BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

KHOA VẬT LÍ
Tp.HCM, Tháng 05/2010
ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN CHƯƠNG ĐIỆN TRƯỜNG – ĐIỆN
THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ TRONG CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG GVHD: THS TRƯƠNG ĐÌNH TÒA
SVTH: BÙI THỊ HẢI
LỚP: LÍ V-VT
KHÓA: 31

Áp dụng
Biết
Giáo viên
Hiểu
Phân tích kết quả
Khảo sát
Thành phố Hồ Chí Minh
Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn
Sinh viên
Vận dụng AD
B
GV
H
PTKQ
KS
Tp.HCM
TNKQNLC
SV
VD
PHẦN MỞ ĐẦU
Ngày nay, xã hội càng phát triển thì chất lượng giáo dục càng được quan tâm. Đó cũng chính là lí
do khiến chúng ta chú ‎ý nhiều hơn tới các hình thức kiểm tra, đánh giá trong học tập. Một trong những
hình thức đó là trắc nghiệm khách quan. Ở các nước phát triển trên thế giới, trắc nghiệm khách quan đã
được hình thành và phát triển trước đây một thời gian khá lâ u. Đối với Việt Nam, với mục đích xây
dựng một nền giáo dục đổi mới và hoàn thiện hơn, trắc nghiệm cũng đã được đưa vào sử dụng ở các
trường phổ thông, cũng như bậc đại học. Đặc biệt, đối với các môn tự nhiên, hình thức trắc nghiệm

– Quá trình dạy học chương "Điện tr ường - Điện thế - Hiệu điện thế" trong chương trình vật lí đại
cương của SV đại học sư phạm TP.HCM.
– Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo các mức độ nhận thức ở chương " Điện
trường và điện thế- hiệu điện thế " và thực nghiệm đánh giá 143 SV hệ chính quy và 63 SV hệ cử nhân
khóa 35 của trường Đại học sư phạm TP.HCM.
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI.
– Phương pháp nghiên cứu luận.
– Phương pháp nghiên cứu điều tra, phỏng vấn.
– Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm.
– Phương pháp bổ trợ (phần mềm xử lý thống kê Test và phần mềm đảo đề).
– Phương pháp thống kê toán học.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
PHẦN NỘI DUNG

CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ KIỂM TRA–ĐÁNH GIÁ BẰNG TRẮC
NGHIỆM KHÁCH QUAN
CHƯƠNG I
I. TỔNG QUAN VỀ ĐO LƯỜNG VÀ ĐÁNH GIÁ:
- Trong cuộc sống thường ngày, nhu cầu về đo lường và đánh giá chiếm một tỉ lệ lớn. Con người luôn
phải đối chiếu các hoạt động đang triển khai với các mục đích đã định, hoặc thẩm định với các kết
quả đã làm để từ đó cải tiến.
1.1 Nhu cầu đo lường và đánh giá trong giáo dục:
- Muốn đánh giá được chính xác thì phải đo lường trước. Không có số đo thì không thể đưa ra n hững
nhận xét hữu ích.
- Trong giáo dục, việc đo lường và đánh giá đóng vai trò rất quan trọng bởi nhờ đó mà giáo viên hiểu
được trình độ, khả năng tiếp thu của học sinh, từ đó đề ra hình thức dạy học phù hợp với từng đối
tượng học sinh nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và nâng cao hiệu quả dạy và học.
Trong giáo dục, dụng cụ đo lường chính là các hình thức kiểm tra đánh giá. Một dụng cụ đo
lường tốt cần có trước hết những đặc điểm : tính tin cậy và tính giá trị.

- Khảo sát khả năng hiểu và áp dụng các nguyên lý.
- Khảo sát khả năng suy nghĩ có phê phán.
- Khảo sát khả năng giải quyết các vấn đề mới.
- Khảo sát khả năng lựa chọn các sự kiện thích hợp và các nguyên tắc để phối hợp chúng lại với nhau
nhằm giải quyết các vấn đề phức tạp.
- Khuyến khích học tập để nắm vững kiến thức.
LUẬN ĐỀ
1.3.2 Sự khác nhau giữa luận đề và trắc nghiệm:
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
– Thí sinh phải tự mình soạn ra câu trả lời và
diễn tả bằng ngôn ngữ của chính mình.
– Số câu hỏi trong một bài tương đối ít, có tính
tổng quát.
–Thí sinh bỏ ra phần lớn thời gian để suy nghĩ và
viết.
–Chất lượng bài không những phụ thuộc vào bài
làm của thí sinh mà còn phụ thuộc vào kĩ năng
của người chấm bài.
–Bài thi tương đối dễ soạn, khó chấm, khó cho
điểm chính xác.
–Thí sinh tự bộc lộ cá tính của mình trong câu trả
lời, người chấm bài cho điểm theo các đáp án sẵn
và theo xu hướng riêng của mình.
–Cho phép và đôi khi khuyến khích sự "lừa
phỉnh".
–Sự phân bố điểm kiểm soát một phần do người
chấm.
– Thí sinh chỉ cần lựa chọn câu trả lời đúng nhất
trong các câu trả lời cho sẵn.
– Số câu hỏi trong một bài nhiều, có tính chuyên

– Khi giáo viên tin tưởng vào tài năng phê phán
và chấm bài luận đề một cách vô tư và chính xác
hơn là vào khả năng soạn thảo những câu trắc
nghiệm tốt.
– Khi không có nhiều thời gian cho soạn thảo và
khảo sát nhưng lại có nhiều thời gian cho chấm
bài.
– Khi ta cần khảo sát thành quả học tập của một
số đông học sinh, hay muốn bài khảo sát thấy có
thể sử dụng vào một lúc khác.
– Khi ta muốn có những điểm số đá ng tin cậy,
không phụ thuộc vào chủ quan của người chấm
bài.
– Khi những yếu tố công bằng, vô tư chính xác là
những yếu tố quan trọng nhất của việc thi cử.
– Khi có nhiều câu trắc nghiệm tốt đã được dự
trữ sẵn để có thể lựa chọn và soạn lại một bài trắc
nghiệm mới, và muốn chấm nhanh để sớm công
bố kết quả.
– Khi muốn ngăn ngừa nạn học tủ, học vẹt và
gian lận thi cử.

Để soạn thảo một bài trắc nghiệm cần thực hiện 6 bước cơ bản sau:
II. CÁC BƯỚC SOẠN THẢO MỘT BÀI TRẮC NGHIỆM
- Bước 1: Xác định mục đích bài kiểm tra.
- Bước 2: Phân tích nội dung, lập bảng phân tích nội dung.
- Bước 3: Xác định mục tiêu học tập.
- Bước 4: Thiết kế dàn bài trắc nghiệm.
- Bước 5: Lựa chọn câu hỏi cho bài trắc nghiệm.
- Bước 6: Trình bày bài kiểm tra.

2.3.1 Tầm quan trọng của việc xây dựng mục tiêu:
Xác định mục tiêu cụ thể cho từng môn học hay chương trình học là vô cùng quan trọng. Xây
dựng mục tiêu có nghĩa là phải xác định những tiêu chí, kỹ năng, kiến thức học sinh cần đạt khi kết
thúc chương trình đào tạo và sau đó xây dựng quy trình công cụ đo lường, đánh giá xem học sinh có
đạt được những tiêu chí đó không.
- Tạo dễ dàng cho việc kiểm tra và chấm điểm công bằng.
2.3.2 Những lợi điểm khi khi xác định rõ ràng các mục tiêu cần đạt:
- Mục đích của môn học, nội dung môn học và qui trình đánh giá vừa nhất quán vừa quan hệ chặt chẽ
với nhau.
- Mục tiêu cho phép người đánh giá xác định hoạt động giảng dạy và tài liệu học tập nào có hiệu quả.
- Cho thấy rõ ràng sự đối chiếu kết quả đào tạo giữa nội dung giảng viên truyền đạt và nội dung học
sinh tiếp thu và có thể thực hành được.
- Mô hình giảng dạy hợp lí phải xác định được trình tự giữa mục tiêu và nội dung.
- Khuyến khích học sinh tự đánh giá vì họ biết phải đạt cái gì.
- Hỗ trợ hiệu quả việc học của học sinh và giảm bớt lo lắng vì có hướng dẫn và xác định rõ các tri thức
ưu tiên trong giảng dạy.
- Học sinh hiểu rõ các môn học có liên thông với nhau và gắn với mục đích đào tạo.
2.3.3 Đặc điểm của mục tiêu học tập:
Mục tiêu học tập phải cụ thể, có thể đo được, có thể đạt được, phải hướng vào kết quả, phải giới
hạn thời gian.
2.3.4 Phân loại mục tiêu giảng day:
- Theo Bloom, mục tiêu thuộc lĩnh vực nhận t hức có 6 mức độ từ thấp đến cao: Biết, thông hiểu, áp
dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá.
- Một số hành động ứng với từng mức độ nhận thức của Bloom:
KIẾN THỨC
Định nghĩa Mô tả Thuật lại Viết
Nhận biết Nhớ lại Gọi tên Kể ra
Lựa chọn Tìm kiếm Tìm ra cái phù hợp Kể lại
Chỉ rõ vị trí Chỉ ra Phát biểu Tóm lược
THÔNG HIỂU

hai chiều để thể hiện số câu và tỉ lệ % cho từng nội dung mục tiêu nhận thức.
- Minh họa thiết kế dàn bài trắc nghiệm:
Nội Dung
Mục Tiêu
A B C D Tổng cộng Tỉ lệ
Biết
4
3
2
1
10
20%
Hiểu
6
2
5
1
14
28%
Áp Dụng
11
10
3
2
26
52%
Tổng Cộng
21
15
10

Câu nhiều lựa
chọn
Gồm 2 phần :
- Phần gốc: là một câu hỏi hay câu bỏ
lửng.
- Phần lựa chọn : Một lựa chọn đúng
(đáp án), những lựa chọn còn lại là sai
nhưng có vẻ đúng và hấp dẫn( mồi
nhử, câu nhiễu)
– Phổ biến nhất hiện nay.
– Độ phân cách lớn (nếu soạn thảo đúng
kỹ thuật)
– Độ may rủi thấp (25% với câu 4 lựa
chọn, 20% với câu 5 lựa chọn.)
– Càng nhiều lựa chọn, tính chính xác
càng cao.

Câu đối chiếu
cặp đôi
Gồm 3 phần:
- Phần chỉ dẫn cách trả lời
- Phần gốc (cột 1): gồm những câu
ngắn, đoạn, chữ…
- Phần lựa chọn (cột 2): cũng gồm
– Số câu ở hai cột không bằng nhau
– Các lựa chọn không quá dài làm mất thì
giờ của học sinh.

Hình thức câu
trắc nghiệm

+ Do đó hình thức nhiều lựa chọn cho phép sử dụng rộng rãi hơn.

+ Khó soạn câu hỏi.
Nhược điểm:
+ Không đo được khả năng phán đoán tinh vi và khả năng giải quyết vấn đề khéo léo một cách
hiệu nghiệm bằng câu hỏi tự luận
+ Thí sinh tìm ra cách trả lời hay hơn nên họ không thỏa mãn với đáp án cho sẵn.
+ Đôi khi câu hỏi đặt ra tối nghĩa, câu trả lời được cho là đúng thực sự là sai, các câu nhiễu được
cho là sai thực ra là đúng.
Kết luận:
Thật ra không có bài trắc nghiệm nào là hoàn hảo. Vấn đề căn bản là các câu trắc nghiệm phải
soạn thảo như thế nào để có hiệu quả nhất. Do những ưu điểm trên của câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
so với các loại khác nên trong đề tài này đã sử dụng loại câu này cho cả hệ thống 48 câu trắc nghiệm.
IV. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ BÀI TRẮC NGHIỆM.
- Phân tích câu trắc nghiệm sẽ giúp người soạn thảo :
4.1. Phân tích câu trắc nghiệm.
+ Biết được độ khó, độ phân cách của mỗi câu.
+ Biết được giá trị của đáp án và mồi nhử, đánh giá được câu trắc nghiệm.
+ Ra quyết định chọn, sửa hay bỏ câu trắc nghiệm ấy.
+ Làm gia tăng tính tin cậy ( hệ số tin cậy ) của bài trắc nghiệm.
- Để phân tích câu trắc nghiệm cần thực hiện 3 bước cơ bản sau:
+ Thẩm định độ khó của từng câu trắc nghiệm.
+ Xác định độ phân cách của từng câu trắc nghiệm.
+ Phân tích các mồi nhử, từ đó đưa ra kết luận chung. (Đồng ý hay phải sửa chữa).
4.1.1 Độ khó của câu trắc nghiệm:

(0 ≤ P ≤ 1)
P=0: Câu hỏi q khó
P=1: Câu hỏi q dễ.
Những câu hỏi loại này khơng có giá trị đánh giá, cần phải xem xét lại.

2
+
= =

Câu trắc nghiệm khó
Câu trắc nghiệm vừa sức
Câu trắc nghiệm dễ
ĐKVP
Bước 1 : Xếp bài của HS từ điểm thấp đến điểm cao.
4.1.2.1 Cơng thức tính :
Sau khi đã chấm cộng điểm từng bài, để biết độ phân cách ta thực hiện :
Bước 2 : Lấy 27% tổng số bài có điểm từ cao nhất trở xuống xếp vào nhóm cao. Lấy 27% tổng số bài
có điểm thấp nhất lên trên xếp vào nhóm thấp.
Bước 3 : Đếm số người làm đúng trong mỗi nhóm, gọi là đúng (cao), đúng (thấp).
Bước 4 :Tính D theo cơng thức:

Chú thích: Có thể tính độ phân cách của một số câu trắc nghiệm theo cách tương đương: Thực hiện
bước 1 và 2 như mơ tả trên, trong bước 3, tính tỉ lệ phần trăm học sinh làm đúng câu trắc nghiệm riêng
cho từng nhóm (cao, thấp) bằng cách đếm số người làm đúng trong mỗi nhóm và chia cho số người của
nhóm (số người mỗi nhóm = 27% tổng số bài làm học sinh). Sau đó thay vào cơng thức (bước 4):
D = Tỉ lệ % nhóm cao làm đúng câu trắc nghiệm- Tỉ lệ % nhóm thấp làm đúng câu trắc nghiệm.

+ D
4.1.2.2 Ý nghĩa độ phân cách:
Độ phân cách của một câu trắc nghiệm nằm trong giới hạn từ -1.00 đến +1.00
≥
0.4: Câu có độ phân cách rất tốt.
+ 0.3 ≤ D ≤ 0.39: Câu có độ phân cách khá tốt nhưng có thể làm cho độ phân cách tốt hơn.
+ 0.2 ≤ D ≤ 0.29 : Câu có độ phân cách tạm được, cần phải điều chỉnh
+ D ≤ 0.19 : Câu có độ phân cách kém, cần phải loại bỏ hay gia cơng sửa chữa.

<0 : Điểm mỗi câu và tổng điểm khơng tương hợp với nhau.
s
=0 : Câu hỏi khơng phân biệt được giữa điểm số cao và thấp.
4.1.3. Phân tích đáp án và mồi nhử:
- Đáp án là lựa chọn được xác định là đúng nhất trong số các lựa chọn của phần trả lời câu trắc nghiệm
(hoặc là giá trị đúng của mệnh đề trong câu Đúng- Sai)
4.1.3.1 Phân tích đáp án:
D = Độ phân cách câu i
= ×
Đúng (cao) - Đúng (thấp)
100%
Số người trong một nhóm- Câu trả lời đúng (đáp án) được coi là giá trị khi số học sinh trả lời đúng trong nhóm cao phải nhiều
hơn số học sinh trả lời đúng trong nhóm thấp (tương quan thuận).
- Mồi nhử là những lựa chọn được xác định là sai trong phần trả lời.
4.1.3.2 Phân tích mồi nhử:
- Một mồi nhử được gọi là tốt khi học sinh thuộc nhóm cao ít chọn nó, còn học sinh thuộc nhóm thấp
chọn nó nhiều hơn (tương quan nghịch).
- Độ khó không quá cao hoặc quá thấp, đạt khoảng 40% hoặc 60%
4.1.4 Một số tiêu chuẩn để chọn được câu trắc nghiệm tốt:
- Đối với đáp án, độ phân cách dương, khá cao.
- Với các mồi nhử, số người trong nhóm cao chọn phải ít hơn số người trong nhóm thấp.
4.2 Phân tích bài trắc nghiệm:
4.2.1 Ứng dụng điểm số trung bình để đánh giá bài trắc nghiệm.
Điểm số trung bình tính trên toàn thể học sinh tham gia làm bài trắc nghiệm dùng để đánh giá
bài trắc nghiệm vừa sức với học sinh hay khó hoặc dễ. Để thực hiện điều đó ta đối chiếu điểm trung
bình làm bài của học sinh với điểm trung bình lý thuyết (trung bình mong đợi).


i1
X
N
=
∑Mean LT
Ñieåm toái ña+Ñieåm may ruûi
2
=Hàng số = Max - Min
( )
( )
2
2
ii
NX X
SD
NN 1
=
=σ=
−
∑∑

+ Mean ≈ Mean LT⇒Bài trắc nghiệm vừa sức so với trình độ học sinh.
- Để chính xác hơn ta sử dụng trục số sau:


: Tổng điểm bài trắc nghiệm câu i.
N: Số người làm bài trắc nghiệm .
- Công dụng:
Độ lệch tiêu chuẩn là một số đo lường cho biết điểm số trong một phân bố lệch đi so với trung bình là
bao nhiêu.
σ
là nhỏ : điểm số tập trung quanh trung bình.
+ Nếu giá trị
σ
là lớn: điểm số lệch xa trung bình.
Dễ
Vừa Sức
Khó
Biên dưới
Biên trên
- Dùng độ lệch tiêu chuẩn khi:
+ Cần so sánh mức phân tán hay đồng nhất của hai hay nhiều nhóm điểm số (cùng đơn vị đo và có
trung bình xấp xỉ bằng nhau)
+ Dùng độ lệch tiêu chuẩn để xét tính chất tượng trưng của trung bình cộng. Nếu hai hay nhiều phân
bố gần giống nhau, có trung bình như nhau, phân bố nào có SD nhỏ nhất thì trung bình cộng của
phân bố ấy có tính chất tượng trưng nhiều nhất.
+ Độ lệch tiêu chuẩn có thể giúp ta xác định vị trí của một điểm số trong phân bố. 4.2.2.3 Sai số tiêu chuẩn đo lường.(SEM)
- Công thức :
σ
: Độ lệch tiêu chuẩn bài trắc nghiệm
r : hệ số tin cậy bài trắc nghiệm.
- Ý nghĩa:

4.3.2 Các loại điểm tiêu chuẩn:

4.3.2.1 Điểm phần trăm đúng:
- Điểm số này tính bằng tỉ lệ phần trăm, theo công thức:
SEM 1 r=σ−

X=100 Đ/T
2*
1
XY
TC
XY
r
R
r
=
+

X: Điểm tính theo tỉ lệ phần trăm
Đ : Số câu học sinh làm đúng
T: Tổng số câu bài trắc nghiệm
- Ý nghĩa: Điểm phần trăm đúng so sánh điểm của học sinh này với điểm số tối đa có thể đạt được.

X: là một điểm thô.
4.3.2.2 Điểm Z (Z score):
X
là điểm thô trung bình của nhóm làm trắc nghiệm.
s: độ lệch tiêu chuẩn của nhóm làm trắc nghiệm.
- Ý nghĩa: Điểm Z cho biết vị trí của một học sinh có điểm thô X so với trung bình của nhóm học sinh
cùng làm bài trắc nghiệm.

thành lượng nhỏ hơn, có độ lớn là e= 1,6.10
-19
C.
- Khi một vật bất kỳ mang điện, thì điện tích của nó luôn là một số nguyên lần điện tích nguyên tố q =
ne.
- Ở trạng thái bình thường, số prôtôn và số electron trong nguyên tử là bằng nhau. Khi đó ta nói
nguyên tử trung hòa về điện.
1.1.3 Thuyết electron:
- Nếu nguyên tử mất một hay vài electron, nó sẽ mang điện dương và trở thành ion dương.
- Nếu nguyên tử nhận thêm electron, nó sẽ tích điện âm và trở thành ion âm.
Quá trình nhiễm điện của các vật chính là quá trình các vật ấy thu thêm hay mất đi một số electron.
- Thuyết electron dựa vào sự di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng về điện.
+ Vật dẫn: là những vật để cho điện tích chuyển động tự do trong toàn bộ thể tích của vật
1.1.4 Chất dẫn điện và chất cách điện:
- Theo tính chất dẫn điện, người ta phân biệt hai loại vật:
+ Điện môi: là những vật mà điện tích xuất hiện ở đâu chỉ định xứ ở đó.
- Ngoài ra, còn có các chất bán dẫn điện là những chất ở điều kiện vật lí này nó là điện môi còn ở điều
kiện vật lí khác nó là chất dẫn điện.
1.1.5 Ðịnh luật bảo toàn điện tích:
Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là không đổi.
- Sự nhiễm điện do cọ xát: Ta có thể làm cho các vật nhiễm điện bằng cách cọ xát chúng với nhau.
1.2 Các cách nhiễm điện cho vật:
- Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Một vật nhiễm điện bằng cách cho nó tiếp xúc với một vật khác đã nhiễm
điện gọi là sự nhiễm điện do tiếp xúc.
- Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Khi đặt vật dẫn ở gần một vật mang điện thì trên hai đầu của vật dẫn
xuất hiện các điện tích trái dấu.
1.3 Định luật Coulomb:
1.3.1 Điện tích điểm:
Điện tích điểm là một vật mang điện có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điện
tích đó tới những điểm hoặc những vật mang điện khác mà ta đang khảo sát.

2
2
.Nm
C
, với ε
0
= 8,86.10
-12
C
2
/N.m
2
gọi là hằng số điện. (a) q
1
, q
2
cùng dấu (b) q
1
, q
2
12
3
0
1
4
qq
Fr

…,q
n
lên
điện tích q
0
. Các lực này được xác định bởi định luật Coulomb. Khi đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện
tích q
0
n
12 n i
i1
F F F F F
=
= + ++ =
∑
        
sẽ là:

Ðịnh luật Coulomb và nguyên lí chồng chất các lực điện, về nguyên tắc, cho phép ta tính được
lực tương tác giữa các vật thể mang điện có kích thước, hình dạng và vị trí tương đối bất kì.
II. ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG:
2.1 Điện trường: Điện trường là môi trường vật chất đặc biệt bao quanh các điện tích mà bất cứ điện
tích nào khác đặt trong nó đều chịu một lực tác dụng. Vận tốc lan truyền tương tác trong điện trường
đúng bằng vận tốc ánh sáng.
2.2 Vectơ cường độ điện trường:
2.2.1 Định nghĩa
0
F
E
q



+ Nếu q là điện tích dương (q>0), thì vectơ cường độ điện trường
E

do nó gây ra sẽ cùng hướng với
bán kính vectơ
r

nghĩa là
E

hướng ra xa điện tích q. + Nếu q là điện tích âm (q<0), thì vectơ cường độ điện trường
E

do nó gây ra sẽ ngược hướng với
bán kính vectơ
r

nghĩa là
E

hướng vào điện tích q.

- Cường độ điện trường tại điểm M tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách từ điểm đang xét tới điện tích q:
2

là vectơ cường độ điện trường gây ra bởi điện tích q
i
dE

.
- Trường hợp hệ điện tích được phân bố liên tục (chẳng hạn một vật mang điện có kích thước bất kì):
Ta tưởng tượng chia vật mang điện thành những phần nhỏ, sao cho mỗi phần mang điện tích dq có thể
coi như là một điện tích điểm. Gọi là vectơ cường độ điện trường do điện tích dq gây ra tại một
điểm M cách dq một khoảng r thì vectơ cường độ điện trường gây ra bởi vật mang điện tại M là:
2
0
toan bo vat toan bo vat
1 dq r
E dE
4 rr
= =
πε ε
∫∫

 

+ Nếu vật mang điện là một dây (C) tích điện đều thì:
2
0
()
1
4
C
dl r
E

+ Nếu vật mang điện là một khối
τ
tích điện đều thì:
2
0
1
4
dr
E
rr
τ
ρτ
πε ε
=
∫



Với
ρ
là mật độ điện khối của vật.
2.3 Lưỡng cực điện đặt trong điện trường:
2.3.1 Định nghĩa:
Lưỡng cực điện là một hệ gồm hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu - q và +q
(q> 0), cách nhau một đoạn l rất nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện tới những điểm đang xét
của trường .
2.3.2 Vectơ momen lưỡng cực điện:

Để đặc trưng cho tính chất điện của lưỡng cực người ta dùng đại lượng vectơ momen lưỡng cực
điện hay momen điện của lưỡng cực kí hiệu là

một góc
α
.
- Lưỡng cực điện sẽ chịu một ngẫu lực
1
F
 
và
2
F
 
có cánh tay đòn bằng
sinl
α
.
10
F qE=
    

20
F qE= −
 

- Momen
µ

của ngẫu lực:
100
lFlqE qlE
µ

p
 
,
0
E
 
và
µ

theo thứ tự lập thành tam diện thuận.
- Ngẫu lực này có tác dụng làm cho lưỡng cực quay trong điện trường sao cho vectơ
e
p
 
và
0
E
 
song
song với nhau. Vị trí cân bằng của lưỡng cực là vị trí ở đó momen ngẫu lực bằng không ứng với α = 0
hay α =π. Vị trí α = 0 là vị trí cân bằng bền, với α =π ta có trạng thái cân bằng không bền vì chỉ cần
lưỡng cực quay lệch khỏi vị trí đó một chút là sẽ xuất hiện ngay momen ngẫu lực làm nó lệch thêm
khỏi vị trí này.
2.3.3.2 Trường hợp 2:
Lưỡng cực điện đặt trong điện trường không đều:
- Khi đặt lưỡng cực điện trong điện trường, xuất hiện momen quay làm lưỡng cực điện có xu thế quay
về vị trí cân bằng bền.
α

l

E
 

Kết quả: Lưỡng cực điện bị hút về phía có điện trường mạnh.
III. ĐIỆN THÔNG - ĐỊNH LUẬT GAUSS:
3.1 Đường sức điện trường:
- Định nghĩa: Đường sức điện trường là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của
vectơ cường độ điện trường tại điểm đó, chiều của đường sức điện trường là chiều của vec tơ cường độ
điện trường.

- Qui ước: Vẽ số đường sức điện trường qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường sức bằng
cường độ điện trường E (tại nơi đặt điện trường). Nơi nào điện trường mạnh thì số đường sức dày, và
thưa ở vùng có điện trường yếu.
- Tập hợp các đường sức điện trường được gọi là phổ đường sức điện trường hay điện phổ.
- Các đường sức điện trường bao giờ cũng xuất phát từ các điện tích dương, tận cùng trên các điện tích
âm, đi đến vô cùng hoặc đi ra vô cùng, chúng luôn luôn là những đường cong không khép kín và bị
hở tại các điện tích.
- Các đường sức điện trường không cắt nhau.

Điện trường của hai điện tích điểm cùng độ lớn và (a) cùng dấu, (b) trái dấu
3.2 Điện thông:
3.2.1 Vectơ cảm ứng điện :
3.2.1.1 Vectơ cảm ứng điện:

- Để mô tả điện trường, ngoài vectơ cường độ điện trường
E

, người ta còn dùng một đại lượng vật lí
khác, không phụ thuộc vào tính chất của môi trường gọi là vectơ cảm ứng điện
D

2
4
q
D
r
π
=

- Trong hệ SI, cảm ứng điện được đo bằng Coulomb trên met vuông(C/m
2
3.2.1.2. Đường cảm ứng điện:
)
- Định nghĩa: Đường cảm ứng điện là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương
của vectơ
D

, chiều của đường cảm ứng điện là chiều của
D

. Số đường cảm ứng điện vẽ qua một đơn
vị diện tích đặt vuông góc với đường cảm ứng điện tỉ lệ với giá trị của cảm ứng điện D.
- Khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường khác nhau, phổ các đường cảm ứng điện là liên tục.
3.2.2 Thông lượng điện trường:
3.2.2.1 Định nghĩa
: Thông lượng điện trường dφ
E
E

qua diện tích dS là đại lượng có giá trị bằng tích của
diện tích dS với hình chiếu vectơ cường độ điện trường lên vectơ diện tích


E
α