SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Dạng 1 : Xét sự biến thiên của hàm số
Câu 1. Hàm số
A.

y = − x3 + 3x 2 − 1

( −∞;1) .

B.

đồng biến trên các khoảng :

( 0; 2 ) .

C.

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.

( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

Câu 3. Hàm số
A.

( −∞; −1)

và

Câu 4. Hàm số


C.

( 0; 2 ) .

C.

C.

D.

¡.

[ 0; 2] .

D.

¡.

[ −1;1] .

D.

( 0;1) .

nghịch biến trên :

( 0; 2 ) .

C.


( 1; +∞ ) .

C.

( 0;1) .

y = − x 3 + 3 x 2 − 27 x

( 0; 2 ) .

Câu 7. Hàm số

B.

y = x3 − 3x − 1

( 1; +∞ ) .

y = 2 x3 − 3 x 2 + 13 x − 4

( 0; 2 ) .

Câu 5. Hàm số

B.

( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .

( −∞; −2 )

và

( 1; +∞ ) .

A.

B.

( 1; +∞ ) .

B.

Câu 10. Cho hàm số

đồng biến trên :

¡.

y = x3 + x 2 − 5 x

Câu 9. Hàm số

và

( 0; +∞ ) .

C.

D.


C.Trên khoảng
hàm số đã cho đồng biến.
( 2; +∞ )
D.Trên khoảng
hàm số đã cho đồng biến.
4
y = −x + 2x2 + 2
Câu 11. Hàm số
nghịch biến trên :

A.

( −∞; −1)

và

( 0;1) .

Câu 12. Hàm số
A.

( 0; +∞ ) .

Câu 13. Hàm số

y = x4 + x2 − 4

B.

( −1; 0 )



A.

( 0; +∞ ) .

B.

Câu 14. Cho hàm số

( −∞; − 2 )

y = − x4 + 2 x2

A.Hàm số đã cho đồng biến trên

( 0; 2 ) .

và

C.

( −∞;0 ) .

D.

(

. Mệnh đề nào dưới đây sai ?


− x2
4

( 0; +∞ ) .

( 1;3) .

và

( 0; +∞ ) .

x4
− x2
4

( −2; 0 ) .

đồng biến trên :
B.

y=−

( 0; 2 ) .

và

¡.

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng
y=−

( −2; 0 ) .


y=
Câu 18. Hàm số

2x +1
x −1

. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞;1)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 19. Hàm số

x−2
x +1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng

( −3; +∞ ) .

và

và

( −∞;1)

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 20. Hàm số

và

( −∞; −3)

( −∞; −1)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng

1− x
x+2

và

( 1; +∞ ) .

. Chọn kết luận đúng :

A.Hàm số đồng biến trên khoảng

y=

( −∞;1)

( −∞; −3)

x
3− x

B.
y=

Câu 22. Hàm số

( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) .

đồng biến trên :

( −∞;3)

x2 + x − 1
x+2

( −3; −2 )

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.Hàm số đồng biến trên khoảng

− x2 + x + 1
x +1

và

( −3; −2 )

( −∞; −2 )

và

( −1; +∞ ) .

. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng

( −3; −2 )

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.Hàm số đồng biến trên khoảng
D.Hàm số đồng biến trên khoảng

và

( −2; −1)

( −∞; −2 )
( −2; −1)

( −2; −1) .

và
và

và

( −1; 0 ) .
( 0; +∞ ) .


¡

?

( II ) .

C.

Câu 25. Hàm số nào luôn nghịch biến trên
y=

y = x 4 + 2.

( II ) : y = x3 + 3x + 1 ( III ) : y = − x 3 + 3x + 4

B.

( I).

D.

( III ) .

¡

x
.
3− x



( I).

Câu 27. Khoảng đồng biến của hàm số

A.

( −∞ ;1) .

B.

,

C.

y = 2x − x 2

( 0;1) .

( III ) : y = x3 + 3x − 5

( II )

và

( III ) .

C.

A.

x −3
y=
.
x −1

D.

( I)

C.

y = 2x2 − x4.

( 1;3)

D.

( 1; + ∞ ) .
?

y = x 2 − 4 x + 5.

, mệnh đề sai là :

.

B.

6



y = f ( x)

D.

f ( x)

nghịch biến trên khoảng

( −2; −1) .

là :
2x +1
.
x +1

C.

y = x 4 + x 2 + 1.

y=−

D.

x3
+ x 2 − 10 x.
3

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng


và

( 0; +∞ )

.

B. Hàm số đồng biến trên

7

( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) .


C. Hàm số đồng biến trên

( −∞; −1)

và

( 1; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên

( −1;0 )

và

( 1; +∞ ) .
Câu 33. Cho hàm số


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
x
y'
y

–∞

2
–

+∞
–

1

+∞
–∞

Câu 35. Cho hàm số

1

y = f ( x)

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
( 1; +∞ ) .
¡.
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞; 2 ) .


( −∞; −2] .

B.
m

để hàm số

ém ³ - 1
ê
êm £ - 2
ê
ë

B.

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực
một khoảng có độ dài lớn hơn

A.

m ≥ 0.

1 3
x + mx 2 + 4 x − m
3

B.

m


[ −2; 2] .

y = − x3 + 3 x 2 + ( m − 1) x + 2m − 3

−
C.
9

là :

nghịch biến trên

D.

( −∞; +∞ )

( −∞; 2 ) .

đồng biến trên

1.

m ≤ 0.

¡

3

 −∞; −  ∪ ( 0; +∞ ) .


3

 −∞; −  .
2


Câu 3. Tìm tất cả giá trị của

A.

m ≥ 3.

m

2. Tập hợp giá trị của

đồng biến trên tập xác định khi giá trị của

5
< m < 0.
4

D.

5
m>− .
4

¡


đồng biến trong khoảng
m>

m∈¡ .

y = 2 x3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x + 3

D.

( 0;3)

7
.
12

nghịch biến trên một khoảng có

độ dài lớn hơn 3.

A.

m > 6.

B.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị
A.
C.


để hàm số

1

 ; +∞ ÷.
3


m

để hàm số

( −∞; −1) .

D.

đồng biến trên

C.

−2 2 < m < 2 2.

m < 1.

1

 −∞; − ÷.
3




x3 mx 2
−
+ 2 x + 2021
3
2

B.

Câu 10. Tập hợp các giá trị

A.

m

C.
y=

−2 2 ≤ m ≤ 2 2.

Câu 9. Tìm các giá trị
A.

0 < m < 1.

m < 0
m > 6 .


m ≥ 1.

A.

3
m< .
2

B.

3
m> .
2

Câu 13. Tập hợp các giá trị của
A.

[ −1; +∞ ) .

B.

A.

Câu 15. Tìm
A.

B.

m

−2 < m ≤ 1.


nghịch biến trên khoảng
C.

−2 ≤ m ≤ 2.

để hàm số

mx − 2
x+ m−3

C.

( 2; +∞ )

( −1; +∞ ) .

nghịch biến trên khoảng

( 2; +∞ ) .

y=

1 ≤ m ≤ 2.

x −1
x−m

D.

1



nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.

C.

[ 0; 2]

3
m≤ .
2

đồng biến trên khoảng

( 2; +∞ ) .
y=

 m < −2
m > 1 .

y=

B.

C.

đồng biến trên đoạn

D.



y = − x3 + ( m + 1) x 2 + 2 x − 3

D.

m < 1
m > 2 .



Câu 20. Tìm tất cả
A.

m

1 < m ≤ 3.

y=
sao cho hàm số

1 < m < 5.

B.

A.

−2 ≤ m ≤ 2.

B.


m

m≥

A.

2
.
2

m≥

B.

m > 2.
x
x−m

2
.
2

.

1 ≤ m < 3.

D.

1


( 3; +∞ )

nghịch biến trên

0 ≤ m < 1.

C.

1
−3 < m < − .
5

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của

mx − 1
m − 4x

để hàm số

cos x − 1
y=
m cos x − 1

để hàm số

D.

y=

C.


D.

y = x + m ( sin x + cos x )

m≤

C.

12

2
.
2

m ≥ 2.

¡

1
m≥− .
5

đồng biến trên
m≤

D.

2
.