Ngày soạn : 25/8/08
Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC
Tiết 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU
Học sinh năm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ
HS: B¶ng nhãm
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra:
3. Bµi gi¶ng :
H§1 : - Nªu yªu cÇu vỊ s¸ch vë, dơng cơ häc tËp, ý thøc vµ ph¬ng ph¸p häc bé m«n
- Giíi thiƯu ch¬ng tr×nh ®¹i sè líp 8- nd ch¬ng I - néi dung bµi häc
H§2 : H×nh thµnh quy t¾c :
GV : - Nh¾c l¹i vỊ ®¬n thøc, ®a thøc
? H·y cho mét vÝ dơ vỊ ®¬n thøc, ®a thøc
HS :( Đơn thức : 3x ; Đa thức : 2x
2
– 2x +5)
GV: H·y nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng tư cđa ®a thøc?
Cộng các tích tìm được?
HS 3x(2x

= 6x
3
– 6x
2
+ 15x
*) QT : Sgk /4
*) TQ : A(B + C) = AB +AC
A, B, C lµ nh÷ng ®¬n thøc
H§2 : VËn dơng quy t¾c :
- Cho học sinh ®äc ví dụ SGK
(-2x)(x
2
+ 5x -
2
1
)
GV : Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện ntn ?
HS : tù lµm vµo vë
GV: Nªu l¹i quy t¾c - kiĨm tra hs lµm bµi
2/ ¸p dơng
a, (x
2
+ 5x -
2
1
)
= (-2x
3
)(.x
2

x - 2xy) (- 3x
2
y ) = 3x
3
y
3
+ 6x
3
y
2
(S)
3. 3x
2
(x - 4) = 3x
3
- 12x
2
(§)
4.
x
4
3
−
( 4x - 8 ) = - 3x
2
+ 6x (§)
5. 6xy (2x
2
- 3y) = 12x
3

yxx
S
38
)38(
2.
2
)3()35(
2
++=
++=
+++
=
Thay x= 3, y= 2 vào ta có :
S= 8.3.2 + 2
2
+ 3.2 = 58
4.Cđng cè : GV ®a ®Ị lªn b¶ng phơ- cho 3 tỉ ( B1 = tỉ1, B2 = tỉ2 , B3 = tỉ 3 )
gäi ®¹i diƯn c¸c tỉ lªn tr×nh bµy lêi gi¶i
Bài tập 1a (Tr5 - SGK)
x
2
(5x
3
– x –
2
1
)
= 5x
5
– x

A = 1002
2
.(1002
3
+1) - 1002.(1002
4
-2) -1002
2
Gi¶i : §Ỉt 1002 = a ta cã
A = a
2
(a
3
+ 1 ) - a(a
4
-2 ) - a
2

= a
5
+ a
2
- a
5
+ 2a - a
2
= 2a = 2004
2)TÝnh GT cđa biĨu thøcB víi x = 1297
vµ B = 1296x - 1294x
2

m-1
( 5
n + 2
+ 3
n - m + 1
- 5
7
) - 3
n
= 0
E. Rót kinh nghiƯm
Ngày soạn : 25/8/08
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Tiết 2
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
(*)
A. MỤC TIÊU
Học sinh năm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ , phiếu học tập
HS: B¶ng nhãm , ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra:

H§1 : H×nh thµnh quy t¾c
GV- Cho häc sinh ®äc sgk /6
- Cho hai đa thức : x – 2 và 6x
2
– 5x

+ 1
GV : Gäi 1 H/s lªn b¶ng thùc hiƯn vµ nªu c¸c b-
íc lµm, c¸c H/s kh¸c lµm vµo vë.
GV : Nh¾c l¹i : Mn nh©n ®a thøc (x – 2)
víi ®a thøc ( 6x
2
– 5x

+ 1) ta nhân từng hạng
tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa
thức 6x
2
– 5x

+ 1. råi cộng các kết quả tìm
được.
? Qua bài toán trên, theo em muốn nhân một đa
thức với một đa thức talàm như thế nào ?
HS ( Ph¸t biĨu quy t¾c )
GV: Ghi bảng quy tắc, yªu cÇu HS ph¸t biĨu vµ
ghi c«ng thøc tỉng qu¸t.
Cho H/s ®äc nhËn xÐt SGK /7
- Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã
sắp xếp.

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
* Nhận xét: (SGK)

)62)(1
2
1
(
3
−−−
xxxy
=
2
1
xy (x
3
- 2x - 6) -1. (x
3
- 2x - 6)
=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6
c. Chú ý : (SGK)
6x

+ 3x – 5
x + 3
3 x
2
+ 9x – 15
x
3
+ 3x
2
– 5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
Cho H/s lµm
Gäi H/s lªn b¶ng lµm, c¸c H/s kh¸c tù lµm vµo vë.
2. ¸p dơng
Làm tính nhân :
a) (x+3)(x
2
+ 3x – 5)
= x
3
+ 6x
2
+ 4x -15
b) (xy – 1)(xy + 5)
= x
2

7b) (x
3
– 2x
2
+ x – 1)(5 - x)
= 5x
3
– 10x
2
+ 5x – 5 – x
4
+2x
3
– x
2
+ x
= -x
4
+ 7x
3
-11x
2
+x – 5
*) Bµi dµnh cho H/s Kh¸ giái : Thùc hiƯn phÐp tÝnh
(x
n-1
+ y
2n
) (x
n-2

2n +1
+ y
2
.x
n -1
- y
2n
x
n +2
+ y
2n +2
- y
2n + 1
x
n - 1
) = - y
2n + 1
x
n - 1
*) Cho häc sinh lµm BT9/sgk ( nÕu cã thĨ )
- Gåm 2 ®éi mçi ®éi 5 em, mçi ®éi ®iỊn kÕt qu¶ trªn 1 b¶ng
- Mçi H/s ®iỊn KQ1 lÇn, H/s sau cã thĨ sưa bµi cho b¹n liỊn tríc .§éi nµo nhanh vµ®óng lµ
®éi th¾ng : Cho biĨu thøc : (x -y ) (x
2
+ xy + y
2
)
HS1
Thùc hiƯn phÐp tÝnh : = x
3

x = - 0,5 ; y = 1,25
-133/64
5. H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15/8,9 SGK
*) Bµi dµnh cho H/s Kh¸ giái
a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh (3x
2
+ y
n
) (x
n - 1
+ y
3
) - 3y
2
(yx
2
+
3
1
y
n +1
) - x
n - 5
(3x
6
+ y
n
. x
4

3

Chøng minh D ©m víi mäi sè thùc x ; y
E. Rót kinh nghiƯm
Ngày soạn : 30/8/08
Lun tËp
Tiết 3
A. MỤC TIÊU
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
? 2
? 3
? 3
HS ®ỵc cđng cè kiÕn thøc vỊ quy tắc nhân ®¬n thøc víi , nh©n đa thức với đa thức.
HS thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc biết vận dụng linh hoạt vào từng
tình huống cụ thể
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ , phiếu học tập
HS: B¶ng nhãm , ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C. Ph ¬ng ph¸p Lun tËp vµ thùc hµnh, Hỵp t¸c nhãm nhá.
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, viÕt c«ng thøc tỉng qu¸t.
*) Ch÷a BT 8 sgk/8
a/ ( x
2
y
2

- xy + y
2
) .(x + y ) = x
2
.(x + y) - xy .(x + y) + y
2
.(x + y)
= x
3
+ x
2
y - x
2
y - xy
2
+ x y
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
3/ Bµi gi¶ng:
Một HS lên bảng trình bày
- Biểu thức không phụ thuộc vào giá
trò của biến nghóa là như thế nào?
“ Sau khi thu gọn biểu thức ta được
kết quả bao nhiêu
⇒

=
15
2
23
6
2
1
23
−+−
xxx
b, ( x
2
– 2xy + y
2
) ( x – y)= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
Bài 11 (Tr8 - SGK)
(x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7
= 2x
2
+ 3x -10x -15 – 2x
2
+ 6x +x +7 = -8
Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào

-Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp
-Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích
hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
(HS hoạt động nhóm)
Bài 14 (Tr9 - SGK)
Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ :
2n; 2n +2 ; 2n + 4 ( n
∈
N ) Ta cã
(2n +2) (2n + 4 ) - 2n (2n +2) = 192
4n
2
+ 8n + 4n + 8 - 4n
2
- 4n = 192
8n + 8 = 192 => 8( n + 1) = 192
= > n + 1 = 192 : 8
=> n + 1 = 24 = > n = 23
VËy ba sè ®ã lµ : 46 ; 48; 50
Bµi dµnh cho häc sinh kh¸ giái.
*) Bµi 9/ 4 ( SBT )
ViÕt c«ng thøc tỉng qu¸t sè tù nhiªn a chia
cho 3 d 1, sè tù nhiªn b chia cho 3 d 2.
Yªu cÇu cho h/s lµm bµi. Sau ®ã gäi 1 häc
sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp.
Bµi 9/ 4 ( SBT )
a chia cho 3 d 1 => a = 3n + 1
b chia cho 3 d 2 => b = 3m +2
Ta cã a.b = (3n +1) ( 3m + 2)
= 3mn + 2.3n + 3m + 2

D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: - Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, viÕt c«ng thøc tỉng qu¸t.
- p dụng : Tính(2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả
3. Bµi gi¶ng :
H§1 : B×nh Ph¬ng cđa mét tỉng.
Tõ bµi tËp kiĨm tra Gv ®¹t vÊn ®Ị vµo bµi
- Yªu cÇu h/s thùc hiƯn phép nhân ;
(a + b)(a + b)
Từ đó rút ra (a + b)
2
= ?
GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn
HS ý nghóa hình học của công thức (a + b)
2
= a
2
+
2ab + b
2
GV: Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A + B)
2
= ? ( A
2
+ 2AB + B
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 +1 = 2601
d, 301 = (300 + 1)
2
= 90000 + 600 +1
= 9061
H§2; B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu
Yªu cÇu 2 häc sinh tÝnh (a-b)
2
b»ng 2 c¸ch
hs kh¸c mét nưa lµm C1,mét nưa lµm C2
C1: Dïng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc
( a-b)
2
= (a -b) (a-b) = ?
C2: ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc thø nhÊt.
( a-b)
2
= [ a + ( -b) ] = ?
T¬ng tù (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
- Cho HS nhận xét
Yªu cÇu HS phát biểu bằng lời công thức

4
1
)
2
1
(
2
1
..2)
2
1
(
2
222
+−=
+−=−
xx
xxx
H§3 : HiƯu hai b×nh ph¬ng :
GV: Trên phiếu học tập hãy thực hiện
phép tính :(a + b)(a - b)
Từ đó rút ra kết luận cho
(A + B)(A - B) =
- Cho HS phát biểu bằng lời công thức và
ghi bảng.
3. HiƯu hai b×nh ph¬ng
- Với A, B là các biểu thức .
A
2
- B

2
- Y©u cÇu h/s viÕt l¹i 3 h»ng ®¼ng thøc.
- C¸c phÐp biÕn ®ỉi sau § hay Sai ;
a) ( x - y )
2
= x
2
- y
2
S c) ( a - 2b )
2
= - ( 2b

- a)
2
S
b) ( x + y )
2
= x
2
+ y
2
S d) (2 a + 3b ) ( 2a + 3b ) = (2a - 3b )
2
§
*) Bµi dµnh cho hs kh¸ giái : TÝnh
( x
n
+ y
n - 1

) ( x
n - 2
- y
n - 1
)
= x
2n - 4
- y
2n - 2
5/ H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
Học thc vµ ph¸t biĨu b»ng lêi 3 H§T ®·học , ViÕt theo 2 chiỊu ( Tỉng<-> TÝch)
- Làm bài tập :16; 17; 18; 19; 20 SGK/ 12vµ 11; 12 SBT
*) Bµi tËp dµnh cho H/s kh¸ giái
Tinh : 1. ( a +b + c +d )
2
=?
2. a
n
- b
n
= ?
3. (a + b )
n
= ?
4. ( a- b )
n
= ?
E. Rót kinh nghiƯm
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
? 7

- (3y)
2
= x
2
- 9y
2
c/ ( 5 - x)
2
= 5
2
- 2.5.x + x
2
= 25 - 10x + x
2
Ch÷a bµi 18 (sgk/11)
a/ x
2
+ 6.x.y + 9y
2
= (x + 3y)
2
b/ x
2
- 10.x.y + 25y
2
= (x - 5y)
2
c/ (2x - 3y) ( .... + ....) = 4x
2
- 9y

víi a
∈
N chÝnh lµ bp cđa 1 sè
cã tËn cïng = 5, víi a lµ sè chơc cđa nã.
GV : Nªu c¸ch tÝnh nhÈm bp cđa 1 sè tù nhiªn cã
tËn cïng b»ng 5 ?
( Mn tÝnh nhÈm bp cđa 1 sè tù nhiªn cã tËn
cïng b»ng 5 ta lÊy sè chơc nh©n víi sè liỊn sau nã
råi viÕt tiÕp 25 vµo ci )
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2

= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
*)Ad : 25
2
= ( 2.10 + 5)
2

= 100.2( 2 +1 ) +25
= 600 + 25 = 625
35
2
= 1225

2

= 2500 - 9 =2491
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ
Bµi tËp 23 ( Tr12 - sgk )
GV:Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp
dụng một trong các cách sau:
- Biến đổi VT = VP ( hoặc biến đổi VP = VT)
- Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức
- Chứng minh hiệu của VT và VP bằng 0
c/m: (a +b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
- Ta nên biến đổi vế nào? VP = ?
p dụng tính (a +b)
2

biết
a-b =20 và ab = 3 như thế nào?
Bài 23 (Tr12 – SGK)
*) C/m: (a +b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
VP = (a – b)
2
+ 4ab = a

p dụng:
*) (a +b)
2
= 20
2
+ 4.3 = 412
*) ( a - b)
2
= 7
2
- 4 12 = 49 - 48 = 1
Bµi tËp 25 (Tr12 - sgk ) ( dµnh cho Hs kh¸ - giái )
Lµm thÕ nµo ®Ĩ tÝnh ®ỵc bp cđa 1 tỉng 3
sè. Gv híng dÉn lµm b»ng 2 c¸ch
C1 : ( a+b+c)
2
= (a+b+c) (a+b+c) = ?
C2: (a + b +c)
2
= [(a+b) + c]
2
(a + b +c)
2
= [(a+b) + c]
2
= (a+b)
2
+ 2.(a+b).c + c
2
= a

5) x
2
- 10x + 25 = ?
1) (x - y)

( x + y )
2) 4 - 4 x + x
2
3) 4x
2
+ 20x +25
4) 9x
2
- 4)
5) (x - 5)
2

5. H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ vµ chn bÞ bµi sau :
Học 3 hằng đẳng thức vừa học - Xem lại bài tập đã chữa
Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK
*) BT dµnh cho Hs kh¸ - giái
Chøng minh víi mäi a,b ta cã :
a) a
2
+ b
2
≥
2ab ; c ) a
2
+ b

A. MỤC TIÊU
HS n¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc; lËp ph¬ng cđa mét tỉng, lËp ph¬ng cđa mét hiƯu
HS biÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ g¶i bµi tËp
B. CHUẨN BỊ
GV : B¶ng phơ ,
HS: B¶ng nhãm ,
C. Ph ¬ng ph¸p Ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut V§ , Hỵp t¸c nhãm nhá.
D. C¸c H§DH
1. ỉ n ®Þnh : 8 A

...........................................................................................................
8A ..........................................................................................................
2. KiĨm tra: ViÕt vµ ph¸t biĨu thµnh lêi 3 H§T.
¸p dơng: T×m tÝch : (a+b) ( a+b)
2
=
(a -b) ( a-b)
2
=
3. Bµi gi¶ng :
H§1 : T×m quy t¾c míi.( Lập phương của một tổng)
- Nêu :
Từ kết quả của (a + b)(a + b)
2
hãy rút ra kết
quả (a + b)
3
=?
- Với A, B là các biểu thức ta cũng có c«ng thøc
nµo ? (A + B)

+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
p dụng:
a, (x -
3
1
)
3
= x
3
+ 3.x
2
.
3
1
+ 3.x. (
3
1
)
2
+ (
3

3

c, Khẳng đònh đúng là :1, 3
§ç ThÞ Håi Trêng THCS ngun V¨n Cõ