July 2010

1
SỨC BỀN
VẬT LIỆU
TrầnMinhTú-ĐạihọcXâydựng
®¹i häc
July 10
2
Chương 2
THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM
3(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
Chương 2. Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
NỘI DUNG
2.1. Định nghĩa-nộilực
2.2. Ứng suất pháp trên mặtcắt ngang
2.3. Biếndạng - Hệ số Poisson
2.4. Đặctrưng cơ họccủavậtliệu
2.5. Thế năng biếndạng đàn hồi
2.6. Ứng suất cho phép và hệ số an toàn
– Điềukiệnbền
2.7. Bài toán siêu tĩnh
4(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering

Ví dụ - các thanh chịukéo(nén) đúng tâm
8(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
2.1. Định nghĩa
Biểu đồ lựcdọc:
Phương pháp mặtcắt, xét cân bằng một
phầnthanh, lựcdọctrênđoạnthanh
đang xét xác định từ phương trình cân
bằng
0
z
ZN
=
⇒=
∑
9(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
2.2. Ứng suất pháp trên mặtcắt ngang
1. Thí nghiệm
Vạch trên bề mặt ngoài
-Hệ những đường thẳng // trục thanh
thớ dọc
-Hệ những đường thẳng ┴ trục thanh
mặtcắt ngang

2.2. Ứng suất pháp trên mặtcắt ngang
4. Công thức xác định ứng suất
 Giả thiết1 => τ =0
 Giả thiết2 => σ
x
= σ
y
=0
Trên mặtcắt ngang chỉ có ứng suất pháp
σ
z
 Theo định nghĩa-Lựcdọctrênmặtcắt ngang:
Theo định luậtHooke:
Mà theo gt1: ε
z
= const => σ
z
= const
zz
E
σ
ε
=
()
zz
A
NdA
σ
=
∫

=
dz
Δdz
z
dz
dz
ε
Δ
=
z
dz dz
ε
Δ
=
00
σ
ε
Δ= =
∫
∫
LL
z
z
dz
Ldz
E
0
Δ=
∫
L

()
n
zi i
i1
i
NL
L
EA
=
Δ=
∑
14(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
2.3. Biếndạng - Hệ số Poisson
HỆ SỐ POISSON
 Theo phương z trục thanh –
biếndạng dọc ε
z
 Theo hai phương x, y vuông
góc vớiz –biếndạng ngang
ε
x
, ε
y
 Poisson tìm dượcmối liên hệ:
xy z
ε

2
=2A
1
=15cm
2
; F
1
=25kN;
F
2
=60 kN; q=10kN/m; E=10
4
kN/cm
2
Giải:
1
45( )
A
NR kN=− =−
2) Nội lực trong các đoạn thanh:
- Đoạn AB:
1) Xác định phản lực:
Giải phóng liên kết ngàm tại A: R
A
12
.0
A
ZR F F qa=+−− =
∑
21

A
N
1
B
A
F
2
R
A
N
2
Ví dụ 2.1 (1)
17(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
Ví dụ 2.1 (2)
-Mặt cắt trong đoạn CD: 0 ≤ z ≤ a
32
.1510
A
NFRqz z=−+ =+
4. Tính ứng suất trên các tiết diện:
- Đoạn AB:
2
3
45
3( / )
15

25
3, 33( / )
7,5
CD
CD
C
CD
CD
D
zN kN
N
kN cm
A
zmN kN
N
kN cm
A
σ
σ
=⇒ =
⇒= = =
=⇒=
⇒= = =
a
a
a
B
A
A
2

Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
Ví dụ 2.1 (3)
4. Tính chuyển vị tại các đoạn:
- Chuyển vị đoạn AB: 0 ≤ z
1
≤ 100(cm)
1
4
1
1A 1 1
4
3
0
45.
ww 0 3.10()
. 10 .15.
z
AB
Nz
dz z cm
EA
−
−
=+ =+ =−
∫
- Chuyển vị đoạn BC: 0 ≤ z
2

CD
N
z
dz dz
EA
zz
cm
z
−
−
+
=+ =− +
+
=− +
=+
=>⇒
∫∫
a
a
a
B
A
A
2
F
2
F
1
A
1

1, 5
σ
kN/cm
2
2
3, 33
0, 03
−
0, 015
−
0,01167
w
cm
19(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
2.4. Đặctrưng cơ họccủavậtliệu
Đặctrưng cơ họccủavậtliệu:
 Là các thông sốđánh giá khả năng chịulực, chịubiến
dạng củavậtliệu trong từng trường hợpchịulựccụ
thể
Để xác định các đặctrưng cơ họccủa
vậtliệu: tiến hành các thí nghiệmvới
các loạivậtliệu khác nhau
Vậtliệu
Vậtliệudẻo
Vậtliệu dòn
Phá hủy khi biếndạng lớn

y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
Vậtliệudẻo, vậtliệugiòn
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning
™
is a trademark used herein under license.
(Giòn)
(Dẻovừa)
(Rấtdẻo)
Đồ thịứng suất-biếndạng
23(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
2.4. Đặctrưng cơ họccủavậtliệu
Mục tiêu làm thí nghiệm:
 Xác định khả năng chịulực
 Xác định khả năng chịubiếndạng
 Xác định các “tính chấtvậtliệu”
9 Đặctrưng cơ học(g.htỉ lệ, g.h chảy, g.h bền)
9 Độ cứng, độ mềm, …
9 Độ bềnuốn, độ bền phá hủy,
9 Nhiệt độ, độ ẩm,…
 Đồ thịứng suất–biếndạng: không phụ thuộcvào
kích thướcmẫu thí nghiệm=> Xácđịnh cơ tính của
vậtliệu
24(54)
Jul

á
p
p
th
th
ự
ự
c
c
nghi
nghi
ệ
ệ
m
m
(*)
(*)
25(54)
Jul
y
2010
Tran Minh Tu - University of Civil Engineering
C
C
á
á
c
c
phương
phương