!"
≥
#$ %
&
'"
&
" "⇔ > ⇔ >
'"
% " % %⇔ + > + ∀
! '"
() "()*+)'#
() "()*+),#
>
⇔
<
!
"
% " )
% )
>
⇒ + > +
>
#
>
<
< ⇔
<
>
-)./01+12/3
4&*5
6
"47*5
8 #+
%4
6 9+
*5
& :+
)4
&## &##
*5&##
; 6; &− +
04
&
; &; + +
34
&
; &; &+ +
&
" #
≥
= ⇔
=
!P5DQ$"KF$3M%%3M%3+R%"KF$3M%
4
; & 9+ =
"4
&; 9 &+ = −
%4
6; & & 6+ =
)4
; & ; & &; #+ + − = +
!
≥ ∀
!
= − ∀
4
+ ≤ +
)S
T
FUVW;
X
?Y
( #⇔ >
>3 ?*
Z
%F
Z
/0)S
T
FA
"4
− ≥ −
)S
T
FUVW;
X
?Y
⇔
('#
%4
#
4
( ) ( )
& &
& & &− + −
"4
( ) ( )
&
9 9 &+ − −
%4
( )
&
9 & : & 9− − +
)4
9 & : 9 & : & 8 & 6+ + − − −
N43^
T
/0D/3
: : : : (((( :+ + + + +
,6
>%+
T
&##)S
T
F%L/AO43^
T
/0D/3
& & & & &(((( &
,&>%+
T
&##)S
8
+ + + − + =
,
!
"#
"-
.
( ( =
!
(
= =
!
&
=
( )
A
$
%&'
4
&9#(8a &a9( 6:#+
"4
&8 8
_
98
%4
_ 6 9# 8 6& & _ +
)4
( )
& 9 8_ 6 6 9+
N4
& 6
6 9
6 &
:
+
O4
6 6 : 6
& 6 & & & &
+
+
%4
& 8
& 6 & 6
+
+ + +
.
6
6
" "= =
6 6
=
!
T
%$]
T
/3%3S
T
$%F
"4
6 6 6
8 &
6 6
+ + +
%4+1
T
/3&
6
9
*
Z
6
6
&
+&'
)
!
4
6
&; & =
"4
6
6; 9 8+ =
%4
6 6
6
+
7)
&
6
8)
96
6
+
2. cd$0e/"KF$3M%
Bài 1 : 1)
8_69&
+
2)
896c
+
3)
_9_86&&
+
4)
8_9&78&6
+
5)
&779&
+
6)
:&&7_&
12)
&
&&
+
+
13)
_77A78&&_>
++
14)
&_:A&68>
&
+
15)
&#A9:>
&
16)
&86:&A&66&>
&
++
17)
&&
A6&>A&>
++
18)
&&
A6>A&6>
+
19)
&
&
+
A
&9AV
88&
+
&:AVgDf&/g
&&
88
+
hD&/ &7ABV
6
&
A&>A>
&&
A
%A>
A78&&_
+
A_77
+
)A&##8g>
_79A>9#_79
+
f
A9#
NA
A&7&7A>&7&7>
++
0A
6 9 6 9 9 6
:#
9 6
6 9 9 8
+
3A
6 7 6 7 7 6
_8
7 &
& 9 7 6
+ + +
h V
&
A
6
6>
V
_8_8
++
h;V&a##:
i/302$Y=%2%"KF$3M%
V>
A97A>:689
+
V
&68
&68
+
+
69
=
3)
&A>
=
4)
#9#&
=
5)
#&6
&
=
6)
A6>
&
=
7)
:88
&
=++
8)
6A&>
&
=
+
f;V6 15A
889
6
9 =++++
:A
9&
=
17)
6&&6
=+
g_ _A
98&
V# 19A
9
8
&
=
4.B
\
+
h >#a
%A>f
=
+
+
A
A>
*h;>#a;
Bài 23M/0D/3%2%"KF$3M%1 FG3b/0-3.$3FQ%*5+"o/1p
V
ACD$q-;2%<=/3%I "Acd$0e/!( %AiD;<KV
Bài 43+%2%"KF$3M%V[
6
6
+
]
6
V
&
ACDr%I ("Acd$0e/! %ACD;<KV:
Bài 5%3+V
&
6
Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
Phân tích tử thành nhân tử (mẫu giữ nguyên).
Rút gọn.
B.Bài tập luyện tập:
3+"KF$3M%V
&
*h>;'#*5;vA
Acd$0e/"KF$3M%( "Ai/302$Y=%I "KF$3M%$w
6 & & = +
23+"KF$3M%V
8 8 8
& &
+ +
+
+
>h
#!
8A
Acd$0e/"KF$3M%( "ACD02$Y=%I 1 +%3+V f(
&&
&&
a/ Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B b/ Tính giá trị của B với x =3
c/ Tìm giá trị của x để
&
=
$
Bài 6: Cho biểu thức : P =
+
+
+
+
+
8
9&
&
+
+
&
&
!#A>$~?$3N+"5%3+;02$Y=$3i%33}-<K<^}%?P51p/0F?[/A(
<^z/0$3n/0<F 3 <KD>#!"A*5>
"
!#A$ <^}%<y$3=%I 35D1p?V ;f"
#$y$3=%I 35D1p?V ;f"<F 0p%$e <Q
"V#
Hai ng thng y = ax + b v y = ax + b :
#3"45"*67$8
(9$:
$
;
$
<(58:
8
;
8
<
$8=
( ) ( )
& &
; ; ? ? +
g{$/3 F
$0 =
>g '#A
Các dạng bài tập thờng gặp:
r2%)=/3%2%02$Y=%I %2%3H1p<K35D1p<y/0"o/a/03=%3"o/(
<^z/0$3n/01+/01+/0!%{$/3 F!$Y~/0/3 F(
<y$3=35D1p?V ;f"
r2%<=/3$+w<Q0 +<KD%I 3 <^z/0$3n/0(d
1
): y = ax + b; (d
2
): y = a
,
x + b
,
Phơng pháp: Đặt ax + b = a
,
x + b
,
giải phơng trình ta tìm đợc giá trị của x; thay giá trị của x vào (d
1
)
hoặc (d
2
) ta tính đợc giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng.
i/3%3F)H/$i%3%I %2%3C/3$w+"%2%<^z/0$3n/0
Phơng pháp: + Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py ta go để tính độ dài các đoạn thẳng không
biết trực tiếp đợc. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh.
+ Dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính S
i/30%
1
).
Phơng pháp: + Thay x
0
; y
0
vào ?V ;f"$ đợc phơng trình y
0
= ax
0
+ b (1)
+ Thay x
1
; y
1
vào ?V ;f"$ đợc phơng trình y
1
= ax
1
+ b (2)
+ Giải hệ phơng trình ta tìm đợc giá trị của a và b.
+ Thay giá trị của a và b vào ?V ;f"ta đợc phơng trình đờng thẳng cần tìm.
Dạng 6: Chứng minh đờng thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy:
Ví dụ: Cho các đờng thẳng : (d
1
) : y = (m
2
- 1) x + m
2
- 5 ( Với m
đi qua là A(x
0
; y
0
) thay vào PT (d
1
) ta có :
y
0
= (m
2
- 1 ) x
0
+ m
2
- 5 Với mọi m
=> m
2
(x
0
+ 1) - (x
0
+ y
0
+ 5) = 0 với mọi m. Điều này chỉ xảy ra khi : x
0
+ 1 = 0 và x
0
+ y
0
Vậy với m = 2 hoặc m = - 2 thì 3 đờng thẳng trên đồng qui.
Z
$S
\
-%m"
X
/
45D1p?V>DfA;fDg&P535D1p"q%/3t$*h02$Y=/5+%I D(
&45D1p?V
6 &D
(;f&P535D1p"q%/3t$*h02$Y=/5+%I D(
64y$3=%I 35D1p?V&D;fD<F <KD>!&A*h02$Y=/5+%I D(
84CDD<K<^z/0$3n/0?V>&D6A;fD1+/01+/0*h<^z/0$3n/0?V;f&
94CDD*5G<K3 <^z/0$3n/0?V>6DA;fGf&*5?V>&DfA;G$Y~/0/3 F(
:4y$3=35D1p?V8D;fDg6<F 0%$e <Q*h02$Y=%I D(
74CDD<K<^z/0$3n/0?V&;f6D%{$$Y.%$F/0$w<KD%$F/0<Q"|/0&(
_4CDD<K<y$3=35D1p?V>DA;f&D%{$$Y.%3+5/3$w<KD%3+5/3<Q"|/0(
45D1p?V>&8DA;f6PFb//03=%3"o/*h02$Y=/5+%I D(
#45D1p?V
D &
(;fPFb/<y/0"o/*h02$Y=/5+%I D(
4i/30%$w+"<^z/0$3n/0?V
6
;f9*h$Y.%3+5/3;
&4i/30%$w+"<^z/0$3n/0?Vg;f&*h$Y.%3+5/3;(
64Y[/DR$-3n/0$e <Q%3+<KD>g6!g8Ai/3<Q)5<+w/$3n/0
843+35D1p?VO>;AVg&;g(i/3O>g&A
94Y[/DR$-3n/0$e <Q%3+6<KD>ag&A!>6!gA*5>&!g8A(
i/3<Q)5%2%<+w/$3n/0!!*5%3F**5)H/$i%3$ D02%(
3+35D1p"q%/3t$?V>&g A;f (o$<y$3=35D1p<F <KD>6!Aa35D1p<y/0"o/
3 ?/03=%3"o/$Y[/cC1 +
3+35D1p"q%/3t$?V>g6DA;fDf6<F >!gA35D1p<y/0"o/3 ?/03=%3"o/
C1 +
3+3 <^z/0$3n/0?VD;&!>D
A#
*5?V>&gDA;f8!
A&>
(CD<EFGH/%I D<K
3 <^z/0$3n/0$Y[/
a) +/01+/0( "4{$/3 F(
ới02$Y=/5+%I D$3C3 <^z/0$3n/0?V&;f6fD*5?V6;f9gD%{$/3 F$wDQ$<KD
$Y[/$Y.%$F/0(o$-3^m/0$YC/3<^z/0$3n/0>)A"o$>)A1+/01+/0*h>)A?V
&
*5%{$$Y.%
3+5/3$w<KD%3+5/3<Q"|/0#(
:o$-3^m/0$YC/3<^z/0$3n/0>)Aa"o$>)A1+/01+/0*h>)A?Vg&;*5<F <KD>&!7A(
%o$-3^m/0$YC/3<^z/0$3n/0<F 3 <KD>&!g&A*5>g!6A(
&3+3 <^z/0$3n/0>)
A?V
&
&
2
- 9)
a/ Với giá trị nào của m thì (d
1
) // (d
2
)
b/ Với giá trị nào của m thì (d
1
) cắt (d
2
) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2
c/ C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d
1
) luôn đi qua điểm cố định A ;(d
2
) đi qua điểm cố
định B . Tính BA ?
( Cho hàm số : y = ax + b
a/ Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1; -2)
b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo bởi đờng thẳng trên với trục Ox ?
c/ Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với đờng thẳng y = - 4x + 3 ?
d/ Tìm giá trị của m để đờng thẳng trên song song với đờng thẳng y = (2m - 3)x + 2
A[F$i/3%3t$*5*<y$3=%I %2%35D1p1 F
?V&;g8>BA?Vg;>B
A?V6g&;>B
A?V
66
Copyright: Tài liệu đại học ©