BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Phan Nhựt Xuân Linh

THỰC TRẠNG SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH
BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI
TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Phan Nhựt Xuân Linh

THỰC TRẠNG SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH
BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI
TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TOÁN
Chuyên ngành : Giáo dục học (Giáo dục Mầm non)
Mã số

: 8140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

trợ tơi rất nhiều trong suốt q trình học tập, làm việc và thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô trong hội đồng bảo vệ đề
cương và hội đồng chấm luận văn đã cho tơi những góp ý q báu để hồn thành tốt
luận văn này.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2019
Tác giả luận văn

Phan Nhựt Xuân Linh


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các biểu đồ
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM
QUEN VỚI TOÁN ...................................................................................7
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề .................................................................................7
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài ...............................................................7
1.1.2. Những nghiên cứu ở trong nước ................................................................9
1.2. Các khái niệm công cụ .....................................................................................12
1.2.1. Biểu tượng và quá trình hình thành biểu tượng .......................................12
1.2.2. Biểu tượng số lượng.................................................................................13
1.2.3. Quá trình hình thành biểu tượng số lượng ...............................................14

2.1. Tổ chức điều tra thực trạng ...............................................................................36
2.1.1. Mục đích ..................................................................................................36
2.1.2. Đối tượng và thời gian .............................................................................36
2.1.3. Nội dung...................................................................................................37
2.1.4. Phương pháp ............................................................................................38
2.2. Tiêu chí đánh giá thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi ....................................41
2.3. Kết quả điều tra và phân tích kết quả nghiên cứu thực trạng ..........................44
2.3.1. Nhận thức của GVMN về việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi ............................44
2.3.2. Thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình
thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi ..............................................56
2.3.3. Giáo viên đánh giá tính hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi ...........64


2.3.4. Thực trạng khó khăn của giáo viên khi sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi ...........72
Tiểu kết Chương 2 .....................................................................................................74
Chương 3. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU
QUẢ CỦA VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC TRỰC
QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG
CHO TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI
TOÁN ......................................................................................................76
3.1. Cơ sở định hướng cho việc xây dựng các biện pháp .......................................76
3.1.1. Cơ sở lý luận ............................................................................................76
3.1.2. Cơ sở thực tiễn .........................................................................................76
3.1.3. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp ........................................................77
3.2. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong


DH

Dạy học

DHTQ

Dạy học trực quan

ĐDDHTQ

Đồ dùng dạy học trực quan

ĐTB

Điểm trung bình

GDMN

Giáo dục mầm non

GV

Giáo viên

GVMN

Giáo viên mầm non

HĐ


TL

Tỷ lệ

Ghi chú


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1.

Danh sách số lượng giáo viên tham gia khảo sát ....................................... 37

Bảng 2.2.

Đồ dùng dạy học trực quan ........................................................................ 45

Bảng 2.3.

Mục đích của hoạt động làm quen với toán ............................................... 47

Bảng 2.4.

Đồ dùng dạy học trực quan trong hoạt động làm quen với toán ............... 49

Bảng 2.5.

Nội dung hình thành BTSL cần thiết sử dụng đồ dùng DHTQ ................. 51

Bảng 2.6.



DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Tần suất sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của GVMN ....................56
Biểu đồ 2.2. Đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho
trẻ trong tổ chức HĐLQVT ...................................................................58
Biểu đồ 2.3. Nguyên nhân lựa chọn đồ dùng dạy học trực quan của GVMN ...........59


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục nhận thức là một trong các lĩnh vực giáo dục trọng tâm trong
Chương trình GDMN, lĩnh vực này ngày càng được chú trọng và đề cao nhờ vào việc
đút kết kinh nghiệm từ các thành quả nghiên cứu trước đây trên thế giới và sự mạnh
dạn học tập, đổi mới giáo dục của Việt Nam. Trong đó khơng thể khơng nhắc đến Lý
thuyết phát triển nhận thức của Jean Piaget và Triết lý giáo dục của John Dewey nhà
giáo dục có sức ảnh hưởng lớn nhất trong nền giáo dục Hoa Kỳ.
Jean Piaget với lý thuyết phát triển nhận thức cho rằng: “Trẻ nhỏ có vai trị
tích cực trong sự phát triển nhận thức của mình thơng qua tương tác qua lại tích cực
giữa trẻ với mơi trường vật chất và mơi trường xã hội xung quanh. Khả năng nhận
thức của trẻ mẫu giáo được phát triển qua việc tiếp xúc, tìm hiểu các đồ dùng, đồ
chơi và các nguyên vật liệu, qua các hoạt động tìm hiểu cây cối, con vật, các hiện
tượng tự nhiên và qua hoạt động làm quen với toán” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2014).
Nhận thức được điều này, xu hướng giáo dục thế kỉ 21 của nhiều nước trên thế giới
trong đó có cả Việt Nam đã tập trung quan tâm đến việc chuẩn bị các phương tiện
dạy học một cách đa dạng để giúp trẻ phát triển được khả năng nhận thức một cách
tốt nhất.
Từ cuối thế kỉ 19, nhà giáo dục Jonh Dewey, ông đã chứng minh sự khác nhau

về thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của giáo viên trong việc giúp trẻ
hình thành biểu tượng số lượng.
Trong thực tiễn, việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành biểu tượng số
lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT của giáo viên có tạo được sự hấp dẫn với trẻ
hay không? Đồ dùng DHTQ được giáo viên chuẩn bị có đa dạng và các hình thức khi
sử dụng đã phong phú chưa? Những vấn đề này sẽ ảnh hưởng đến tính hiệu quả của
việc hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
Từ những lý do trên đề tài nghiên cứu “Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động
làm quen với toán” nhằm giúp GV vận dụng một số biện pháp trong việc sử dụng đồ
dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.


3

2. Mục đích nghiên cứu
Khảo sát và đánh giá thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm
hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với tốn.
Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử dụng
đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình hình thành biểu tượng số lượng của trẻ 3-4 tuổi.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số
lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán.
4. Giả thuyết khoa học
Hiện nay, việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành biểu tượng số lượng
cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT của giáo viên chưa tạo được sự hấp dẫn, đồ dùng
DHTQ chưa đa dạng, hình thức sử dụng chưa phong phú.

pháp DHTQ, đồ dùng DHTQ và đặc điểm nhận thức của trẻ 3-4 tuổi, đặc điểm hình
thành BTSL của trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.2.1. Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi
Phương pháp này nhằm điều tra thực trạng giáo viên sử dụng đồ dùng DHTQ
nhằm hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi về các nội dung sau:
- Nhận thức của giáo viên về việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành
BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với toán.
- Thực trạng việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành BTSL cho trẻ 3-4
tuổi trong hoạt động lảm quen với toán.
- Giáo viên đánh giá tính hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm
hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với tốn.
- Một số khó khăn của giáo viên khi sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành
BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với toán.
Phương pháp này được thực hiện bằng cách phát bảng hỏi cho các giáo viên
dạy lớp 3-4 tuổi ở các trường mầm non.


5

7.2.2. Phương pháp quan sát
Quan sát giờ hoạt động làm quen với toán của giáo viên nhằm làm rõ thực
trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan và mức độ hình thành biểu tượng số lượng
của trẻ trong hoạt động này.
Số lượng lớp quan sát: 06 lớp 3-4 tuổi, mỗi lớp quan sát 01 giờ hoạt động làm
quen với tốn với nội dung hình thành biểu tượng số lượng.
Người nghiên cứu còn quan sát cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học và đồ
dùng dạy học do giáo viên chuẩn bị.
7.2.3. Phương pháp phỏng vấn
Phương pháp phỏng vấn nhằm thu thập thêm thông tin, làm rõ số liệu thu

Chương II: Thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình
thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán
Chương III: Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử
dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4
tuổi trong hoạt động làm quen với toán


7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG CHO
TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TOÁN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
Trong giáo dục, vấn đề trực quan đã được nghiên cứu từ lâu và được xem là
một trong những nguyên tắc dạy học cơ bản nhất.
J.A.Cômenxki là nhà giáo dục người Tiệp Khắc là người đã đặt nền móng cho
việc xây dựng nền giáo dục tiên tiến, hiện đại của chủ nghĩa tư bản cho rằng: Việc sử
dụng giáo cụ trực quan trong dạy học mầm non là “phương pháp vàng”. Theo ông:
“Mọi chuyện đối với trẻ đều nên được khảo sát bằng tất cả các giác quan: nhìn, nghe,
ngửi, nếm, sờ mó. Một đối tượng nào đó mà cùng lúc có thể tri giác bằng một số giác
quan, thì nó cần phải được nhận thức bằng những giác quan đó cùng lúc. Theo ơng,
nhận thức ln được bắt đầu từ cảm giác. Do đó, việc học tập sẽ có kết quả tốt hơn
nếu nó được bắt đầu bằng việc xem xét các đối tượng, quan sát các hiện tượng, các
quá trình, hành động với các đối tượng ở xung quanh” (Lê Thị Thanh Nga, 2006).
Cũng xuất phát từ chỗ xem quan sát là cơ sở của mọi tri thức, G.Pestalossi là
một nhà giáo dục học Thụy Sĩ cho rằng: “Số cơ quan cảm giác tham gia vào quá
trình nhận thức càng lớn thì kiến thức của chúng ta càng chính xác hơn”. Tuy nhiên,
khác với J.A.Cơmenxki, theo ông trực quan được xem là điểm tựa để biến những
biểu tượng chưa rõ ràng thành những biểu tượng rõ ràng, chính xác. Như vậy, tri giác

nghiệm thu được thông qua hoạt động với đối tượng. Kinh nghiệm vật lý là kinh
nghiệm trẻ thu được nhờ hoạt động với đồ vật, kinh nghiệm logic – toán trẻ thu được
nhờ thao tác trên đồ vật trẻ phát hiện ra tính chất của đồ vậy ấy” (Đinh Thị Tứ &
Phan Trọng Ngọ, 2007).
Liên quan đến các vấn đề về quá trình hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ
phải kể đến một số nghiên cứu như:
Các nhà Tâm lý học và Giáo dục học Macxit khẳng định rằng: Mức độ nắm
vững các biểu tượng nói chung và các biểu tượng tốn học của trẻ cịn phụ thuộc khá
lớn vào phương pháp hướng dẫn của giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động của
trẻ, đặc biệt là tổ chức các “tiết học” ở trường mẫu giáo (Đinh Thị Nhung, 2001).
Tác giả P.Ia.Ganpenrin, Davudov và cộng sự với cơng trình nghiên cứu về
q trình hình thành biểu tượng số ở trẻ mầm non (Bùi Thị Lan Duyên, 2014).


9

Qua các quan điểm cho thấy, việc trẻ có cơ hội được trải nghiệm thế giới xung
quanh thông qua phương pháp trực quan, trẻ được trực tiếp cảm nhận bằng các giác
quan của mình lên các đối tượng, đồ vật cụ thể sẽ có tác động mạnh mẽ trong việc
phát triển nhận thức và trí tuệ của trẻ.
1.1.2. Những nghiên cứu ở trong nước
Ở Việt Nam, một số quan niệm liên quan đến các phương pháp dạy học trực
quan trong việc dạy trẻ mầm non làm quen với toán học đã xuất hiện:
Tác giả Hà Thế Ngữ và Đặng Vũ Hoạt (1978) trong cuốn “Giáo dục học” đã
nêu lên ý nghĩa và việc sử dụng một số biện pháp nhằm phát huy tính tích cực học
tập của học sinh, trong đó việc sử dụng đồ dùng trực quan đóng vai trị là một biện
pháp then chốt.
Chương trình GDMN của Bộ Giáo dục và Đào tạo hiện hành trong lĩnh vực
phát triển nhận thức cho trẻ MN đã đề ra các mục tiêu cụ thể. Từ đó, cuốn Hướng
dẫn tổ chức thực hiện Chương trình GDMN dành cho mẫu giáo (3-4 tuổi) ghi rõ:

Tác giả Lê Thị Thanh Nga (2006) trong giáo trình “Phương pháp hướng dẫn
trẻ mầm non làm quen với biểu tượng toán học ban đầu” cho rằng: “Trong phương
pháp dạy trẻ làm quen với biểu tượng tốn thì ngun tắc trực quan có liên hệ khá
chặt chẽ với sự tích cực của trẻ”.
Trong giáo trình “Tốn học và phương pháp dạy trẻ làm quen với toán” cho
rằng: “Nguyên tắc học kết hợp với hành một cách khoa học là phải chọn đồ dùng dạy
học và phương pháp dạy sao cho phù hợp với mục đích, nhiệm vụ dạy và học, đồng
thời phù hợp với đặc điểm của lứa tuổi của trẻ”. “Nhiệm vụ cơ bản của giáo viên
trong việc hình thành các biểu tượng tốn học ban đầu cho trẻ: Đối với trẻ mẫu giáo
bé, chủ yếu dựa vào các vật cụ thể để tư duy và hình thành các kiến thức, vì vậy ta
phải chú ý phát triển tư duy trực quan cho trẻ (Nguyễn Duy Thuận, Lương Thị Hùng
& Đặng Ngọc Châm, 1988).
Tương tự, trong giáo trình “Phương pháp cho trẻ mầm non làm quen với toán”
cho rằng “Đồ dùng dạy học trực quan nhằm phát huy tính tích cực nhận thức cho trẻ
thể hiện ở nguyên tắc đảm bảo tính trực quan” (Đỗ Thị Minh Liên, 2008).
Ngồi ra, vấn đề này cịn được một số tác giả khác nghiên cứu như Võ Chấp,
Vũ Dũng, Phạm Minh Hạc, Đinh Thị Nhung, Tường Thị Phùng, Ngơ Thúc Lanh,
Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí, Phạm Thị Mai Chi… và nhiều tài liệu khác đăng tải
trên các tạp chí Nghiên cứu giáo dục, Internet như:


11

Cơng trình nghiên cứu “Sử dụng đồ dùng, đồ chơi trong tổ chức hoạt động
giáo dục ở trường thực nghiệm Hoa Hồng” nhấn mạnh: “Đồ chơi, học liệu là phương
tiện dạy học rất quan trọng trong tiến hành các hoạt động ở trường mầm non. Để hoạt
động hàng ngày của trẻ diễn ra có hiệu quả, đạt được mục đích giáo dục đưa ra cần
rất nhiều đồ dùng đồ chơi, những công cụ này gắn liền với các hoạt động hàng ngày
của trẻ. Vì vậy, cần linh hoạt trong việc sử dụng và thường xuyên đổi mới để nâng
cao chất lượng giáo dục trong nhà trường” (Đào Thị My, 2017).

trong và ngoài nước trên đã tập trung vào vấn đề sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành BTSL cho trẻ mầm non.
1.2. Các khái niệm công cụ
1.2.1. Biểu tượng và quá trình hình thành biểu tượng
- Biểu tượng
Theo từ điển Tiếng Việt: “Biểu tượng là hình ảnh tượng trưng, là hình ảnh của
nhận thức, cao hơn cảm giác, cho ta hình ảnh của sự vật cịn giữ lại trong đầu óc sau
khi tác động của sự vật vào giác quan đã chấm dứt” (Hoàng Phê, 1994).
Theo từ điển Tâm lý: “Biểu tượng là hình ảnh của vật thể, bối cảnh và sự xuất
hiện trên cơ sở nhớ lại hay tưởng tượng. Khác với tri giác, biểu tượng mang tính chất
khái quát. Nếu tri giác chỉ liên quan đến hiện tại thì biểu tượng liên quan đến quá
khứ và tương lai… Biểu tượng về những cảnh tượng và vị trí quen thuộc là phương
tiện để ghi nhớ có hiệu quả” (Vũ Dũng, 2000).
Theo Tâm lý học đại cương: “Biểu tượng là q trình chuyển các sự vật bên
ngồi vào bên trong trí óc (nội tâm hóa). Biểu tượng là sự kết tinh giữa phản ảnh bản
thân sự vật, hiện tượng với sự phản ánh của các chủ thể trên sự vật, hiện tượng đó.
Biểu tượng là sự phản ảnh chủ quan các hình ảnh khách quan của thế giới. Để
lưu lại hình ảnh đó, chủ thể phải khơi phục và lưu giữ các hình ảnh trong trí nhớ, sau
đó, cấu trúc lại để tạo thành hình ảnh mới trong ý thức. Biểu tượng cũng có chức
năng nhận thức và điều chỉnh các hành vi của cá nhân sao cho phù hợp với thế giới.
Biểu tượng là kết quả của sự chế biến và tổng hợp, khái quát những hình
tượng do tri giác tạo ra. Thiếu tri giác, hoặc tri giác chưa đầy đủ các thuộc tính của
sự vật hiện tượng thì biểu tượng khơng thể hình thành được (Phạm Minh Hạc, 1996).
Biểu tượng là hình ảnh của các sự vật và hiện tượng của thế giới xung quanh
được hình thành trong ý thức cá nhân, trên cơ sở các hình ảnh về chúng đã xảy ra
trước đó. Đó chính là các sơ đồ hành động với đồ vật đã được khái quát hóa và nội


13




14

Lượng là tất cả những gì có thể đếm được hoặc đo được và biểu hiện được
bằng một số (Ngô Thúc Lanh, Đồn Quỳnh & Nguyễn Đình Trí, 2003).
“Số lượng” là tính chất của một thực thể mà có thể biểu diễn được bằng con
số (Hoàng Phê, 2012).
- Biểu tượng số lượng
Biểu tượng số lượng là hình ảnh tâm lý, phản ánh quan hệ về số lượng và
quan hệ thứ tự các phần tử trong tập hợp các sự vật thực; phản ánh các thao tác trừu
tượng hóa các thuộc tính lượng ra khỏi thuộc tính chất của vật và các thao tác xác lập
các quan hệ về lượng giữa chúng.
Biểu tượng số lượng gắn liền với đối tượng cụ thể. Ví dụ: 8 con cá vàng.
Biểu tượng số lượng còn là mối quan hệ của các hành động nhận thức có
thuộc tính số lượng. Ví dụ: Hành động đếm tìm ra kết quả đếm là hình ảnh trong đầu
về số lượng của các đối tượng (Đinh Thị Tứ, 2004).
1.2.3. Quá trình hình thành biểu tượng số lượng
Ngay từ nhỏ trẻ đã được tiếp xúc và làm quen với những nhóm vật có màu
sắc, kích thước và số lượng phong phú, với các âm thanh, chuyển động có ở xung
quanh trẻ. Trẻ lĩnh hội số lượng bằng các giác quan: thị giác, thính giác, xúc giác, …
Theo tác giả Đinh Thị Tứ và Phan Trọng Ngọ (2007), quan điểm của J.Piaget
cho rằng, biểu tượng số lượng ở trẻ bắt nguồn từ thao tác - đó là những hành động
bên trong, được nảy sinh từ các hành động có đối tượng bên ngồi như: xếp nhóm,
xếp thứ tự các đồ vật qua đó xác lập quan hệ logic giữa chúng. Khác với hành động,
thao tác là hành động có tính rút gọn và đối tượng của nó khơng phải là những sự vật
có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Theo ơng, q trình phát triển trí
tuệ của trẻ gồm 4 giai đoạn:
Giai đoạn 1: Trí tuệ cảm giác - vận động (1,5 - 2 tuổi)
Giai đoạn 2: Trí tuệ tiền thao tác (từ 2 tuổi -7 tuổi)

bằng nhau, khơng bằng nhau giúp trẻ hình thành BTSL các phần tử trong tập hợp.
Hành động kí hiệu, mơ hình hóa tập hợp. Là bước trung gian chuyển từ các
biểu tượng có tính chất đồ vật sang biểu tượng số. Gồm nhiều bước: Đặt tên cho tập
hợp, dùng một đồ vật khác để thay thế cho một nhóm đồ vật, dùng kí hiệu hình học,
kí hiệu ngơn ngữ và chữ số.
Hành động xếp thứ tự - hình thành biểu tượng dãy số, trẻ xác định được vật ở
vị trí nào trong mối liên hệ giữa các phần tử trong tập hợp và xếp được thứ tự các
phần tử trong tập hợp đó. Trẻ so sánh các số liền kề để xác định số nào nhỏ, số nào