SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
Mã đề:

001

KỲ THI HỌC KỲ II LỚP 11 (Ban cơ bản)
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN : TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

   
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, thực hiện phép toán: x  BA  BC  BB '
 
 
 
 
A. x  BD ' .
B. x  BD .
C. x  CA ' .
D. x  AC ' .
2x 1
Câu 2: lim
bằng:
x 1 x  1
A. 0.
B.  .

của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1
1
1
1



.
2
2
2
OH
AB
AC
BC 2
1
1
1
1



.
C.
2
2
2
OA OB OC
BC 2


A.

B.

Câu 6: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  2t 3  8t  1, ( t tính bằng giây; s tính
bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t  2 s là
A. 8m/s.
B. 16m/s .
C. 24m/s.
D. 23m/s .
Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:
a 6
a 6
a 3
a 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
2
3
6
3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y  x 2  1 bằng:
x

13
.
x5

C. y ' 

7
.
( x  5) 2

D. y 

1
.
( x  5) 2

Trang 1/5 - Mã đề thi 001


 x2  2x  3
;x  3

Câu 10: Tìm m để hàm số f  x    x  3
liên tục tại x=3?
 4 x  2m ; x  3


A. không tồn tại m.

B. m=0.


B. 2  2 x  1

2017

.

C. 4036  2 x  1

2017

.

D. 4036  2 x  1

2017

.

Câu 13: Cho hàm số f ( x)  x3  2 x 2  x  2019 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
f '( x)  0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
1
1
A.  .
B. -3.
C. .
D. 3.
3
3
Câu 14: Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x0 khi nào?

C. 4 .

D. 1.

Câu 17: Kết quả lim  2n  3 là:
A. 5.
B. .
C. .
D. 3.
Câu 18: Cho hình cóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại A.

Khi đó mp(SAC) không vuông góc với?
A. (SAB).
B. (ABC).
C. AB.
D. (SBC).
3
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2 x  4 tại điểm M  0; 4  có phương trình là:
A. y  2 x  4 .
B. y  2 x  2 .
C. y  2 x .
D. y  2 x  4 .
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  x 4  x 2 là :
A. y  x 3  x .
B. y  x 4  x 2 .

C. y  4 x 4  2 x 2

D. y  4 x3  2 x .



C. 1.

D.

2018
.
2019
Trang 2/5 - Mã đề thi 001


3n3  n 2  7
bằng bao nhiêu?
n3  3n  1
A. 3.
B. 1.
C.  .
D.  .
Câu 25: Cho hình chóp đều S . ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đáy của hình chóp là hình vuông.
B. Đáy của hình chóp là hình thoi .
C. Đường cao của hình chóp là SA .
D. Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc không bằng nhau.
Câu 26: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy?
Câu 24: lim

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. SC   ABCD  .
B. BC   SCD  .


PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
 x2  x  2

Câu 29 (1,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số f(x)  x  2
5  x

khix  2 tại x  2
khix  2

Câu 30 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x)  x3  2 x 2  4 tại điểm
có hoành độ x0  1.
Câu 31 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA  a, BC  2a,
SA  2a, SA  ( ABC ) .

a) Chứng minh rằng BC  ( SAB).
b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng  SAB  .
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 3/5 - Mã đề thi 001


ĐÁP ÁN:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Mã đề: 001
1

2


15

16

17

18

19

20

A
B
C
D
24

25

26

27

28

A
B
C
D

x2  x  2
( x  2)( x  1)
lim f ( x)  lim
 lim
x2
x 2
x

2
x2
x2
 lim( x  1)  3

0.25

x2

Suy ra: f (2)  lim f ( x)  3
x2

Vậy: Hàm số đã cho liên tục tại

x0  2.

khix  1 tại x  1.
0
khix  1

TXĐ: D = R.
Ta có: f(1) = 6 ;

độ x0  1.
2
0.25 Ta có: y '  f '( x)  4 x3  4 x
Ta có: y '  f '( x)  3x  4 x
 f '(1)  7

 y0  f (1)  1

0.5

 f '(1)  0

 y0  f (1)  4

Vậy pttt tại M(-1;1) có dạng: y  7 x  8
0.25 Vậy pttt tại M(-1; 4) có dạng: y  4
Câu 31 (1điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA  a, BC  2a,
SA  2a, SA  ( ABC ) .
a) Chứng minh rằng BC  (SAB).
b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng  SAB  .
a) Chứng minh rằng BC  (SAB).

(Hình vẽ)
0.25
Trang 4/5 - Mã đề thi 001


 BC  AB
 BC  SA
 BC  ( SAB )


BC SC
4
a.2a
8
SK .BC 3
 KH 

 a.
SC
3a
9
8
Vậy d  K ,  SAB    KH  a.
9

K

0.25

2a

H

A

C
a

2a