I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y =
4
4

x
, có đồ thị là (C) .
1. Khảo sát hàm số .
2. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (D) : y = kx .
3. Gọi M thuộc (C) có hoành độ a

4 . Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại
M .Tính khoảng cách từ I(4 ;0) đến (d) . Tìm a để khoảng cách này lớn nhất .
Câu II. (3,0 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y = 2 và
đường thẳng x = 1.
2. Tính tích phân I =
2
0
2
x 4x 3dx
 


3. Giải bất phương trình log(x
2
– x –2 ) < 2log(3 – x )
Câu III. (1,0 điểm) CMR tổng các khoảng cách từ một điểm trong bất kỳ của một
tứ diện đều đến các mặt của nó là một số không đổi

 


 




,
( ')

:
x 2
y 1 2t '
z t'



 


 


1. Chứng minh rằng
( )

và
( ')
