SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2020- 2021
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Mã đề thi 101

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Câu 1. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

4  3x
là
4x  5

3
3
3
5
.
B. y   .
C. x  .
D. x   .
4
4

D. 45 .

a

y; log 3 a

D. 13 .
z lập thành cấp số

cộng. Tính giá trị của biểu thức Q 

A.

4
R 2 .
3

2
B. 4R .

C. 2020 .

D. 2018 .

2
C. 2R .

2
D. R .


2
là hai nghiệm của phương trình 32x 1  4.3x  9  0 . Giá trị của biểu thức
B. S  1 .

B. P  1 .

Câu 10. Cho 9x  9x  47 . Khi đó giá trị biểu thức P 

5
A. − .
B. 2 .
2
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 3x1  27 là
A. (; 4) .
B. (1; ) .

C. S 

C. P  0 .
13  3x  3x

2  3x  3x

D. P  2 .
bằng

3
.
2


5
4

B. P  a .
C. P  a .
D. P  a .
A. P  a .
Câu 14. Giá trị của biểu thức ln 8a  ln 2a bằng
B. ln 2 .
C. 2 ln 2 .
D. ln 8 .
A. ln 6 .
Câu 15. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng. Biết rằng nếu khơng rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng?
(Giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra).
B. 39 .
C. 42 .
A. 41 .
D. 40 .
Câu 16. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và chiều cao a . Thể tích của khối lăng trụ bằng

a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.

Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  2x  3 tại điểm M 2;7  là
A. y  x  5 .

B. y  10x  27 .

C. y  7x  7 .

D. y  10x  13 .

Câu 20. Cho hàm số f x  có đạo hàm f ' x   x x  3 x 2  2x  3 . Số điểm cực đại của hàm số đã
2

cho là

A. 4 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

2

Câu 21. Số nghiệm của phương trình 5x 3x 2  25 là
B. 2 .
C. 0 .
A. 1 .
Câu 22. Hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích bằng
1

3
B. y  x  3x

.

3
C. y  x  3x .

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

4
2
D. y  x  2x .


Câu 24. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  6x 2  9x  5 trên
đoạn 1;2 . Khi đó tổng M  m bằng
B. 22 .
C. 6 .
D. 4 .
A. 24 .
Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x  4 sin x  2 cos x  4  0 trên đoạn 0;100  là
A. 100 .

B. 25 .

Câu 26. Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 

C. 2475 .


A. a 14 .
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A ; cạnh bên SA vng góc với mặt

đáy ABC . Biết SA  2a; BC  2a 2. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC bằng
A. R  a .
B. R  a 3 .
Câu 30. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau:

C. R  a 5 .

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
B. 2 .
C. 1 .
A. 4 .
Câu 31. Cho un  là một cấp số cộng có u1  3 và cơng sai d  2 . Tìm u20 .
A. 41 .

B. 45 .

C. 43 .

D. R  3a .

D. 3 .
D. 39 .

Câu 32. Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x 2 x  2  2x  1 bằng
5

6

Câu 35. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính 2a, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện tích
bằng 6a 2 . Diện tích tồn phần của hình trụ bằng
2
2
2
2
B. 8a .
C. 4a .
D. 10a .
A. 5a .
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau lập từ các số 0; 1; 2; 3; 4;
5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
18
24
144
72
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
35
35
245
245
x m
Câu 37. Cho hàm số y 




3

2 2a 3
.
3
D.

2.



Câu 39. Cho bất phương trình ln x 3  2x 2  m  ln x 2  5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m  20;20 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trên đoạn 0; 3 ?
B. 12 .
C. 41 .
D. 11 .
A. 10 .
A, AB a=
Câu 40. Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại=
3, AC a .
0
Điểm A ' cách đều ba điểm A, B, C , góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC bằng
a 21
.
A. 29

B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
A. 2 .
A.

3.

Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 43. Cho hình trụ có hai đáy là đường trịn tâm O và O ' , bán kính đáy bằng chiều cao bằng 4a. Trên đường
trịn đáy có tâm O lấy điểm A, D ; trên đường tròn tâm O ' lấy điểm B,C sao cho AB song song với CD và

AB khơng cắt O O ' . Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O '.ABCD đạt giá trị lớn nhất?
B. AD  8a .
C. AD  2a .
D. AD  2a 3 .
A. AD  4a 2 .
Câu 44. Cho hàm số f x   x 5  3x 3  4m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình





f x   m  x 3  m có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ?
 
B. 18 .
C. 15 .
A. 16 .


B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
A. 1 .
Câu 47. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f 2  f x   0 có
tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

C. 4 .
D. 6 .
A. 5 .
B. 7 .
Câu 48. Cho hàm số y  x 3  3 m  1 x 2  3 2m  1 x  2020 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
B. 6 .
A. 4 .
Câu 49. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị như hình vẽ:

C. 2 .

Trang 5/6 - Mã đề thi 101

D. 5 .


Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sinx  m   3  0 có đúng 12
nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0; 4  . Tổng các phần tử của S bằng

B. 1 .
C. 3 .



SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Mã đề 101
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................
Câu 1. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

4  3x
là
4x  5
3
x .
4
C.

3
5
3
.
y  .
x  .
4
4

 

2017x 2y z

 ?
y
z
x
B. 2021 .

a

y; log 3 a z lập thành cấp số cộng.

C. 2020 .

D. 2018 .

Câu 5. Mặt cầu S tâm I bán kính R có diện tích bằng

4
R 2 .
A. 3

2

2

2




Câu 9. Gọi x 1, x 2 x 1  x 2

P  x 2  2x 1 bằng
A. P  2 .
x

x

Câu 10. Cho 9  9

5
− .
A. 2



C.

S
2x 1

là hai nghiệm của phương trình 3
B. P  1 .

 47 . Khi đó giá trị biểu thức P 
B. 2 .

17


C.

Trang 1/5 - Mã đề 101

(4; ) .

D.

(; 4] .


2 3

Câu 12. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a b  64. Giá trị của biểu thức P  2 log2 a  3 log2 b bằng
A. 3 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

Câu 13. Cho biểu thức với P  a 3 a 5 với a  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4

9

17


.
A. 12

a3 3
a3 3
3
.
.
C. a 3 .
B. 4
D. 3
Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . Cạnh bên SA vng góc với
( ABCD ) . Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp?
8a 3 3
.
3
A.

B. a

3

3.

C. 6a

3

3.


D.

0;1 .

D. y  10x  13 .



Câu 20. Cho hàm số f x  có đạo hàm f ' x   x x  3 x 2  2x  3 . Số điểm cực đại của hàm số đã cho
2

là
A. 4 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

C. 0 .
Câu 22. Hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích bằng

D. 3 .

2

Câu 21. Số nghiệm của phương trình 5x 3x 2  25 là
B. 2 .
A. 1 .


0

x

-1

4
2
A. y  x  2x .

3
B. y  x  3x

.

3
C. y  x  3x .

Trang 2/5 - Mã đề 101

4
2
D. y  x  2x .


Câu 24. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  6x 2  9x  5 trên đoạn
1;2 . Khi đó tổng M  m bằng



B. 9a .
C. 12a .
D. 36a .
A. 4a .
Câu 28. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi một vng góc với nhau. Biết AB = 3a; AC = 2 a và

AD = a. Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?
3

3

B. a .
C. 3a .
A. a 14 .
D. a 13 .
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A ; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy
3

3

ABC . Biết SA  2a; BC  2a 2. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC bằng
A. R  a .

B. R  a 3 .

Câu 30. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
B. 2 .
A. 4 .


Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  0 có dạng S  a; b  . Giá trị biểu thức a  b
 
bằng
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
A. 2 .
2

2

Câu 34. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1; 0 .
0; .
0;1 .
1; .
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính 2a, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện tích
2

bằng 6a . Diện tích tồn phần của hình trụ bằng
Trang 3/5 - Mã đề 101


x m
( m là tham số thực) thỏa mãn min y  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1;2
x 3


B. 1  m  1 .

C. m  3 .

D. 3  m  1 .

Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC  2a, BA  a 3 . Biết tam giác

SAB vuông tại A , tam giác SBC cân tại S , mặt phẳng SAB  tạo với mặt phẳng SBC  một góc  thỏa

20
. Thể tích của khối chóp S .ABC bằng
21

mãn sin  

3

A. 2 2a .

3

C. a


3, AC a . Điểm

A ' cách đều ba điểm A, B, C , góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Khoảng cách

giữa hai đường thẳng AA ' và BC bằng

a 21
.
A. 29

a 21

B. a 3 .

29

C.

Câu 41. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số y 

.

a 3
.
D. 2

x a
, (a, b, c ∈ ) . Khi đó giá trị biểu thức
bx  c


D. AD  2a 3 .

Câu 44. Cho hàm số f x   x 5  3x 3  4m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

f



3



f x   m  x 3  m có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ?
 
Trang 4/5 - Mã đề 101


B. 18 .
C. 15 .
A. 16 .
D. 17 .
Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a . Biết SA
= SB
= SC
= a. Đặt
SD
= x ( 0 < x < a 3 ) . Tính x theo a sao cho tích AC.SD đạt giá trị lớn nhất.

a 6
.


B. 3 .

C. 2 .

B. 7 .

C. 4 .

D. 6 .

C. 2 .

D. 5 .



D. 0 .



Câu 47. Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f 2  f x   0 có tất cả
bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5 .

Câu 48. Cho hàm số y  x 3  3 m  1 x 2  3 2m  1 x  2020 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
B. 6 .
A. 4 .

V2
bằng
V1

4
.
C. 9

-----------------------------------Hết -----------------------------

Trang 5/5 - Mã đề 101

5
.
D. 4