A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan
trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện
thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kỹ năng nhận thức một số mặt của thế
giới xung quanh. Môn toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt
vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh
động, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kỹ năng môn toán ở Tiểu học còn có
nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế.
Qua thực tế giảng dạy ở các khối lớp, đặc biệt nhiều năm dạy lớp 2, tôi thấy: việc dạy
cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài toán có lời văn là việc làm quan trọng nhất là
đối với những dạng bài giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng. Nội dung và phương pháp
giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, dễ hiểu
nhằm phát triển trí tuệ đặc biệt cho học sinh. Các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ
đồ cây…ở trình độ cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của
phương pháp đặc trưng này.
Để giải được bài toán, trước hết ta cần phân tích bài toán đó. Và để phân tích được bài
toán đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán.
Muốn làm được việc này, khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường dùng các
đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài toán. Để minh họa cho quan hệ
đó, ta chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích
hợp để dễ dáng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể
giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải. Tuy nhiên, thực tế khi phân tích một bài toán các em lại
gặp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ phụ thuộc
nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và kết quả của bài toán cũng sai.
Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán, kích thích sự tò mò, tạo nên sự
hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải toán… Vì thế, người giáo viên cần lựa
chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp hai. Xuất phát


Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì có
liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản của
vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để lý giải các
kết quả ứng dụng của chúng.

2/20


2. Phương pháp quan sát:
Dùng phương pháp này để quan sát việc nắm tri thức (mức độ hiểu bài của học
sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở mức
độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt hơn.
Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu
và hoàn thành khóa luận.
3. Dùng phương pháp trò chuyện:
Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả lời
câu chuyện là lúc ta thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên
cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung cụ thể,
tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt yêu cầu cao.
4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm :
Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra
được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách thức mới
có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 và thực tế giải các bài toán đó.
- Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.

3/20



4/20


Muốn thực hiện được bước này, chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiến
thức làm cơ sở để tìm tòi cách giải thể hiện sơ đồ đoạn thẳng. Nó như chiếc chìa khóa mở
cửa cho việc giải toán.
Trong sách giáo khoa Toán tiểu học đã nêu rõ các phương pháp giải các bài toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt vào bài tập ứng dụng
đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng toán đã học rồi, yêu
cầu giải lại các em còn loay hoay không xác định được dạng toán và cách giải ra sao. Nếu
như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng toán này thì việc giải nó thật đơn
giản.
Chúng ta đều biết rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ mới 7,8 tuổi. Các em thích
chơi hơn học, khả năng ghi nhớ không cao. Tư duy của các em chủ yếu dựa vào trực quan
sinh động chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này.
Vì thế mà tôi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy giải các bài toán điển
hình bằng sơ đồ đoạn thẳng với hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ
môn Toán.
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO
HỌC SINH LỚP HAI .

1. Thực trạng ở trường Tiểu học tôi dạy:
1.1 Thuận lợi
Nhà trường có cơ sở hạ tầng tốt. Đội ngũ giáo viên đều có trình độ đạt chuẩn,
nhiệt tình trong chuyên môn, quan tâm học sinh. Hơn nữa, ban giám hiệu nhà trường
thường xuyên quan tâm đến giáo viên, học sinh không những chuyên môn mà luôn luôn
động viên tinh thần trong cuộc sống hàng ngày.
Năm học 2018 – 2019, tôi được ban giám hiệu nhà trường phân công chủ lớp 2A6,
tổng số HS là 64 em (nữ 28 học sinh) số lượng HS nữ trong tập thể lớp có ý thức tự quản

ky nng giai toan bng s oan thng thi hoc sinh giai toan lung tung hn kờt qua thu
c cng thõp hn. Nhng lp c giao viờn quan tõm ti viờc ren ky nng giai toan
bng s oan thng hoc sinh giai toan chc chn hn kờt qua thu c cng cao hn.
T o tụi nghi rng viờc ren ky nng giai toan bng s oan thng la rõt quan trong
cõn triờn khai trong toan bụ khụi hai cua trng tiờu hoc ... ờ viờc hoc toan cua cac em thu
c kờt qua cao hn
6/20


III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

1. Biện pháp 1: Nắm vững nội dung dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc sinh
lớp hai ở tiểu học:
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở lớp hai áp dụng cho rất nhiều dạng bài
như:
- Bài toán tìm tổng của hai số.
- Bài toán về thêm, bớt.
- Bài toán về nhiều hơn, ít hơn.
- Bài toán về tìm số hạng trong một tổng.
- Bài toán về tìm số trừ.
Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để dạy
cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm,
tìm ra mối quan hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước này
cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến các nội
dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán để
hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề toán. Tìm cách biểu

Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao
nhiêu học sinh?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
- Bài toán cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam)
- Bài toán hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
14 học sinh
Học sinh nam:
Học sinh nữ :

? học sinh
16 học sinh
8/20


Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp .
Bước 4: Trình bày cách giải
Số học sinh lớp đó có tất cả là:
14 + 16 = 30 ( học sinh)
Đáp số : 30 học sinh
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán.
Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ cũng
ra tổng số 30 học sinh)
- Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là).
2.2. Bài toán về thêm bớt:
Ví dụ 1: Bài toán về bớt (Bài 4- SGK tr.15)
Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi
mét?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:

? cây táo
Trồng thêm:
6 cây táo
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo
trồng thêm.
Bước 4: Trình bày cách giải
Trong vườn có tất cả số cây táo là:
9 + 6 = 15 (cây táo)
Đáp số: 15 cây táo
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
10/20


- Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có
cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo).
- Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ).
2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn:
Ví dụ 1: Bài toán về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24)
Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi)
Bài toán hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
10 viên bi
Nam:
5 viên bi
Bảo:
? viên bi
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải

Bước 4: Trình bày cách giải
Tòa nhà thứ hai có số tầng là:
16 – 4 = 12 ( tầng)
Đáp số: 12 tầng
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tòa nhà thứ hai là: )

2.4. Bài toán tìm một số hạng trong một tổng:
Ví dụ : Bài 4 – SGK Tr.33
Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về
bao nhiêu Kg gạo nếp?
12/20


Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ)
- Bài toán hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
26 kg
Gạo nếp và gạo tẻ:
16 kg

? kg

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp và gạo
tẻ bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số gạo nếp chính bằng 26 kg vừa gạo nếp vừa
gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ.
Bước 4: Trình bày cách giải
Mẹ mua về số gạo nếp là:

- Nêu lời giải khác? ( Có số ô tô đã rời bến là:)
3.Kết quả thực hiện:
Tôi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó
lớp áp dụng dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước
( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp không dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả thu được như
sau:
Lớp

Loại
HTT
HT
CHT

2A1

2A2

2A3

2A4

2A5

2A6

( 63 HS)
SL TL

( 60 HS)
SL TL

50
9
0

49
9
0

84
16
0

62
38
0

88
12
0

64
36
0

82
18
0

77
23

giảng dạy để nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói
riêng và toàn bộ môn Toán nói chung.

15/20


C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận:
Môn Toán là môn học rất quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường
Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Toán ở cấp học này trong từng giai
đoạn lịch sử có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học
có sự thay đổi.
Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật,
vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ lại rất lớn
nên môn Toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được.
Dạy Toán ở Tiểu học không chỉ quy về dạy “học tính”, rèn kỹ xảo tính một cách máy
móc mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những tính chất
và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính toán.
Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn
luyện khả năng phát huy tư duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận
thức thế giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh…..
Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh niên và đào
tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ không thể thiếu được trong các trường Tiểu học
hiện nay.
Trong khoảng thời gian tuy không dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, sự
ủng hộ nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo
các tài liệu, tư liệu toán học, tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp
nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”. Nhằm giúp
học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các đồng chí giáo viên đạt được kết quả cao
hơn trong giờ dạy của mình.

3. Sách Thiết kế bài giảng Toán
4. Sách Bài tập Toán

– Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.

– Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục..

18/20


NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp trêng

...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

...................................................................................................................
...................................................................................................................
..................................................................

20/20