TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
**********

Nhóm thực hiện: Nhóm 6, Lớp SP Lý 2B
Nguyễn Thọ Dƣơng K37.102.008
Trần Ái Nhân K37.102.069
Nguyễn Lan Nhi K37.102.073
Nguyễn Tấn Phát K37.102.079
Nguyễn Đào Cẩm Phƣơng K37.102.081
Lê Nguyễn Minh Phƣơng K37.102.082

Bài tiểu luận
Chuyên ngành: Nhiệt học

TP. HỒ CHÍ MINH
Tháng 10/2012

Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH

2. CHƢƠNG II: NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 13
2.1 Năng lƣợng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tƣởng 13
2.1.1 Đối với các khí đơn nguyên tử 13
2.1.2 Đối với khí lƣỡng nguyên tử 14
2.1.3 Đối với khí đa nguyên tử 15
2.1.4 Nội năng của khí lí tƣởng 16
2.2 Nhiệt lƣợng và công cơ học 17
2.2.1 Nhiệt lƣợng 17
2.2.2 Công cơ học 18
2.2.3 Đơn vị của nhiệt lƣợng 19
2.2.4 Mối liên hệ giữa nhiệt lƣợng và công 19
2.2.5 So sánh sự truyền nhiệt lƣợng và thực hiện công 22
2.2.6 Sự khác nhau giữa năng lƣợng với nhiệt và công 23
2.2.7 Sự biến nhiệt thành công 23
2.3 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học 24
2.3.1 Cơ sở của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học 24
2.3.2 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học 24
2.3.3 Biểu thức giải tích của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học 25
2.4 Nhiệt dung riêng của các chất khí lí tƣởng 26
2.4.1 Các định nghĩa 26
2.4.2 Nhiệt dung riêng đẳng tích 27
2.4.3 Nhiệt dung riêng đẳng áp 27
2.4.4 Tỷ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích 28
3. CHƢƠNG III: ỨNG DỤNG CỦA NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG
LỰC HỌC 30
3.1. Các bài toán liên quan đến quá trình đẳng tích 30
3.1.1 Đặc điểm 30
3.1.2 Bài tập vận dụng 30
3.2 Các bài toán liên quan đến quá trình đẳng áp 31
3.2.1 Đặc điểm 31

diễn bằng những đại lƣợng cơ học cơ bản nhƣ khối lƣợng, độ dài và thời gian,
nó biểu thị một quan điểm cơ bản riêng. Khi nghiên cứu những tính chất của vật
chất gây ra bởi chuyển động hỗn loạn của một tập hợp rất lớn các phân tử mà
phải kể đến những lực tƣơng tác giữa chúng thì ngƣời ta vận dụng những định
luật tổng quát, luôn luôn nghiệm đúng với thực tiễn, không phụ thuộc vào tính
chất chuyển động của các phân tử, sự tƣơng tác giữa chúng và vào cấu trúc của
vật chất. Các định luật này biểu thị mới liên hệ giữa các dạng năng lƣợng, sự
biến đổi qua lại giữa chúng và mối liên hệ giữa năng lƣơng và các đại lƣơng
liên quan đến năng lƣợng nhƣ công (cơ học) và nhiệt,…
Đƣợc thành lập do sự tổng quát hoá những kinh nghiệm, các định luật nói
trên còn đƣợc gọi là các nguyên lí nhiệt động lực học. Các nguyên lí này không
đi sâu giải thích bản chất vật lý của hiện tƣợng nhƣng rất cần thiết cho kỹ thuật.
Nhiệt động lực học đƣợc xây dựng dựa trên ba nguyên lí cơ bản đƣợc trình bày
theo giản đồ sau:
Nguyên lí
thứ 0
Nguyên lí
thứ I
Nguyên lí
thứ II
Nhiệt độ và

thứ nhất nhiệt động lực học, giúp đọc giả có thể tổng hợp đƣợc những kiến thức
liên quan đến nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học và đồng thời có hiểu
biết sơ bộ về lịch sử phát triển của ngành nhiệt động lực học.

Trong quá trình thực hiện bài tiểu luận này, nhóm chúng tôi khó tránh khỏi
những sai sót. Kính mong nhận đƣợc những đóng góp ý kiến chân thành từ quí
đọc giả.

Xin chân thành cảm ơn!

Nhóm thực hiện Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 7

1. CHƢƠNG I: LƢỢC SỬ PHÁT TRIỂN NGÀNH
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Những nghiên cứu đầu tiên mà chúng ta có thể xếp vào ngành nhiệt động
học chính là những công việc đánh dấu và so sánh nhiệt độ, hay sự phát minh
của các nhiệt biểu, lần đầu tiên đƣợc thực hiện bởi nhà khoa học ngƣời Đức
Gabriel Fahrenheit (1686-1736) - ngƣời đã đề xuất ra thang đo nhiệt độ đầu
tiên mang tên ông. Trong thang nhiệt này, 32 độ F và 212 độ F là nhiệt độ tƣơng
ứng với thời điểm nóng chảy của nƣớc đá và sôi của nƣớc. Năm 1742, nhà bác
học Thụy Sĩ Anders Celsius (1701-1744) cũng xây dựng nên một thang đo
nhiệt độ đánh số từ 0 đến 100 mang tên ông dựa vào sự giãn nở của thủy ngân.
Daniel Bernoulli Antoine Lavoisier

Tuy nhiên, sự ra đời thật sự của bộ môn nhiệt động học là phải chờ đến
mãi thế kỉ thứ 19 với tên của nhà vật lý ngƣời Pháp Nicolas Léonard Sadi
Carnot (1796-1832) cùng với cuốn sách của ông mang tên "Ý nghĩa của nhiệt
động năng và các động cơ ứng dụng loại năng lƣợng này". Ông đã nghiên cứu
những cỗ máy đƣợc gọi là động cơ nhiệt: một hệ nhận nhiệt từ một nguồn nóng
để thực hiện công dƣới dạng cơ học đồng thời truyền một phần nhiệt cho một
nguồn lạnh. Chính từ đây đã dẫn ra định luật bảo toàn năng lƣợng (tiền đề cho
nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học), và đặc biệt, khái niệm về quá trình thuật
nghịch mà sau này sẽ liên hệ chặt chẽ với nguyên lí thứ hai. Ông cũng bảo vệ
cho ý kiến của Lavoisier rằng nhiệt đƣợc truyền đi dựa vào sự tồn tại của một
dòng nhiệt nhƣ một dòng chất lƣu. Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 9
Nicolas Léonard Sadi Carnot

Những khái niệm về công và nhiệt đƣợc nghiên cứu kĩ lƣỡng bởi nhà vật lý
ngƣời Anh James Prescott Joule (1818-1889) trên phƣơng diện thực nghiệm
và bởi nhà vật lý ngƣời Đức Robert von Mayer (1814-1878) trên phƣơng diện

Tuy nhiên, chỉ đến năm 1848 thì khái niệm nhiệt độ của nhiệt động học
mới đƣợc định nghĩa một cách thực nghiệm bằng kelvin bởi nhà vật lý ngƣời
Anh, một nhà quí tộc có tên là Sir William Thomson hay còn gọi là Lord
Kelvin (1824-1907). Lord Kelvin
Nguyên lí thứ hai của nhiệt động học đã đƣợc giới thiệu một cách gián tiếp
trong những kết quả của Sadi Carnot và đƣợc công thức hoá một cách chính xác
bởi nhà vật lý ngƣời Đức Rudolf Clausius (1822-1888) - ngƣời đã đƣa ra khái
niệm entropy vào những năm 1860.
Rudolf Clausius Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 11

Những nghiên cứu trên đây đã cho phép nhà phát minh ngƣời Tô Cách Lan
James Watt (1736-1819) hoàn thiện máy hơi nƣớc và tạo ra cuộc cách mạng
công nghiệp ở thế kỉ thứ 19. James Watt Hermann von Helmholtz Willard Gibbs
Cuối cùng, để kết thúc lƣợc sử của ngành nhiệt động học, xin đƣợc nhắc
đến nhà vật lý ngƣời Bỉ gốc Nga Ilya Prigonine (sinh năm 1917) - ngƣời đã
đƣợc nhận giải Nobel năm 1977 về những phát triển cho ngành nhiệt động học
không cân bằng.

Ilya Prigonine

Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 13

2. CHƢƠNG II: NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ
LÍ TƢỞNG

Năng lƣợng chuyển động nhiệt (còn gọi là nhiệt năng) của một vật nào đó
chính là tổng năng lƣợng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật.
Để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu về năng lƣợng chuyển động nhiệt ta
chọn khí lí tƣởng để thế năng tƣơng tác giữa các phân tử là rất nhỏ, có thể bó
qua.
2.1.1 Đối với các khí đơn nguyên tử
Đối với các chất khí mà phân tử của các khí chỉ gồm một nguyên tử (ví dụ

2.1.2 Đối với khí lưỡng nguyên tử
Phân tử lƣỡng nguyên tử có thể coi nhƣ một hệ gồm 2 nguyên tử cách nhau
một khoảng nào đó trong không gian.
Giả sử khoảng cách giữa các nguyên tử không đổi thì một hệ nhƣ vậy, nói
chung, có 6 bậc tự do. Thật vậy vị trí và cấu tạo của phân tử này đƣợc xác định
bởi 3 bậc tự do của chuyển động tịnh tiến của khối tâm và 3 bậc tự do xác định
chuyển động quay quanh 3 trục vuông góc với nhau quanh khối tâm. Tuy nhiên
thực nghiệm và lý thuyết chứng minh rằng sự quay của các phân tử quanh trục
nối tâm của hai nguyên tử không xảy ra. Nhƣ vậy để xác định sự quay có thể
của phân tử lƣỡng nguyên tử chỉ cần 2 toạ độ.
Tóm lại, đối với phân tử lƣỡng nguyên tử thì số bậc tự do bằng 5 trong đó
3 bậc tự do ứng với chuyển động tịnh tiến và 2 bậc tự do ứng với chuyển động
quay. Vậy động năng trung bình của phân tử lƣỡng nguyên tử là:
tt q

Trong đó:
tt
là động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến
q
là động năng trung bình của chuyển động quay
Trong trƣờng hợp này
3
2
tt
kT
và
2
2
q
kT kT

33
( ) ( ) 3 ( )
22
tt q
E N N N kT kT NkT J

Và đối với một kmol chất khí này thì năng lƣợng chuyển động nhiệt là
00
33
J
E N kT RT
kmol

Ở nhiệt độ bình thƣờng nói chung các nguyên tử trong phân tử coi nhƣ
không dao động, nhƣng ở nhiệt độ đủ cao thì các nguyên tử sẽ dao động xung
quanh vị trí cân bằng. Nếu biên độ dao động khá nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng thì các dao động này đƣợc coi là dao động điều hoà.Nếu trong phân tử
mà các nguyên tử dao động điều hoà thì theo định luật phân bố năng lƣợng,
năng lƣợng ứng với mỗi bậc tự do dao động sẽ gồm 2 phần: một phần năng
lƣợng dƣới dạng động năng có giá trị bằng kT, một phần năng lƣợng dƣới
dạng năng lƣợng dƣới dạng thế năng cũng có giá trị bằng kT. Nhƣ vậy, năng
lƣợng ứng với 1 bậc tự do dao động là kT = kT. Từ đó suy ra về phƣơng diện
phâ bố năng lƣợng thì một bậc tự do dao động tƣơng ứng với hai bậc tự do tịnh
tiến hoặc quay.

Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 16

2.1.4 Nội năng của khí lí tưởng
Nội năng của một vật bao gồm toàn bộ các dạng năng lƣợng trong một vật,

= dE
0
+ dE
t
+ dE
p

Nhƣng với những cách làm thay đổi thông thƣờng trạng thái của vật chất
thì không thể làm thay điổ năng lƣợng bên trong các phân tử. Do đó dE
p
= 0.
Vậy
dU
0
= dE
0
+ dE
t

Đối với khí lí tƣởng thì thế năng tƣơng tác giữa các phân tử rất nhỏ, có thể
bỏ qua. Do đó Et = 0. Suy ra dEt = 0. Vậy
dU
0
= dE
0

Khi nhiệt độ thay đổi một lƣợng dT thì độ biến thiên nội năng của 1 kmol
khí lí tƣởng sẽ là
dU
0

E
là nhiệt độ của môi trƣờng
Q là nhiệt lƣợng trao đổi giữa môi trƣờng và hệ
Có trể xảy ra các trƣờng hợp sau:
T
S
> T
E
; nhiệt lƣợng truyền từ hệ ra môi trƣờng (hệ toả nhiệt; Q<0).
T
S
< T
E
; nhiệt lƣợng truyền từ môi trƣờng vào hệ (hệ nhận nhiệt;
Q>0)
T
S
= T
E
; không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trƣờng (Q=0).

Hệ
Biên
T
s

Môi trƣờng
T
E



Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 19

2.2.3 Đơn vị của nhiệt lượng
Căn cứ vào bản chất vật lý thì nhiệt lƣợng và công cơ học phải đo bằng
cùng đơn vị. Trong hệ SI là Jun (J).
Nhƣng trong quá trình phát triển vật lý học, lúc đầu chƣa hiểu đƣợc bản
chất của các hiện tƣợng nhiệt, dựa vào thuyết “chất nhiệt” ngƣời ta đã quy ƣớc
đo nhiệt lƣợng bằng calo (viết tắt là cal)
Calo là nhiệt lƣợng để làm nóng 1 gam nƣớc ở áp suất chuẩn ( p =
760mmHg) từ 19,5
o
C đến 20,5
o
C.
Trong hệ đo lƣờng của Anh, đơn vị tƣơng ứng là Btu, đƣợc định nghĩa là
lƣợng nhiệt có thể làm tăng 1 Lb nƣớc từ 63 lên 64
o
F.
Mối liên hệ giữa các đơn vị đo nhiệt lƣợng là:
1J = 0,2389 calo = 9,84.10
-4
Btu.
1Btu = 1055J = 252 calo
1cal = 3,96.10
-3
Btu = 4,186J.
Ngày nay ngƣời ta thấy rằng Calo không liên quan gì tới sự làm nóng nƣớc
cả. Nhiệt lƣợng ngày càng đƣợc nhiều ngƣời tính ra jun hơn là calo hay Btu.
Ở đây S.x = V, đó là sự thay đổi thể tích dƣới tác dụng của lực F.
Vậy:
A = p.V
Ta có thể viết biểu thức này dƣới dạng vi phân:
dA = pdV
Nếu công dA là dƣơng thì chất khí đã thực hiện công lên pittông
tƣơng ứng với sự thay đổi thể tích của xylanh là dV>0 (thể tích tăng lên).
Nếu công dA là âm thì công đã đƣợc thực hiện lên khối khí, tƣơng
ứng với sự thay đổi thể tích của xylanh là dV<0 ( thể tích giảm xuống).
Để đảm bảo chắc chắn áp suất không thay đổi ta phải thay đổi dV vô cùng
nhỏ, nghĩa là lấy giới hạn của dV0.
Khi thể tích khí thay đổi từ Vi tới Vf thì công tổng cộng thực hiện bởi chất
khí là:
Vf
Vi
A dA pdVx

tăng thêm cho hệ. Nhiệt lƣợng này là dƣơng vì nó tăng thêm nhiệt độ cho hệ.
Bƣớc af của quá trình đƣợc thực hiện khi thể tích không đổi, nhiệt độ đƣợc
hạ từ Ta đến Tf. Nhiệt lƣợng trong bƣớc này là âm.
p
0
i
f
a
V
0
i
f
p
V
Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 22

Trong quá trình toàn phần iaf, công thực hiện là dƣơng và thực hiện chỉ
trong bƣớc ia. Nhiệt đƣợc chuyển trong cả hai bƣớc ia và if, là dƣơng trong
bƣớc thứ 1 và âm trong bƣớc 2.
Cách 3:

Quá trình này gồm 2 bƣớc đƣợc tiến hành theo chiều ngƣợc lại của cách 2.
Công A trong trƣờng hợp này nhỏ hơn với trƣờng hợp 2, vì nhiệt lƣợng toàn


Truyền nhiệt lƣợng
Thực hiện công
- Xảy ra trực tiếp giữa những nguyên
tử hay phân tử chuyển động hỗn
loạn.
- Xảy ra giữa những vật vĩ mô
- Gắn liền với sự chuyển dời định
hƣớng
- Truyền cùng một dạng năng lƣợng
từ nơi này đến nơi khác.
- Truyền cùng 1 dạng năng lƣợng bất
kì nào đó, hay có thể là sự biến đổi
giữa những dạng năng lƣợng khác
nhau.
- Trực tiếp dẫn đến sự tăng nội năng
của hệ.
- Trực tiếp dẫn đến sự tăng một dạng
năng lƣợng bất kì của hệ.

2.2.6 Sự khác nhau giữa năng lượng với nhiệt và công
Năng lƣợng
Nhiệt và công
- Là đại lƣợng đặc trƣng cho khả
năng sinh công.
- Không phải là những dạng năng
lƣợng.
- Năng lƣợng luôn tồn tại cùng vật
chất.
- Chỉ xuất hiện khi có sự truyền hoặc

2.3 NGUYÊN LÍ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

2.3.1 Cơ sở của nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học
Nguyên lí thứ nhất trong nhiệt động lực học, thực chất là sự mở rộng và
chính xác hóa định luật bảo toàn và biến đổi năng lƣợng áp dụng cho các hiện
tƣợng nhiệt: “Năng lƣợng không tự sinh ra từ hƣ vô và cũng không biến mất
mà chỉ biến hóa từ dạng này sang dạng khác”.
Năng lƣợng là hàm của trạng thái
Ở mỗi trạng thái xác định, nội năng của hệ chỉ có 1 giá trị hay nói cách
khác, nội năng là hàm đơn giá của trạng thái.

2.3.2 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học
Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học là sự tổng hợp hóa những nhận xét
thực tiễn và những kết quả đạt đƣợc trong khi làm thực nghiệm vì vậy ta chỉ có
thể công nhận chứ không đặt vấn đề chứng minh.
Khoa Vật Lý - Trƣờng ĐH Sƣ Phạm TP.HCM Lớp SP Vật Lý 2B
Đề tài: Nguyên lí thứ nhất của Nhiệt động lực học Trang 25

Ta xét một lƣợng khí biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) chỉ do sự
trao đổi nhiệt giữa hệ với ngoại vật và sự thực hiện công của ngoại vật đối với
hệ. Gọi U
1
là giá trị nội năng của hệ ở trạng thái (1), gọi U
2
là giá trị nội năng
của hệ ở trạng thái (2), gọi Q là nhiệt lƣợng trao đổi giữa hệ với ngoại vật và A’
là công mà ngoại vật thực hiện lên hệ. Theo định luật bảo toàn và biến hóa năng
lƣợng, ta có: U
2
– U