Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Lê Thị Thanh Phương

TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG CÁC BÀI TOÁN
CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN VÀO DẠY MÔN
TOÁN ĐẠI SỐ NÂNG CAO 10 - THPT
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học môn toán
Mã Số:60.14.10
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC UY Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU
Trang 2

CHƢƠNG I
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Trang 5
1.1 Tính thực tiễn và phổ dụng của toán học Trang 5
1.1.1 Tính thực tiễn và tính ứng dụng của toán học Trang 5
1.1.2 Vai trò của toán học trong nhiều lĩnh vực của khoa học khác Trang 6
1.1.3 Lý luận và thực tiễn trong dạy học toán tại trường THPT Trang 11
1.2 Tính thực tiễn trong nội dung toán học phổ thông Trang 16
1.2.1 Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học Trang 16
1.2.2 Tình hình ứng dụng của toán học trong nhà trường phổ thông Trang 17
1.2.3 Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và thực hành trong dạy

3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm Trang 90
3.2 Phương pháp thực nghiệm Trang 90
3.3 Nội dung và tiến trình thực nghiệm Trang 90
Kết luận chung Trang 110
Tài liệu tham khảo Trang112

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
4

MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục
tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và toàn thế giới. Uneco
đã đề ra 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỉ 21 là học để biết, học để làm, học để
cùng chung sống, học để khẳng định mình (Learning to knovv, Learning to do,
Learning to live together and learning to be). Chính vì thế vai trò của các bài
toán có nội dung thực tế trong dạy học toán là không thể không đề cập đến.
Vai trò của toán học ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể
hiện ở sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản
xuất và đời sống xã hội, đặc biệt là với máy tính điện tử, toán học thúc đẩy mạnh
mẽ các quá trình tự động hoá trong sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng
và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học. Toán học có vai trò quan trọng
như vậy không phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xuyên với
thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng.
Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất của con người và ngược
lại toán học là công cụ đắc lực giúp con người chinh phục và khám phá thế giới
tự nhiên.

xuyên, qua đó góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho toán
học không trừu tượng khô khan và nhàm chán. Học sinh biết vận dụng kiến thức
đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và ngược lại. Qua
đó càng làm thêm sự nổi bật nguyên lý: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp
với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với
giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Chính vì vậy tôi chọn đề tài: Tăng cường
vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học nội dung môn toán Đại
số nâng cao 10 -THPT.
1. Mục đích nghiên cứu
- Mục đích nghiên cứu của luận văn là làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn tăng
cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học môn toán 10 -THPT.
-Phân tích và xây dựng phương án dạy học có nhiều nội dung toán học thể hiện
về mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, các bài toán thực tiễn đã được đưa vào
giảng dạy ở THPT. Qua đó thấy được ý nghĩa: “Học đi đôi với hành”.
- Biết vận dụng thực tế cuộc sống vào trong dạy học toán. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
6
- Góp phần nâng cao tính thực tế, chất lượng dạy học môn toán ở trường
THPT.

2. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Với mục đích nghiên cứu đã nêu ở trên, những nghiệm vụ nghiên cứu của
luận văn là:
a/ Nghiên cứu về tính thực tiễn và tính ứng dụng của toán học.
b/ Toán học liên hê với thực tiễn đựơc thể hiện như thế nào trong nội dung
chương trình toán 10 THPT.
c/Tìm hiểu thực tiễn dạy học môn toán 10 và vấn đề tăng cường vận dụng
các bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy.

số phấn tử của tập hợp. Nếu số phần tử không nhiều thì ta có thể đếm trực tiếp số
phần tử của nó bằng cách liệt kê, tuy nhiên nếu số phần tử của một tập hợp là rất
lớn thì cách đếm trực tiếp là không khả thi hoặc phải tính toán xem khả năng này
có sảy ra hay không? Ngoài ra cần phải biết tách những vật đã được đếm ra khỏi
những vật khác, phân biệt chúng với nhau loại ra tất cả các tính chất khác của vật
và phải biết thành lập sự tương ứng một giữa nhiều phần tử của các nhóm đồ vật
khác nhau. Nhưng những khả năng này không phải do bẩm sinh và không phải tự
nó thấm vào nhận thức của con người, nó là sản phẩm của sự phát triển trong
hàng thế kỉ của tư duy con người, xuất phát từ hoạt động thực tiễn của họ.
Ăng-ghen đã chỉ ra rằng những khái niệm toán học ban đầu – Khái niệm về
số tự nhiên, về đại số và hình học được con người trừu tượng hoá từ trong thế
giới hiện thực do những nhu cầu thực tiễn của con người, chứ không phải là do
phát sinh từ trí não của con người, do tư duy thuần tuý. Những ngón tay, ngón
chân, những hón đá nhỏ, nhờ đó người ta học đếm, những đối tượng có hình
dạng khác nhau mà người ta so sánh, những mảnh đất trên đó người ta đo diện
tích… đó chính là một bộ phận của nhiều sự vật cụ thể đã giúp con người hoàn
thiện được khái niệm về số tự nhiên, về đại lượng, về hình học. Con người đã
nghiên cứu tất cả những sự vật đó, số lượng, hình dạng, thể tích, diện tích của Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
8
chúng trong khi giải quyết những bài toán mà họ gặp nhiều nhất và nhiều lần
trong hoạt động thực tiễn của họ.
Khái niệm số tự nhiên đã được nhiều dân tộc phát triển trong thời gian hàng
ngàn năm cùng với những nhu cầu trong cuộc sống hàng ngày. Những nhu cầu
đó đã đề ra nhiều đòi hỏi ngày càng cao đối với kỹ thuật khoa học nhất là kỹ
thuật tính toán. Khái niệm số là kết quả trừu tượng hoá một số tính chất của các
nhóm đối tượng và vì vậy mà ngược lại nó có thể sử dụng được để làm công cụ
tính toán. Khái niệm về hình học và khái niệm về đại lượng đã được hình thành

Cơ học và vật lý học không thể phát triển đựoc nếu không có toán học.
Những điều đáng chú ý nhất trong giai đoạn cách mạng kỹ thuật mới là bên cạnh
những ứng dụng của toán học vào kỹ thuật và sản xuất thông qua vật lý và cơ
học thì những ứng dụng thông qua điều kiện học tăng lên không ngừng và ngày
càng quan trọng.
Ví dụ: Khi thực hiện bắn tên lửa lên không gian vũ trụ, để tên lửa có thể đạt
được vận tốc rất lớn, cần có hai điều kiện phải tính toán. Một là khối lượng và
vận tốc của tên lửa khi phụt ra cần phải lớn, hai là cần chọn tỉ lệ thích hợp giữa
khối lượng của vỏ tên lửa và khối lượng nhiên liệu chứa trong nó. Từ đó người
ta đã tìm ra giải pháp chế tạo tên lửa nhiều tầng. Khi nhiên liệu của tầng một đã
cháy hết thì tầng một tự tách ra và bốc cháy trong khí quyển. Tầng hai bắt đầu
hoạt động và tên lửa tiếp tục tăng tốc từ vận tốc đã đạt được trước đó. Do khối
lượng toàn bộ tên lửa đã giảm đáng kể, nên vận tốc sẽ tăng nhanh. Quá trình lặp
lại; khi nhiên liệu tầng hai cháy hết tầng này lại tự tách ra và tầng ba bắt đầu
hoạt động …
Nhận thấy tên lửa đảm nhiệm được nhiều vai trò to lớn cho sự phát triển
của các ngành khoa học như vận chuyển các phương tiện khác nhau vào vũ trụ ,
phóng trạm thăm dò lên các hành tinh khác trong hệ mặt trời, đưa con người vào
trong vũ trụ nghiên cứu khoa học phục vụ cho đời sống,…
Trong hoá học và sinh học trước đây chỉ thỉnh thoảng có dùng đến toán ,
nhưng chỉ dùng đến toán học cổ điển như giải tích, phương trình vi phân, thống
kê. Hiện nay đã có những bộ phận hoá học và sinh học đã sử dụng những nội
dung hiện đại của toán học như tôpô học, thông tin học, máy tính điện tử… bằng
những phương pháp toán học người ta có thể dự đoán ngày càng chính xác hơn
các tính chất của nhiều hợp chất hoá học, hoặc có thể tính được công thức của Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
10
hợp chất có một số đặc tính định trước. Những bí mật của sự sống, những vấn đề

11
Thực tế cho thấy vận trù học và các phương pháp toán học nói chung có
tác dụng rất lớn đối với sản xuất đồng thời có thể áp dụng trong hầu hết các lĩnh
vực kinh tế: công nghiệp, nông nghiệp, giao thông vận tải…
Trong công nghiệp đưa vào lý thuyết chương trình tuyến tính để đặt kế
hoạch sản xuất hợp lý nhằm tập trung thiết bị, tiết kiệm thời gian, giảm
nguyên liệu…
Ví Dụ1: Hai cần cẩu lớn bốc rỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có
thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn ) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm
việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong
việc. Biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4giờ xong
việc.
Giải;
Gọi thời gian nếu chỉ có một cần cẩu lớn làm xong việc là x (giờ) ,x>o;
Gọi thời gian một cần cẩu bé làm một mình đến khi xong việc là y (giờ).
Theo đầu bài hai cần cẩu lớn làm trong 6 giờ, còn năm cần cẩu bé làm trong
3 gìơ thì xong việc. Do đó ta có phương trình
1
1512
yx
(1)
Nếu bảy cần cẩu cũng làm từ đầu thì trong 4 giờ xong việc. Do đó ta lại có
phương trình
4
152
yx
(2)
Giải hệ gồm hai phương trình (1) và (2) ta được (x;y) =(24;30).
Trả lời. Một cần cẩu lớn làm một mình trong 24 giờ thì xong công việc.
Một cần cầu bé làm một mình trong 30 giờ thì xong việc.

giờ. Nếu chạy với
vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 45 phút. Tính quãng đường AB và thời
gian dự định lúc đầu.
Gợi ý: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x>0)và thời gian dự định là
t giờ (t>0).
Như vậy thời gian đi lúc ban đầu là
45
x
,lúc sau là
60
x
. Do đó thời gian lúc
đầu là t +
2
1
, còn lúc sau là t -
4
3
. Từ đó ta lập hệ phương trình để giải.
Tóm lại toán học có vai trò to lớn với sự phát triển của các ngành khoa học,
kỹ thuật khác, là điều kiện thiết yếu để phát triển lực lượng sản xuất. Còn một
đặc điểm rất quan trọng của tình hình khoa học hiện nay là: song song với việc
phân hoá theo chuyên môn, đang hình thành một xu hướng tổng hợp, thống nhất
các khoa học lại. Nổi bật một nét mới là các khoa học ngày càng “toán học hoá”
có nghĩa là ngày càng được sử dụng rộng rãi hơn các phương pháp toán học. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
13
Toán học là sợi dây liên hệ ràng buộc các khoa học với nhau thúc đẩy cùng phát

14
B
C

x
A a
Chuẩn bị dụng cụ: Êke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi hoặc bảng
lượng giác.
Hướng dẫn học sinh thực hiện:
Coi hai bờ sông song song với nhau. Chọn một điểm B bên kia sông, lấy
một điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông. Dùng Êke đạc
kẻ đường thẳng Ax phía bên này sông sao cho Ax vuông góc với AB. Lấy một
điểm C trên Ax và đo AC. Giả sử đo AC = a, dùng giác kế đo góc ABC, giả sử
CBA
ˆ
= . Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác để tính tan . Vậy chiều
rộng của khúc sông là:
AB = a.tg


Qua những hình ảnh cụ thể như trên đã tạo điều kiện cho học sinh hình
thành và nắm bắt được khái niệm về véc tơ, hơn thế nữa các em thấy được tính
thực tiễn của khái niệm toán học này. Khi lĩnh hội một kiến thức mới cho học
sinh tái hiện nội dung trong những tình huống quen thuộc gắn trong thực tế cuộc
sống hay là các môn học trong trường ta phải biết qui lạ về quen. Qua đó nâng
dần trình độ, tính độc lập, sự thành thạo của học sinh. Từ đó học sinh được lĩnh
hội chắc chắn kiến thức hơn, rồi từ đó phấn khởi, có hứng thú học tập khi biết rõ
nguồn gốc hoặc học nó để giải quyết ứng dụng vào điều gì trong thực tiễn và Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
16
B‟
giúp các em có khả năng tự tin hơn, nhìn thấy ngay học tập tốt để giúp ích rất
nhiều trong cuộc sống, trong xã hội, trong tư duy. Qua đó sẽ đạt đuợc mức tư
duy cao hơn, đòi hỏi học sinh diễn đạt phân tích hay vận dụng thông tin mới hay
với thông tin đã tích luỹ trong trí óc, sáng tạo ý tưởng mới. Để tăng cường bài
toán thực tiễn thông qua ví dụ trong sách giáo khoa đã trình bày bài học thêm
“thuyền buồm chạy ngược chiều gió” như sau:
Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì sẽ đẩy thuyền
buồm về hướng đó. Trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng
sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta làm như thế
nào để có thể thực hiện được điều tưởng chừng là vô lý đó? Nói một cách chính


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
17 Khi đó gió thổi tác động lên mặt buồm một lực. Tổng hợp lực là lực
f
có
điểm đặt ở chính giữa buồm. Lực
f
được phân tích thành hai lực: Lực
p

vuông
góc với cách buồm BB‟ và lực
q

theo chiều dọc của cánh buồm. Ta có
qpf


. Lực
q


thuyền có thể đi tới đích theo hướng ngược chiều gió mà không cần lực đẩy.
Nghị quyết 14 của Bộ Chính trị Ban chấp hành trung ương Đảng cộng sản
Việt Nam đã chỉ ra phuơng hướng của việc cải cách nội dung giáo dục là: Chọn
lọc có hệ thống những kiến thức cơ bản, hiện đại, sát với thực tế Việt Nam, làm
cho vốn văn hoá, khoa học và kỹ thuật được giảng dạy ở nhà trường đã có tác
dụng thực sự trong việc hình thành thế giới quan khoa học, phát triển tư duy
khoa học, phát triển năng lực hành động của học sinh, bồi dưỡng năng lực thực
hành, tính nhạy bén trong việc vận dụng kiến thức vào thực tế sản xuất và xây
dựng đất nước.
Tinh thần của nghị quyết 14 đã được phản ảnh đầy đủ, sâu sắc quá trình
hoạt động giảng dạy học nói chung và trong môn toán nói riêng một cách bao
quát, xuyên suốt trong mọi hoạt động của nhà trường “học đi đôi với hành, giáo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
18
dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà
trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Ví Dụ 6: Khi học phần thống kê trong đại số lớp 10. Học sinh nắm được
thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích
và xử lý số liệu. Qua ví dụ sau:
Một cửa hàng bản quần áo thống kê số áo sơ mi nam đã bán trong một quí
theo các cỡ khác nhau và có được bằng tần số sau:
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42
Số áo bán được(n) 13 45 110 184 126 40 5
Điều mà của hàng quan tâm đến là cỡ áo nào được khách hàng mua nhiều
nhất. Bảng thống kê cho thấy cỡ áo bán được nhiều nhất là 39 (tức là giá trị 39
có tần số lớn nhất). Giá trị 39 chính là mốt của mẫu số liệu trên. Như vậy ý nghĩa

quyết các vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kỹ thuật. Ứng dụng
thực tế trong toán học cho học sinh thấy được rằng trong phần giải tam giác của
chương trình hình học lớp 10 đã vận dụng lượng giác để cho những khoảng cách
không tới được như khoảng cách của bờ sông bên này đến bờ sông bên kia,
khoảng cách của một toà nhà cao, ứng dụng thống kê để tính sản lượng cao thu
lãi lớn… Muốn vậy cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có
nội dung thực tế. Xuất phát từ những nhu cầu trong thực tiễn để giải thích các
hiện tượng trong khi học lý thuyết cũng như làm bài tập.
Tóm lại: Mối quan hệ toán học và thực tiễn gồm bao hàm tất cả các tính
phổ dụng, tính toàn bộ, tính nhiều tầng.
1. 2.2. Tình hình ứng dụng của toán học trong nhà trường phổ thông.
Quan điểm và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học đã được
nhấn mạnh trong dự thảo chương trình môn toán cải cách giáo dục. Tuy vậy,
việc quán triệt tinh thần của quan điểm đó trên thực tế vẫn còn những tồn tại ,
cần có những phương hướng cụ thể và biện pháp tích cực để khắc phục. Việc
dạy học toán ở nhà trường phổ thông hiện nay đang rơi vào tình trạng bị coi nhẹ
thực hành và ứng dụng toán học vào đời sống. Mối liên hệ toán học với thực tế
là còn yếu, học sinh ít được về mặt toán học hoá các tình huống bắt đầu từ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
những vấn đề trong cuộc sống thực tiễn. Thực trạng ấy, theo tôi có thể do những
nguyên nhân sau:
- Tất cả các sách giáo khoa môn toán và hầu hết các tài liệu tham khảo, rất
ít quan tâm đến các ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài toán học mà hầu như chỉ
tập trung chú ý tới các ứng dụng có tính chất nội bộ môn toán. Đành rằng môn
toán không chỉ là “ phục vụ viên ” của các môn học khác, nhưng sự quan tâm
quá ít như vậy không thể hiện vai trò công cụ của toán học trong hệ thống sách
giáo khoa cũng như trong thực tế của sống.

bằng công thức: x= x
o
+v
o
t +
2
1
at
2
là sự tương quan x chuyển động của chất điẻm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
21
và thời gian t;động năng VVđ của một vật chuyển động có khối lượng m và vật
tốc v: VV
d
=
2
1
mV
2
.
Mỗi khi học đến vấn đề mới cần nêu rõ hơn ứng dụng của toán học trong
thực tế hoặc nguồn gốc thực tế của nó để học sinh dần dần nhận thức được rằng
toán học nghiên cứu những định luật trong sản xuất. Ví dụ khi học sinh được
học đến phần đường tròn, đường elíp là thuộc họ đường cô nic các em cần được
biết nguồn gốc thực tế. Đó là từ xa xưa, con người đã chú ý tìm hiểu những hiện
tượng thiên nhiên hàng ngày sảy ra trên bầu trời, như mặt trời mọc và lặn, trăng
tròn trăng khuyết, thời tiết thay đổi bốn mùa … vì thế môn thiên văn học ra đời

Chu kỳ quay T = 365.24.3600 = 3,15.10
7
s. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
22
Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10
-11
Nm
2
/kg
2
.
Muốn giải bài toán này trước hết ta phải tìm MT bằng cách giải phương
trình (1) theo dữ kiện còn lại từ (1) có:
GMT = r
1
3
.4
2
:T
2
MT =
2
23
1
4.
GT
r

động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường như ở nhà máy, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
đồng ruộng… kể cả những hoạt động có tính tập dượt nghiên cứu bao gồm cả
khâu đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập dự liệu, xử lí mô hình để tìm lời
giải, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh.
Việc vận dụng và thực hành toán học cần dẫn tới, hình thành phẩm chất
luôn luôn muốn ứng dụng tri thức và phương pháp toán học để giải thích phê
phán và giải quyết những sự kiện xảy ra trong cuộc sống.Ví dụ ở các ngã tư
đường người ta gắn đèn xanh đèn đỏ. Điều đó thôi thúc họ xem xét giải thích
hiện tượng khi đèn vàng, đỏ, xanh xuất hiện như thế nào?
Để tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học cho học
sinh, bên cạnh mở rộng phạm vi ứng dụng, cần thiết phải tăng cường tính ứng
dụng của những nội dung toán học được giảng dạy trong nhà trường.
Để quán triệt tinh thần “tăng cường ứng dụng toán học” trong giảng dạy
toán ở trường phổ thông, khắc phục tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng
toán học hiện nay, cần phải nghiên cứu giải pháp tổng thể, bao gồm các khâu:
Chỉ đạo (chương trình), cụ thể hoá bằng sách giáo khoa ( nội dung dạy học),
thực hiện đánh giá và điều chỉnh một cách thích hợp và thường xuyên. Đặc biệt,
cần phải tiếp tục nghiên cứu những biện pháp cụ thể nhằm “dạy học kết dính với
các ứng dụng”, phù hợp với thực tiễn nhà trường phổ thông Việt Nam. Đồng thời,
cũng cần phải chú ý tới việc đào tạo và bồi dưỡng giáo viên, trước hết là phải làm
cho họ muốn nghiên cứu những ứg dụng của toán học và được chuẩn bị tốt để làm
việc đó. Đối với nội dung môn toán học ở trường trung học phổ thông, trước mắt
bên cạnh việc gắn liền với các kiến thức toán học với những nguồn gốc thực tế của
chúng, có thể cần phải đặc biệt chú ý tới hai hướng sau:
- Hướng thứ nhất: Tiếp tục đưa vào giảng dạy ở mức độ phù hợp những nội
dung có nhiều ứng dụng thực tiễn, cần phải trang bị cho đội ngũ những người

sức mạnh của con người.
5. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân
người học.
6. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác,
điều khiển và thể chế hoá.
1.3.2. Phân tích một số định hướng có liên quan đến đề tài. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
25
Lấy “Học” làm trung tâm thay vì lấy “Dạy” làm trung tâm: Trong phương
pháp tổ chức, người học - đối tượng của hoạt động “Dạy”, đồng thời là chủ thể
của hoạt động “Học” được cuốn hút vào các hoạt động do GV tổ chức và chỉ
đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ, chưa có chứ không
phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt. Được đặt vào những
tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí
nghiệm, giải quyết vấn đề đặt theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến
thức kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức kỹ năng đó,
không dập theo một khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng
tạo. Dạy theo cách này, GV không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn
hướng dẫn hành động. Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường PT là thay đổi
lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo “ phương pháp dạy học tích
cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện
thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào
những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn. Mô hình hợp tác
trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần
với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội. Trong nền kinh tế thị trường đã
xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia, năng lực hợp tác phải
trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho HS.
Tại sao cần phải đổi mới PPDH dạy học? PPDH là con đường để đạt mục