1
chơng 1
các khái niệm cơ bản của truyền nhiệt

1.1. đối tợng và phơng pháp nghiên cứu của truyền nhiệt(TN)
1.1.1. Đối tợng nghiên cứu của TN
Truyền nhiệt là một môn khoa học nghiên cứu luật phân bố nhiệt độ và
các luật trao đổi nhiệt(TĐN) trong không gian và theo thời gian giữa các vật có
nhiệt độ khác nhau.
Các vật (hoặc hệ vật) đợng nghiên cứu có thể là vật rắn, chất lỏng hay
chất khí. Luật phân bố nhiệt độ là qui luật cho biết nhiệt độ trong vật thay đổi thế
nào theo toạ độ (x, y, z) và thời gian (). Luật trao đổi nhiệt độ là quy luật cho
biết phơng chiều và độ lớn của dòng nhiệt q [W/m
2
] đi qua 1 điểm bất kỳ bên
trong hoặc trên biên W của vật V.
1.1.2. Mục đích nghiên cứu và ứng dụng của TN.
Mục đích nghiên cứu của truyền nhiệt là lập ra các phơng trình hoặc
công thức cho phép tính đợc nhiệt độ và dòng nhiệt trong các mô hình TĐN
khác nhau.
Các qui luật truyền nhiệt có thể đợc ứng dụng để:
1) Tìm hiểu, giải thích, lợi dụng các hiện tợng trong tự nhiên;
2) Khảo sát, điều chỉnh, kiểm tra các quá trình trong công nghệ;
3) Tính toán, thiết kế, chế tạo các thiết bị TĐN.
1.1.3. Phơng pháp nghiên cứu của TN
Khi nghiên cứu TN nhiệt ngời ta có thể sử dụng mọi phơng pháp của
các ngành khoa học tự nhiên khác, bao gồm cả lý thuyết và thực nghiệm.
Phơng pháp lý thuyết dựa trên các định luật vật lý, lập hệ phơng trình
mô tả hiện tợng TĐN, giải nó bằng phơng pháp giải tích(hoặc phơng pháp
toán tử, hoặc bằng các phơng pháp số nh sai phân hữu hạn hay phần tử hữu

0



t
, thì trờng t gọi là
không ổn định.
Theo tính đối xứng trong không gian, ngời ta gọi số toạ độ mà trờng t
phụ thuộc là số chiều của trờng . Ví dụ, trờng nhiệt độ 0, 1, 2, 3 chiều có thể
có phơng trình tơng ứng là t = t(), t = t(x, ), t = t(r, z), t = t(x, y, z)
Trờng nhiệt độ t là ẩn số chính trong mọi bài toán TN.
1.2.2. Mặt đẳng nhiệt
Để định hớng dòng nhiệt, ngời ta dùng mặt đẳng nhiệt. Mặt đẳng nhiệt
là quỹ tích các điểm có cùng một nhiệt độ nào đó tại thời điểm đang xét. Mặt
đẳng nhiệt có dạng một mặt cong, hở hoặc kín, đợc mô tả bởi phơng trình t (x,
y, z) = t
0
= const.
Do trờng t đơn trị, nên các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau. Theo định
nghĩa, nhiệt độ t chỉ có thể thay đổi theo hớng cắt mặt đẳng nhiệt. Do đó, dòng
nhiệt q luôn truyền theo hớng vuông góc với mặt đẳng nhiệt.
1.2.3. Vận tốc và gia tốc thay đổi nhiệt độ
Để đánh giá mức thay đổi nhiệt độ nhanh hay chậm theo thời gian ,
ngời ta định nghĩa vận tốc và gia tốc thay đổi nhiệt độ theo thời gian, là


d
dt
v
t



=

t
v
0l
, [K/m] và
2
2
0
t
a
l
l
l


=

, [K/m
2
]
Độ lớn của vận tốc thay đổi nhiệt độ theo hớng v
l
sẽ thay đổi khi

l

quay quanh điểm M đã cho , và bằng không khi


0
n
là véctơ đơn vị vuông góc mặt đẳng nhiệt theo chiều
tăng nhiệt độ,
)()( MgradtMt
n
t
m
==


, [K/m] là đạo hàm của trờng t theo hớng
pháp tuyến

n
qua điểm M của mặt đẳng nhiệt.

3
z
q
y
q
x
q
qdiv
z
y
x


+


+


=

,
[W/m
3
] chính là hiệu số các dòng nhiệt (ra - vào) 1m
3
của vật quanh điểm M.





cho dV:
dV
q
q
v

=
.
Nếu biết luật phân bố q
v
(M(x, y, z), ) thì có thể tính công suất phát nhiệt
Q
v
của vật V theo công thức:


=
V
vv
dV)M(qQ
[W].
Trong hệ toạ độ vuông góc (x, y ,z)
nếu trờng nhiệt độ t = t(x, y, z, ) thì có thể
tìm đợc theo công thức
t
z
t
k
y
t

, thì dễ dàng
tìm đợc dòng nhiệt q theo định luật Fourier,
sẽ giới thiệu tại chơng sau.

M
z
x
0
y
V
t
t

+
d
t
Hình 1. Véctơ
tgrad

và

q

n
0
n

l



yên, khác nhau về nhiệt độ. Quá trình dẫn nhiệt xảy ra chậm , chỉ trong khoảng
cách ngắn, và có cờng độ q tỷ lệ với gradient nhiệt độ.
1.3.2. Toả nhiệt(hay trao đổi nhiệt đối lu)
Tỏa nhiệt là hiện tờng trao đổi động năng do va chạm trực tiếp giữa các
phân tử trên mặt vật rắn với các phân tử chuyển động định hớng của chất lỏng
hay chất khí tiếp xúc với nó.
Ví dụ, nớc nóng toả nhiệt vào mặt trong ống, còn mặt ngoài ống sẽ toả
nhiệt ra không khí đối lu xung quanh.
Điều kiện để toả nhiệt xảy ra, là có dòng chất lỏng chảy qua mặt vật rắn
khác biệt về nhiệt độ.
Dòng nhiệt toả qua 1m
2
mặt tiếp xúc đợc tính theo công thức Newton
q = (t
W
- t
f
), [W/m
2
] trong đó t
W
và t
f
là nhiệt độ mặt vách và nhiệt độ chất lỏng
ở ngoài vách,
fW
tt
q

=

Minh
họa

Điều
kiện cần
t
1
> t
2

có tiếp xúc trực tiếp các
vật, không chuyển động
t
W


t
f

có chất lỏng chuyển
động, tiếp xúc mặt vật
rắn
T
1
> T
2
có môi trờng truyền
sóng điện từ giữa vật
cờng
độ

12
t
1 >
t
2

21
t
W
t
f
q