ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
_______________________

DƢƠNG MAI HƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2010

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

DƢƠNG MAI HƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

C/m

Chứng minh

Đpcm

Điều phải chứng minh

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

Mp

Mặt phẳng

Nxb

Nhà xuất bản

THPT


Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................
1.1. Tư duy ...................................................................................................
1.2. Tư duy sáng tạo.....................................................................................
1.3. Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ........................................
1.3.1. Tính mềm dẻo ....................................................................................
1.3.2. Tính nhuần nhuyễn ............................................................................
1.3.3. Tính độc đáo ......................................................................................
1.3.4. Tính hoàn thiện ..................................................................................
1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề ........................................................................
1.4. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo ..................
1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho
học sinh ........................................................................................................
1.6. Kết luận chương 1 .................................................................................

1
3
3
3
3
3
3
4
4
4
5
5
6
10
11
11

2.4. Kết luận chương 2 .................................................................................

50

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................

51

3.1. Mục đích thực nghiệm ..........................................................................

51

3.2. Nội dung và tổ chức thực nghiệm.........................................................

51

3.2.1. Nội dung thực nghiệm .......................................................................

51

3.2.2. Các giáo án thực nghiệm ...................................................................

51

3.3. Phương pháp thực nghiệm ....................................................................

64

3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm .............................................................


TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................

74

6


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết trung ương Đảng khoá VII đã nhận định: “Con người được
đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nền kinh tế xã hội đang
đổi mới”, từ đó chỉ đạo chúng ta phải đổi mới giáo dục và đào tạo, đổi mới
phương pháp giáo dục. Điều 24.2 trong Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh,
phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự
học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình
cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ...”.
Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: “Phải đổi mới phương
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư
duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học,
tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”.
Những qui định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục
hiện nay nhằm đào tạo những con người có đủ trình độ và kĩ năng tham gia
quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Xã hội ngày nay đang phát
triển với tốc độ chóng mặt, lượng thông tin bùng nổ. Cùng với đó, nó đòi hỏi
con người phải có tính năng động và có khả năng thích nghi cao với sự phát
triển mạnh mẽ về mọi mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Như vậy rèn luyện
khả năng sáng tạo cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết của nhà
trường phổ thông.

7. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng
của tư duy sáng tạo.
- Đề xuất các biện pháp dạy học bài tập hình học không gian nhằm rèn
luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học không gian lớp 11
phù hợp với sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện
thực, tính hiệu quả của đề tài.

3


8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán
- Các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài.
8.2. Điều tra, quan sát
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trong
quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
8.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp
học đối chứng trên cùng một đối tượng.
9. Đóng góp của luận văn
- Trình bày cơ sở lí luận về tư duy sáng tạo
- Thực trạng dạy học môn Toán phần hình học không gian 11 ở nhà
trường phổ thông
- Đề xuất được ba biện pháp dạy học giải bài tập hình học không gian theo
hướng phát huy tư duy sáng tạo cho học sinh (kèm theo hai giáo án cụ thể).
- Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy đề tài có tính khả thi và hiệu quả

tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện
trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi
nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng
hoá, phân tích tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách
giải quyết chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm. Kết quả của
quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.”
Từ đó, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tư duy như sau:
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản
ứng tích cực thế giới khách quan.
- Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể
hiện qua ngôn ngữ.

5


- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng
được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con
người nhằm phản ánh đối tượng.
- Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo.
- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ
thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người.
Như vậy hiểu một cách thông thường, tư duy là suy nghĩ để nhận thức
và giải quyết vấn đề. Trong Toán học thường có các loại hình tư duy là: Tư
duy biện chứng, tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu
tượng, tư duy sáng tạo. Theo A. Ia. Khinxin [15, tr. 109], tư duy toán học
mang những nét độc đáo sau:
- Suy luận theo sơ đồ lôgíc chiếm ưu thế
- Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến đích
- Phân chí rành mạch các bước suy luận
- Sử dụng chính xác các kí hiệu


có thể hiểu là niềm say mê)

G

G: Gift (năng khiếu, tài năng)
Mô hình cấu trúc tài năng với
ba thành phần là thông minh, sáng tạo
M

và niềm say mê. Có thể nói sáng tạo
là cơ sở của cấu trúc tài năng và mang
tính tương đối (sáng tạo với ai). Trí

Hình1.1. 1

tưởng tượng không gian là điều kiện cần để sáng tạo.
Quá trình sáng tạo của con người thường được bắt đầu từ một ý tưởng
mới, bắt nguồn từ tư duy sáng tạo của mỗi con người. Vậy tư duy sáng tạo là gì ?
Nhà tâm lí học người Đức Mehlhow cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt
nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”
[21]. Theo ông, tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng,
hoạt động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác.
J. Danton cho rằng: “Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý
nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí tưởng
tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những chuỗi

7





yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải không bị những mệnh lệnh nào đó chi
phối (từng phần hoặc hoàn toàn), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật
toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước. Nhà
trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo
nội dung vừa trình bày.
Như vậy nếu hiểu theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất, tư
duy sáng tạo là tư duy tạo ra cái gì đó mới. Tư duy sáng tạo dẫn đến những tri
thứ mới về thế giới và các phương thức hoạt động. I. Lecne [13] đã chỉ ra các
thuộc tính sau đây của quá trình tư duy sáng tạo :
- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kĩ năng sang một tình huống mới
- Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “đúng quy cách”
- Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết
- Nhìn thấy cấu tạo của đối tượng đang nghiên cứu
- Kĩ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu
lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những phương thức đã biết thành một
phương thức mới).
- Kĩ năng sáng tạo một phương pháp giải độc đáo tuy đã biết những
phương thức khác.
Krutexki chỉ ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba
dạng tư duy, cho thấy điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư
duy tích cực [12, tr.66 - 70].
Tư duy tích cực

Tư duy độc lập
Tư duy sáng tạo
Hình1.1. 2
9




1.3.1. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng
trật tự của hệ thống tri thức từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm
khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng
phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc
chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và phán đoán.
Tính mềm dẻo của tư duy có ba đặc trưng nổi bật dưới đây:
Thứ nhất, tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động
trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư
duy khác; vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy
nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác,
điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
Một đặc trưng khác của tính mềm dẻo của tư duy đó là khả năng suy
nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức, kĩ
năng có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có những yếu tố đã
thay đổi , có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước.
Tính mềm dẻo còn thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều
kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.
Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc trưng cơ bản của tư duy
sáng tạo. Do đó, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên có thể tổ
chức cho học sinh giải các bài tập mà thông qua đó có thể rèn luyện được tính
mềm dẻo của tư duy.
1.3.2. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách
nhanh chóng giữa sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn



12


khăng khít với các yếu tố khác như: Tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy
cảm vấn đề. Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy
sáng tạo - đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người.
1.3.4. Tính hoàn thiện
Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành
động, phát triển ý tưởng , kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng.
1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề
Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trưng sau:
- Khả năng nhanh chóng phát hiện ra vấn đề
- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgíc, chưa tối ưu hoá
từ đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới.
Các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo nêu trên đã biểu hiện khá rõ ở
học sinh, riêng với các em khá giỏi thì càng rõ nét. Trong quá trình giải toán,
các em đã biết di chuyển, thay đổi các hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ
phân tích và tổng hợp: dùng kĩ năng phân tích khi tìm tòi lời giải, sử dụng kĩ
năng tổng hợp để trình bày lời giải. Người giáo viên cần có phương pháp dạy
học thích hợp để bồi dưỡng và phát triển năng lực sáng tạo của học sinh.
1.4. Vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
Tư duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh và
nhiệm vụ của người giáo viên là rèn cho học sinh năng lực xem xét các đối
tượng và hiện tượng trong sự vận động, trong những mối liên hệ, mối mâu
thuẫn và trong sự phát triển.
Tư duy biện chứng đóng vai trò quan trọng, giúp ta phát hiện vấn đề và
định hướng tìm cách giải quyết vấn đề đồng thời củng cố lòng tin mỗi khi việc
tìm tòi tạm thời bị thất bại.
Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động và suy nghĩ

dưỡng và phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh việc giúp học
sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các

14


tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ
thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho học sinh
phát triển năng lực sáng tạo.
Trong quá trình dạy học, giáo viên cần chú trọng đến việc dẫn dắt học sinh
giải quyết theo hệ thống bài tập mới, tạo cho học sinh phát hiện vấn đề mới.
Có nhiều phương pháp khai thác các bài tập cơ bản trong sách giáo
khoa, để tạo ra các bài toán có tác dụng rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn, tính độc đáo của tư duy.
Bồi dưỡng cho học sinh từng yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo là
một trong những biện pháp để phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho các em.
Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dưỡng tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo với
những đặc trưng: dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí
tuệ khác, suy nghĩ không rập khuôn; khả năng nhận ra vấn đề mới trong các
điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của một đối tượng
quen biết. Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dưỡng tính nhuần nhuyễn của tư duy
sáng tạo với các đặc trưng: Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên những góc
độ và hoàn cảnh khác nhau, khả năng xem xét đối tượng dưới các khía cạnh
khác nhau. Các bài tập chủ yếu nhằm bồi dưỡng tính nhạy cảm vấn đề với các
đặc trưng: nhanh chóng phát hiện vấn đề, tìm ra kết quả mới, tạo ra bài toán
mới, khả năng nhanh chóng phát hiện ra các mâu thuẫn, thiếu lôgic.
Ngoài ra, tư duy hình học mang những nét đặc trưng quan trọng và cơ
bản của tư duy toán học. Việc phát triển tư duy hình học luôn gắn với khả
năng phát triển trí tưởng tượng không gian, phát triển tư duy hình học luôn
gắn liền với việc phát triển của phương pháp suy luận. Phát triển tư duy hình

THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ?
Có thể rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh :
- Theo năm thành phần của tư duy sáng tạo
- Dựa trên các hoạt động trí tuệ : Dự đoán, bác bỏ, khái quát hoá, tương
tự hoá …
- Tìm nhiều lời một bài toán, tìm được lời giải hay và ngắn gọn cho một
bài toán, khai thác, đào sâu kết quả bài toán …
Một học sinh có tư duy sáng tạo thì biểu hiện của tính sáng tạo là:
- Nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận sự vật dưới
nhiều góc độ khác nhau.
- Biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lí giải một hiện tượng.
- Biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử lí một tình huống.
Học sinh học tập một cách sáng tạo không vội vã bằng lòng với giải
pháp đã có, không suy nghĩ cứng nhắc theo những mô hình đã gặp để ứng xử
trước những tình huống mới. Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào số
lượng tính mới mẻ , tính độc đáo, tính hữu ích của các đề xuất. Tuy nhiên tính
sáng tạo cũng có tính chất tương đối: Sáng tạo đối với ai ? Sáng tạo trong điều
kiện nào ?…
Để học sinh có thể tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập, người giáo
viên cần tạo ra không khí giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trò, giữa trò và trò
bằng cách tổ chức và điều khiển hợp lí các hoạt động của từng cá nhân và tập
thể học sinh. Tốt nhất là tổ chức những tình huống có vấn đề đòi hỏi dự đoán,
nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược. Những tình huống đó
cần phù hợp với trình độ học sinh. Một nội dung quá dễ hoặc quá khó đều

17




Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN. Chứng minh rằng đường thẳng AG đi
qua trọng tâm A’ của tam giác BCD . Phát biểu kết luận tương tự với các
đường thẳng BG, CG, DG ?

A

* Cách 1: Chứng minh A, G, A’ thẳng
hàng bằng cách chỉ ra 3 điểm cùng thuộc hai
mặt phẳng phân biệt.

M

F

A’ là trọng tâm tam giác BCD

 A '  BN  A '   ABN 

G

G  MN , MN   ABN   G   ABN 
 A, G, A’ cùng thuộc mp(ABN)

B

(1)

D

BA
2 &
MA

(định lí Mênêlaúyt)

MG
NA" 1
1

NG
BA" 2

Mà A"  NB  A” là trọng tâm tam giác BCD  A"  A ' .
Vậy AG đi qua A’.

19