Chứng minh bất đẳng thức

Cho . Chứng minh rằng
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Cho là ba số dương và . CMR:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
Trong các số thực thỏa mãn hệ thức .
Hãy tìm để cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đo.
Cho là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Cho hai số thực thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
CMR với mọi ta có:
Cho là các số dương thỏa mãn .Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng với mọi và với mọi ta luôn có :
Tùy theo giá trị của m, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số :

là 2 nghiệm của phương trình:
Với giá trị nào của thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :

Tìm giá trị nhỏ nhất của :
với

Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau:
. Chứng minh
Chứng minh rằng:
Cho

Chứng minh:
Cho thoả mãn . Chứng minh:

Cho
Chứng minh
Cho các số . Chứng minh rằng :
Cho ba số dương thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Chứng minh rằng nếu thì
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
Cho là hai số thực thỏa mãn và
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho
Chứng minh rằng :
Cho ba số a,b,c bất kì,chứng minh các bất đẳng thức
1. .
2.
Với thỏa mãn đẳng thức
Chứng minh rằng
Với là 3 số thực bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: