Mở rộng từ một bài toán
Bài toán: Biết 1
2
+ 2
2
+ 3
2
. + 10
2
= 385. Tính nhanh:
S = 2
2
+

4
2
+ 6
2
+

. +20
2
(sgk - Toán 7 tập 1)
Giải:
Ta có: S = 2
2
+

4
2

.385
= 1540
Vậy: Ta đề xuất các bài toán sau:
Bài 1: Cho 2
2
+

4
2
+ 6
2
+

. +20
2
= 1540
Tính nhanh : A = 1
2
+ 2
2
+ 3
2
. + 10
2
Bài 2: Cho 1
2
+ 2
2
+ 3
2

=385
Tính nhanh: 3
2
+ 6
2
+ 9
2
+ .+ 30
2
Bài 4: Cho biết : 3
2
+ 6
2
+ .+ 30
2
= 3465
Tính : 1
2
+ 2
2
. + 10
2
-> Tơng tự nh vậy ta có thể nâng cao các bài toán bằng việc nâng lên luỹ
thừa cao hơn
Bài 5: Cho biết : 1
3
+ 2
3
+ 3
3