Câu 1:(3 đ) Giải phương trình:
a) cos2x + 9cosx + 5 = 0 b) 4sin
2
x +2sin2x +2cos
2
x = 1 c)
sin - 3 cos 1x x =
Câu 2:(1 đ) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ?
Câu 3:(1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
15
4
1
2






−
x
x
.
Câu 4: (1đ) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3
viên bi lấy ra:
a) Có 2 viên bi màu đỏ b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ.
Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình:
2 2
( ):( 2) ( 1) 4C x y
+ + − =
.Tìm ảnh của (C ) qua




−
x
x
.
Câu 4: (1đ) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3
viên bi lấy ra:
a) Có 2 viên bi màu đỏ b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ.
Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình:
2 2
( ):( 2) ( 1) 4C x y
+ + − =
.Tìm ảnh của (C ) qua
phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc - 90
0
và phép đối xứng trục Ox.
Câu 6: (3đ) Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng
( )
α
có hai cạnh AB và CD không song song nhau Gọi S là một điểm
nằm ngoài
( )
α
. Gọi M là trung điểm của SC.
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2.Xác định giao điểm N của SD với mặt phẳng (MAB).
2. Chứng minh 3 đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
Câu 1:(3 đ) Giải phương trình:

phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc - 90
0
và phép đối xứng trục Ox.
Câu 6: (3đ) Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng
( )
α
có hai cạnh AB và CD không song song nhau Gọi S là một điểm
nằm ngoài
( )
α
. Gọi M là trung điểm của SC.
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2.Xác định giao điểm N của SD với mặt phẳng (MAB).
2. Chứng minh 3 đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: Giải phương trình: 3 điểm
a) cos2x + 9cosx + 5 = 0
04cos9cos2
2
=++⇔
xx
(1)
Đặt t = cosx
1
≤
t
( )
⇔
1pt
2t

0,25
0,25
0,25
0,25
b)
2 2
sin 5sin 2 3 os 3x x c x
+ + = −
0cos6cossin10sin4
22
=++⇔
xxxx
(1)
.* Nếu cosx = 0 thì:
( ) ( )
VL041
=⇔
⇒
cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. Vậy
0cos
≠
x
* Vì
0cos
≠
x
, ta chia 2 vế pt cho cos
2
x, ta được:








−=⇔−=
π
2
3
arctan
2
3
tan
1 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
2cossin3
=−
xx
a
2
+ b
2
= 4 > c
2
= 2





−⇔
=−⇔
=−
π
π
π
π
ππ
ππ
2
12
2
12
5
4
sin
6
sin
2
2
cos
6
sinsin
6
cos
2







+
x
x
1 điểm
Số hạng tổng quát:
( )
k
k
kkknk
nk
x
xCbaCT






==
−
−
+
3
12

3
9
==Ω
Cn
Gọi A là biến cố: “ 3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên xanh”
* Chọn 2 xanh và 1 đỏ, có:
40.
1
4
2
5
=
CC
cách
* Chọn 3 xanh, có:
10
3
5
=
C
cách
( )
501040
=+=⇒
An
( )
( )
( )
42
25

vuông tại A.
**
52;5
==
ACAB
552.5.
2
1
.
2
1
===
ACABS
(đvdt)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5: d : 2x – 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 90
0
và phép đối xứng trục Ox.
1điểm

( )
21
90;
0
ddd
Ox

90sin90cos'
00
00
xy
yx
xyxy
yyxx
06'3'20632:
=++⇔=+−
xyyxd
Vậy: d
1
: 3x + 2y + 6 = 0
*
21
dd
Ox
Đ
 →



−=
=
⇔



−=
=

Gọi K = AB ∩ LM
K ∈ LM ⊂ (LMN ) ⇒ K ∈ (LMN )
K ∈ AB ⊂ ( ABC) ⇒ K ∈ ( ABC)
⇒ K là diểm chung thứ hai của (LMN) và (ABC)
Vậy: (ABC) ∩ ( LMN) = NK
0,25
0,25
0,25
0,25
b) * Tìm giao điểm I = BC
∩
( LMN)
Chọn mp phụ (ABC) ⊃ BC
Tìm giao tuyến của (ABC ) và (LMN)
⇒ (ABC) ∩ ( LMN) = NK (cmt)
Trong (ABC), gọi I = NK ∩ BC
I∈ BC
I∈ NK mà NK ⊂ (LMN ) ⇒ I ∈ (LMN)
Vậy : I = BC ∩ ( LMN)
0,25
0,25
* Tìm giao điểm J = SC
∩
( LMN)
Chọn mp phụ (SAC) ⊃ SC
Trong (SAC), LN không song song với SC
gọi J = LN ∩ SC
J∈ SC
J∈ LN mà LN ⊂ (LMN ) ⇒ J ∈ (LMN)
Vậy : J = SC ∩ ( LMN)