LƯNG GIÁC
TÓM TẮTGIÁO KHOA
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Đơn vò đo góc và cung:
1. Độ:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
2. Radian: (rad)

rad
0
180
π
=
3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông dụng:

Độ 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120

II. Góc lượng giác & cung lượng giác:
1. Đònh nghóa: 2. Đường tròn lượng giác:
Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt:

2k
B 2
2
2k
D - 2
2
, k
B,D
2
A
k
C
k
A C
k
π
π
π
π π
π
π
π
π

C
A
B
D
x
y
B
α
M
α
(điểm gốc)
+
t
O
A
(điểm ngọn)
πα
2kAB
+=
+
−
x
y
O
C
A
B
D
1
1

2. Đònh nghóa các giá trò lượng giác:
a. Đònh nghóa: Trên đường tròn lượng giác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên x
'
Ox vàø y
'
Oy
T, U lần lượt là giao điểm của tia OM với t
'
At và u
'
Bu
Ta đònh nghóa:

α
α
α
α
=
=
=
=
cos
sin
tan

α π α
α π α
α π α
α π α
+ =
+ =
+ =
+ =
sin( 2 ) sin
cos( 2 ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
k
k
k
k

)( Zk
∈
IV. Giá trò lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:
y
t
'u
't
t
x
u
'y
'x O
t

- 3
-1
- 3/3
1
1
-1
-1
-
π
/2
π
5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-
π
/4
-
π
/3
-1/2

0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π

2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tan
α
0
3
3
1
3
kxđ
3
−
-1
3
3
−
0 0
cot
α

( tổng bằng
π
) (Vd:
6
5
&
6
ππ
,…)
3. Cung phụ nhau :
và
2
π
α α
−
( tổng bằng
2
π
) (Vd:
3
&
6
ππ
,…)
4. Cung hơn kém
2
π
:
và
2

− =
− = −
− = −
− = −
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot

π α α
π α α
π α α
π α α
− = −
− =
− = −
− = −
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
3. Cung phụ nhau : 4. Cung hơn kém
2
ππ
α α
π
α α

cos( ) sin
2
sin( ) cos
2
tan( )
2
cot( ) tan
2
cot

5. Cung hơn kém
π
:

π α α
π α α
π α α
π α α
+ = −
+ = −
+ =
+ =
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot

Ví dụ 1: Tính
)
4


α α
α
α
α
α
α
α
+ =
2 2
cos sin 1
sin
tan =
cos
cos
cot =
sin

α
α
α
α
α α
+
+
2
2
2
2
1

α β
α β
+ = +
− = −
+ = −
− = +
−
−
−
+
−
+ =
+
sin( ) sin .cos cos .sin
sin( ) sin .cos cos .sin
cos( ) cos .cos sin .sin
cos( ) cos .cos sin .sin
tan +tan
tan( + ) =
1 tan .tan
tan tan
tan( ) =
1 tan .tan
1
( )
CotaCotb
Cot a b
Cota
+
− =

2
2cos1
sin
2
α
α
−
=
ααα
2sin
2
1
cossin
=