ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .
π
∫
x dx
.
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x
3
+ 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,

1
4
x
và y =
2
1
3
2
− +x x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3
x
+ 3
x+1
+ 3
x+2
= 351.

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0, x = 1 quay
quanh trục Ox.
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x
3
+ 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình:
2
6log 1 log 2= +
x
x
2/ Tính I =
2
2
0
cos 4 .
π
∫
x dx

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1+
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình :
1 1
3 3 10
+ −
+ =
x x
.
2/ Tính I =
tan
4
2
0
cos
π
∫
x
e
dx
x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =


2
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2
3
1
+
−
x
x
tại hai điểm phân biệt.
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x
4
+ 2x
2
+3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x
4
– 2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 4
log log ( 3) 2− − =x x
2/ Tính I =

y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =
− −
x y z
,
d’:
1 5
1 3
=


= − −


= − −

x t
y t
z t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

3
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =
2
π
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
2 1 2
− +
= =
x y z
và hai mặt phẳng (P
1
): x
+ y – 2z + 5 = 0, (P
2
): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tính góc giữa mp(P
1
) và mp(P
2

9
2
4
( 1)−
∫
dx
x x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
.lnx x
trên
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
3
và vuông góc với
đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z
4
– 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2

 
x x
. 2/ Tính I =
2
2
0
cos2
1 sin
π
+
∫
x
dx
x
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
;
6 2
π π
−
 
 
 
.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
2aSA
=
và vuông góc với đáy,
góc giữa SC và đáy là 45
0


= +

x t
y t
z t
.
1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =
2
3 6
2
+ +
+
x x
x
(1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có
hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).
ĐỀ 9
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình:

= =
−
x y z
.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– z
2
– 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường
thẳng d:
2 1
1 1 1
− −
= =
−
x y z
.
1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:
2
2 4
2
2 4
5log log 8
5log log 19

.
+
∫
e
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a
3
và hình chiếu của
A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−

( )
1
1
1
+
=
−
x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1+ + >
x x
2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1= −
∫
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1+ +
=
x x
y

x t
x y z
d y t d
x y
z t
Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2= + − −z i i
2) Theo chương nâng cao.
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) ( )
µ
α β
v
lần lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =x y z x y z
và điểm M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của

.
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4 2
8 16= − +y x x
trên
đoạn [ -1;3].
2.Tính tích phân
7
3
3
2
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
3. Giải bất phương trình
0,5
2 1
2
5
log
+
≤
+
x

1 1
2 1 2
− +
= =
x y z
và hai mặt phẳng
052:)(
=+−+
zyx
α
và
022:)(
=++−
zyx
β
. Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp
xúc với cả hai mặt phẳng
( ) ( )
,
α β
.
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
, 2 , 0= = − =y x y x y
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
+

2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

7
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
 
 ÷
 
C
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )
α
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa AB và vuông góc với
( )
α
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình
2 2 4+ = −z z i
ĐỀ 14

( 1).= +
∫
x
I x e dx
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
2
3
2 3
1
1= +
∫
I x x dx
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)
ĐỀ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4
2

“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

8
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng
60
0
. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn
5=z
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình

1
1
: 1
2
= +


∆ = − −



Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 1
− + +
x x x
trên
[ 2;3]
−
.
3. Giải phương trình:
2 3
3.2 2 2 60
+ +

Cho số phức
1 3
2 2
= − +z i
, tính z
2
+ z +3
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

9
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2
− + − =
x x m
Câu II.(3 điểm)
1. Giải phương trình:
12
3 6
3 3 80 0
−

.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)
Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
3 1
2
− +
=
−
x x
y
x
với parabol (P):
2
3 2= − +y x x
ĐỀ 18
Câu I:(3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=
1

1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện
không?
Câu IV:(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30
0
.Tính diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Câu V: (1 điểm)Tính
2 15
3 2
−
+
i
i
ĐỀ 19
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

10
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3 2
3 1= − + −xy x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
3 2
3 0

1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
và mặt phẳng(P):
2 2 6 0
+ − + =
x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tính môđun của số phức
3
(1 2 )
3
+
=
−
i

− + − =
x x m
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau :
4 2
os(1-3x)
+
=
x
y e c
; y = 5
cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
1
( ) 2
4
= − +f x x x
trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A =
9 2
1 log 4 2 log 3
(3 ) : (4 )
+ −
d) Giải các phương trình, bất phương trình sau :
2 4 16
log log log 7+ + =x x x


2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

11
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
2
2 1
−
+
x
x
đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2
4+x
trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y =
3
3
x
- (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R
c)Tính đạo hàm các hàm số sau:

∫
dx
x x
e) Giải phương trình :
a)
2 2
log ( - 3) +log ( - 1) = 3x x
b)
3.4 21.2 24 0− − =
x x
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a
Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho
4 3= +
r r r
a i j
,
r
b
= (-1; 1; 1). Tính
1
2
= −
r r r
c a b
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính
uuur
AB

ln 1+
x
e
. Tính f
’
(ln2)
d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9
x
- 4.3
x
+3 < 0
e)
2
2
0
( sin )cos
π
= +
∫
E x x xdx
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo
với đáy một góc 30
o
.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2


x m
y m m R
z m
a. Chứng tỏ d
1
và d
2
cắt nhau
b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d
1
)và (d
2
)
c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên
Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1
ĐỀ 23
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

12
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3 4= + −y x x
. Với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2

0
3cos 1sin
π
= +
∫
I x xdx
2. Tìm m để hàm số:
2
2 4
2
+ − −
=
+
x mx m
y
x
có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành.
Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua
A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp
SOABC biết rằng S(0,0,5)
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
Câu 6a:
1. Tính tích phân:
2
1
( 1)ln= +
∫
e
I x xdx
2. Tìm m để hàm số:

+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
= +


= −


=

x t
y t
z


13
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)
2
(4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
1/ Tính tích phân: I =
3
0
(cos4 .sin 6 )
π
−
∫
x x x dx
2/ Giải phương trình: 4
x
– 6.2
x+1
+ 32 = 0
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =
3

= =
x y z
và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) – 3 = 0.
ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3
1
+
=
+
x
y
x
2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II (3đ): 1. Giải phương trình:
3
2 log
3 81
−
=
x

5 11 9
3 5 4
+ + −
= =
−
x y z
.
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x
2
+ 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
ĐỀ 27
CâuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x
3
+3x
2
-3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2
( )
' sin−y x
+xy’’=0
2/Giải phương trình: log
3
( )
3 1−

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
2/Viết phương trình mặt phẳng(
β
) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(
α
) , (
'
α
)
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm
3
.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC
Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z =
( )
2 3−i
1
3
2
 
+
 ÷
 
i
ĐỀ 28
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 3 2= − + −y x x
có đồ thị (C)

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
7 0+ + =x x
trên tập số phức.
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

15