Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
I. MỞ ĐẦU:
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Trong chương trình học ở Tiểu học , môn Toán giữ một vị trí rất quan
trọng, nó giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản , nền tảng về Toán học.
- Thực hành những kĩ năng thực hành tính , đo lường, giải các bài toán có
những ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí
và diễn đạt đúng ( nói và viết) , cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn
giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng ; gây hứng thú học tập
toán; góp phần bước đầu hình thành phương pháp học tập và làm việc có kế
hoạch , khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Hiện nay có nhiều giải pháp đã và đang được nghiên cứu, áp dụng để góp
phần thực hiện mục tiêu trên. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh cũng là một trong những giải pháp
được nhiều người quan tâm nhằm đưa các hình thức dạy học mới vào nhà trường
. Để tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh , môn Toán ở lớp 4 nói chung
và phần toán tìm số trung bình cộng nói riêng cần có một phương pháp dạy học
cụ thể phù hợp với từng loại toán.
Trong chương trình môn Toán lớp 4, dạy giải các dạng toán điển hình có
vị trí đặc biệt quan trọng. Một phần lớn thời gian học của học sinh dành cho việc
giải các bài toán ấy. Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu
chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh. Do đó, đòi hỏi
giáo viên phải lựa chọn phương pháp, hình thức giảng dạy sao cho đạt hiệu quả
cao nhất. Tiêu biểu trong số các dạng toán điển hình ấy là dạng toán về tìm số
trung bình cộng. Đây cũng là một trong những dạng toán khó, trừu tượng, mỗi
bài toán là một bức tranh nhỏ của cuộc sống, học sinh phải biết rút ra từ bức
tranh ấy cái bản chất toán học của nó để lựa chọn cách giải thích hợp. Trên thực

bài toán về tìm số trung bình cộng nói riêng.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

- Một số biện pháp giúp học sinh nâng cao chất lượng giải toán tìm số trung bình
cộng
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

* Nghiên cứu tài liệu:
- Đọc các tài liệu , báo , tạp chí giáo dục ,…. có liên quan đến nội dung đề tài.

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
2


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
- Đọc sách giáo khoa , sách giáo viên , các loại sách tham khảo : Toán tuổi thơ,
các chuyên đề giáo dục Tiểu học, tuyển chọn 400 bài tập toán 4, giúp em vui học
toán,….
* Nghiên cứu thực tế:
- Dự giờ, trao đổi với động nghiệp về dạng toán tìm số trung bình cộng.
- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học, chỉ đạo.
- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm qua một số ví dụ.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN.

Dạng toán tìm số trung bình cộng chiếm một vị trí quan trọng trong
chương trình Toán lớp 4 và cũng là một nội dung không thể thiếu trong chương
trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4. Bài toán liên quan tới các khái niệm

Trong nm hc, nh trng thng t chc d gi giỏo viờn (nh k, t
xut) v tin hnh kho sỏt cht lng hc sinh (qua kim tra nh k, qua kim
tra ton din giỏo viờn, qua kim tra t xut). Bn thõn l mt cỏn b qun lý,
tụi thy rng cht lng gii toỏn v tỡm s trung bỡnh cng cho hc sinh lp 4
cha cao. Dng toỏn tỡm s Trung bỡnh cng c a vo chng trỡnh Toỏn 4,
gm 3 tit . C th
- 1 tit cung cp quy tc v cụng thc tớnh trung bỡnh cng ca mt dóy s
cỏch u ( Trang 26,27)
- 1 tit luyn tp ỏp dng cụng thc va hc ( trang 28)
- 1 tit cui cựng l ụn tp v tỡm s trung bỡnh cng ( trang 175)
õy l mt trong nhng dng toỏn in hỡnh c dy lp 4 khi cỏc em
bc sang giai on mi , kin thc toỏn hc cú tớnh khỏi quỏt, tớnh h thng cao
hn so vi giai on u ( lp 1,2,3). Do vy giỏo viờn cn la chn phng
phỏp, hỡnh thc dy hc phự hp vi c im tõm sinh lớ ca hc sinh. Nhng
trờn thc t,vi thi lng ớt ( 3 tit) , giỏo viờn mi ch dy dn tri cho ht yờu
cu sỏch giỏo khoa, cha hng hc sinh i n bn cht ca dng toỏn, gi dy
cha chỳ ý n cỏc i tng hc sinh (gii, khỏ, trung bỡnh, yu). cỏc tit
thc hnh ca bui 2, giỏo viờn ụn tp cũn hỡnh thc, cha mang tớnh h thng,
cỏc bi tp a ra cho hc sinh cha cú s phõn loi, chn lc. Phng phỏp
ging dy (i vi nhng bi khú dnh cho hc sinh khỏ, gii) thiu sỏng to,
hc sinh phn ln bt chc cụ. Chớnh vỡ vy, mt s hc sinh cú th lm bi
c ngay ti ch nhng sau mt thi gian ngn li quờn ngay, cng cú mt s
hc sinh khụng bit cỏch lm hoc lm sai. iu ú dn n cht lng v gii
toỏn tỡm s trung bỡnh cũn thp. Bn thõn giỏo viờn dy cng cha tỡm ra hng

Ngời thực hiện: Lê Thị Anh Nhung - Trờng Tiểu
học Đông Tân
4




7

9,7

21

29

38

53

Yu
SL
6

%
8,3

3 . CC GII PHP V BIN PHP NNG CAO CHT LNG DY GII TON
TèM S TRUNG BèNH CNG.

nõng cao cht lng dy gii toỏn in hỡnh v tỡm s trung bỡnh cng,
giỏo viờn cn phi phõn theo tng loi bi v cỏch gii tng loi bi nh th no
cho phự hp, cú kh nng phỏt huy tớnh sỏng to ca hc sinh.
Cỏc bin phỏp c th nh sau:
3.1. Dy gii toỏn Trung bỡnh cng da vo cụng thc:
(i vi loi bi n gin dnh cho i tng hc sinh i tr)
Mun dy cỏc loi bi v trung bỡnh cng sao cho t hiu qu, trc ht

Loại 2: Tìm trung bình cộng của các số dạng phức.
Tìm số trung bình cộng dạng phức chủ yếu được đưa vào toán giải. Đối
với loại bài này học sinh vẫn thường nhầm lẫn về tổng các số và số các số hạng.
Vì vậy, khi dạy giải các bài toán dạng phức, giáo viên cần yêu cầu học sinh tóm
tắt đề, xác định dạng toán và phân biệt được đâu là tổng các số hạng, đâu là số
các số hạng, làm thế nào để tìm được tổng các số? Làm thế nào để tìm được số
các số hạng?
Ví dụ:
Bài 1: Ba xe đầu chở được 230 tạ gạo, hai xe sau chở được 120 tạ gạo.
Hỏi trung bình mỗi xe chở bao nhiêu tạ gạo?
Bài toán có thể giải theo 2 bước:
Bước 1: Tìm tổng số xe: 3 + 2 = 5 (xe)
Bước 2: Tìm trung bình mỗi xe chở ? tạ gạo: (230 + 120) : 5 = 70 (tạ)
Hoặc: Áp dụng công thức về tìm số trung bình cộng ta tính được:

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
6


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
Trung bình mỗi xe chở được số gạo là:
(230 + 120) : (3 + 2) = 70 (tạ)
Khi dạy giải bài toán này GV cần nhấn mạnh: Số các số hạng chính là số
xe (3 + 2 = 5 xe) để học sinh tránh nhầm lẫn rằng chỉ có 2 xe (tương ứng 2 số
lượng gạo) và dẫn đến kết quả sai (230 + 120) : 2 = 175 (tạ).
Bài 2: Một cửa hàng bán gạo, trong 2 ngày đầu, mỗi ngày bán được 20 tạ
gạo. Ba ngày sau, mỗi ngày bán được 10 tạ gạo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa
hàng đó bán được bao nhiêu tạ gạo?

häc §«ng T©n
7


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
So với bài 2 thì bài toán này có thêm một bước trung gian nữa, đó là tìm
trong 12 ngày tiếp theo mỗi ngày làm được bao nhiêu sản phẩm.
Bước 1: Trong 12 ngày tiếp theo, mỗi ngày làm được:
129 + 11 = 140 (sản phẩm).
Bước 2: Tìm tổng số sản phẩm đã làm được:
10 x 129 + 12 x 140 = 2970 (sản phẩm)
Bước 3: Tìm số ngày đã làm: 10 + 12 = 22 (ngày)
Bước 3: Tìm trung bình mỗi ngày làm được ? sản phẩm:
2970 : 22 = 135 (sản phẩm)
* Như vậy, từ những ví dụ trên học sinh đã có thể nắm vững được kiến
thức cơ bản và cách giải những loại bài điển hình thường gặp về tìm số trung
bình cộng. Mỗi bài ở mỗi ví dụ đã được nâng cao dần, có thêm dữ liệu cho bài
toán và điều cơ bản là giáo viên phải biết điểm khác, điểm mới của bài sau so
với bài trước và yêu cầu học sinh so sánh, chỉ rõ. Chẳng hạn, ở loại bài 1: học
sinh chỉ cần thay số vào công thức. Ở loại bài 2: bài 1 học sinh phải tính thêm
một bước trung gian là tìm số số hạng (tức số xe), bài 2 phải qua 2 bước trung
gian là tìm tổng (tức tổng số gạo đã bán) và tìm số số hạng (tức tổng số ngày),
đến bài 3 thì so với bài 2 phải thêm một bước trung gian nữa là tìm số hạng còn
thiếu ( 12 ngày sau, mỗi ngày làm được bao nhiêu?). Qua phân tích, so sánh các
ví dụ trên cho thấy việc sắp xếp, phân loại hệ thống bài tập theo mức độ tăng
dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp sẽ giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và
dễ khắc phục lỗi sai thường gặp.
Loại 3: Loại bài củng cố công thức tìm số trung bình cộng.
Từ công thức về tìm số trung bình cộng, giáo viên có thể kết hợp dạy một

Trước hết tìm tổng số bi 3 loại: 12 x 3 = 36 (viên).
Dựa vào dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu” để tìm ra số bi đỏ là
(36 + 8) : 2 = 22 (viên); tổng số bi xanh và bi vàng là 22 – 8 = 14 (viên). Từ đó
tính được số bi xanh là (14 +6) : 2 = 10 (viên); số bi vàng là 10 – 6 = 4 (viên).
* Như vậy, khi học sinh đã nắm vững cách tìm số trung bình cộng và hiểu
rõ bản chất của nó, giáo viên (đặc biệt là giáo viên dạy đội tuyển học sinh giỏi
4,5) có thể liên kết vận dụng nó một cách linh hoạt trong dạy các dạng toán điển
hình khác như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số, ...Thông qua đó, học sinh không chỉ được củng cố dạng toán tìm số
trung bình cộng mà có thể củng cố một lúc nhiều dạng toán khác nhau.

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
9


Một số biện pháp nâng cao chất lợng giải toán tìm
số trung bình cộng cho học sinh lớp 4.
3.2.Dy gii toỏn Trung bỡnh cng da vo tớnh cht ca dóy s:
(Dy loi bi dnh cho hc sinh khỏ, gii)
Loi 1: Tỡm trung bỡnh cng ca dóy s cỏch u cú s s hng l.
Tớnh cht : Nu dóy s cỏch u cú s s hng l thỡ s chớnh gia l s
trung bỡnh cng ca dóy s.
Vi tớnh cht nờu trờn hc sinh cú th ỏp dng cho vic tỡm trung bỡnh
cng ca dóy s cỏch u cú s hng l l mt cỏch nhanh, gn m cng rt d
hiu. Giỏo viờn cn lu ý cho hc sinh phõn bit s hng l vi s s hng l
Trc ht giỏo viờn nờn ly nhng vớ d tht n gin khng nh li
tớnh cht ú l hon ton cú cn c v nh vy s giỳp hc sinh ghi nh mt
cỏch bn vng.
Vớ d:

số ở chính giữa dãy số). Mà số hạng thứ 50 chính là 50 (vì đây là dãy số tự
nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1) hoặc cũng có thể áp dụng công thức tìm số hạng thứ
n để tìm số hạng thứ 50. Cụ thể là: (50 – 1) x 1 +1 = 50
Vậy số trung bình cộng của dãy số là 50.
Bài 4: Tìm trung bình cộng của 15 số chẵn đầu tiên.
Vì dãy số trên có 15 số hạng nên số trung bình cộng là số hạng chính
giữa, tức là số hạng thứ 8.
Số trung bình cộng của dãy số trên là:
(8 – 1) x 2 + 2 = 16
*Sau khi học sinh đã thực hiện thành thạo cách tính trung bình cộng
của dãy số cách đều có số số hạng lẻ, giáo viên cũng nên áp dụng để dạy các
bài toán ngược, tức là viết dãy số có số số hạng lẻ khi biết trung bình cộng
của dãy số đó.
Ví dụ: Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 1886.
Đối với bài này thông thường học sinh cũng có thể thực hiện theo dạng
toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu (tìm tổng các số, vẽ sơ đồ tìm hiệu 2 số đầu
dãy và cuối dãy, tìm số đầu rồi các số liên tiếp). Cách làm này sẽ mất nhiều thời
gian việc tìm hiệu cũng rất dễ bị sai. Nếu vận dụng tính chất trên, cách làm sẽ
trở nên đơn giản hơn, học sinh chỉ cần tìm số hạng thứ 4 là số 1886 (vì dãy số
cách đều có số số hạng lẻ nên trung bình cộng của dãy số là số ở chính giữa), từ
đó bớt 2 đơn vị ta có thể tìm được số hạng thứ 3, 2, 1; thêm 2 đơn vị ta có thể
tìm được số hạng thứ 5, 6, 7.

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
11


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.

Bài 3: Tìm trung bình cộng của 22 số lẻ đầu tiên.
Vì dãy số trên có 22 số hạng nên trung bình cộng của dãy số là

1
cặp số
2

cách đều 2 đầu dãy số. Giáo viên cũng nên lưu ý ở loại bài này đã biết số số
hạng. Vậy để tìm được số trung bình cộng thì phải tìm được số hạng cuối cùng
của dãy là số nào? Số hạng đầu tiên của dãy là số nào?
Bước 1: Tìm số hạng thứ 22:

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
12


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
(22 – 1) x 2 + 1 = 43
Bước 2: Tìm số trung bình cộng:
(1 + 43) : 2 = 22
*Sau khi học sinh đã thực hiện thành thạo cách tính trung bình cộng
của dãy số cách đều có số số hạng chẵn, giáo viên cũng nên áp dụng để dạy
các bài toán ngược, tức là viết dãy số có số số hạng chẵn khi biết trung bình
cộng của dãy số đó.
Ví dụ: Tìm 10 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2316.
Ta thấy, dãy số trên có 10 số hạng nên 2316 bằng

1

Với hai tính chất trên giáo viên có thể áp dụng để dạy những loại bài tìm
số trung bình cộng của một dãy số cách đều có số số hạng là chẵn hoặc lẻ. Bên
cạnh đó, giáo viên còn có thể mở rộng để dạy những bài toán ngược (viết dãy số
có số số hạng chẵn hoặc lẻ khi biết trung bình cộng cuả dãy số) rất phù hợp.
Thông thường học sinh cũng có thể vận dụng công thức tìm số trung bình cộng
như đã nêu ở biện pháp 1 nhưng sẽ tốn nhiều thời gian và sẽ không phát huy
được tính sáng tạo của những học sinh khá, giỏi. Do vậy, khi dạy giáo viên cần
sắp xếp các bài tập đảm bảo tính lôgíc, hệ thống, lựa chọn cách giải sao cho phù
hợp và đôi khi cũng cần dạy theo kiểu đảo ngược để khắc sâu kiến thức.
3.3. Dạy giải toán trung bình cộng dựa vào sơ đồ đồ đoạn thẳng:
(Đối với những loại bài dành cho học sinh khá, giỏi)
Dạy giải toán trung bình cộng cũng không phải là dễ đối với học sinh tiểu
học hiện nay. Nhiều bài rất trừu tượng mà học sinh thường tính sai do hiểu chưa
rõ vấn đề. Song với cách giải dựa trên sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp học sinh hiểu
vấn đề một cách cụ thể hơn, trực quan hơn. Nếu vận dụng đúng loại bài và
thường xuyên thì có thể học sinh trung bình cũng sẽ làm được.
Các loại bài toán tìm số trung bình cộng giải bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Loại 1: Số cần tìm bằng trung bình cộng các số hạng.
Ví dụ:
Bài 1: Một lần Nam, Hùng và Dũng đi câu cá. Dũng câu được 15 con cá,
Hùng câu được 11 con cá. Còn Nam câu được số cá đúng bằng trung bình cộng
số cá của cả 3 người. Đố bạn biết Nam câu được mấy con cá?
Biểu thị tổng số cá 3 người câu được là một đoạn thẳng, chia đoạn thẳng
đó thành 3 phần bằng nhau (chia cho 3 người) thì 1 phần chính là trung bình
cộng của 3 người.
Ta có thể vẽ sơ đồ như sau:
TBC
|

Hùng + Dũng

|

|

Hà
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy số thuyền của Hà gấp được tương ứng 1 phần,
số thuyền của Hoa, Lan và Minh gấp được tương ứng với 3 phần.
Bước 1: Tìm số thuyền của Minh gấp được:
12 – 3 = 9 (cái thuyền)
Bước 2: Tìm số thuyền Hà gấp được:
( 15+ 12 + 9) : 3 = 12 (cái thuyền)
Loại 2: Số cần tìm nhiều hơn số trung bình cộng của các số.
Ví dụ: Bốn bạn trồng cây ở vườn sinh vật của lớp. Bạn Lý trồng được 12
cây, bạn Huệ trồng được 15 cây, bạn Hồng trồng được 18 cây, bạn Lan tự hào vì
mình đã trồng được số cây nhiều hơn số trung bình cộng của cả bốn bạn là 3 cây.
Đố bạn biết bạn Lan trồng được bao nhiêu cây?
Đối với bài toán này học sinh vẫn thường hay làm sai. Nếu không vẽ sơ
đồ sẽ rất dễ nhầm với bài toán thuộc loại 1. Tức là lấy (12 + 15 + 18) : 3 + 3 =
18. Vì vậy, để tránh nhầm lẫn giáo viên cần yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ trước khi
giải bài toán.

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
15


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
Biểu thị tổng số cây 4 bạn trồng được là 1 đoạn thẳng. Chia đoạn thẳng đó
thành 4 phần bằng nhau (vì có 4 bạn) thì 1 phần là trung bình cộng của 4 bạn.

kém mức trung bình cộng của hai bạn trước là 2 000 đồng. Chính góp kém mức
trung bình của cả 4 người là 1 200 đồng. Hỏi Chính góp bao nhiêu tiền?
Trong bài toán này học sinh phải tìm được số tiền Liêm, Chính góp là bao
nhiêu? Song giáo viên cũng cần lưu ý cho học sinh khi tìm số tiền Liêm góp thì
không phải vẽ sơ đồ bởi vì Liêm góp kém mức trung bình của Cần và Kiệm mà

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
16


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
đã biết số tiền Cần và Kiệm góp. Còn muốn tìm số tiền Chính góp thì phải dựa
trên sơ đồ đoạn thẳng vì Chính góp kém trung bình cộng của cả 4 người.
Các bước giải như sau:
Bước 1: Tìm số tiền Liêm góp:
(11 000 + 10 000) : 2 – 2000 = 8 500 (đồng)
Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
Cần + Kiệm + Liêm

|

| |
Chính

|

|


|

54

| |
126 - 54

ST3

ST2

Nhìn sơ đồ trên ta thấy trung bình cộng của 3 số lớn hơn số thứ 3 là:

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
17


Một số biện pháp nâng cao chất lợng giải toán tìm
số trung bình cộng cho học sinh lớp 4.
126 54 = 72
S th 3 l:

72 : (10 1) = 8

Trung bỡnh cng ca 3 s l: 8 x 10 = 80
S th 2 l:

80 + 126 = 206


a = 3 x 25 = 75

Vy: Hai s cn tỡm l: 75 v 25

Ngời thực hiện: Lê Thị Anh Nhung - Trờng Tiểu
học Đông Tân
18


Mét sè biÖn ph¸p n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n t×m
sè trung b×nh céng cho häc sinh líp 4.
Bài 2: Trung bình cộng của 3 số là 100. Tìm số thứ 2 biết nó bằng trung
bình cộng của 2 số còn lại.
Coi số thứ nhất là a, số thứ 2 là b, số thứ 3 là c. Ta có:
(a + b + c): 3 = 100
a + b + c = 100 x 3 = 300 (1) mà b = (a + c): 2 nên a + c = 2 x b (2)
Thay (2) vào (1) ta có: b + 2 x b = 300
3 x b = 300
b = 300 : 3 = 100
Vậy: Số cần tìm là 100.
Bài 3: Một con gà và một con vịt nặng tất cả là 5 kg, con gà đó và một
con ngỗng nặng tất cả là 9 kg, con ngỗng đó và con vịt đó nặng tất cả 10 kg. Hỏi
trung bình mỗi con nặng mấy kg?
Coi số con gà là G, số con ngỗng là N, số con vịt là V.
Theo bài ra ta có: G + V = 5 kg (1)
G + N = 9 kg (2)
N + V = 10 kg (3)
Cộng (1), (2) và (3) ta có: 2 x G + 2 x V + 2 x N = 5 + 9 + 10 = 24 kg
2 x (G + V + N) = 24 kg
G+V+N

hc sinh
72

Khỏ

SL

%

SL

%

25

34,7

29

40,3

Trung bỡnh
SL
%
18

25

Yu
SL


Một số biện pháp nâng cao chất lợng giải toán tìm
số trung bình cộng cho học sinh lớp 4.
Tụi hi vng sỏng kin nh ny cú th úng gúp mt phn nh bộ giỳp cỏn
b qun lý cng nh giỏo viờn cú th ỏp dng vo ging dy n v mỡnh
nhm nõng cao cht lng giỏo dc trong cỏc trng tiu hc. Kinh nghim ny
cng cú kh nng ỏp dng cho cỏc trng tiu hc cỏc vựng min khỏc nhau.
Tuy nhiờn nú cũn ph thuc vo yu t ch quan ca tng a phng m hiu
qu t c cao hay thp.
2. MT S XUT, KIN NGH:

khụng ngng nõng cao cht lng giỏo dc, cựng vi s n lc chung
ca tp th cỏn b giỏo viờn trong nh trng cn cú s quan tõm h tr ỳng
mc ca ton xó hi, trong ú vai trũ t chc ch o ca cỏc nh qun lý l mt
yu t quan trng. cỏn b qun lý cng nh giỏo viờn cú kh nng ỏp dng
thnh cụng kinh nghim trờn vo cụng tỏc chuyờn mụn trong nh trng, tụi cú
mt s xut nh sau:
- i vi Ngnh: Cn cú thờm chớnh sỏch h tr cho giỏo viờn, cung cp
thờm nhng ti liu v i mi phng phỏp dy hc.
-

i vi chớnh quyn cỏc cp: Cn u tiờn u t cho giỏo dc v c s

vt cht, trang thit b dy hc, h tr nh trng trong cụng tỏc xó hi húa giỏo
dc.
-

i vi giỏo viờn trc tip ng lp: Cn nghiờn cu k bi dy, tp

trung i mi phng phỏp dy hc, s dng cỏc hỡnh thc dy hc phự hp

1. Lí do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
II. Nội dung
1. Cơ sở lí luận
2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
3. Các giải pháp và biện pháp nâng cao chất lượng giải
toán tìm số trung bình cộng
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
III. Kết luận và kiến nghị
1. Kết luận
2. Kiến nghị

Trang
1-2
2
2
2-3
3
3-5
5-19
19
20
20-21

Ngêi thùc hiÖn: Lª ThÞ Anh Nhung - Trêng TiÓu
häc §«ng T©n
22