Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
Tiết 1-2-3. Ngày soạn: / /2010
Lớp 10B
2

Ngày giảng: / /2010
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HP ( 13 TIẾT )
§1. MỆNH ĐỀ
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề.
- Biết kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn tại, biết phủ định các mện đề có chứa kí hiệu phổ biến với
mọi, kí hiệu tồn tại
- Biết được mệnh đề phép kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
2. Về kó năng:
- Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay khơng.
- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp
đơn giản.
- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
3. Về thái độ:
- Thông qua mệnh đề logic, phán đoán được tính đúng, sai của các thông tin trong cuộc sống.
- Rèn luyện cho học sinh tính tự tin khi trả lời và tính tự lập khi giải bài tập.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên:
- Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án.
- Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10.
2. Học sinh
- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi chép, vỡ bài tập để ghi chép.


Phát biểu có chứa một hay một số biến lấy giá
trò của tập hợp đã cho mà khi cho biến một giá
trò cụ thể thì phát biểu ấy là một mệnh đề. . Phát
biểu như thế được gọi là các mệnh đề chứa biến.
Ví dụ 3:
1) p(n) = “n là một số nguyên tố”, với n là một
số tự nhiên.
2) q(x) = “x + 1 > 2x”, với x là một số thực.
3) R(x, y) = “x + y là một số chẵn”, với x, y là
những số nguyên.
Từ đó nêu khái niệm mệnh đề có chứa biến.
Ví dụ 4:
A = Mặt trời mọc ở hướng đông (mệnh đề
đúng)
B = -5 là số vô tỷ ( mệnh đề sai)
C = Hình vuông có 10 cạnh (mệnh đề sai)
Ví dụ 5:
A
= “Mặt trời không mọc ở hướng
đông” (mệnh đề sai)
B
= “-5 không là số vô tỷ” (mệnh đề
đúng)
C
= “Hình vuông không có 10 cạnh”
(mệnh đề đúng)
b. Mệnh đề:
Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là
một phát biểu khẳng đònh một sự kiện nào

3.
A B⇒
= “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông
thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)
Ví dụ 7:
1. A ⇒ B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông thì
–5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)
2.
A B⇒
= ““Nếu mặt trời không mọc ở
hướng đông thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)
3.
A B⇒
= “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông
thì –5 là số vô tỷ” (mệnh đề đúng)
Ví dụ 8:
1. A
⇔
B = “Nếu mặt trời mọc ở hướng đông
khi và chỉ khi –5 là số vô tỷ” (mệnh đề sai)
2.
A B⇔
= “Nếu mặt trời không mọc ở hướng
đông khi và chỉ khi –5 là số vô tỷ” (mệnh đề
đúng)
2. Mệnh đề phủ đònh :
Nếu hai mệnh đề A và
A
là hai khẳng đònh
trái ngược nhau, nghóa là nếu A đúng thì

A B⇔
, từ đó nhận xét tính đúng sai
của các mệnh đề thu được.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 3
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Tiết 2
/08/10
Ví dụ 9:
P = “Tam giác ABC là tam giác đều”.
Q = “Tam giác ABC là tam giác cân”.
P ⇒ Q = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác đều
thì Tam giác ABC là tam giác cân”.
Q ⇒ P = “ Nếu Tam giác ABC là tam giác cân
thì Tam giác ABC là tam giác đều”.
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất
thiết là một mệnh đề đúng.
Ví dụ 10: “∀ x ∈ R, x+1 > 2x”. Đây là mệnh đề
có giá trò sai (chẳng hạn sai khi x = 4)
Ví dụ 11: “∀ x ∈ R, x+1 > 2x”. Đây là mệnh đề
có giá trò sai (chẳng hạn sai khi x = 4)
Ví dụ 12:
a. “∃ n ∈ N, n là 1 số nguyên tố” làø một mệnh
4. Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương đương
:
Nếu mệnh đề A
⇒
B và B
⇒
A cùng

6. Các ký hiệu ∀ và
∃
:
Từ các ví dụ bên ta có khái niệm về lượng
tử toán học kí hiệu với mọi.
a. Ký hiệu
∀
, đọc là ký hiệu phổ biến,
nghóa là với mọi, khi gắn ký hiệu này vào
các biến trong mệnh đề chứa biến, ta được
những mệnh đề
Em nhãy nêu một số ví dụ về mện đề chứa
biến có gắn với các lượng tử toán học
∃
.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 4
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Tiết 3
/08/10
đề đúng.
b. “∃ x ∈ R, x
2
< 0” là một mệnh đề sai.
Ví du 13ï:
1) P = “∀ n ∈ N, n là số nguyên tố”
2) Q = “∃ x ∈ R, x
2
≥ 0”
sinh đứng tại chỗ trả lời.

Từ các ví dụ bên ta có khái niệm về lượng
tử toán học kí hiệu với mọi.
b. Ký hiệu
∃
, đọc là ký hiệu tồn tại, nghóa
là có ít nhất một, tồn tại một. Khi gắn ký
hiệu này vào các biến trong mệnh đề chứa
biến, ta được những mệnh đề
Gọi học sinh một số mệnh đề :
8. Bài tập:
Bài số 1, trang 9, sách giáo khoa :
Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu
nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì cho
biết giá trò.
a) Số 11 là số chẵn.
b) 2x + 3 là một số nguyên dương.
c) Bạn có chăm học không?
d) Paris không phải là thủ đô nước
Pháp.
Bài số 2, trang 9, sách giáo khoa :
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Giải thích.
a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi
chúng có diện tích bằng nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi
chúng đồng dạng và cómột cạnh
bằng nhau.
c) Một tam giác là tam giác vuông khi
và chỉ khi nó cómột góc (trong) bằng
tổng hai góc còn lại.
d) Một tam giác là tam giác đều khi và

ra sau đây :
TH1 : n = 3k
Khi đó n
2
+ 1 = 9k
2
+ 1, không chia hết cho 3
TH2 : n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Khi đó n
2
+ 1 = 3k’ + 2 (k’ ∈ N) không chia hết
cho 3.
d) Là mệnh đề sai.
Mệnh đề đúng là :
2,
2
≠∈∀
aQa
Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.
Đáp án :
a) A đúng.
=
A
“
014,
2
≠−∈∀
xQx
b) B sai.
=

=−∈∃
xQx
”
b) B = “
1,
2
+∈∃
nNn
chia hết cho
4”
c) C = “
1)1(,
2
−≠−∈∀
xxRx
”
d) D = “
nnNn
>∈∀
2
,
”
4. Củng cố:
- Nhắc lại các khái niệm về mệnh đề, phủ đònh mệnh đề và các phép toán.
- Nhắc lại mệnh đề chứa biến, phủ đònh mệnh đề chứa kí hiệu
∃∀
,
- Nhấn mạnh một số phương pháp giải toán về mệnh đề.
- Bài tập bổ sung :Phủ đònh các mệnh đề sau:
a)

- Biết biểu điễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của
tập hợp.
- Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
- Biết sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅.
3. Về thái độ :
- Nhận thức sâu sắc hơn về sự vật hiện tượng thông qua khái niệm tập hợp.
- Tự tin, có lập trường khi phán đoán sự vật, hiện tượng.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên :
- Sách giáo khoa, giáo án, sách bài tập, phấn màu.
- Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng toán lớp 10.
2. Học sinh
- Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi và vỡ bài tập để ghi chép.
- Chuẩn bò các bài tập về tập hợp.
Câu hỏi 1 : Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác đònh khác nhau.
Câu hỏi 2 : Đònh nghóa tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Cho ví dụ.
III. Tiến trình dạy học
1.Ổn đònh tổ chức: Ổn đònh trật tự, kiểm diện só số .
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1: Cho đònh lý A ⇒ B. Hãy nêu các cách phát biểu của đònh lý.
Câu hỏi 2: Cho đònh lý A ⇔ B. Hãy nêu các cách phát biểu của đònh lý.
Câu hỏi 3: Cho một số ví dụ cụ thể về tập hợp bằng các cách xác đònh khác nhau.
Câu hỏi 4: Đònh nghóa tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Cho ví dụ.
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Ví dụ:
1) Tập hợp học sinh lớp 10A. Mỗi học
sinh là một phần tử của tập hợp này.
2) Tập hợp các điểm của đường thẳng
(d). Mỗi điểm trên đường thẳng là một phần

∈
(đọc là a thuộc X)
- Nếu b không phải là phần tử của tập hợp
X, ta viết:
Xb
∉
(đọc là b không thuộc X).
Ví dụ:
1) Tập hợp X có ba phần tử a, b, c. 2) Tập
hợp Y các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 100.
1) Ta viết:
{ }
cbaX ,,
=
.
2) Ta viết:
{ }
99,...,5,3,1
=
Y
Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa
hai dấu
{ }
, mỗi phần tử cách nhau bởi dấu
“;” không được lặp lại.
Ví dụ:
1. Cho tập hợp X gồm tất cả những giá trò x
sao cho 2x – 1 = 0.
2. Cho tập hợp Y gồm tất cả những giá trò x
sao cho 0 < x < 1.

hợp có cách viết liệt kê.
Vậy cách viết liệt kê tất cả các phần tử
của tập hợp là như thế nào?
Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa
hai dấu
{ }
, mỗi phần tử cách nhau bởi
dấu “;” không được lặp lại.
b. Cách viết đặc trưng:
Em hãy cho một vài ví dụ về tập hợp.
Em hãy viết dưới dạng kí hiệu.
Dạng viết như thế được gọi là dạng cho tập
hợp có cách viết đặc trưng.
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 8
B
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
2. Ta có:
{ }
10/
<<∈=
xRxY
Giả sử ta viết dưới dạng kí hiệu là:
{ }
cbaX ,,
=
và được biểu diễn dưới dạng
biểu đò ven như sau:
Cho phương trình: x
2

=
.
Cho tập hợp X gồm bản đồ phần tử a, b, c
em hãy biểu diễn dưới dạng biểu đò ven.
* Biểu đồ Ven:
3. tập hợp rỗng:
em hãy nêu một phương trình bậc hai.
Học sinh cho nhận xét về nghiệm của
phương trình x
2
+1= 0.
Em hãy viết tập nghiệm của phương trình
này dưới dạng liệt kê.
Em hãy nêu khái niệm tập hợp rỗng.
Tập hợp không có chứa phần tử nào cả gọi
là tập rỗng. Kí hiệu:
∅
.
III. Tập hợp con:
Em hãy cho hai tập hợp dưới dạng liệt kê.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ của hai
tập hợp này.
Ta nói tập A là con của tập B và tập B
không là con của tập A. và kí hiệu lần lượt
là:
BA
⊂
;
AB
⊄

1,3/
≠<∈=
xxNxB
A = {0; 2} và B = {0; 2}
Ta có: A = B
Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi
mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần
tử của B đều thuộc A.
Đáp án :
A =






−
2,0,
2
1
B =
{ }
0,1
−
C =
{ }
2,1,0,1,2
−−
D =
{ }

⊂
ii) Nếu
BA
⊂
và
CB
⊂
thì
CA
⊂
Qui ước: ∅
A
⊂
, với A là tập hợp bất kì.
III. Tập hợp bằng nhau:
Em hãy cho hai tập hợp.
Em hãy liệt kê các phần tử của A và B.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ của hai
tập hợp A và B.
Em hãy nêu đònh nghóa hai tập hợp bằng
nhau.
Đònh nghóa: Hai tập hợp A và B gọi là bằng
nhau khi mọi phần tử của A đều thuộc B và
mọi phần tử của B đều thuộc A.
Kí hiệu: A = B
A = B
BA
⊂⇔
và
AB

2
/ 1 0x R x x∈ − + =
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 10