Chơng 3:
Động lực học cơ hệ
1.CáC KHáI NIệM
1.1. Di chuyển khả dĩ v số bậc tự do của cơ hệ
- Chuyển động của cơ hệ thờng bị rằng buộc bởi những điều
kiện hình học v động học nhất định tập hợp các điều kiện
đó gọi l liên kết.
Tập hợp những di chuyển vô cùng
bé bảo ton liên kết của hệ gọi l
di chuyển khả dĩ của hệ.
Ví dụ: Số di chuyển khả dĩ của
điểm M.
21
rkr
rr

=
2211
rkrkr
i
rrr

+=
Di chuyển khả dĩ độc lập
Số bậc tự do của cơ hệ bằng số di chuyển khả dĩ độc lập.
1.2. Toạ độ suy rộng của cơ hệ
- Tập hợp các thông số đủ để xác định vị trí của cơ hệ trong
một hệ quy chiếu xác định gọi l các toạ độ suy rộng của cơ
hệ ký hiệu: q
1
, q


r
r
=
2211
rkrkr
i

rr
r
+=
ắ {, }
- Số toạ độ suy rộng đủ.
ắ {x
A
, y
A
, x
B
, y
B
}
m-n = 2
Phơng trình liên kết:
Trong trờng hợp các phơng
trình liên kết không chứa các
vận tốc suy rộng liên kết hình học
Nếu không chứa thời gian
liên kết dừng.
Trong phạm vi giáo trình ta chỉ khảo sát các cơ hệ chịu liên


==
=


v
N
k
kN
kkN
c
dmr
M
m
rm
r
r
r
r
1
lim
lim
1


==


v
N

r
( )
nnkk
vvvrrrtFF
rrrrrr
rr
,...,,,,....,,,
2121
=
ck
F
r
ik
F
r
k
R
r
( )

++==
kkzkkykkxkkk
zFyFxFrFA

r
r