1
BÀI TẬP DÀI MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHẦN I/ YÊU CẦU THIẾT KẾ
1) Yêu cầu thiết kế hệ thống điềukhiển tự động có:
- Bộ điều khiển PID có hàm truyền :
W
PID
(s) = K
P
*(1+
sT
I
*
1
+T
D
*s)
- Đối tượng điều khiển là khâu trễ và quán tính bậc nhất có hàm truyền:
W
DT
(s) =
1* +
−
sT
e
Ls


PI 0.9T/L 10L/3 0
PID 1.2T/L 2L 0.5L

Với các tham số đã cho: L/T = 0.9; T = 95
⇒
L=85.5
Thay vào bảng trên ta có:

Luật điều khiển Kp Ti Td
P 1.111
∞
0
PI 1 285 0
PID 1.333 171 42.75
2
II/ Phân tích hệ thống với các tham số chọn theo phương pháp Ziegler –
Nichols và hiệu chỉnh bằng tay
Để có thể phân tích hệ thống, ta cần khai triển Taylor khâu trễ e
-Ls
, lấy 3 số
hạng đầu là đủ chính xác. Việc khai triển này đựơc thực hiện nhờ MatLab qua hàm
xấp xỉ Pade:
Chương trình MatLab như sau:
>> [ts,ms]=pade(85.5,3)
ts =
-1.0000 0.1404 -0.0082 0.0002
ms =

>> [p,z]=pzmap(wkinp)
p =
-0.0628 + 0.0722i
-0.0628 - 0.0722i
-0.0068 + 0.0205i 3
-0.0068 - 0.0205i
z =
0.0430 + 0.0410i
0.0430 - 0.0410i
0.0543 Đặc tính quá độ Đặc tính tần số 4

Đồ thị điểm không, điểm cực
*Nhận xét:
- Các điểm cực đều nằm bên trái trục ảo nên hệ thống ổn định.
- Độ quá điển khiển
max
δ
= 39%

-1.0000 0.1404 -0.0082 0.0002
ms =
1.0000 0.1404 0.0082 0.0002
>> wdt=tf(ts,ms)*tf(1,[T 1])
Transfer function:
-s^3 + 0.1404 s^2 - 0.008208 s + 0.000192
------------------------------------------------------
95 s^4 + 14.33 s^3 + 0.9201 s^2 + 0.02645 s + 0.000192
>> wpi=tf([Kp*Ti Kp],[Ti 0])
Transfer function:
285 s + 1
---------
285 s
>> wkinpi=feedback(wdt*wpi,1)
Transfer function:
-285 s^4 + 39 s^3 - 2.199 s^2 + 0.04651 s + 0.000192
------------------------------------------------------------------
27075 s^5 + 3800 s^4 + 301.2 s^3 + 5.339 s^2 + 0.1012 s + 0.000192
>> step(wkinpi)
>> nyquist(wdt*wpi)
>> pzmap(wkinpi)
>> [p,z]=pzmap(wkinpi)
p =
-0.0618 + 0.0694i
-0.0618 - 0.0694i
-0.0073 + 0.0184i
-0.0073 - 0.0184i
-0.0021
z =
0.0430 + 0.0410i