g o'c
Giáo viên : TRẦN THỊ HƯƠNG
______________________________________________________________
ƠN TẬP HKI TỐN 9 NĂM HỌC 2010-2011
A.LÝ THUYẾT
1.HTL TRONG TAM GIÁC VNG :
c. h`
hc1 hc2
cgv1 cao cgv2
B H C
A
1 . cgv
1
2
= ch` . hc
1
; cgv
2
2
= ch` . hc
2
2. cao
2
= hc
1
. hc
2

3. cao . ch` = cgv
1
. cgv

= đối : kề
cot g
α
= kề : đối
Cgv= ch`.sin đối = ch` .cos kề
Cgv
1
= cgv
2
.tg đối = cgv
2
. cotg kề
2 2
sin cos 1
sin cos
;cot ; .cot 1
cos sin
tg g tg g
α α
α α
α α α α
α α
+ =
= = =
* Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
Góc 30
0
45
0
60

4. Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của
đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác
vuông
5.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau
tại 1 điểm thì :
- điểm đó cách đều 2 tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo
bởi 2 tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo
bởi hai bán kính .
6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là
trung trực của dây chung
7.Trong một đường tròn :
- Đường kính đi qua trung điểm dây ( không đi qua
tâm ) thì vuông góc với dây
- Đường kính vuông góc dây thì đi qua trung điểm
của dây
4.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ :

( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2 2

5 CĂN THỨC :

( )
( ) ( )
2
2 2
1.
.
2.
1
3.
.
4.
A A
A A B
B B
A
A
A
C A B
C
A B
A B
=
=
=
=
±
−
m

B. ĐỀ THAM KHẢO :
ĐỀ 1
1/Tính a/
32108248327
−+−

b/
34:625625






++−
2/Rút gọn a/
52
1
:
56
1
23
3223








 ÷
 ÷
−
+ −
 
4/Cho hai hàm số bậc nhất
12
−=
xy
và
2
+−=
xy
có đồ thị lần lượt là các đường thẳng
( ) ( )
21
; dd
.
a/ Vẽ
( )
1
d
và
( )
2
d
trên cùng một mặt phẳng tọa
độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của
( )

=

d/Gọi I là giao điểm của BF và CE. AI cắt BC tại
H. chứng minh
IHIA
=

ĐỀ 2
Câu 1: Tính a /
80
2
1
45320
+−

b/
625223
−+−
Câu 2: Rút gọn a /








−
−
−

các hàm số :
xy
2
1
=
và
3
+−=
xy

b /Xác đònh tọa độ giao điểm A của hai đồ thò ở
câu a.
Câu 4:chứng minh
2
1
53
1
).
33
15
23
3
13
2
(
=
+−
+
−
+

( 5 3)
5 3
+
+ −
+

B =
1 1 2
:
1
1 1
a
a
a a a a
 
 
+ +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
(với a> 0 và a # 1 )
Bài 3 : Cho hàm số y = 3x – 4 (D
1
)
và hàm số y =
x−

diện tích theo R
d/ Gọi I là giao điểm của OK với (O). Chứng
minh : I cách đều 3 cạnh tam giác MKB
ĐỀ 4
Bài 1: Tính a/
32483182
+−

b/
( ) ( )
22
15432
+−−
Bài 2:Rút gọn a/
526549
+++

b/








−
−
−







−
−








+
−
−
ba
ba
ab
ba
abaa

( )
baba
≠≥≥
,0,0
Bài 4: a/ Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường
thẳng y = -3x và y = 2x + 3.

− +
− +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+
  

b) C =
4
4
:
22
−








+
+
−
a
a
a
a
a
a

1 1
)
5 2 6 5 2 6
a
b
+ − +
−
+ −
2/Rút gọn:

( )
) 6 2 5 6 2 5
) 0, 0
a
a b b a
b ab a b
a b
+ − −
+
− > >
+
3/
( )
1 1 2
0, 4
4
2 2
x
A x x
x

1 1
)
5 2 6 5 2 6
a
b
− + −
−
− +
2/Rút gọn :
( )
( )
2
2
) 4 2 3
2 3
4
) 0, 0,
a
x y xy
b x y x y
x y
− +
−
+ −
≥ ≥ ≠
−
3/ Chứng minh đẳng thức:
2 3
) 2 2 4
1 3 2

lượt tại C và D.
a) Chứng minh CD = AC + BD.
b) Chứng minh
0
ˆ
90COD =
và tích AC.BD
không thay đổi khi M di chuyển trên (O).
c) CD cắt AB tại E. Tính ME nếu
0
ˆ
60MAB =
.
d) Tìm vò trí của M trên (O) để tổng AC, BD
đạt giá trò nhỏ nhất.