Giáo trình Cột chịu nén đúng tâm

ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
1

CHƯƠNG IV
CỘT THÉP CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
§ 1. KHÁI NIỆM CHUNG
_ Cột dùng để truyền tải trọng từ kết cấu bên trên xuống kết cấu bên dưới, hoặc truyền
xuống móng.
_ Cột đỡ nhà dân dụng, cột của khung ngang trong nhà công nghiệp, cột đở sàn công
tác, đở đường ống v.v
_ Tùy theo nội lực : cột chòu nén đúng tâm (N) và cột chòu nén lệch tâm (M, N).
_ Ba bộ phận : thân cột, mũ cột và chân cột
(xem H. 4-1). Thân cột quan trọng nhất:
tiếp nhận tải trọng ở đầu cột và truyền xuống chân cột. Đầu cột tiếp nhận tải trọng kết cấu
bên trên. Chân cột truyền tải trọng từ thân cột xuống móng, đồng thời neo cột và móng.

_ Theo hình dạng : tiết diện đều và tiết diện thay đổi dọc chiều cao cột. (xem H. 4-1a)
_ Theo kết cấu : cột đặc và cột rỗng.
(xem H. 4-1b)
_ Theo liên kết : cột liên kết hàn và cột liên kết đinh tán.
Trong chương này chỉ giới thiệu loại cột chòu nén đúng tâm, tiết diện đều, hàn.
§ 2. CỘT ĐẶC
2.1. Tính toán và cấu tạo
Gồm xác đònh : sơ đồ tính toán, chọn hình dáng tiết diện, chọn và kiểm tra tiết diện.

Ngàm
0.7 0.5 1 2
Ngàm trượt
2 1 (mất cân bằng) (mất cân bằng)
Tự do
(mất cân bằng) 2 (mất cân bằng) (không đủ liên kết)
Chú ý: Khi tiết diện của cột thay đổi và liên kết hai đầu cột không thật rõ ràng ngàm
hay khớp thì không thể dùng công thức (IV–1) để xác đònh chiều dài tính toán của cột, lúc đó sẽ
có phương pháp xác đònh riêng theo các tài liệu chuyên ngành về KCT.
Độ mảnh theo hai phương (λ
x
, λ
y
) của cột xác đònh : λ
x
= L
ox
/ i
x
và λ
y
= L
oy
/ i
y

Khả năng chòu nén đúng tâm của cột phụ thuộc vào : λ
max
= max (λ
x

ox
= L
oy
,
muốn có λ
x
= λ
y
thì 0.43 h = 0.24 b
f
nghóa là b
f
≈ 2 h. Đó là điều mà thép I-dầm không
bao giờ có. Tiết diện I-tổ hợp kinh tế hơn vì ta có thể tùy ý chọn kích thước tiết diện,
và độ dày các bản.
• Tiết diện cột chữ thập : i
x
≈ i
y
. hai thép góc đều cạnh khi tải trọng lớn hơn có thể dùng
thép bản ghép lại, khi đó phải chú ý đảm điều kiện ổn đònh cục bộ cho từng nhánh cột,
thuận tiện liên kết với các kết cấu khác, không có lợi về mặt chòu lực do phân bố vật
liệu trên tiết diện không hợp lý.
• Khi chòu tải trọng nặng : dùng ba thép hình I, [ ghép lại với nhau
.
• Khi chòu tải trọng quá nặng : dùng cột tổ hợp hàn
.
• Tiết diện vành khăn (thép ống) : hợp lý nhất, có i
x
= i

= µ
y
L.
 Giả thiết độ mảnh λ
gt
của cột có H = (5 ~ 7) m như sau :
o λ
gt
= 100 ÷ 120, khi N nhỏ, N ≤ 1 500 kN.
o λ
gt
= 70 ÷ 100 khi N = 1 500 ~ 3 000 kN.
o λ
gt
= 50 ÷ 70 khi N = 3 000 ~ 4 000 kN.
o λ
gt
= 40 ÷ 50 khi N rất lớn, N ≥ 4 000 kN.
 Từ λ
gt
, tính (hoặc tra bảng) được hệ số uốn dọc ϕ
gt
, tính A = 2A
f
= N / (ϕ
y
f γ
c
)
 Xác đònh kích thước tiết diện cột (h, b) dựa vào i

ϕ = 1.47 – 13f/E – (0.371 – 27.3f/E)⎯λ + (0.0275–5.53f/E)(⎯λ)
2

• Khi ⎯λ > 4.5 :
ϕ = 332 / [(⎯λ)
2
(51 -⎯λ)]
với : ⎯λ _ độ mảnh qui ước,⎯λ = λ √ (f/E)
b. Ổn đònh cục bộ:
Cột ghép từ các thép bản hoặc từ thép hình dập nguội thường mỏng, khi chòu lực có thể
bò cong vênh ra ngoài mặt phẳng của nó, cột bò ổn đònh cục bộ do ứng suất nén đều trong cột
gây ra như yêu cầu trong cánh chòu nén của dầm.
¾ Điều kiện ổn đònh cục bộ bản bụng : h
w
/ t
w
≤ [h
w
/ t
w
]
[h
w
/ t
w
] _ độ mảnh giới hạn bản bụng, xác đònh theo [Bảng 33_TCXDVN 338-2005]
* Khi không thỏa điều kiện trên, đặt sườn dọc giữa bản bụng có
(xem H. 4-3b) : b
s
≥ t

]. (xem H. 4-3c)
* Khi h
w
/ t
w
≥ 2.2√ (f/E) : đặt sườn cứng ngang cách nhau a = (2.5 ~3) h
w
(xem H. 4-3a),
với : t
s
≥ 2 b
s
√ (f/E) và b
s
≥ h
w
/30 + 40mm khi sườn đối xứng và b
s
≥ h
w
/24 + 50mm khi bố trí
sườn một bên.
¾ Điều kiện ổn đònh cục bộ bản cánh : b
o
/ t
f
≤ [b
o
/ t
f

) và h
yc
= L
ox
/ (α
x
λ
gt
) với : i
x
= α
x
h và i
y
= α
y
b
f

Từ A
yc
, b
fyc
, h
yc
đối với cột I-tổ hợp, theo điều kiện ổn đònh cục bộ, thường lấy h = (1
~ 1.15) b
f
để dễ liên kết, hình dáng cân đối, với t
f

yc
= L
0
/ λ = 455/60 = 7.6 cm
Chiều rộng yêu cầu của cột: b
fyc
= i
yc
/ α
2
= 7.6/0.24 = 32 cm
Chiều cao cột đối với cột I-tổ hợp : h = (1 ~ 1.15) b
f
= b
f

Chọn tiết diện : A = A
f
+ A
w
= [cánh 2–2x40cm] + [bụng 1–1.2x40cm] = 160 + 48 = 208 cm
2

Kiểm tra sơ bộ tiết diện đã chọn: i
y
= α
2
. b
f
= 0.24 x 40 = 9.6 cm

c

§ 3. CỘT RỖNG
3.1. Các loại tiết diện và cấu tạo
_ Tiết diện cột rỗng = nhánh cột + hệ giằng
(xem H. 4-4)

ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
5

• Nhánh cột : 2, 3 hoặc 4 nhánh bằng thép U, I, L, ống.
• Hệ giằng : bản giằng (thép bản)
(xem H. 4-4a&b) hoặc thanh giằng (thép bản,
thép góc, thép ống)
(xem H. 4-4c&d). Thanh giằng : chỉ có thanh xiên và thanh
xiên có thanh ngang.
_ Trục (x-x) đi qua bụng của thép hình gọi là trục thực, trục (y-y) gọi là trục ảo.
_ Khoảng cách giữa hai nhánh b xác đònh theo điều kiện ổn đònh bằng nhau giữa
phương (x-x) và (y-y) của tiết diện.
_ Khoảng cách thông thoáng giữa hai nhánh vào khoảng 100~150 mm để đảm bảo có
thể sơn mặt bên trong của cột. Trong cột liên kết đinh tán khe này còn dùng để tiến hành liên
kết hai nhánh với các thanh giằng.
_ Cột 2 nhánh khi chòu tải trọng lớn sẽ dùng hai nhánh bằng thép I. Khi cột chòu lực
nhỏ, nhưng cao, cần độ cứng lớn, thì dùng cột có 4 nhánh là thép góc. Cột dùng 3 thép ống đạt
độ cứng cần thiết và giảm được kim loại
(xem H. 4-4e&f).
_ Khi vận chuyển và dựng lắp để chống xoắn và biến hình, theo chiều dọc của cột cần
đặt một sườn ngăn cách khoảng từ 3 ~4m.
3.2. Ảnh hưởng của lực cắt đến ổn đònh của cột rỗng
Chúng ta khảo sát tiết diện m - m của một thanh thẳng đàn hồi chòu nén đúng tâm

3 nêu trên, dẫn tới các công thức tính ổn đònh thanh thẳng theo Euler.

ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
6

Trường hợp cột rỗng, thế năng biến dạng đàn hồi tập trung vào dạng biến dạng thứ 2
và 3, cho nên trong trường hợp này, chúng ta không thể bỏ quanh của lực cắt khi xem xét ổn
đònh cột rỗng.
Dưới đây, chúng ta sẽ xem xét cụ thể bài toán này.
Trường hợp cột có thành mỏng, mặt cắt hở, các hiện tượng xoắn và vùng tiết diện có
ảnh hưởng lớn, không thể bỏ qua. Điều đó dẫn tới lý thuyết tính ổn đònh thanh thành mỏng
mặt cắt hở của Vla-xốp.
iii) Phương trình cơ bản
1) Ổn đònh thanh nén có xét ảnh hưởng lực cắt:
Góc trượt γ của phân tố chiều dài dx do lực cắt V = dM/dx gây ra (xem H. 4-6):
γ = dy
2
/dx = η V / GA = (η / GA) dM/dx
η _ hệ số phụ thuộc vào hình dạng tiết diện
G _ môđun đàn hồi của thép khi trượt
PT vi phân của đường biến dạng trục thanh nén có xét ảnh hưởng của momen M và lực cắt V :
d
2
y/dx
2
= d
2
y
1
/dx

y = 0
Nghiệm phương trình vi phân có dạng : y = Acos(θx) + Bsin(θx)
Điều kiện biên : khi x = 0 thì y = 0, xác đònh được : A = 0, lúc đó : y = Bsin(θx)
khi x = L thì y = 0, xác đònh được :
hoặc B = 0 (thanh thẳng trước khi mất ổn đònh)

hoặc sin(θ L) = 0 ⇒ θ L = k π (rad) với k = 1, 2, 3, …, thay vào θ
2
:
θ
2
= N /[E I
x
(1 - γ
1
N)] = k
2
π
2
, thì : N = k
2
π
2
E I
x
/ [L
x
2
(1 + γ
1

π
+
=
2
2
1
2
2
1
1
.
x
x
EA
EA
λ
π
γ
λ
π
+
= N
Euler
. β =
2
2
)(
xV
EA
λµ

1
x
EA
λ
π
γ
+
: hệ số xét đến ảnh hưởng của lực cắt và β < 1, do đó nếu kể đến ảnh
hưởng của lực cắt, lực tới hạn nhỏ hơn lực nén tới hạn N
Euler
.
µ
V
=
2
2
1
1
x
EA
λ
π
γ
+ (IV-4) : hệ số tính đổi chiều dài (phụ thuộc γ
1
hay V), xét đến ảnh
hưởng biến dạng của hệ bụng rỗng do lực cắt đến N
th
và độ mảnh của cột rỗng.
λ

o
.
Lùc c¾t qui −íc
V
f
®−ỵc ph©n phèi nh− sau:
_ §èi víi tiÕt diƯn lo¹i 1 vµ 2 (B¶ng 14), mçi mỈt ph¼ng chøa b¶n (thanh) gi»ng vu«ng gãc víi
rơc tÝnh to¸n chÞu mét lùc lµ 0,5
V
f
;
_ §èi víi tiÕt diƯn lo¹i 3 (B¶ng 14) mçi mỈt ph¼ng b¶n (thanh) gi»ng chÞu mét lùc b»ng 0,8
V
f

.
Lực cắt qui ước V
f
sẽ được phân chia như sau:

• Khi có các bản giằng (thanh giằng) thì V
f
được phân chia đếu cho các bản giằng (thanh giằng)
thuộc các mặt phẳng thẳng góc với trục tiến hành kiểm tra ổn đònh.
• Khi ngoài các bản giằng (thanh giằng), còn có các tấm đặc nằm song song với bản giằng, thì V
f

sẽ chia đôi, một nửa cho tấm đặc, còn một nửa cho các bản giằng (thanh giằng).
• Khi tính toán các thanh 3 mặt đều nhau, lực cắt qui ước V
f

d
) = a / (E A
d
sinα) = l / (E A
d
cosα sinα), thay
vào γ
1
:
γ
1
= [l / (E A
d
cosα sinα)] / (l sinα) = 1 / (E A
d
cosα sin
2
α)
Thay vào : µ
V
= √ [1 + [1 / (E A
d
cosα sin
2
α)] π
2
E I
x
/ L
x

µ
V
= √ [1 + π
2
/ (cosα sin
2
α) . A / (A
d
λ
2
x
)] = √ [1 + α
1
A / (A
d
λ
2
x
)] (IV-5)
Độ mảnh tương đương : λ
o
= µ
V
λ
x
= √ [λ
2
x
+ α
1

Bỏ qua biến hình của bản giằng. Độ cứng của bản giằng thường lớn hơn nhiều so với
nhánh cột và nếu i
b
≥ 5 i
f
(i
b
= I
b
/ b – độ cứng đơn vò của bản giằng, và i
f
= I
f
/ l – độ cứng đơn
vò của nhánh cột), góc trượt γ
1
sẽ xác đònh bằng cách nhân biểu đồ [M] như sau (xem H. 4-8):
δ = [M
1
].[M
1
] = L
3
f
/ (24 E I
f
) + b L
2
f
/ (12 E I

/L
x
2
]
Vì : I
x
= 2A
f
i
2
x
= 2 A
f
(L
x
/ λ
x
)
2
, thay vào :
µ
Q
= √ [1 + (π
2
/12) (λ
f
/ λ
x
)
2

f
tác dụng trên một mặt rỗng của cột V
mr
= n
mr
V
f
,
với n
mr
= 0.5 đ/v CR hai và bốn nhánh, n
mr
= 0.8 đ/v CR ba mặt rỗng như nhau.

a) Tính thanh giằng :
Thanh giằng làm việc dưới hai tác dụng Bảng (B. IV–2).: do lực nén dọc N
tt
và do lực
cắt ngang V
f
.
Lực nén dọc N làm cho nhánh cột bò biến dạng ngắn lại một đoạn ∆
l
= σl/E và sinh ra
trong thanh giằng xiên ứng suất σ’ và thanh giằng có chiều dài là a = l / cosα sẽ bò biến dạng
co lại một đoạn ∆
a
(xem H. 4-10):
∆
a

d
sinα)]
σ – ứng suất trong nhánh cột do lực dọc N gây ra, σ = N / (ϕ
y
A)
n
d
– số lượng thanh giằng trên một mặt cắt ngang của cột (thường là 2 thanh)
Khi tính xem thanh giằng như một thanh chòu nén đúng tâm liên kết khớp với nhánh
cột, có chiều dài tính toán là d. Thanh giằng làm bằng một thép góc nên khi tính hệ số uốn
dọc ϕ phải tính với bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện một thép góc đã chọn làm thanh
giằng. Điều kiện làm việc an toàn của thanh giằng là :
σ’ + σ” ≤ ϕ f γ
c
(IV-31)
γ
c
– hệ số điều kiện làm việc, do thanh giằng là một thép góc được liên kết vào má
nhánh cột (kể đến sự lệch tâm), theo QP-TCXDVN thì γ
c
= 0,75.
Thông thường, giả thiết trước A
d
(min. L40x4mm) và kiểm tra lại thay vì tính toán.
Thanh ngang trong cột thanh giằng có tác dụng giảm chiều dài tính toán của nhánh cột. Để
đơn giản, tiết diện của thanh ngang chọn như tiết diện thanh giằng.
b) Tính bản giằng:
Tính bản giằng
(xem H. 4-11) gồm : tính tiết diện A
b

V
b
(b/2) = 2 (V
f
/ 2) (l/2) ⇒ V
b
= V
f
(l/b) ⇒ M
b
= V
b
(b/2) = V
mr
(l/2)
• Bản giằng : chọn trước chiều rộng b
b
= (0,50 ~ 0,75)b, chiều dày t
b
= (6~10)mm ≈
(1/10~1/25)b
b
, chiều dài l
b
≈ b (cách mép nhánh cột 20 ~ 30mm nhằm đủ chỗ liên
kết đường hàn hoặc đặt đinh tán / bulông.
• Kiểm tra bản giằng :
σ
tđ
= √ [(σ

= √ [(τ
Μ
f
)
2
+ (τ
V
f
)
2
] ≤ f
wf
γ
c
, với τ
M
f
= 6M
b
/ (β
f
h
f
l
w
2
) và τ
V
f
= V

s
h
f
l
w
2
) và τ
V
s
= V
b
/ (β
s
h
f
l
w
)

3.4. Tính toán cột rỗng
Bước 1 :
 Xác đònh N
tt
, cường độ tính toán của thép f γ
c
, V
f
theo qui phạm TCVN hoặc có thể
theo bảng sau :
Bảng (B. IV–3). Trò số lực cắt ngang qui ứơc V

30 A
n
40 A
n
50 A
n
60 A
n
70 A
n

 Chiều dài tính toán L
ox
, L
oy
.
Dự kiến hình dạng tiết diện : 2, 3, hay 4 mặt rỗng ; hệ giằng : bản hay thanh giằng.
Bước 2 : (chỉ đối với cột rỗng hai nhánh, nghóa là tính theo trục thực như tính cột đặc)
 Trục thật là trục đi qua bụng của nhánh cột (như cột đặc), giả thiết độ mảnh λ
y
của
cột như sau :
o λ
y
= 90 ÷ 60, cột có H = 5 ~ 7 m, N

≈ 150 T.
o λ
y
= 60 ÷ 40, cột có H = 5 ~ 7 m , N ≈ 250 T.

.
 Đối với CR có thanh giằng : λ
o
= √ [λ
2
x
+ α
1
(A/A
d1
)] ≡ λ
y
(a)

Đối với CR có bản giằng, với (I
b
/b) / (J
f
/l) ≥ 5: λ
o
= √ [λ
x
2
+λ
1
2
] ≡ λ
y
(b)
Từ đó sẽ xác đònh được λ

Cuối cùng, xác đònh lại
λ
o
, kiểm tra lại điều kiện : λ
o
≤ λ
y
.
Ví dụ IV–3. Chọn tiết diện cột rỗng chòu nén đúng tâm, liên kết hàn, tiết diện cột làm bằng 2
thép chữ [. Tính với hai phương án: bản giằng và thanh giằng. Tải trọng tính toán tác dụng lên cột là N
= 150 T (1 500 kN), chiều cao cột H = 6.8 m. Chân cột liên kết khớp với móng, đầu cột liên kết khớp
với dầm. Thép làm cột có số hiệu CT38s (f
γ
c
= 22.5 kN/cm
2
, f
u
= 36.0 kN/cm
2
, E = 2.1x10
4
kN/cm
2
),
que hàn E42.
Bài giải:
1) Tính cột bản giằng
:
_ Giả thiết

, z
o
=
2.52cm, i
f
x
= 12cm, i
f
y
= 2.84cm.
_ Kiểm tra ổn đònh của cột theo trục thực (y-y) :
Chiều dài tính toán của cột L
oy
= µ
y
H = 1 x 6.8 = 6.8 m
Tính được :
λ
y
= 680/12 = 56.7 < [λ
y
] = 120, tra bảng tìm được ϕ
y
= 0,8324, xác đònh :
σ = N / (ϕ
y
A) = 1 500 / (0.8324x2x40.5) = 22.25 kN/cm
2
< f γ
c

y
: λ
x
= √ [λ
y
2
- λ
f
2
] = √ [56.7
2
- 30
2
] = 48
Bán kính quán tính theo phương (x – x): i
x
= L
ox
/ λ
x
= 680 / 48 = 14.16 cm
Tính : b
yc
= 2√ [i
y
2
- i
1
2
] = 2√ 14.16


ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
12

Xác đònh I
x
= A i
x
2
= 2 [I
f
+ (b/2)
2
A
f
] = 2 [327 + 40,5 x (28.96/2)
2
] = 17 637 cm
4

i
x
= √ (I
x
/ A) = √ (17 637/2x40.5) = 14.76 cm, λ
x
= 680/14.76 = 46.08
Độ mảnh của nhánh cột:
λ
1

(2 330 - 2.1x10
4
/ 22.5) x 1 500 / 0.838 = 17.9 kN

với :
λ
o
= 54.95 cho ϕ = 0,838
M
b
= V
mr
(a/2) = 0.5 x 18.18 x (105/2) = 477.22 kNcm
V
b
= V
mr
(a/b) = 0.5 x 18.18 x (105/28) = 34.1 kN
σ
M
= 6M
b
/ (b
b
2
t
b
) = 6x477.22 / (20
2
x0.8) = 8.95 kN/cm

c
= 22.50 kN/cm
2

• Kiểm tra đường hàn bản giằng vào nhánh cột :
Đường hàn có: h
f
= 7mm, l
w
= 19cm, kiểm tra theo hai tiết diện :

τ
M
f
= 6M
b
/ (β
f
h
f
l
w
2
) = 6x477.22 / (0.7x0.7x19
2
) = 16.19 kN/cm
2

τ
V

+ 0.23
2
) = 16.2 kN/cm
2
≤ f
wf
γ
c
= 18 kN/cm
2


τ
M
s
= 6M
b
/ (β
s
h
f
l
w
2
) = 6x477.22 / (1.0x0.7x19
2
) = 11.4 kN/cm
2

τ

2
+0.16
2
) = 11.4 kN/cm
2
≤ f
ws
γ
c
= (0.45x36)x1 =
16.2 kN/cm
2

2) Tính cột thanh giằng
:
Chọn thanh giằng là một thép góc L50x4 mm (A
d
= 3.79cm
2
, i
min
= 0,79 cm), α = 45
o
.
_ Dùng tiết diện cột đã chọn ở mục trước, kiểm tra lại khả năng chòu lực khi dùng thanh giằng.
Theo (IV-25) tính được độ mảnh tương đương của tiết diện cột theo trục ảo:
λ
o
= √ [λ
2

= 2√ [i
x
2
- i
1
2
] = 2√ 12.6
2
– 2.84
2
] = 24.55 cm, chọn là h = 30 cm, b = 30-2x2.52 =
24.96cm > b
ycldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
13

_ Kiểm tra ổn đònh của cột theo trục ảo (x-x) :
Xác đònh I
x
= 2 [I
f
+ (b/2)
2
A
f
] = 2 [327 + 40,5 x (24.96/2)
2
] = 13 270 cm

V
f
lấy không đổi trên toàn chiều dài thanh và xác đònh :
V
f
= 7.15. 10
- 6
( 2 330 – E / f ) N / ϕ
= 7.15x10
-6
(2 330 - 2.1x10
4
/ 22.5) x 1 500 / 0.826 = 18.14 kN
với :
λ
o
= 55.9 cho ϕ = 0,826
Tính
σ’ = σ cos
2
α = Ncos
2
α / (ϕ
y
A) = 1 500x0.707
2
/ (0.8324x2x40.5) = 11.13 kN/cm
2
2

Thanh giằng đảm bảo an toàn.
Chọn chiều cao đường hàn để liên kết thanh giằng vào nhánh cột h
f
= 4mm. Chiều dài đường
hàn nhỏ nhất để liên kết thanh giằng vào nhánh cột :
L
w,f
= kN
d
/ [(β
f
h
f
) f
wf
γ
c
] = 0.7x(12.82x3.79) / [(0.7x0.4) x 18] = 6.75 cm
L
w,s
= kN
d
/ [(β
s
h
f
) f
ws

= a
bđ
. b
bđ
≥
bb
R
N
αψϕ

N _ lực dọc tính toán tại chân cột
α _ hệ số phụ thuộc vào cấp bêtông, với bêtông cấp B25 và lớn hơn α = 13.5 R
bt
/R
b
,
nhỏ hơn α = 1.
R
b
_ cường độ tính toán chòu nén của bêtông
R
bt
_ cường độ tính toán chòu kéo của bêtông
ψ _ hệ số phụ thuộc đặc điểm phân phối tải trọng cục bộ trên diện tích bò nén, ψ = 1
khi nén đều, ψ = 0.75 khi nén phân bố không đều.
ϕ
b
=
3
√ (A

4
= α σ b
2

 Đối với bản kê 3 cạnh : M
3
= β σ a
1
2

Trò số α phụ thuộc vào tỷ số a/b (a : cạnh dài, b : cạnh ngắn ô bản), trò số β phụ thuộc
vào tỷ số b
1
/a
1
(b
1
: cạnh liên kết vuông góc với cạnh tự do, a
1
: cạnh biên tự do của ô bản),
với α, β có thể lấy theo bảng sau :
Bảng (B. IV–4) : Hệ số
α
tính M
4
(bản kê 4 cạnh)

a/b 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 >2.0
α
0.048 0.055 0.063 0.064 0.075 0.084 0.086 0.091 0.094 0.098 0.100 0.125

= 1 x t
2
bđ
/ 6 = M
max
/ (f γ
c
)
Từ đó xác đònh được chiều dày bản đế : t
bđ
≥ √ (6 M
max
/ f γ
c
)
M
max
là momen lớn nhất đã tính trong các ô bản. Nếu momen trong các ô bản chênh
lệch nhau quá nhiều thì cần đặt các sườn cứng để chia lại các ô cho hợp lý.
_ Tính dầm đế :
Tải trọng từ cột truyền qua dầm đế
(xem H. 4-14) bằng n (thường n = 4) đường hàn,
chiều dài đường hàn này cũng là chiều cao dầm đế h
dđ
và được tính :
h
dđ
≥ (Σ L
w
) / n + 1cm

f γ
c
)
M
dđ
_ momen lớn nhất tác dụng lên dầm đế tại tiết diện ngàm, M
dđ
= σ a
dđ
l
2
dđ
/2, với :
a
dđ
– bề rộng diện tích truyền phản lực σ vào dầm đế
l
dđ
– chiều dài từ mút dầm đế đến chỗ ngàm vào cột
– Tính sườn cứng :
Trường hợp bản đế quá lớn, để đảm bảo độ cứng cho chân cột, cần đặt các sườn cứng.
Sườn cứng này hai đầu hàn với dầm đế, khi tính xem như dầm chòu áp lực phân bố đều q
1
= σ
a
s
với a
s
là bề rộng diện tích truyền phản lực σ vào sườn. Chiều cao sườn đế (h
s

2
, E = 2.1x10
4
kN/cm
2
), que hàn E42. Bê tông móng B10,
cường độ tính toán chòu nén R
b
= 60 daN/cm
2
. Chòu tải trọng tính toán N = 1 000 kN.
Bài giải :
1) Tính bản đế :
Diện tích bản đế: A
bd
= N/ (α ψ ϕ
b
R
b
) = 100 000 / (1x1x1.2x60) = 1 388 cm
2

(giả đònh ϕ
b
= 1.2)
Chiều rộng bản đế : a
bđ
= 24 + 2 (2+ 4) = 36 cm
Chiều dài bản đế : b
bđ

/a
1
= 6.5/24 = 0.27
tra bảng (B. IV-5) cho β = 0.06.
Momen trong bản console : M
3
= σ c
2
/ 2 = 0.694 x 4
2
/2 = 5.55 kNcm
Chiều dày bản đế tính theo công thức (IV-41) với : M
max
= max {22.40, 23.98, 5.55}
t
bd
= √ (6M
max
/ f γ
c
) = √ (6x22.4/22.5) = 2.45 cm, chọn t
bd
= 25 mm
2) Tính dầm đế :
– Chiều cao dầm đế tính theo (IV-42) : h
dđ
≥ (Σ L
w
) / n + 1cm = 99.2/4 + 1 = 26cm
với : L

/2 = 0.694x(36/2)x6.5
2
/2 = 264 kNcm, cho t
dđ
= 6M
dđ
/ (h
2
dđ
f γ
c
) = 6x264/(30
2
x22.5) = 0,08 cm
Chọn chiều dày dầm đế t
dđ
= 10 mm.
– Chiều cao đường hàn liên kết dầm đế vào bản đế :
h
f
= max {N / (β
f
L
w
f
wf
γ
c
), N / (β
s

120
2. Các thanh (trừ những thanh đã nêu ở mục 1 và 7):
a) Của giàn phẳng bằng thép góc đơn; hệ mái lới thanh không gian và hệ
thanh không gian rỗng bằng thép góc đơn, tổ hợp từ hai thép góc hoặc thép
ống;

210 - 60


b) Của hệ mái lới thanh không gian, hệ thanh không gian rỗng bằng thép
góc đơn, dùng liên kết bulông.

220 - 40


3. Cánh trên của giàn không đợc tăng cờng khi lắp ráp (khi đã lắp ráp lấy theo
mục 1)
220
4. Cột chính
180 - 60


5. Cột phụ (cột sờn tờng, thanh đứng của cửa mái, v.v ), thanh giằng của cột
rỗng, thanh của hệ giằng cột (ở dới dầm cầu trục).

210 - 60


6. Các thanh giằng (trừ các thanh đã nêu ở mục 5), các thanh dùng để giảm
chiều dài tính toán của thanh nén và những thanh không chịu lực mà không nêu

Loại tiết
diện cột
Giá trị

và 1

Công thức tính [h
w
/t
w
]
Chữ I

< 2,0

2,0
(1,3 + 0,15
2

)
fE /

(1,2 + 0,35

)
fE /
; nhng không lớn hơn 2,3
fE /

Hình hộp,


+
; nhng không lớn hơn 1,6
fE /

m
1,0
Chữ I,
hình hộp
1

< 2,0
(
)
fE /15,03,1
2
1

+ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
18

1

2,0
(
)
fE /35,02,1

] đợc nội suy tuyến tính theo các giá trị với
m
= 0 và
m
= 1,0.

Bảng 34 (TCXDVN 336 : 2005) _ Giá trị giới hạn [b
o
/t
f
]
Tính toán dầm Đặc điểm phần nhô ra Giá trị [b
o
/t
f
]
Không viền mép
0,5
fE /

Trong giới hạn đàn hồi
Có viền mép
0,75
fE /

Không viền mép
0,11
h
w
/t

] lấy nh sau:
Đối với cánh không viền: [
b
o
/t
f
] = 0,3
fE /
;
Đối với cánh viền bằng sờn: [
b
o
/t
f
] = 0,45
fE /
;

h
w
, t
w
là chiều cao tính toán và chiều dày của bản bụng. ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06)
19

Bảng 14 (TCXDVN 336 : 2005) _ Công thức tính độ mảnh tương đương của cấu kiện rỗng


2
+λ
1
2
] (5.27) λ
o
= √ [λ
x
2
+ 0,82λ
1
2
(1+n)]
(5.24)

λ
o
= √ [λ
2
x
+ α
1
(A/A
d1
)]
2
2
(1+n
2
)] (5.25)

λ
o
= √ [λ
2
+ A(α
1
/A
d1
+
α
2
/A
d2
)] (5.31)

3
3 x 3
y y

b xλ
o

(5.32)

Chú thích:
b : khoảng cách trục nhánh cột
l : khoảng cách trọng tâm của hai bản giằng
λ
: độ mảnh lớn nhất của toàn thanh

λ
1
,
λ
2
,
λ
3
: độ mảnh của từng nhánh đối với trục 1-1, 2-2 và 3-3, tưông ứng với chiều dài nhánh lf,
đối với cột hàn là khoảng cách các mép gần nhau của hai bản giằng liên tiếp (Hình 4-
…), đối với cột bulông hay đinh tán là khoảng cách giữa trọng tâm của hai bulông / đinh
tán ngoài cùng của 2 bản giằng liên tiếp
A : diện tích tiết diện của toàn cột.
A
d1
, A
d2,
A
d
: diện tích tiết diện các thanh xiên của hệ giằng (khi HG dạng chữ thập là diện tích 2
thanh xiên) nằm trong các mặt phẳng thẳng góc với các trục tương ứng 1-1 và 2-2, hoặc
nằm trong một mặt phẳng nhánh (đối với cột 3 nhánh).

f1
b / I
b
l n
1
= I
f1
b / I
b1
l n
2
= I
f2
b / J
b2
l n
3
= I
f3
b / I
b3
l
ở đây:
I
f1
, I
f3
: moment quán tính của tiết diện từng nhánh đối với các trục tương ứng 1-1 và 3-3 (cho
tiết diện loại 1 và 3).
I

của đoạn giữa các bản giằng không được lớn
hơn 40.
• Khi có một mặt phẳng, dùng tấm đặc thay cho bản giằng (hình 1, b, c) thì độ mảnh của
nhánh được tính theo bán kính quán tính của một nửa tiết diện đối xứng đối với trục thẳng
góc với mặt phẳng của bản giằng của phần tiết diện đó.
• Trong những thanh tổ hợp có thanh giằng, độ mảnh của các nhánh riêng rẽ giữa các mắt
không được lớn hơn 80 và không được vượt quá độ mảnh tương đương
λ
o
của toàn thanh.
Cho phép dùng độ mảnh của nhánh với những giá trò lớn hơn (nhưng không quá 120) khi
thanh được tính theo sơ đồ biến dạng.

Các cấu kiện tổ hợp từ các thép góc, thép
[
(như thanh dàn…) được phép ghép sát nhau hoặc qua
các bản đệm được tính toán như các thanh bụng đặc khi khoảng tự do của nhánh l
f
giữa các bản đệm
không vượt quá:
• 40 i, đối với cấu kiện chòu nén.
• 80 i, đối với cấu kiện chòu kéo.

trong đó : bán kính quán tính i của thép góc L, thép chữ
[
đối với trục song song với mặt phẳng của bản
đệm; khi tiết diện thanh dạng chữ T hoặc chữ thập (ghép từ 2 thép góc) là bán kính quán tính nhỏ nhất
của thép góc.

Trong phạm vi chiều dài của thanh chòu nén, cần đặt không ít hơn 2 bản đệm.