Trần Thanh Tùng Trang 1Giáo Án
HH_10 ban cơ bản Trang 1
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ngày soạn: PPCT: Tuần:
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức :
- Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng
- Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng
- Vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để
xác đònh đường thẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó
- Xđònh được vò trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó
- Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.
d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác.
2. Chuẩn bò phương tiện dạy học:
a) Thực tiển học sinh đã biết đònh nghóa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc .
b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh.
c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở.
3. Tiến trình dạy học và các HĐ :
HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng
HĐ của HS HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi
2 1x y= ⇒ =
vậy
0
(2;1)M
6 3x y= ⇒ =

1
2
y x=
a) Tìm tung độ của 2 điểm
0
;M M
nằm trên
∆
, có
hoành độ llượt là 2 và 6
b)Chứng tỏ
o
M M
uuuuuur
cùng
Trần Thanh Tùng Trang 2Giáo Án
HH_10 ban cơ bản Trang 2
0
0
(4; 2)
2(2;1) 2
M M
M M u
=
= =
uuuuuur
uuuuuur r
KL:
(HS có thể vẽ
u

qua M
0
(x
0
,y
0
) có vectơ
chỉ phương
1 2
( , )u u u
=
r
có ptts
là: x = x
0
+u
1
t
y = y
0
+u
2
t
ứng 1 giá trò t bất kỳ ta có 1
điểm thuộc
( )
∆
.
phương với
(2;1)u =

y t
− −
= +
qua điểm
0
(5; 2)M
và có
vtcp
( 6;8)u = −
r
HĐ 3. Tính hệ số góc của đườnh thẳng khi biết vtcp
HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi
0 1
0 2
x x u t
y y u t
= +
= +
GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ
ptts của đthẳng có vtcp là
1 2
( ; )u u u
=
r
với
1
0u ≠
Đthẳng
∆
có vtcp

− = −
Hsinh tự thay số vào
ptts của đthẳng.
Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr
(2).
Đặt
2
1
u
k
u
=
là hsg của đthẳng.
Hsinh viết ptts cần có 1 điểm
A (hoặc B), chọn được vtcp là
AB
uuur
Có vtcp ta sẽ tính được hsg k
của
∆
là:
2
1
u
k
u
=
VD: Viết ptts của đthẳng d
qua
(2;3) ; (3;1)A B

= +
và vectơ
(3; 2)n = −
r
Hãy chứng tỏ
n
r
vuông góc với vtcp của
∆
HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi
Trần Thanh Tùng Trang 4Giáo Án
HH_10 ban cơ bản Trang 4
(2;3)
. 2.3 3.2 0
u
u n
∆
=
= − =
uur
r r
KL
Tìm vtcp
u
r
của
∆
Hd hsinh cm:
u n⊥
r r

a)ĐN (trang 73 SGK)
Ghi nhớ:
∆
qua
0 0 0
( ; )M x y

và có vtpt
( ; )n a b=
r
thì
ptrình tổng quát là:
0 0
( ) ( ) 0
0
a x x b y y
ax by c
− + − =
⇔ + + =
với
0 0
( )c ax by= − +
HĐ 5. Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng
Cm: đường thẳng
∆
:
0ax by c+ + =
có vtpt
( ; )n a b=
r

Tìm vtpt bằng cách nào?
VD. a) Tìm tọa độ vtcp
cuả đthẳng:
2 3 4 0x y+ + =
Kq:
( 3; 2)u = −
r
b) Lập ptrình tổng
quát của đthẳng
∆
qua 2
điểm: A(1;3) và B(2;5)
(1; 2)
( 2;1)
vtcp u AB
n
∆
∆
= =
⇒ = −
uur uuur
uur
Vậy pttq của
∆
qua A có
vtpt
( 2;1)n
∆
= −
uur

∆

1
∆

P
2
∆
Hd hsinh xét vò trí tương đối dựa
vào số điểm chung bằng cách giải
hệ ptr:

1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
∆ + + =
∆ + + =
Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận
gì?
Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình.
Ycầu hsinh tự tìm nghiệm.
( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi
để giải)
Tọa độ giao điểm nếu có
của

2
∆
tại điểm
A(1;2)
b)
1
3
: 1 0
: 1 0
x y
x y
∆ − + =
∆ − − =

Kq:
1
∆

P
3
∆
c)
1
4
: 1 0
: 2 2 2 0
x y
x y
∆ − + =
∆ − + =

·
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
( ; )
.
a a b b
Cos n n
a a b b
+
=
+ +
ur uur
Hd hsinh tính góc giữa 2
đường thẳng thông qua
góc giữa 2 vtpt của
chúng
ù Ghi nhớ:
·
0 0
1 2
0 ( ; ) 90≤ ∆ ∆ ≤
·
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
( ; )
.

uur
1
2
(4; 2)
(1; 3)
n
n
= −
= −
ur
uur
nên
·
1 2
4 6 1
( ; )
2
16 4. 1 9
Cos d d
+
= =
+ +
·
0
1 2
: ( ; ) 60Kl d d =
nên:
·
1 2
( ; ) 0Cos ∆ ∆ ≥

Ta có:
(3; 2)n = −
r
nên
6 2 1
9
( , )
9 4 13
d M
− − −
∆ = =
+
HSinh tham khảo chứng
minh SGK
Hsinh hãy thay các yếu tố
đã có vào ngay công thức
Công thức:
0 0
0
2 2
( , )
ax by c
d M
a b
+ +
∆ =
+
VD: Tính khoảng cách từ
điểm M(-2;1) đến đường
thẳng

( ; )Cos AC AC§2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG HSN.
Ngày soạn: PPCT: Tuần:
1. Mục đích yêu cầu:
_ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường HSn; điều kiện để một phương trình là phương
trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến của đường HSn.
_ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường HSn khi biết tọa độ tâm và bán kính .
+ Nhận dạng được phương trình đ.HSn ; xác đònh được tâm và bán kính.
+ lập được phương trình tiếp tuyến của đ.HSn tại một điểm nằm trên đ.HSn.
_ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập.
2. Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ.
3. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở.
4. Tiến trình bài học :
1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R}
• Cho A(x
A
;y
A
);B(x
B
;y
B
) thì AB=
( ) ( )
2 2
B A B A
x x y y
− + −

( )
1
Vd:Lập phương trình đ.HSn trong các trường hợp
sau:
a) Biết tâm I(1;-2),bán kính bằng 2.
b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3).
c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc
đ.HSn.
Trần Thanh Tùng Trang 8Giáo Án
HH_10 ban cơ bản Trang 8

Câu c) đ.HSn có tâm và bán kính như thế
nào ?
HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.HSn
(1),dùng hằng đẳng thức : (a-b)
2
= a
2
- 2ab
+ b
2
_ Nếu đặt : c= a
2
+b
2
–R
2

đ.HSn (C) tại M
0
, cho biết
( )
∆
đi qua
điểm nào ? vectơ nào làm vectơ pháp
tuyến ?

0
IM
uuuur
=?
_ P.t tổng quát của
( )
∆
là gì ?
c) Đường HSn có
tâm I(-1;3)
bán kính R=IM = 13
với phương
trình: (x+1)
2
+(y-3)
2
=13

(1)
⇔
x

2
+ b
2
- c
⇒
R =
2 2
a b c+ −
a
2
+b
2
-c > 0
P.t nào là p.t đ.HSn:
2x
2
+y
2
- 8x+2y-1 = 0 (1)
x
2
+ y
2
+2x-4y-4 = 0 (2)
x
2
+ y
2
-2x-6y+20 =0 (3)
x

0
-b)(y-y
0
)=0
 Chú ý: Phương trình đ.HSn có
tâm O(0;0)
bán kính R
là: x
2
+y
2
= R
2
II. Nhận xét:
Ta có phương trình đ.HSn dạng khác:
x
2
+y
2
-2ax -2by + c = 0 (2)
với c = a
2
+ b
2
– R
2

Điều kiện để 1 phương trình là phương
trình đ.HSn là: a
2

- a)(x – x
0
) + (y
0
- b)(y – y
0
) =0
M
0
: tiếp điểm

( )
∆
: tiếp tuyến.
Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm
M(1;-5)thuộc đ.HSn:
(x -1)
2
+ (y+2)
2
=9
Giải:
Pttt với đ.HSn tại M(1;-5)là
(1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0

⇔
y+5 =0

Nhận xét: Cho đ.HSn (C) có dạng:
x