Khoa c«ng nghÖ th«ng tin céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt
nam
Bé m«n ®iÖn tö viÔn th«ng– §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc

Lý thuyết trường điện từ
90 phút
Viết


 
 !""#$$%"& %'()
 
*+$, /'"#! /0"123'"#/45'.6
$78)"$','"#/$79
2
:;<=>

/&','"#&?"
@'"A$B+"B+
! 
CD %8
E<F<GH=
I
G
mmCi Ω==
−
σεε
JK$")"?+)28'AL

t
D
SJdSdHrotldH
SS Sl






∫∫ ∫∫
∂
∂
+==
FE
Z$7[.\6']PDM?"
42.X
dc
JJ
t
D
JHrot



+=
∂
∂
+=
FIE

a+$,T M4  MN / $  $T'+D $,T /
+F %D"VMN'"#E+ %"+&]SY.!
T /8A$,4R$+4 %H4 !R$+'"#
$%"+ "$+?"4']2.X
Sd
t
B
ldE
Sl




∫∫
∂
∂
−=
FeE
F'"A$E
^V.!Md'U0"[5+V!")"[.\4']
2.X
t
B
Erot
∂
∂
−=


FfE

yy
xx
HB
HB
HB
µ
µ
µ





=
=
=
zz
yy
xx
ED
ED
ED
ε
ε
ε
F'"A$E
C5")"!$%"&D'()$5"Y.#"@!i6
']!'UY.!X



εεε
εεε
*!R25
εµ
H
8A']"VM)"M?2.X










=
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
µµµ
µµµ
µµµ
µ
HB
µ
=⇒




8B"L& %'S"mT$%"&8','"#l$'"A
$%"&"+8F$%"&2$E
FI'"A$E
 
nMdIM?/4X
qSdD
S
=
∫
oD[$7 ! /b+/D'5"P6b?"$k"'"A$6
 .
⇒

= rDSdD
S
π
=
∫
F'"A$E
E pi&]PDXC"A$B+" F`E
8XY:;
⇒b=>

:;:9
[
=>

⇒b:9
[
F


ωε
σ
=⇒
chdi
ndâ
J
J

 F
=j
E
s25"@-1+-ht

/s25"@MT'"#MN
MT'"#MUFMT'"#MU1+'"#$%"HTMT'"#MNM"
.A+ "$+?"E
u ^V.
EF <>
ωε
σ
ω
σ
ε
hay
'D8/DD'"#$%"
u ^V.
EF ><
ωε
σ

=
fG
=⇒
λσ

I
Ge

e

−
==⇒
σ
λ
:F<IEG

F$E
λ
)'D8/MN'"#
L'48A V.X
u Z)"v`F<IEG

$'D8/MN'"#
u Z)"vqF<IEG

$'D8/'"#$%"
F'"A$E
Khoa c«ng nghÖ th«ng tin céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt
nam
Bé m«n ®iÖn tö viÔn th«ng– §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc

Jyo"A.P"!UP&"&',L&
28$',MT%2.D.
"#"

+"'U.0.22.6"6dL%!Md
+1&]'"#&L&H %'S"c)"
&]SY.!'"#L&"V"6+&""8X
QdVSdD
VS
==
∫∫
ρ


FE
G=
∫
dVBdiv
V

FE
ZA/Z.\6']!PI
P=2.X
ρ
=b

div
FIE
G=Bdiv


Sl














ρ
FeE
b?"4X
GQM"
b
=
=
∂
∂
−=
∂
∂
+=




⇒'&2PL&L i /L"V%h
FI'"A$E
 
8!+?"284h1']23MdX
u O!X[84h
u O!X[84h'P+7
u [8~X[84h
u [8•X[84'P+7
[hd.,)w+&"" %"k"2h4
h4h
[8'"#L ".&','"#&L&8A
'S"1a25)Z "28.V.Y.2!'"A$
.5"wD8€6$,Y.•'?++'8
pi?"$,'"A$5'U+ %"W)"&""'"A$.5"
wh"#$,.A',U"VMk+$,'&(8"
28'"#L4h(F4h.V/EhV.'"A$.5"
w€6$,"84h"HT€6'&T8
4hT^V.+).28wY.+". "$
'jj84hTY.1"H]?"84hTY.!"
0"1238"28(4h.V/.%8)".8X
E+2F
E+2F
G
G
ϕβω
βω
+−=
−=
ztEyE




+








mymxmymx
EE
E
E
E
E
O"A.M"„$,"
F'"A$E
w"8d)$$,8ƒ)"d+
ϕϕ
+2



mymx
mymx
EE
EE

oD[$7 ! /b+/D'5"P6b?"$k"'"A$6
 .
⇒
qrDSdD
S
==
∫

=
π
E pi&]PDXC"A$B+" F`E
8XY:;
⇒b=>

:;
⇒

= r
Q
D
π
=
%"& % /6t:t
G
b:tw:

= r
Q
π
⇒w:

πρ
=
⇒
I
I
I
I

I
=


I
=
r
a
Q
r
a
Q
q
==
π
π
7 !8

= r
q
D
π

m
H
E
=℘
$
EFfG

G
=
G
G
Ω====℘
π
π
ε
µ
ε
µ
⇒
E<F
fG
G
I
mA
E
H
m
m
π
−

==
Q"A.PP&"$',MT%2.D.X
mmtb
HE


=∏
H)"J
$
8"A.PFE F'"A$E
Khoa c«ng nghÖ th«ng tin céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt
nam
Bé m«n ®iÖn tö viÔn th«ng– §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc

Lý thuyết trường điện từ
90 phút
Viết

JK!'U'". "#&'5")"-"V.Vi&',
'"#&L&6$74!"@"$%"&
 
JK28'"#L(+$%"&MN'"#
 
/&V?+B"$,d/'"#8$','"#/M"9
oH
?"
'"A$!d +1

G




CAi'". "#&)"-"V.VwJi .
@‹•Q*b.%8)"$7([

•Q*b‹6"+.V
[

)"•Q*b8A+"'&(&'"#L8A+"
%'S" "'"L'"A$•'V'"A$QL'"A$*'V'"A$b
FGHe'"A$E
*!'UX


G
l

o"V.V)"$74![

G
n

!.V)"[

G
S


∫∫∫∫∫
+++=

+'8Xw

w

!+$%"&FE$%"&
w

w

!LB+
…"ŽŒG•QŒ*bŒ
Q*•bŒG
F'"A$E
^X
ldEEldEldEldE
b
a
a
b
b
a
l






b
a
b
a
=⇒=−⇒=−
∫∫


^4X-"V.V&','"#& %'S"
"'"Y.$74!"@"$%"&-"V.V
'"#1$
D

'S")+t ".AY.$74!X
b
•
:Ft

<t

Eb
•
FHe'"A$E
23456&7.#:;#<;*&1,+=>-+
8X
t
D
JHrot
d
∂


Sd
t
B
ldE
Sl




∫∫
∂
∂
−=
Gb =

div

dVSdD
VS
∫∫
−=
ρ


GQ =

div

G=

G
EFEF
"$






∫∫∫
−=−=
→∆
F•E
…"'8V1"6X
Sd
t
D
SdJSd
t
D
J
SS
d
S
d






∫∫
=
→∆
b
a
dien
S
d
JSdJ



"$
G
F •• E
‘
[
$',MT'"#$7LF•EF •• E8X
S
b
a
S
b
a
JHHdllJdllHH =−⇒=−
∫∫
ςς
GG
EF





−+=
++=
εω
σεµ
ωα
εω
σεµ
ωβ
F'"A$E
Q"A.P&8M?X
zjj
m
jkz
m
m
eEeEE
EF

αβ
−−−
•
==
zjz
m
eeEE
βα
−−

⇒
2."1$".
^V.$%"&8',MN'"#D)+"_:–H "'8

ωµσ
βα
≈≈
µσ
ω

=
pha
V
ƒ—‡<=
FI'"A$E
 
nMdIM?/4X
qSdD
S
=
∫
oD[d(M"%?⇒b?"$k"'"A$6M"#/.
Y.F[
Y
Ed.
8X[
Y
:>FŒ–EY:9
o
⇒b[

πε
ρ
ϕ

h?"'"A$!d$, +1X
C"#&X
x
E
L
πε
ρ

=
VX
dx
x
xdE
r
L
r
∫∫
∞∞
+==
πε
ρ
ϕ


C
r

=
 G
εε
 
d
U
E =
L'42.']X
tU
d
J
mchDi
ω
ωε
+2
G
=


tU
d
r
rJSJI
mchdichdichdi
ω
ωπε
π
+2rr

G


 rJI
chdi
π
⇒
trU
d
r
J
r
rJ
H
m
chdichdi
ω
ωε
π
π
+2




G

===

F'"A$E
! 
8R25'"#$%"P'5"'D']"A.M"„2.X

=
ŒG
e
$'D8/MN'"#5
u Z)"v:G$⇒
=GfHGGGfGfG
I
=
′
<<==
−
ελσ
⇒'D8/MN'"#
i$
Z)"v:G
uI
ŒG$'D8/MN'"# i$
F'"A$E
Khoa c«ng nghÖ th«ng tin céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt
nam
Bé m«n ®iÖn tö viÔn th«ng– §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc
!
Lý thuyết trường điện từ
90 phút
Viết

JK!'U'". "#&'5")"-!.Vi&',


‹',
+Ž
?6&78


iM?"42.'4X
∫∫
=
VS
dVdSD
ρ

8A"V2.)"V!"X
∫∫∫∫
++=
Sxq
xq
SSS
dSDdSDdSDdSD






…"ŽŒG8X
G



S
S
V
h

∫∫
=
→∆
ρρ
L'88LV!"V1"']"A.P2.'4X
b

ub

:9
2
t

w

ut

w

:9
2
9
2
$','"#/$7
^-!.V'"#1$b ".AY.

 1+2!28(
jkz
m
eEE
−
=
b?d.,+&""FM?P&"E2.X

E+2F kztEE
m
−=
ω

+$%"&'"#$%"B_:G 25hX
εµϖ
=k
O$7'j28X
constkzt
=−
ω
xy
EH
µ
ε
=
FIeE
[.Xy:< F”}+2E
F'"A$E
‚$•"&"'"A$$7'j28$7(y:+2Z5
5M".A$7'jH "#.

E
E
H E+2F
F'"A$E
FI'"A$E
 
',MT'"#MU1Y."1dX
t
E
t
E
J
chDi
∂
∂
=
∂
∂
=
 G
εε
 
d
U
E =
L'42.']X
tU
d
J
mchDi

J
?"$k"'"A$6'&+o.
⇒
∑
= IrH
π

*TS'?"25!MT'"#.6Y.'&+oX
∑

= SJI
chdi

F[M"#/'&T! /E
⇒
∑

=

 rJI
chdi
π
⇒
trU
d
r
J
r
rJ
H


pio'&T84$R$6d!'jd! /o.%
8)"d!
b+/D'5"P!6J?"$k"'"A$6o.X
∑
=
=
n
i
i
IrH


π
F'"A$E
u &]`
GG

=⇒=−=
∑
=
HIII
n
i
i
u &]››
II
n
i
i

&',&?"'"A$D \!dM4MN +1+"&]
`q
! 
+3 %"P)"k',y`G$%"&MN'"#HdA "$
+?"'j8',MN'"#"6
GGG
™
mEm<FGˆHe
εεµµσ
==Ω= m
H+
dy.$,28('jD)"-25x:G
e
JyJK!'U
5H)28HB !28H#252."1$
α
',D$24.
&FŽE+ "$+?"'j28Q"6',&',&2€"1$'"+
"6.-2+)"$7 "$+?" "28'"24.+']$, +1M:$$
"#"

&'"#L$,M?'7"#DH68c.4+
'U.1++•]
L•]'"#L+$,'UA/X
dV
HE
V
E

Fž




+
∂
∂
+=
ε
F'"A$E
Z8X

J
Jw
∂
∂
++
∂
∂
+=−






µε
ed
J
t
E

∂
∂
=
∂
∂




J
J
µµ


EJ
d

σ
=
wE

FŸ



e
JE
HE
t
HEdiv +++

FE
[ ]
∫∫∫
++
∂
∂
=−
V
e
VS
dVEJdVESdHE





ž

σ
FE
F'"A$E
piX
dVE
V
∫

σ
%2.D"6.+M)"M?"#+A/Z /"#.O



≈≈
FE
…"_4)“cD)MN'V2."1$".HD"6',
&',&2."1$D ".++MN^28
'"#Laj?"B$,)D$‹2!$7MN'"#5…"+
MT'"#+-1+MN'"#5&"cDMT'"#
aj?"6$,)+'U.¡$
‘
M
:_w
'5")"M? 1+2!X w:w
$

u“y

u’¢y
‘
M
:_w
$

u“y

u’¢y
:‘
G

u“y

u’¢y

α

“Ž
:2.Ž:<“
ωµσα

==∆
F'"A$E
J"#.P$7']!Md+hVF$?H?EH "$"1$
"6.+ ".28'"#L&"a$?$,)$‹+7?6
$7 "$+?"
…"/+!!"+!&"D !""#$B !$7 "$
+?"X¤
[
:¥
[
|9p
[
¥
[
B'7+%2.D"6.+
σ
ωµ

=
S
R
p
[
1$ !$7"6¤

n
i
i
L
IrHldH


π
F'"A$E
u &]`X⇒
II
n
i
i
=
∑
=
⇒
r
I
H
π

=
u &]qX






™™
==≈=
−
ππωµσ
βα
f
Z5X
=HefG
™HG
G
e
====
π
β
π
β
ω
f
v
pha

I
e
GfG=He
G
=HefG
−
===
f
v