Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
60
Chơng 3
Các đại lợng đặc trng cho sự biến dạng của
kim loại khi cán
3.1- Các thông số hình học của vùng biến dạng
Quan sát mô hình cán với hai trục cán có tâm O
1
và O
2
quay ngợc chiều
nhau với các tốc độ V
1
và V
2
. Bán kính trục cán là R
1
và R
2
, các điểm tiếp xúc giữa
phôi cán với trục là A
1
B
1
B
2
A
2
, góc ở tâm chắn các cung A
1

2
m: vùng biến dạng
thực tế.
- m, n: biến dạng ngoài vùng biến
dạng hình học.
-
1
,
2
: các góc ăn.
- A
1
B
1
, A
2
B
2
: các cung tiếp xúc.
- l
x
: hình chiếu cung tiếp xúc lên
phơng nằm ngang.
- H, h: chiều cao vật cán trớc và
sau khi cán.
- B, b: chiều rộng vật cán trớc và
sau khi cán.
- L, l: chiều dài vật cán trớc và
sau khi cán.
3.2- Mối quan hệ giữa các đại lợng hình học

O
1
V
1
h
1
A
1

1
O
2
V
2
R
1
R
2

2
B
2
A
2
m

n

K


nghệ mới hợp lý hơn để đạt đợc lợng ép lớn nhất.
Lợng ép lớn nhất (lợng ép cực đại) đợc tính theo công thức sau:

2
L
MAX
.
2
D
h =
(mm) (3.1)
trong đó: D
L
- đờng kính làm việc của trục cán.
- góc ăn của vật cán
Trong quá trình cán, trục cán luôn luôn
bị mài mòn vì vậy bề mặt làm việc của trục dần
không đạt đợc yêu cầu kỹ thuật. Để ép kim
loại đợc tốt và đảm bảo chất lợng bề mặt của
sản phẩm chúng ta phải tiến hành mài, tiện lại
trục cán.
Hệ số mài lại trục cán đợc tính nh sau:
H
MINMAX
D
DD
K

=
(3.2)

1Dh
(mm) (3.3)
trong đó: f - hệ số ma sát giữa vật cán và trục cán (đợc tính theo Lý thuyết cán).
Trong trờng hợp đang cán mà tính dẻo của kim loại bị giảm buộc ta phải
điều chỉnh lại lợng ép thì phải kiểm tra lại mômen uốn của trục và lực cán theo
công thức sau:






=
8
b
4
a
PM
u
(3.4)
D
L
D
H
h
Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
62
trong đó:
()

tx

Trong đó: P
tb
: áp lực trung bình của kim loại lên trục cán
B: chiều rộng trung bình của kim loại cán
l
tx
: chiều dài vùng biến dạng, nh vậy ta suy ra lợng ép sau mỗi lần cán:

B.P
P
h.R
tb
=

2
tb
R.P
P
R
1
h








MAX
.
Đối với trục cán phẳng số lần cán đợc tính theo công thức:

( ) ( )
[ ]
tb
h
aBaA15,1
n

+
=
(3.10)
Đối với trục cán hình, vì tiết diện mặt cắt ngang của thép hình phức tạp nên
khó phân tính toán để phân phối lợng ép, cho nên ngời ta dựa vào sự phân phối hệ
b
l
L
a
B
a
a
A
1
2
5
6
3
4

F
F
F
à=àààà=====à

(3.10)
trong đó F
0
, F
n
- diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm cán.
Số lần cán có thể đợc xác định theo công thức:

tb
n0
tb
lg
FlgFlg
lg
lg
n
à

=
à
à
=
(3.11)
Nh vậy, biết đợc diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm cán, biết
đợc hệ số giãn dài trung bình, ta có thể tính đợc số lần cán theo (3.11).
0 1 2 3 4 5 6
10
20
30
40
50
60
70
80
90
%100.
h
hH

Đồ thị 3.1.Thứ tự khuôn cán
1234
n
à
Đồ thị 3.2. Số thứ tự các lần cán.
Giáo trình: Công nghệ cán và thiết kế lỗ hình trục cán
Trờng Đại học Bách khoa Đà nẵng - 2005
64
Trong thực tế à
tb
đợc phân phối cho một số loại lỗ hình và sản phẩm hay
dùng theo bảng (3.1):
Bảng (3.1): phân phối hệ số à
tb

b = b - B
Lợng dãn rộng b phát sinh một cách tự nhiên theo quy luật biến dạng
trong không gian ba chiều, thế nhng trên thực tế, trong quá trình cán nó là một đại
lợng biến dạng không mong muốn vì b là một thông số biến dạng chịu ảnh
hởng của nhiều thông số công nghệ cán, b cũng chính là nguyên nhân gây ra phế
phẩm ở nhiều trờng hợp.
Vì vậy, mà việc nghiên cứu đại lợng biến dạng ngang và lợng dãn rộng b
khi cán là rất cần thiết nhằm mục đích khống chế hoặc cỡng bức khi cần thiết.
Song, vấn đề lại rất khó lý giải trong lý thuyết cán bởi vì mọi sự diễn biến các thông
số công nghệ đều xảy ra trong vùng biến dạng.
Đã có nhiều tác giả và cũng đã có nhiều công trình đợc công bố, mọi
nghiên cứu đều tập trung vào các yếu tố làm ảnh hởng đến lợng dãn rộng b.
Ta biết rằng khi một phân tố kim loại bị nén theo mọt chiều thì sẽ chảy dẻo
theo hai chiều còn lại, trên cơ sở đó ta thấy đại lợng h là yếu tố công nghệ đầu
tiên ảnh hởng đến lợng biến dạng ngang b.
Một số công trình nghiên cứu khác đem lại các biểu thức tính b.
Trong tính toán thờng sử dụng công thức của B.P. Bactinov:










=
f2
h