SỞGD– ĐTBẮCNINH
TRƯỜNGTHPTNGÔGIATỰ

ĐỀTHITHỬĐAIHỌCLẦN1
MÔN: TOÁN,KHỐID
Thờigianlàmbài:180phút
o0o
CâuI.(2,0điểm)Chohàmsố
( )
3 2
3 2
m
y x mx C = - +
1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốvớim=1.
2. Tìm mđểđồthị(C
m
)cóhaiđiểmcựctrịA,B vàđườngthẳng ABđiquađiểm I(1;0).
CâuII.(2,0điểm)
1. Giảiphươngtrình
( )
5
sin 4 4sin 2 4 sin cos
2
x x x x

p

æ ö
+ + = +
ç ÷
è ø

5
2;
2
I
æ ö
ç ÷
è ø
saochodiệntíchtamgiác
ABCbằng15.
2. Chohaiđườngthẳngavàbsongsongvớinhau.Trênđườngthẳngacó5điểmphânbiệtvà
trênđườngthẳngbcó10điểmphânbiệt.Hỏicóthểtạođượcbaonhiêutamgiáccócácđỉnhlà
cácđiểmtrênhaiđườngthẳng avàbđãcho.
CâuVI(1,0điểm)Giảiphươngtrình
( ) ( ) ( )
3 2 3
4 1 1
4 4
3
log 4 log 2 3 log 6
2
x x x - + + = + + .
PNTHANGIM
Cõu í Nidung im
1.
Vim=1,hmstrthnh:
3 2
3 2y x x = - + .TX:Ă
Cú
lim lim
x x

C
=2tix=0y
CT
= 2tix=2.
th:GiaoOy:(02)GiaoOx:(10)v
( )
1 30
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
I.
2.
Tacú
2
' 3 6y x mx = -
0
' 0
2
x
y
x m
=
ộ
=
ờ
=
ở
hmscúCvCTthỡy=0cúhainghimphõnbitvyiduquahai

x x x x

p

ổ ử
+ + = +
ỗ ữ
ố ứ
1.0
( )
( ) ( ) ( )
2sin 2 .cos 2 4cos 2 4 sin cos
2 sin cos sin 2 cos sin 2 cos sin 2 0
x x x x x
x x x x x x x
+ = +
ộ ự
+ - - - - =
ở ỷ
( ) ( ) ( )
cos sin 0 ,
4
sin 2 cos sin 2 cos sin 2 0 1
x x x k k
x x x x x

p
p

ộ

ố ứ ố ứ
2
,
2
2
x k
k
x k

p
p
p p

ộ
= +
ờ
ẻ
ờ
= - +
ở
Â
0.25
0.5
0.25
2. Giiphngtrỡnh
iukin:
2 2x - Ê Ê
t
2
2 2 2 2

2 2
2 0
0
4 2 4 2
2
4 4 4
x
x
x x x x
x
x x x
-
= ỡ
ộ
+ - = - = -
ớ
ờ
=
- = - +
ở
ợ
(t/m)
Vi
4
3
t = - tacú
2 2
4 4
4 4
3 3

ợ
(t/m)
Vyptóchocúbanghim x=0 x=2
2 14
3
x
- -
=
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
1. Vỡ tam giỏc ABC vuụng ti C nờn
2 2 2 2
5 4 3A C AB BC = - = - = (cm)
1 1
. .3.4 6
2 2
ABC
S AC B C ị = = = (cm
2
)
Vỡ
( )
SA ABC ^ nờnAClhỡnhchiucaSC
trờn(ABC)
ị
gúc gia SC vi (ABC) l SCA =
60

( )
( )
( )
,
, , ,
BC SD
BC SDE B SDE A SDE
d d d d = = = (vỡ Dltrungim AB)
Vỡ BC ^ AC
ị
DE ^ AC,mSA ^ (A BC)
ị
SA ^ DE
ị
DE ^ (SAE)
ị
(SDE) ^ (SAE)m(SDE) ầ (SAE)= SE .Trong(SAE)kAH ^ SE
ị
AH ^ (SAE)
ị
AH=
( )
( )
,A SDE
d .
TrongtamgiỏcvuụngSAEcúAHlngcaonờn:
2 2 2
1 1 1 1 8 1
3
27 27 3

3 4
4 3
y
x y xy x
y
+ = =
-
(vỡ 1y ).Xộthms
( )
3
4 3
y
f y
y
=
-
trờn
[
)
1+Ơ
cú
( )
( )
[
) ( ) ( )
2
9
' 0, 1 1 3 1 3
4 3
f y y f y f x

Khiú
( )
( ) ( )
( )
3
3 3
3
3 3
3 3
1 3 1P x y x y xy x y
x y
xy
ổ ử
ổ ử
ộ ự
ỗ ữ
= + + = + - + +
ỗ ữ
ở ỷ
ỗ ữ
ố ứ
ố ứ
( )
3
3
2
3
3
4 4 3 64 3
3 . 1 4 1

4
27 9
t t
t
- - + vi
9
3
4
t
ộ ự
ẻ
ờ ỳ
ở ỷ
1.0
0.25
0.25
Tacú
( )
2
2 2
64 12 8 12 9
' 8 8 1 0, 3
9 9 4
P t t t t t t
t t
ổ ử ộ ự
= - + = - + > " ẻ
ỗ ữ
ờ ỳ
ố ứ ở ỷ

4
2
3
xy
x y
x y
ỡ
=
ù
= =
ớ
ù
+ =
ợ
0.25
0.25
1.
ThaytaI vopt D tac
5
3.2 4. 4 0
2
- + = (luụnỳng)nờn I ẻ D
Vỡ AẻD nờngis
( )
4 3 1A a a + mBixngviAquaInờnIltrungim
AB
( )
4 4 4 3B a a ị - - .
TCdngCH ^ AB ti Hthỡ
( )

- = - =
ờ
= ị
ờ
ở
Vyhaiimcntỡml(44)v(01).
1.0
0.25
0.25
0.5
V.
2. Mitamgiỏcctothnhtbaimkhụngthnghngnờnbaimúc
chnthaiimtrờnngthngnyvmtimtrờnngthngkia.Doúta
cúcỏctrnghpsau:
TH1: Tamgiỏcctothnhthaiimtrờnngthnga v mt imtrờn
ngthngbcúttc:
2
10
5. 225C = (tamgiỏc).
TH2:Tamgiỏcctothnhtmtimtrờnavhaiimtrờnbcúttc:
2
5
10. 100C = (tamgiỏc)
Vycúttc:225+100=325tamgiỏc.
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
VI.

(vỡ(*)nờn
( )( )
4 6 0x x - + > )
( )
( )
( )
2
2
2 /
6 16 0
8
1 33 ( )
2 32 0
1 33 /
x t m
x x
x loai
x loai
x x
x t m
ộ
ộ
=
+ - = ờ
ờ
= -
ờ
ờ
ở