TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG

THIẾT KẾ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
THỜI GIAN CỦA HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

HÀ NỘI – 2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG

THIẾT KẾ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
THỜI GIAN CỦA HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

TS. Phạm Đức Hiếu


nghiên cứu nào.
Hà Nội, 5 tháng 5 năm 2019
Sinh Viên
Nguyễn Thị Phƣơng


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................................... 1
DANH MỤC CÁC HÌNH .......................................................................................................... 2
MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................................. 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................................... 2
4. Đối tƣợng, khách thể, phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 2
4.1. Khách thể nghiên cứu .................................................................................................. 2
4.2. Đối tƣợng nghiên cứu .................................................................................................. 2
4.3. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................................... 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................................... 3
6. Cấu trúc dự kiến của khóa luận .......................................................................................... 4
CHƢƠNG 1:.............................................................................................................................. 5
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TRONG GIẢI
CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN ......................................................................................... 5
1.1. Những vấn đề chung về đánh giá .................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm về đánh giá .............................................................................................. 5
1.1.2. Mục đích đánh giá trong dạy học ............................................................................. 6
1.1.3. Quy trình đánh giá .................................................................................................... 7
1.1.4. Xu hƣớng đổi mới trong đánh giá ............................................................................ 7
1.2. Công cụ đánh giá và quy trình thiết kế công cụ đánh giá................................................ 9
1.2.1. Khái niệm công cụ đánh giá ..................................................................................... 9

3.2. Quy trình thiết kế công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán thời
gian của học sinh lớp 5 ......................................................................................................... 42
3.3. Công cụ đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán về thời gian của học
sinh lớp 5 .............................................................................................................................. 45
3.4. Khảo nghiệm ................................................................................................................. 47
3.4.1. Mục đích khảo nghiệm ........................................................................................... 47
3.4.2. Thời gian, đối tƣợng khảo nghiệm ......................................................................... 47


3.4.3. Nội dung khảo nghiệm ........................................................................................... 47
3.4.4. Phƣơng pháp khảo nghiệm ..................................................................................... 49
3.4.5. Tổ chức khảo nghiệm ............................................................................................. 49
3.4.6. Kết quả khảo nghiệm .............................................................................................. 50
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................................. 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................... 53


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1 : khả năng sử dụng mô hình hóa của học sinh trong giải các bài toán thời gian
lớp 5 ..................................................................................................................................... 29
Bảng 2.2 . Tần suất học sinh sử dụng mô hình hóa để giải các bài toán ............................ 31
trong lớp 5............................................................................................................................ 31
Bảng 2.3 : Đối tượng học sinh thường xuyên sử dụng mô hình hóa trong giải các bài toán
thời gian lớp 5 ...................................................................................................................... 32
Bảng 2.4 Mức độ giáo viên đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh.......................... 33
Bảng 2.5 Các phương pháp được giáo viên sử dụng để đánh giá năng lực mô hình hóa của
học sinh ................................................................................................................................ 34
Bảng 2.6 . Các công cụ giáo viên dùng để đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh 35
Bảng 2.7. Hình thức giáo viên dùng để đánh giá năng lực ................................................. 36
mô hình hóa của học ............................................................................................................ 36

Tiểu học là bậc học nền tảng, là cơ sở của việc hình thành và phát triển
nhân cách cho học sinh và là nền móng vững chắc cho toàn hệ thống giáo dục
quốc dân. Vì vậy, ở bậc Tiểu học các em sẽ đƣợc tạo các điều kiện thuận lợi
để phát triển toàn diện, tối đa các môn học. Và Toán học là môn học có vai trò
quan trọng và đặc biệt cần thiết trong chƣơng trình Tiểu học. Nó cung cấp cho
học sinh những kiến thức ban đầu về số tự nhiên, phân số, số thập phân, …
giúp cho các em phát triển khả năng tƣ duy, năng lực giải quyết vấn đề một
cách có căn cứ khoa học và chính xác. Bên cạnh cung cấp cho các em những
kiến thức và kỹ năng cần thiết thì dạy toán cần phải giúp cho học sinh phát
triển đƣợc kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào để giải quyết các vấn đề
thực tiễn. Và việc rèn luyện, phát triển “năng lực mô hình hóa” là tất yếu để
thực hiện đƣợc mục tiêu trên. Từ đó, học sinh sẽ phát triển đƣợc trí thông
minh, tƣ duy sáng tạo, kích thích trí tò mò, khám phá và tự rèn luyện bản thân.
Với học sinh ở giai đoạn cuối Tiểu học, tƣ duy của các em đã dần mang
tính trừu tƣợng và khái quát hơn. Điều này đƣợc thể hiện rất rõ trong môn
Toán - môn học yêu cầu khả năng tƣ duy logic cao. Trong môn Toán lớp 5,
học sinh đã bắt đầu giải các bài toán về thời gian khó hơn và phức tạp hơn. Và
để giải đƣợc một bài toán về thời gian thì kỹ năng mô hình hóa là rất quan
trọng. Nếu mô hình hóa đúng và chính xác thì việc tìm ra lời giải của bài toán
sẽ thuận tiện hơn. Ngƣợc lại, nếu không có kỹ năng này thì các em sẽ mất thời
gian trong việc tìm ra cách giải hoặc có thể sẽ giải sai bài toán.
Tuy nhiên trên thực tế cho thấy, năng lực mô hình hóa của từng học
sinh còn hạn chế nhƣ: học sinh không khai thác đƣợc hết những yếu tố đã cho
của bài toán, chƣa khái quát hóa đƣợc các kiến thức đã học, chƣa biết cách kết
nối các tri thức vào thực tiễn cuộc sống, ... Về phía giáo viên, chƣa thực sự
chú trọng đến việc phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh. Từ đó dẫn

1



2


4.3. Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi nội dung: Các bài toán về thời gian trong chƣơng trình Toán 5 theo
chƣơng trình sách giáo khoa hiện hành do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành.
- Phạm vi đối tƣợng khảo sát: Giáo viên và học sinh của trƣờng Tiểu học
Hùng Vƣơng, thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng nhóm phƣơng pháp nghiên cứu lý luận (phƣơng pháp phân tích và
tổng hợp lý thuyết, phƣơng pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết) để hệ
thống hóa cơ sở lý luận của đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài
toán về thời gian của học sinh lớp 5.
- Sử dụng nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn (phƣơng pháp điều tra
bằng phiếu hỏi, phƣơng pháp quan sát) để khảo sát thực trạng và thu thập
những thông tin về đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài toán về
thời gian của học sinh lớp 5.
- Sử dụng nhóm phƣơng pháp thống kê và xử lý số liệu để tiến hành phân tích
số liệu khảo sát thực tế về đánh giá năng lực mô hình hóa trong giải các bài
toán về thời gian của học sinh lớp 5 trƣờng Tiểu học Hùng Vƣơng, Phúc Yên,
Vĩnh Phúc.

3


6. Cấu trúc dự kiến của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, nội dung, tài liệu tham khảo; đề tài gồm 3
chƣơng:
- CHƢƠNG 1: Cơ sở lý luận của việc đánh giá năng lực mô hình hóa trong

con ngƣời và đƣợc xã hội thừa nhận [4].
Nhƣ vậy, đánh giá là quá trình thu thập, tổng hợp và xử lý thông tin về
đối tƣợng cần đánh giá. Từ đó rút ra những kết luận hay đƣa ra những phán
đoán về phẩm chất, trình độ, năng lực của ngƣời học nhằm dẫn tới những
quyết định, những điều chỉnh sƣ phạm giúp ngƣời học ngày một tiến bộ hơn.

5


1.1.2. Mục đích đánh giá trong dạy học

Để giúp việc giảng dạy đạt hiệu quả và trở lên dễ dàng hơn, mỗi ngƣời
giáo viên cần xác định cũng nhƣ hiểu rõ về đánh giá và mục đích của đánh
giá.
Trong “Thông tƣ ban hành quy định đánh giá của học sinh Tiểu học”
[5] đƣợc Bộ Giáo Dục và Đào Tạo nêu ra tại Điều 3 Chƣơng 1 bao gồm có 4
mục đích chính:
-

“Giúp giáo viên điều chỉnh, đổi mới phƣơng pháp, hình thức tổ chức

hoạt động dạy học, hoạt động trải nghiệm ngay trong quá trình và kết thúc mỗi
giai đoạn dạy học, giáo dục; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến bộ của học
sinh để động viên, khích lệ và phát hiện những khó khăn chƣa thể tự vƣợt qua
của học sinh để hƣớng dẫn, giúp đỡ; đƣa ra nhận định đúng những ƣu điểm
nổi bật và những hạn chế của mỗi học sinh để có giải pháp kịp thời nhằm nâng
cao chất lƣợng, hiệu quả hoạt động học tập, rèn luyện của học sinh; góp phần
thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học”.
-


Xác định tiêu chí cần đánh giá
Xác định tiêu chí đánh giá
Xác định
tiêu chí
giá giá
Thu thập
các thông
tinđánh
cần đánh

Đối chiếu các tiêu chuẩn với các thông
tin đã thu thập

Kết luận và đƣa ra quyết định

Hình 1.1 Quy trình đánh giá

1.1.4. Xu hƣớng đổi mới trong đánh giá

Ngày nay, đất nƣớc đang trong đà hội nhập và phát triển kinh tế - văn
hóa- xã hội đòi hỏi Giáo dục nói chung và Giáo dục cấp Tiểu học nói riêng
7


phải có những thay đổi, tiến bộ [3,7]. Việc đổi mới các phƣơng pháp kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của học sinh là thiết yếu để theo kịp thời kỳ này.
Một số xu hƣớng đổi mới trong việc đánh giá học lực của học sinh [8]:
- Chuyển dần từ việc đánh giá kiến thức, kỹ năng là chủ yếu sang đánh giá
năng lực, phẩm chất của ngƣời học. Tức là chú trọng năng lực vận dụng, giải
quyết các tình huống trong thực tiễn đời sống hơn là việc đánh giá bằng ghi

- Sử dụng công nghệ thông tin trong đánh giá
1.2. Công cụ đánh giá và quy trình thiết kế công cụ đánh giá
1.2.1. Khái niệm công cụ đánh giá

Công cụ đánh giá theo Nguyễn Công Khanh đƣợc hiểu là một phƣơng
pháp, một phƣơng tiện hay một kĩ thuật đƣợc sử dụng trong quá trình đánh giá
nhằm đạt đƣợc mục tiêu cần đánh giá. Công cụ đánh giá sẽ cung cấp cho giáo
viên và học sinh những thông tin trong quá trình đánh giá [9].
Theo quan điểm của Nguyễn Công Khanh [9], tôi thấy tác giả đã đồng
nhất các khái niệm: công cụ, phƣơng pháp, kĩ thuật… lại với nhau. Còn với
tôi, tôi thấy các khái niệm này khác nhau:
- Công cụ đánh giá là các yếu tố về vật chất đƣợc ngƣời đánh giá dùng để thu
thập thông tin về đối tƣợng đánh giá.
- Phƣơng pháp đánh giá: là cách thức mà giáo viên dùng để thu thập thông tin
từ đối tƣợng đánh giá nhằm rút ra những nhận xét, kết luận về đối tƣợng đánh
giá.
- Kỹ thuật đánh giá: là thao tác mà giáo viên dung để thu thập thông tin về đối
tƣợng cần đánh giá.
Ta có thể thấy rằng, việc thu thập thông tin là yếu tố đƣợc đề cập đến
trong các khái niệm trên. Tuy nhiên, ở mỗi khái niệm đều đề cập nó ở một
khía cạnh khác nhau. Tóm lại, công cụ đánh giá là yếu tố vật chất mà giáo
viên (ngƣời đánh giá) dùng để thu thập thông tin về học sinh (đối tƣợng cần
đánh giá).

9


1.2.2. Phân loại công cụ đánh giá

Dựa vào thực tiễn giáo dục nói chung và môn toán nói riêng, chúng ta

- Công cụ đánh giá : các loại hồ sơ nhƣ hồ sơ quá trình, hồ sơ mục tiêu, hồ sơ
thành tích…
 Đánh giá đồng đẳng : là quá trình mà các nhóm học sinh (cùng độ tuổi, cùng
lớp) sẽ đánh giá học tập lẫn nhau, các học sinh sẽ quan sát và theo dõi bạn học
của mình trong quá trình học. Phƣơng pháp này đƣợc xem nhƣ một biện pháp
để đánh giá kết quả học tập của các em.
 Đánh giá qua các bài kiểm tra
Đánh giá qua các bài kiểm tra là quá trình đánh giá dự vào việc cho học
sinh hoàn thành các bài kiểm tra với kiến thức mà học sinh đã và đang đƣợc
học nhằm thu thập đƣợc thông tin về việc nắm bắt kiến thức của học sinh để
kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy, giúp cho học sinh có những kết quả tốt hơn.
- Công cụ đánh giá : bài kiểm tra (trắc nghiệm, tự luận), có thể là kiểm tra vấn
đáp…
Ngoài ra, còn có các công cụ đánh giá khác nhƣ : Phiếu hỏi, phiếu học
tập, thang đo, bảng điểm…
1.2.3. Nguyên tắc và quy trình thiết kế công cụ đánh giá

 Nguyên tắc thiết kế công cụ đánh giá
Theo Vũ Thị Phƣơng Anh, Hoàng Thị Tuyết mọi quy trình đánh giá cần
đảm bảo các nguyên tắc chung sau [16]:
- Công cụ phải đảm bảo độ tin cậy và chính xác của phép đo.
- Phản ánh đƣợc trình độ của ngƣời học, mục tiêu khi xây dựng công cụ.
- Đảm bảo độ giá trị : phải đánh giá đúng mục tiêu đã đặt ra.
- Đảm bảo phải đầy đủ và toàn diện : nội dung đánh giá phải bao quát vào vấn
đề cần đánh giá, đáp ứng đƣợc những mục tiêu giáo dục đặt ra trong thời điểm
và điều kiện cụ thể.
- Đảm bảo sự tƣơng quan giữa các yếu tố : kiến thức, dung lƣợng, thang điểm,
thời gian hoàn thành…

11


12


Theo từ điển Tiếng Việt thì năng lực đƣợc coi là một khả năng, hay một
phẩm chất tâm sinh lý giúp con ngƣời hoàn thành một hoạt động nào đó với
kết quả cao [10, tr.660-661].
Theo các nhà tâm lý học : « Năng lực là tổ hợp các thuộc tính của cá
nhân phù hợp với yêu cầu của hoạt động nhất định, đảm bảo hoạt động đó đạt
kết quả” [11].
Theo “Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mô hình đào tạo theo năng lực
trong lĩnh vực giáo dục” của Trần Khánh Đức [12] : « Năng lực là khả năng
tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả tiềm năng của con ngƣời (tri
thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin,…) để thực hiện thành công nhiệm vụ ,
đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống lao động và
nghề nghiệp ».
Ở một nghiên cứu của Nguyễn Anh Tuấn đã nêu rằng : “Năng lực là
một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm tựa của nhiều yếu tố tri thức, kĩ năng,
kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hoạt động và trách nhiệm” [13].
Nhƣ vậy, dù khó có thể định nghĩa năng lực một cách chính xác nhƣng
các nhà giáo dục của cả trong và ngoài nƣớc đều đã có những quan điểm về
năng lực tƣơng tự nhau. Từ đó, ta có cách hiểu khái quát nhƣ sau : “Năng lực
đƣợc xem là sự kết hợp của các kĩ năng, phẩm chất, thái độ của một tổ chức
hoặc cá nhân để thực hiện nhiệm vụ đó một cách hiệu quả”.
1.3.2. Các năng lực cần hình thành cho học sinh Tiểu học

Việc chuyển đổi từ cách tiếp cận mục tiêu sang tiếp cận ăng lực nhằm
giúp học sinh có những kiến thức và kỹ năng trong việc giải quyết các vấn đề
học tập cũng nhƣ trong cuộc sống. Và trong chƣơng trình giáo dục phổ thông
sau 2018 [15] đã đề ra các mục tiêu cụ thể trong việc giáo dục các cấp học nói

đổi một tình huống thực tiễn sang một tình huống toán học bằng cách hình
thành và giải quyết các mô hình toán học, cải tiến mô hình nếu cách giải quyết
không thể chấp nhận.[14]
Mô hình hóa trong dạy Toán là quá trình tác động giúp học sinh tìm
hiểu, khám phá các vấn đề nảy sinh từ thực tế bằng các công cụ và ngôn ngữ
Toán học nhƣ: hình vẽ, kí hiệu, sơ đồ, bảng biểu… Do đó, việc mô hình hóa

14


giúp học sinh hiểu đƣợc ý nghĩa cũng nhƣ vai trò của môn Toán trong đời
sống. Rèn luyện và phát triển ở học sinh các kỹ năng phân tích, lập luận, năng
lực phát hiện và giải quyết các vấn đề Toán học trong các tình huống hay
trong các trƣờng hợp khác nhau.
Mô hình hóa là một trong những năng lực quan trọng để tích cực hóa
hoạt động nhận thức của ngƣời học. Là cầu nối giúp học sinh liên kết đƣợc
kiến thức Toán học với đời sống, với môi trƣờng xung quanh và với các môn
học khác. Mô hình hóa giúp học sinh trang bị đƣợc kĩ năng sử dụng Toán học
với vai trò nhƣ một công cụ để giải quyết các vấn đề xã hội, góp phần tạo nên
bức tranh sinh động, phong phú và toàn diện hơn về môn Toán. Nó còn góp
phần giúp học sinh hiểu và khắc sâu các kiến thức đã học, thúc đẩy tinh thần
học Toán khiến cho việc dạy – học Toán trở nên ý nghĩa hơn.
1.3.3.2. Năng lực mô hình hóa
Đã có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau đến từ các nhà nghiên cứu về
năng lực mô hình hóa.
Blomhoj và Jensen (2007) định nghĩa: “Năng lực mô hình hóa là khả
năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa trong một tình
huống cho trƣớc” hay Maab thì cho rẳng: “Mô hình hóa bao gồm các kĩ năng
và khả năng thực hiện quá trình mô hình hóa nhằm đạt đƣợc mục tiêu xác
định” [19].

trình.
 Khả năng tự làm việc, làm việc hợp tác hay kĩ năng ngôn ngữ trong khi
tiến hành quá trình mô hình hóa Toán học.
1.4. Các bài toán về thời gian của học sinh lớp 5
1.4.1. Mục đích dạy học các bài toán thời gian của học sinh lớp 5

- Hình thành cho học sinh những biểu tƣợng đúng về đại lƣợng thời gian,
biết phân biệt thời gian với thời điểm.
- Giúp học sinh nắm đƣợc các đơn vị đo thời gian: Tuần, lễ, ngày, tháng, năm,
thế kỷ…

16