


người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian
qua.
Tác giả xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến Quý Thầy/Cô Khoa
Toán, Phòng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã hết lòng giúp
đỡ tác giả hoàn thành Luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám
hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Khoa học Tự nhiên – Công nghệ, Quý Thầy/Cô
và những đồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Quý Thầy/Cô và HS
Trường THCS thị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT
nội trú huyện Yên Châu, tỉnh Sơn La, Trường THCS Chiềng Pằn, huyện Yên
Châu, tỉnh Sơn La; Trường THCS Bản Bo, huyện Tam Đường, tỉnh Lai Châu;
Trường Tiểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây Bắc đã
giúp đỡ tác giả trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm, góp phần làm
nên thành công của luận án.
Cuối cùng, tác giả vô cùng trân trọng và biết ơn những người thân
trong gia đình, bạn bè thân thiết đã luôn bên cạnh chia sẻ, động viên và tạo
mọi điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thành luận án.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, luận án không tránh khỏi
thiếu sót, tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn
thiện, nâng cao hơn nữa chất lượng của luận án.
Tác giả


iii

Hoàng Thị Thanh


iv

PP

Phương pháp

PPDH

Phương pháp dạy học

ST

Sáng tạo

TD

Tư duy

TDST

Tư duy sáng tạo

THCS

Trung học sơ sở

TN

Thực nghiệm


v

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp...........................................................60
2.1.1. Định hướng 1.................................................................................................... 60
2.1.2. Định hướng 2.................................................................................................... 61


vi

2.1.3. Định hướng 3..................................................................................................... 62
2.1.4. Định hướng 4.................................................................................................... 62
2.2. Một số biện pháp...................................................................................................... 62
2.2.1. Biện pháp 1: Thường xuyên đàm thoại phát hiện, dẫn dắt HS
trong từng bước GQVĐ và ST, kết hợp với trang bị tri thức PP nhằm
hình thành thói quen suy nghĩ cho HS miền núi trong quá trình dạy
học giải toán hình học 8.............................................................................................. 62
2.2.2. Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép để tạo cơ hội
khuyến khích HS miền núi giao tiếp, hợp tác, giúp đỡ nhau nhiều
hơn trong quá trình GQVĐ và ST..........................................................................80
2.2.3. Biện pháp 3: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm do
những hạn chế về nhận thức, thói quen ảnh hưởng bởi phong tục
tập quán, nếp sống của HS miền núi khi GQVĐ và ST..................................95
2.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường các bài toán thực tiễn ở miền núi
nhằm gây hứng thú và phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS
thông qua mô hình hóa toán học.......................................................................106
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2...................................................................................................... 124
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................................................125
3.1. Mục đích, yêu cầu và nội dung TN...............................................................125
3.1.1. Mục đích, yêu cầu..........................................................................................125
3.1.2. Nội dung TN.................................................................................................... 125
3.2. Tổ chức TN................................................................................................................. 125
3.2.1. Thời gian, quy trình, đối tượng TN.......................................................125

Hình 1.5
Hình 1.6
Hình 1.7
Hình 1.8
Hình 2.1
Hình 2.2
Hình 2.3
Hình 2.4
Hình 2.5
Hình 2.6
Hình 2.7
Hình 2.8
Hình 2.9
Hình 2.10
Hình 2.11
Hình 2.12
Hình 2.13
Hình 2.14
Hình 2.15
Hình 2.16
Hình 2.17
Hình 2.18
Hình 2.19
Hình 2.20
Hình 2.21
Hình 2.22
Hình 2.23

................................................................................................................................ 29
................................................................................................................................ 29


ix

Hình 2.24 ................................................................................................................................ 97
Hình 2.25 ................................................................................................................................ 97
Hình 2.26 ................................................................................................................................ 98
Hình 2.27 ................................................................................................................................ 98
Hình 2.28 ................................................................................................................................ 99
Hình 2.29 .............................................................................................................................. 100
Hình 2.30 .............................................................................................................................. 101
Hình 2.31 .............................................................................................................................. 101
Hình 2.32 .............................................................................................................................. 104
Hình 2.33 .............................................................................................................................. 104
Hình 2.34 .............................................................................................................................. 105
Hình 2.35 .............................................................................................................................. 105
Hình 2.36 .............................................................................................................................. 105
Hình 2.37 .............................................................................................................................. 106
Hình 2.38 .............................................................................................................................. 110
Hình 2.39 .............................................................................................................................. 110
Hình 2.40 .............................................................................................................................. 110
Hình 2.41 .............................................................................................................................. 111
Hình 2.42 .............................................................................................................................. 111
Hình 2.43 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.44 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.45 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.46 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.47 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.48: Ảnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt.............................................................116
Hình 2.49 .............................................................................................................................. 117
Hình 2.50: Ảnh ruộng bậc thang..................................................................................118

Ví dụ 14 – Chương 2
Ví dụ 15 – Chương 2
Ví dụ 16 – Chương 2
Ví dụ 17 – Chương 2
Ví dụ 18 – Chương 2
Ví dụ 19 – Chương 2
Ví dụ 20 – Chương 2
Ví dụ 21 – Chương 2
Ví dụ 22 – Chương 2
Ví dụ 23 – Chương 2
Ví dụ 24 – Chương 2

Trang
29
29
34
66
68
71
74
77
83
88
97
98
99
100
101
101
102

bản Nghị quyết của Đảng và Nhà nước những năm gần đây. Cụ thể:
Theo Luật Giáo dục 2005 (Điều 28): "Giáo dục phổ thông có mục tiêu
giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ
năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động ST, hình thành
nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa" [54].
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị
lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về "Đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa
trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập
quốc tế" đã xác định mục tiêu tổng quát, trong đó có mục tiêu: "Tạo chuyển
biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng
ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập
của nhân dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát
huy tốt nhất tiềm năng, khả năng ST của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ


2

quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả" [27].
Chương trình giáo dục phổ tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo
(12/2018) hướng đến 10 năng lực cốt lõi trong đó có năng lực GQVĐ và
ST [8].
Như vậy, năng lực GQVĐ và ST chính là một trong những năng lực
chung cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển cho người học.
- Toán học, đặc biệt nội dung hình học, là môn học có tiềm năng
lớn để phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS.
Năng lực GQVĐ và ST của người học được hình thành và phát triển
thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực và nhiều hoạt động giáo dục khác
nhau, tuy nhiên có thể thấy môn Toán có vai trò quan trọng và nhiều ưu thế
để phát triển năng lực này cho HS phổ thông.

những giải pháp sư phạm phù hợp với đối tượng HS miền núi để góp phần
nâng cao chất lượng dạy học ở những khu vực này.
- Vấn đề phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS cần được tiếp
tục nghiên cứu
Từ lâu, phát triển năng lực GQVĐ và năng lực ST cho người học đã
được xác định là một trong những mục tiêu quan trọng nhất của giáo dục
của rất nhiều quốc gia trong đó có Việt Nam. Trên thế giới và ở Việt Nam đã
có nhiều công trình nghiên cứu tâm lí học và giáo dục học về GQVĐ và ST.
Nghiên cứu về GQVĐ trong giáo dục học phần đông tập trung đi sâu
vào PPDH GQVĐ, một số nghiên cứu về năng lực GQVĐ của HS, những
thành tố của năng lực GQVĐ, các biểu hiện của năng lực GQVĐ của HS
trong học tập môn Toán.
Trên thế giới, nghiên cứu giáo dục học nổi bật có I. Ia. Lecne (1977),
Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),…
Nghiên cứu trong nước về năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán có
Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thụy (1996), Nguyễn Thị Hương Trang (2002),
Nguyễn Anh Tuấn (2003), Từ Đức Thảo (2012), Phan Anh Tài (2014), Nguyễn
Thị Phương Lan (2015),… Các nghiên cứu đã đưa ra quan niệm về năng lực
GQVĐ, các thành phần và các biểu hiện của nó trong học tập môn Toán, các
biện pháp phát triển và đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học Toán ở
trường phổ thông.


4

Về ST, trên thế giới có rất nhiều công trình thuộc lĩnh vực Khoa học
ST, Tâm lí học, Giáo dục học đã nghiên cứu về ST và các vấn đề liên quan
đến ST, nổi bật là các nghiên cứu của Parnes (1964), Smith (1964), Guilford
(1967), Loowenfeld (1962), Torrance P. E (1965), Eward De Bono (1970,
1985), Tony Buzan (1970), Alex Osbon (1938), G.S. Altshuller (1956),

tảng phẩm chất và năng lực cần thiết và phải được rèn luyện thường
xuyên, trong đó có năng lực GQVĐ và ST để giải quyết tốt các vấn đề trong
cuộc sống. Giáo dục trong nhà trường phải đóng vai trò chủ đạo để bồi
dưỡng, phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS, góp phần quan trọng đào
tạo lực lượng lao động ST cho tương lai.
Các công trình nghiên cứu kể trên đã góp phần giải quyết được phần
nào những đòi hỏi của thực tiễn dạy học. Tuy nhiên, những nghiên cứu đã
có về phát triển năng lực cho HS trong dạy học môn Toán chưa thực sự phù
hợp với đối tượng HS miền núi, và chưa có công trình nào nghiên cứu về
vấn đề dạy học phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS miền núi. Hơn nữa,
những đổi mới về giáo dục và đào tạo hiện nay cũng đòi hỏi phải có nhiều
hơn những nghiên cứu cả về lí luận và thực tiễn dạy học để đưa ra các giải
pháp sư phạm phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh mới.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài luận án “Dạy
học giải bài tập hình học lớp 8 THCS cho HS miền núi theo hướng phát
triển năng lực GQVĐ và ST”.
2. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
2.1. Những nghiên cứu trên thế giới
* Nghiên cứu về năng lực GQVĐ
Trước hết phải khẳng định, GQVĐ từ lâu đã là chủ đề nghiên cứu
được các nhà giáo dục đặc biệt quan tâm do vai trò quan trọng của nó. Ở
Mỹ, từ những năm 1980, Hội đồng GV Toán học Quốc gia đã khẳng định,
“GQVĐ phải là trọng tâm của toán học ở nhà trường”. Mục tiêu chính của
dạy học Toán học phải là để HS trở thành người có đủ khả năng/thành
thạo GQVĐ. Bộ Lao động Mỹ (The U. S. Department of Labor) cùng Hiệp hội
Đào tạo và Phát triển Mỹ (The American Society of Training and
Development) đã thực hiện một cuộc nghiên cứu về các kỹ năng cơ bản
trong công việc. Kết luận của họ là có 13 kỹ năng cơ bản cần thiết để thành
công trong công việc, trong đó có kĩ năng GQVĐ (Problem solving skills) và kĩ
năng TDST (Creative thinking skills). Ở hầu hết các nước có nền kinh tế phát

tiềm năng của một người [111].
Bên cạnh đó còn có các tên tuổi lớn như: Holland (1959), May
(1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto Kaoru (1963), Torrance E.P
(1962, 1963, 1965, 1979, 1995), Barron (1952, 1955, 1981, 1995), Getzels
(1962, 1975),... Nội dung của các nghiên cứu chủ yếu đề cập tới một số vấn
đề cơ bản của hoạt động ST như: bản chất và quy luật của hoạt động ST, tiêu
chuẩn cơ bản của hoạt động ST, sự khác biệt giữa ST và không ST, vấn đề


7

phát triển năng lực ST và kích thích hoạt động ST, những thuộc tính nhân
cách của hoạt động ST, linh tính, trí tưởng tượng, tính ì tâm lí,… trong quá
trình TDST. Từ phân tích sự ST, so sánh nó với tư duy, các nhà tâm lí học
Arnold (1962), Guilford (1967) nhận ra nó tương tự như tư duy GQVĐ.
Giai đoạn nửa cuối thế kỉ XIX, những yếu tố thuộc về nguyên lí ST, kĩ
thuật ST mới là vấn đề thu hút sự quan tâm và nghiên cứu nhiều nhất.
Những PP tìm đến cái mới được đào sâu nghiên cứu như: Đối tượng tiêu
điểm (Method of Focal Objects) của nhà nghiên cứu F. Zwicky (1926); PP
não công - tập kích não (Brainstorming) của A. Osbon (1938); PP TD chiều
ngang (Lateral Thinking Method), PP Sáu chiếc mũ TD (Method of Six
Thinking Hats) của Edward de Bono (1970, 1985); Sơ đồ TD hay Bản đồ
TD (Mind Maps) của Tony Buzan (1970),... Đến nay, những phương pháp
này đã và đang được tiếp tục nghiên cứu, áp dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực, đem lại những thành quả to lớn.
Các nhà tâm lý học Liên Xô cũng có nhiều công trình nghiên cứu về
lĩnh vực ST của con người. Chẳng hạn, X.L. Rubinxtein và X.L. Vưgôxki
(1985) nhấn mạnh sự ảnh hưởng qua lại của TD và tưởng tượng trong
hoạt động ST. G. S. Altshuller (1926 – 1998) cùng với những cộng sự đã dày
công tổng hợp nhiều khoa học để xây dựng nên lí thuyết giải các bài toán

Như vậy, năng lực GQVĐ và năng lực ST từ lâu đã dành được sự
quan tâm đặc biệt của các nhà nghiên cứu và ngày càng khẳng định vai trò
quan trọng đối với sự phát triển của xã hội loài người. Những nghiên cứu
về các năng lực này vẫn đang được không ngừng bổ sung và phát triển ở
mọi lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực giáo dục.
2.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
*Nghiên cứu về năng lực GQVĐ
Nghiên cứu về năng lực GQVĐ ở trong nước có thể kể đế Vũ Văn Tảo
và Trần Văn Hà (1996) với cuốn sách “Dạy- Học GQVĐ: Một hướng đổi mới
trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện” [78]. Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị
Lan Phương (2016) với cuốn sách "Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn
đánh giá năng lực đọc hiểu và năng lực GQVĐ" [52]. Nghiên cứu về phát
triển năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán có các nghiên cứu của
Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Phan Anh Tài
(2014), Từ Đức Thảo (2012), Nguyễn Thị Lan Phương (2015). Các nghiên
cứu trên chủ yếu là các Luận án Tiến sĩ và bài báo khoa học từ đầu thế kỉ
này, cụ thể: Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện năng lực giải toán
theo hướng phát hiện và GQVĐ một cách ST cho HS khá giỏi trong trường


9

THPT; Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ
cho HS THCS trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái
niệm đại số ở THCS); Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện
và GQVĐ cho HS THPT trong dạy học hình học; Phan Anh Tài (2014), Đánh
giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán lớp 11 THPT; Hà Xuân
Thành (2017), Dạy học Toán ở trường THPT theo hương phát triển năng
lực GQVĐ thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống
thực tiễn,...

dụng chúng, phát huy khả năng ST của chúng. Sau mỗi lần vận dụng thành
công, chúng ta lại sẽ khám phá ra nét gì đó mới mẻ, thú vị, bất ngờ trong
những cái tưởng chừng như đã quá quen biết” [2, tr.31].
Nghiên cứu về ST trong lĩnh vực tâm lí học có các tác giả Nguyễn
Huy Tú (1996), Đức Uy (1999), Huỳnh Văn Sơn (2010), Phạm Thành
Nghị (2013), Trần Kiều và nhóm nghiên cứu (2005)…
Tác giả Đức Uy (1999) trong cuốn “Tâm lý học ST”, đã phân tích một
số phẩm chất cơ bản của nhân cách ST và năng lực ST. Ông không đi vào
chi tiết cấu trúc, các thành phần, yếu tố của ST mà hệ thống hóa các thành
tựu về tâm lý học ST, giúp bạn đọc hiểu thế nào là ST, vì sao con người vốn
có bản tính đổi mới, ST và làm gì để phát hiện và tăng cường năng lực ST
của cá nhân và cộng đồng [106].
Tác giả Nguyễn Huy Tú (1997) tập trung vào các vấn đề chung của
ST như: thế nào là ST, quá trình ST, sản phẩm ST. Ông cho rằng ST thể hiện
khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề. Quá trình này là tổ hợp các
phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của
mình và bằng TD độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình
diện cá nhân hay xã hội. Ở đó người ST gạt bỏ được các giải pháp truyền
thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt
ra [102], [103].
Tác giả Phạm Thành Nghị (2013) tổng hợp các nghiên cứu đã có trên
thế giới để đưa ra quan niệm về ST, các cấp độ ST, bản chất của ST, nhân
cách và động cơ ST, phân tích cơ sở sinh học và xã hội của ST,... Tác giả cũng
đưa ra những chỉ dẫn bồi dưỡng năng lực ST hướng vào tăng cường động
cơ nội sinh, tăng cường hành động lôgic và tăng cường hành động trực giác
[62].
Nghiên cứu về dạy học ST trong môn Toán có thể kể đến: Hoàng
Chúng (1964), "Rèn luyện khả năng ST toán học ở nhà trường phổ thông";



về dạy học ST đã đưa ra bốn định hướng cơ bản của dạy học ST thông qua
hệ thống bài tập theo chủ để kiến thức và các biện pháp thực hiện [53].