SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP.
Trường THPT Bắc Trà My.
ÔN TẬP HỌC KÌ I (LỚP 10 NC + CB)
ĐẠI SỐ
I. HÀM SỐ BẬC HAI
1, Xác định parabol y =ax
2
+bx +2 biết rằng parabol :
a, Đi qua điểm M(1;5) và N(-2;8).
b, Đi qua điểm A( 3;-4) và có trục đối xứng x = -
2
3
c, Đi qua điểm B(-1;6) , đỉnh có tung độ -
4
1
.
2, Xác định hàm số bậc hai y = 2x
2
+ bx +c , biết rằng đồ thị :
a, Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0;4)
b, Có đỉnh là (-1;-2)
c, Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2)
3, Xác định parabol (P) :y = ax
2
+bcx +c
a, Đi qua A(0;-1) , B(1;-1), C(-1;1)
b, Đi qua A(8;0) và có đỉnh I (-1;1)
4, Xác định parabol (P) :y = ax
2
+ bx + c . Đạt giá trị nhỏ nhất
4

c, ((2k-3)x –k) (4x + 5 ) = 0 d, (3mx-1)(mx – 4x-5) = 0
2. Biện luận sự tương giao giữa hai đồ thị :
a, (P
1
): y = 3x
2
–x + 1 và (P
2
): y = x
2
+4x + m b, (P
1
) :y = 4x +3 –m và (P
2
): y =
x
2
+2x+5
3, Cho phương trình : ( m
2
-4)x
2
+ 2(m+2) x+1 = 0 . Tìm m để phương trình :
a, Có hai nghiệm phân biệt . b, Có nghiệm duy nhất .
4. Cho phương trình bậc hai (m+2)x
2
-2(m-1) +3 – m = 0
a, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x

; X
2
=
1
1
2
2
+
−
x
x
5. Cho phương trình : x
2
+ 5x +3m – 1= 0
a, Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
b, Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
6. Cho phương trình (m-1)x
2
-2(m+1)x +m+1= 0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
.
a, Với giá trị nguyên nào của m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x
1
+x
2
–x
1
x

1
và
x
2
thỏa mãn
a) 2 nghiệm cùng âm
b) x
1
=2x
2
c) x +1=2x
2
d)
2
1 2
0x x+ =
e)
2 2
1 2 1 2
x x x x+ −
đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Cho phương trình: x
2
+ ax + 1 = 0. Tìm giá trị của hàm số a để phương trình có 2
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện:
7

+2mx + 3 = 0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x
1
,
x
2
sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
1188
2
2
21
2
1
+−+−
xxxx
. Tìm giá trị nhỏ nhất
đó
11. Cho parabol: y = x
2

- 2(m+7)x+m
2
+14m. Chứng minh rằng parabol này luôn cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt A và B và khoảng cách giữa A và B luôn không đổi.
12. Cho parabol: y = mx
2

- 2mx+m -1
a, Tìm m để parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ dương.
b, Chứng tỏ rằng parabol không thể cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm.
13, Cho phương trình kx

2
2
-6x
1
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất
18, Tìm m để pt sau vô nghiệm:
1
1
2
=
+
+
x
mmx
.
19, Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt :
2
2
42
22
=
+
++−
x
mmxx
III. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :
1, Giải các pt sau: , a, |x-6| = | x
2

641282
22
+−=+−
xxxx
4, Giải pt : a, 2x
3
-3x
2
+ 6 - 4
2
=0 b, (x-1) (x-3)(x+5)(x+7) = 297
c, 6x
4
-35x
3
+62x
2
-35x + 6 = 0 d, (x+3)
4
+(x+5)
4
= 16
5, Giải các pt sau:
a, (x-1)(x+5)(x-3)(x+7) = -63 b, 2x
4
-21x
3
+74x
2
-105x +50 = 0

xx
c, x +
4
24
+−=
x
x
x
d,
999
2
++−=−+
xxxx
16)Giải các phương trình:
a)
32
23
2
+
++
x
xx
=
4
52
−
x
; b)
3
32

=2x+3 ; b)
12
−
x
=
25 −− x
;
c)
32
1
−
−
x
x
=
1
13
+
+−
x
x
; d)
52
+
x
=x
2
+5x + 1 ;
18)Giải các phương trình:
a)