Sở Giáo Dục- Đào Tạo tỉnh
KONTUM
Trờng THPT NGC HI
Đề kiểm tra học kỳ I
Năm học 2010-2011
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian: 90 phút
Bài 1( 2,5 điểm). Cho phơng trình :
x
2
- 2 mx +m
2
- 2m + 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 5.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
cách đều
điểm x = 1 trên trục số.
Bài 2( 2,5 điểm).
a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x
2
+ 4x + 5
b) Từ đó biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
x
2
- 4(x + m) + 5(m 1) = 0
Bài 3( 2 điểm). Cho hệ phơng trình :



2
10x + 16 = 0
- Giải phơng trình đợc x
1
= 2, x
2
= 8.
b) - Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt cần:
> 0
2
1
>
m
(*)
- Theo ĐL Viet , để hai nghiệm cách đều x = 1 thì:

12221
2
21
21
===+=
+
mmxx
xx

- Kết hợp với đk (*) thì với m =1 thoả mãn đầu bài.
Bài 2.
a)- Đồ thị là parabol có đỉnh I(2 ; 9 ), trục đối xứng x = 2, hớng bề lõm
xuốngdới.
- Đồ thị đi qua các điểm

x=
2
2
,
2
5
+
=
+
+
m
y
m
m
* D = 0

m = -2 hoặc m = 3
+ Với m = 3 thì D
x
=D
y
= 0 thì hpt vô số nghiệm thoả mãn x + y = 2
+ Với m = -2 thì D
x

0 thì hpt vô nghiệm.
- Kết luận: * m= 3 : hpt vô số nghiệm thoả mãn x + y = 3
* m = - 2 : hpt vô nghiệm.
*
32

+
=
+
+=
+
+
=
m
y
mm
m
x

0,5 điểm
0.5 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
-Tõ ®ã ®Ó x, y lµ sè nguyªn th× m + 2 lµ íc cña 1 nªn m=-1,m= -3
Bµi 4.

0,5 ®iÓm