Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU
.................................................................................................................................
4
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHÓAN VIỆT
NAM & LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DANH MỤC
.................................................................................................................................
6
I. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
...........................................................................................................................
6
1. Thị trường chứng khoán.
........................................................................................................................
6
2. Lịch sử hình thành .
........................................................................................................................
6
3. Chức năng .
........................................................................................................................
7
4. Nguyên tắc hoạt động .
........................................................................................................................
8
5. Cơ cấu thị trường chứng khoán
........................................................................................................................
9
6. Các chủ thể
1
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
........................................................................................................................

2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
...........................................................................................................................
26
3.3. Mô hình chỉ số đơn
........................................................................................................................
29
3.3.2. Giả thiết
...........................................................................................................................
29
3.3.2. Mô hình
...........................................................................................................................
29
3.3.3. Ứng dụng
...........................................................................................................................
30
3.3.3.1. Phân tich rủi ro danh mục, tài sản
...........................................................................................................................
30
3.3.3.2. Phân tích quan hệ lợi suất giữa các tài sản
........................................................................................................................
32
3.4. ÁP dụng mô hình CAPM và mô hình chỉ số đơn trong phân tích danh
mục
.............................................................................................................................
32
4. Nội dung và chiến lược quản lí danh mục
........................................................................................................................
34
5. Đánh giá việc thực thi danh mục

....................................................................................................................................................
43
1. Dữ liệu
..........................................................................................................................
43
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
2. Lập danh mục tối ưu
..........................................................................................................................
43
2.1. Kiểm tra chuỗi lợi suất của AGF
.............................................................................................................................
44
2.2. Lập danh mục tối ưu vói 6 cổ phiếu
.............................................................................................................................
45
2.3. Xác định điều kiện để một tài sản
.............................................................................................................................
47
2.3.1. Uớc lượng hệ số bêta của một ngành
.................................................................................................................................
47
2.3.2. Mô hình chỉ số đơn
.................................................................................................................................
49
2.3.3. Tìm điều kiện để tài sản vào được
.................................................................................................................................
50
Phụ lục I: Kết quả kiểm định đơn vị để kiểm tra tính dứng của các cổ
phiếu trong ngành food_baverage và trong danh mục.

Bill Boner - phóng viên của tờ The Daily Reckoning Australia - đã bình
luận: "Những nhà đầu tư non nớt của Việt Nam có thể chẳng có chút kiến
thức nào. Các nhà đầu tư của Việt Nam không hề có khái niệm đối với hai từ
“bong bóng” (bubble) và “đổ vỡ” (crash). Nhưng tôi cá rằng, khi ngày càng
có nhiều người Việt Nam giàu lên vì chứng khoán thì tiếng Việt cũng sẽ được
“làm giàu” với hai từ này”.
Lời bình luận có lẻ là hơi quá chăng? Nhưng qua đấy, cho ta thấy sự
thịếu vắng vai trò của các nhà tư vấn. Việc phát triển một thị trường chứng
khoán ổn định, lành mạnh và hoạt động hiệu quả không thể thịếu đưoc sự
tham gia của các nhà đầu tư lớn và tổ chức tài chính trung gian tham gia cung
cấp dịch vụ quản lí đầu tư chứng khoán. Các dịch vụ quản lí danh mục đầu tư
chứng khoán sẽ giúp cho lực lượng cầu trên thị trường trên thị trường có chất
lượng cao hơn, tránh được những ảnh hưởng thái quá về tâm lí trong qua trình
đầu tư và sẽ góp phần không nhỏ vào việc kích hoạt giao dịch trên thị trường
sơ cấp cũng như thứ cấp.
Xuất phát từ thực tế đó, cùng với sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn và
anh chị hướng dẫn thực tập, đề tài em chọn là: “ Áp dụng các công cụ toán
tài chính trong phân tích danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường
chứng khoán Việt Nam”. Trong phạm vi chuyên đề, sẽ đi sâu vào việc thành
7
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
lập danh mục hiệu quả, đồng thời phân tích sự thay đổi của danh mục theo
yêu cầu của nhà đầu tư.
Chuyên đề xem xét các vấn đề sau:
• Lập danh mục tối ưu
• Đánh giá hệ số rủi ro bêta của từng tài sản và của một ngành.
• Điều kiện để một tài sản vào trong danh mục nhất định.
Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tại công
ty cổ phần chứng khoán quốc tế, được sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô, các
anh chị hướng dẫn, em đã hoàn thành chuyên đề tốt nghiệp này.

nhằm xác lập một kênh huy động vốn cho việc đầu tư phát triển kinh tế.
Trước định hướng đó, nghị định 28/cp do chính phủ bán hành
07/05/1996 quy định việc chuyển một số doanh nghiệp nhà nước thành công
ty cổ phần. Nhưng sau 2 năm thực hiện chỉ có 10 doanh nghiệp thực hiện cổ
phần hoá, một kết quả quá khiêm tốn. Do vậy để thúc đầy quá trình cổ phần
hoá, ngày 29/06/1998 chình phủ bán hành nghị định 44/1998/NĐ-CP thay thế
nghị định 28/CP quy định trong vòng 5-10 năm nữa cổ phần hoá phần lớn các
doanh nghiệp hoạt động trong ngành nghề không phải là ngành kinh tế trọng
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
điểm. Với ý tưởng tạo ra thị trường chứng khoán để tạo ra môi trường thuận
lợi cho quá cổ phần hoá.
Mặt khác nền kinh tế Việt Nam sau những năm đổi mới đã có những
bước phát triển mạnh mẽ, tốc độ tăng trưởng bình quân hàng năm đạt 7-7,5%
năm. Do vậy nhu cầu vốn cho phát triển là một vấn để cần phải giải quyết,
trong khì đó nguồn tín dụng cung cấp cho nên kinh tế của các ngân hàng chi
chiếm một tỉ trọng nhỏ.
Vì vậy sự hình thành thị trường chứng khoán không chỉ tạo môi trường
cho quá trình cổ phần hoá mà còn tạo một kênh huy động vốn hiệu quả cho sự
phát triển của nền kinh tế.
Trước yêu cầu đó, ngày 28/11/96 chính phủ bán hành nghị định 75/CP về
thành lập UBCK. Ngày 4/7/1998 chính phủ bán hành nghị định 48/1998/NĐ-
CP về chứng khoán và thị trường chứng khoán...Và ngày 20/07/2000 trung
tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh đi vào hoạt động đánh
dấu sự phát triển vượt bậc của nền kinh tế Việt Nam.
3. Chức năng
- Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế: Khi các nhà đầu tư mua chứng
khoán do các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt
động sản xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội.
Thông qua TTCK, Chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy

phát. Ngoài ra, Chính phủ cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện pháp
tác động vào TTCK nhằm định hướng đầu tư đảm bảo cho sự phát triển cân
đối của nền kinh tế.
4. Nguyên tắc hoạt động
Thị trường chứng khoán hoạt động theo 3 nguyên tắc cơ bản: nguyên tắc
trung gian, nguyên tắc đấu giá và nguyên tắc công khai.
Nguyên tắc trung gian: Mọi hoạt động giao dịch, mua bán chứng khoán
trên thị trường chứng khoán đều đuợc thực hiện thông qua các trung gian, hay
còn gọi là các nhà môi giới. Các nhà môi giới thực hiện giao dịch theo lệnh
của khách hàng và huởng hoa hồng. Ngoài ra, nhà môi giới còn có thể cung
cấp các dịch vụ khác nhu cung cấp thông tin và tư vấn cho khách hàng trong
việc đầu tư...
Theo nguyên tắc trung gian, các nhà đầu tư không thể trực tiếp thoả
thuận với nhau để mua bán chứng khoán. Họ đều phải thông qua các nhà môi
giới của mình để đặt lệnh. Các nhà môi giới sẽ nhập lệnh vào hệ thống để
khớp lệnh.
Nguyên tắc đấu giá: Giá chứng khoán đuợc xác định thông qua việc đấu
giá giữa các lệnh mua và các lệnh bán. Tất cả các thành viên tham gia thị
trường đều không thể can thịệp vào việc xác định giá này. Có hai hình thức
đấu giá là đấu giá trực tiếp và đấu giá tự động.
11
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Đấu giá trực tiếp là việc các nhà môi giới gặp nhau trên sàn giao dịch và
trực tiếp đấu giá.
Đấu giá tự động là việc các lệnh giao dịch từ các nhà môi giới đuợc nhập
vào hệ thống máy chủ của Sở giao dịch chứng khoán. Hệ thống máy chủ này
sẽ xác định mức giá sao cho tại mức giá này, chứng khoán giao dịch với khối
luợng cao nhất.
Nguyên tắc công khai: Tất cả các hoạt động trên thị trường chứng khoán
đều phải đảm bảo tính công khai. Sở giao dịch chứng khoán công bố các

cạnh tranh tự do, giá cả trên thị trường chứng khoán là do cung cầu quyết
định.
Thị trường thứ cấp là nơi trao đổi, mua bán các chứng khoán đã được
phát hành. Nhà đầu tư mua đi bán lại chứng khoán nhằm vào một trong các
mục đích: cất giữ tài sản tài chính, nhận một khoản thu nhập cố định hàng
năm, hưởng chênh lệch giá. Hay nói cách khác, các luồng vốn không chảy
vào người phát hành chứng khoán mà chuyển vận giữa những nhà đầu tư
chứng khoán trên thị trường với nhau.
Như vậy, thị trường thứ cấp không cung cấp dịch vốn cho các doanh
nghiệp, thì có lợi gì? Không có thị trường thứ cấp, thì không có thị trường sơ
cấp: nếu chứng khoán phát hành ra mà không lưu chuyển được trên thị trường
thứ cấp, thì nhà đầu tư cũng không quan tâm đến việc mua, nắm giữ chứng
khoán phát hành (nhất là cổ phiếu, một loại chứng khoán vô thời hạn). Cổ
phiếu của một tổ chức niêm yết trên thị trường chứng khoán khi được mua
bán nhiều là phản ánh lòng tin của người đầu tư vào tổ chức đó; do đó khi tổ
chức niêm yết muốn tăng vốn, họ có thể tiếp tục phát hành cổ phiếu hoặc trái
phiếu đợt mới. Vì vậy, thông thường, khi thị trường đang lên (chỉ số giá cổ
phiếu đang ở xu hướng tăng), thì các công ty dễ dàng phát hành với khối
lượng lớn. Khi thị trường đang xuống, thì các công ty rất khó phát hành
chứng khoán. Ngược lại, nếu tổ chức phát hành các cổ phiếu có chất lượng
cao ở thị trường sơ cấp thì việc mua bán trên thị trường thứ cấp mới sôi động,
nếu phát hành cổ phiếu không có chất lượng thì cổ phiếu đó không giao dịch
được trên thị trường thứ cấp.
6. Các chủ thể tham gia
6.1. Sở giao dịch chứng khoán (trung tâm giao dịch chứng khoán)
Đây là cơ quan tổ chức thị trường .
6.2. Nhà phát hành
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị
trường chứng khoán. Nhà phát hành là người cung cấp các chứng khoán –
hàng hoá của thị trường chứng khoán.

chúng khoán. Tuy nhiên các ngân hàng chỉ được đầu tư chứng khoán trong
những giới hạn nhất định để bảo vệ ngân hàng trước biến động của giá chứng
khoán.
6.5. Các tổ chức liên quan đến thị trường chứng khoán
- Các cơ quan quản lí nhà nước
14
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán
- Tổ chức lưu kí và thanh toán bù trừ chứng khoán
- Công ty dịch vụ máy tính chứng khoán
- Các tổ chức tài trợ chứng khoán
- Công ty đánh giá hệ số tín nhiệm
7. Hàng hoá trên thị trường chứng khoán
Chứng khoán là hàng hoá của thị trường chứng khoán. Theo Markowitz:
tài sản tài chính là các chứng từ thể hiện quyền của người sở hữu các tài sản
đó đối với các nguồn thu nhập tương lai của chủ thể phát sinh hành. Như vậy
chứng khoán được coi là một tài sản tài chính.
Trong quá trình phát triển của thị trường, hàng hoá ngày càng đa dạng,
phong phú, và người ta chia chứng khoán thành 4 loại chính sau: cổ phiếu,
trái phiếu, các công cụ chuyển đổi và các công cụ phái sinh.
Cổ phiếu là một chứng khoán vốn xác nhận các quyền sở hữu và lợi ích
hợp pháp của một cổ đông đối với một công ty cổ phần. Cổ phiếu là công cụ
tài chính có thời hạn thanh toán vô hạn.
- Cổ phiếu thường: Cổ đông nắm giữ cổ phiếu thường có quyền tham
gia kiểm soát, theo dõi, quản lí công việc của công ty thông qua cơ chế đại
diện và biểu quyết.
- Cổ phiếu ưu đãi: Cổ đông nắm giữ không được tham gia vào bán
bầu cử, ứng cử vào bán kiểm soát công ty, cổ đông thường nhận mức cổ tức
cố định, được hưởng những ưu đãi về tài chính, có quyền nhận lãi trước cổ
phiếu thường, được ưu tiên phân chia tài sản còn lại của công ty trong trường

đầu tư bằng cách chọn lựa vị thế đối với các tài sản, và tập hợp các vị thế này
gọi là một danh mục đầu tư.
Có nhiều cách để thể hiện một danh mục đầu tư nhưng cách thuận lợi
nhất là thể hiện dưới dạng tỉ trọng các tài sản đầu tư trong danh mục. Ví dụ có
danh mục P:
( )
1 2
, ,...,
w w w
n
với
n
1
1
w
i
i=
=
∑
,
w
i
là tỉ trọng của tài sản thứ i.
Phân tích và quản lí danh mục đầu tư là dựa vào thái độ đối với rủi ro
của nhà đầu tư, phân tích biến động chứng khoán từ đó điều chỉnh vị thế các
tài sản trong danh mục. Hai yếu tố quan trọng phải xem xét đó là lợi suất, và
độ rủi ro của danh mục mà nhà đầu tư chấp nhận. Bởi vì có thể với cùng một
tài sản nhưng thái độ với tài sản đó của nhà đầu tư không giồng nhau, hay
cùng với một danh mục nhưng thái độ với rủi ro của từng nhà đầu tư là khác
nhau.

một danh mục chứng khoán vói lợi suất thịch hợp.
Trước hết tìm hiểu rủi ro là gì? Rủi ro được xem như là khả năng xuất
hiện những khoản thịệt hại không lường trước. Những chứng khoán nào có
khả năng xuất hiện các khoản lỗ lớn được xem như là có rủi ro lớn hơn những
chứng khoán có khả năng xuất hiện khoản lỗ thấp hơn. Nói cách khác rủi ro
thể hiện sự biến đổi không chắc chắn của các tỷ suất lợi nhuận liên quan đến
một chứng khoán hay một tài sản nào đó. Rủi ro danh mục được thể hiện bằng
độ biến động của danh mục đó, thể hiện sự biến động trong tương lai kết quả
thu được của việc đầu tư.
Lợi suất của một tài sản hay của một danh mục thể hiện phần trăm thay
đổi giá trị của tài sản (danh mục) tại thời điểm xem xét với giá trị của tài sản
(danh mục) bán đầu. Lợi suất của tài sản (danh mục) thế hiện đầy đủ các
thông tin và đặc điểm của tài sản (danh mục) và lợi suất của tài sản thì không
phụ thuộc và quy mô của việc đầu tư.
Một danh mục đầu tư là sự kết hợp các vị thế của các tài sản tài chính với
nhau. Điều đó thể hiện một nguyên tắc trong đầu tư tài chình là “ không bỏ tất
cả trứng vào cùng một giỏ”. Sự đa dạng hoá đầu tư sẽ giảm thiểu rủi ro danh
mục bằng cách kết hợp đầu tư nhiều lơại chứng khoán mà các chứng khoán
này có giá hoặc lợi suất biến động không cùng chiều với nhau.
18
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Như vậy rủi ro có thể loại trừ được bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu
tư. Mỗi tài sản tài chính đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro
phi hệ thống.
- Rủi ro hệ thống là loại rủi ro tác động đến toàn bộ hoặc hầu hết
các tài sản trên thị trường. Vì thế người ta gọi nó là rủi ro thị
trường. Một số nguyên nhân có thể dẫn đến rủi ro phi hệ thống
như là thay đổi trong lãi suất, thay đổi trong sức mua, thay đổi
trong kì vọng của nhà đầu tư về triển vọng của nền kinh tế...
- Rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro chỉ tác động đến một tài sản

Đa dạng hoá danh mục đầu tư có thể làm giảm thiểu rủi ro phi hệ thống.
Harry Markowitz đã chỉ ra một cách chính xác bằng cách lựa chọn những cổ
phần không di chuyển cùng chiều với nhau thì nhà đầu tư có thể làm giảm độ
lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận sinh lời như thế nào. Trong đầu tư tài chính, nhà
đầu tư luôn hướng đến lợi ích cao nhất. Markowitz đã đưa ra mô hình phân
tích ảnh hưởng của các yếu tố thị trường các tài sản tài chính và cho phép giải
bài toán trong trường đầu tư các tài phẩm trong một cặp đầu tư (portfolio).
Mô hình xem xét quan hệ giữa lợi tức tối ưu trung bình và độ rủi ro được đo
bằng phương sai của lợi tức vì vậy có thể gọi mô hình này là mô hình mean-
variance.
Giả thiết
Giả thiết nhà đầu tư là e ngại rủi ro.
Giả sử danh mục P có với
n
1
W'U=1
w
i
i=
=
∑
,
w
i
là tỉ trọng của tài sản thứ i.
1
1
....
1
u

σ
:
với
1,i N∀ =
Hiệp phương sai của tài lợi suất tài sản i, j là
ij
( , )
i j
Cov
r r
σ
=
với
, 1,i j N∀ =
Kí hiệu: ma trận hiệp phương sai lợi suất của N tài sản là
1,
1,
ij
i N
j N
V
σ
=
=
=
 
 
Với
2
i

=W’VW
( với
R
, W là các véc tơ cột)
Trường hợp 1: Danh mục chỉ gồm những tài sản phi rủi ro
Mô hình : Tìm W sao cho
2
p
σ
Min
Min(W’VW)
điều kiện:
p
r
=
N
i
i
i I
w r
∈
∑
=W’
R

n
1
W'U=1
w
i

W'
R
=
p
r
(2)
W'U=1 (3)
Điều kiện đủ
Ma trận Hessian border: H
b
=
'R
R 0 0
0 0 U'
U 2V
Dễ dàng kiểm tra điều kiện đủ luôn thoả mãn đối với mọi nghiệm nhận đợc
từ điều kiện cần (tính chất của V).
Vì V xác định không âm nên tồn tại V
-1
.
từ (1) ta có: W =V
-1

1

U =1
Đặt : c=
R
' V
-1
R
; b=
R
'V
-1
U; a =U' V
-1
U
Ta có:
1
2
p
a b
ac b
r


=

;
2
2
p
c b
ac b

1 1
2 2
( ) ( )
p
V aR bU V cU bR
ac b ac b
r+

(6)
22
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Mối quan hệ giữa lợi suất kì vọng của danh mục với phương sai danh
mục
2
p
σ
=
2
2 2 2
2
p
p
a
b c
ac b ac b ac b
r
r

Đường MPV-A là đường biên hiệu quả, nó là tập hợp các danh mục hiệu
quả. Tùy theo mức độ chấp nhận rủi ro mà các nhà đầu tư xác định danh mục
đầu tư của mình trên đường này: rủi ro càng lớn thì mức lợi suất kì vọng càng
cao. Xác định đường bàng quan giữa lợi suất và rủi ro của từng nhà đầu tư,
A
MVP
B
E(Ri)
2
P
σ
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường biên hiệu quả chính là danh
mục tối ưu của nhà đầu tư đó.
Đường MPV_B là đường biên phi hiệu quả, nó là tập hợp những danh
mục phi hiệu quả, danh mục mà lợi suất sẽ thấp hơn khi rủi ro tăng.
Mặt khác ta có thể giải thích đường tập hợp các danh mục biên duyên
thông qua nguyên lí đa dạng hoá. Đường biên hiệu quả thể hiện sự kết hợp
của những tài sản có biến động ngược chiều nhau..
Trong thực tế, khi cho phép bán không tức là
w
i
<0 thì đường cong sẽ
dịch chuyển vào bên trong tức là với mức rủi ro bán đầu thì lợi suất kì vọng sẽ
giảm. Bên cạnh đó, giả thiết lợi suất của các tài sản là phân phối chuẩn, trong
khi đó trên thực tế chuỗi lợi suất các tài sản có thể không tưân theo phân phối
chuẩn, do vậy ta phải điều chỉnh chúng.
Trường hợp 2: Danh mục có tài sản phi rủi ro
Giả sử ngành đó gồm N tài sản. Lập danh mục tối ưu đại diện cho ngành.

−=−
⇒
⇔
∑
fPifi
RRWRR
MinWVW
).(
.'..
2
1
Ta có danh mục P có W* là tỷ trọng của cổ phiếu rủi ro, (1-W
*
) là tỷ
trọng của trái phiếu rủi ro.
Danh mục tối ưu P* được xác định tại:
W
*
=
])[.()..(
1
1
ffP
RRVRR
H
−−
−
Với:
24
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế




=

−

Tỉ trọng danh mục tiếp tuyến: W
T
=
[ ]
f
f
RAB
RRV
.
)(
1
−
−
−
Thị trường hầu như tồn tại thường xuyên một hay một số tài sản được coi
là không rủi ro (phương sai bằng 0) như trái phiếu chính phủ ... Có thể mô tả
lợi suất của tài sản không rủi ro là điểm F tương ứng với lợi suất r trên hình
vẽ. Khi đưa tài sản này vào danh mục đầu tư thì sẽ được một đường biên hiệu
dụng mới là một đường thẳng và có thể xem đây là đường thị trường vốn, thị
trường mà nhà đầu tư có thể vay không hạn chế với lãi suất.
Trên hình vẽ, đường thị trường vốn sẽ tiếp xúc với đường biên hiệu quả
của danh mục tài sản phi rủi ro tại điểm T, danh mục T gọi là danh mục tiếp
tuyến. Đường này có thể coi là tập hợp các điểm mà chúng là sự tổ hợp tuyến