BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH
LÊ TUẤN BÁCH

PHÂN TÍCH DỰ BÁO GIÁ & RỦI RO
THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM

CHUN NGÀNH: KINH TẾ TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG
MÃ SỐ: 603112

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS PHAN THỊ BÍCH NGUYỆT Thành phố Hồ Chí Minh - năm 2010

LỜI CAM ĐOAN
Y@Z
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ
Cô hướng dẫn là PGS. TS Phan Thị Bích Nguyệt. Các nội dung nghiên cứu

Những lời cảm ơn sau cùng con xin cảm ơn cha mẹ, cảm ơn anh em và bạn
bè đã hết lòng quan tâm và tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành được
luận văn tốt nghiệp này.
Lê Tuấn Bách
MỤC LỤC TÓM LƯỢC
Y@Z
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂUU
DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ
DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
PHẦN MỞ ĐẦU 1U
CHƯƠNG 1 4
TỔNG QUAN VỀ CHUỖI DỮ LIỆU DỪNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 4
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 19
CHƯƠNG 2 21
TỔNG QUAN THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM &
TÌNH HÌNH THỰC TẾ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 21
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 37
CHƯƠNG 3 39
PHÂN TÍCH DỰ BÁO GIÁ VÀ RỦI RO THÔNG QUA MÔ HÌNH
ARIMA, ARCH/GARCH CHO THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM
YẾT TẠI VIỆT NAM 39

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 53
KẾT LUẬN 57


1.2.3 Kiểm định tính dừng 8
1.2.3.1 Dựa trên lược đồ tương quan (Correlogram) 8
1.2.3.2 Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) 9
1.3 MÔ
HÌNH ARIMA (AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE) 10
1.3.1 Quá trình tự hồi quy (Autoregressive Process – AR) 10
1.3.2 Quá trình trung bình trượt (Moving Average – MA) 11
1.3.3 Quá trình tự hồi quy và trung bình trượt (ARMA) 12
1.3.4 Quá trình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARIMA) 12
1.3.5 Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA(p,d,q) 13
1.4 MÔ
HÌNH ARCH/GARCH 14
1.4.1 Mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) 14
1.4.2 Mô hình GARCH 14
1.4.3 Mô hình GARCH-M 15
1.4.4 Mô hình TGARCH 16
1.5 KINH
NGHIỆM SỬ DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH TRÊN
THẾ GIỚI TRONG LĨNH VỰC CHỨNG KHOÁN 17
1.5.1 Ứng dụng mô hình ARIMA 17
1.5.2 Ứng dụng mô hình ARCH/GARCH 18 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 19
CHƯƠNG 2 21
TỔNG QUAN THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM & TÌNH
HÌNH THỰC TẾ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH 21
2.1 TỔNG
QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM 21
2.1.1.1 Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (Hsx) 22

3.4 MỘT
SỐ VẤN ĐỀ LƯU Ý VÀ CÁC HƯỚNG MỞ RỘNG ỨNG DỤNG MÔ
HÌNH 50
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 53
KẾT LUẬN 57 DANH MỤC CÁC PHỤ LỤC
Y@Z
PHỤ LỤC A: NHẬN ĐỊNH XU HƯỚNG CỦA THỊ TRƯỜNG CỔ
PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM HIỆN NAY
PHỤ LỤC A.1: THỐNG KÊ 10 CỔ PHIẾU CÓ SỐ LƯỢNG NIẾM YẾT
MỚI NHIỀU NHẤT
PHỤ LỤC A.2: BẢNG CÂU HỎI
PHỤ LỤC A.3: THỐNG KÊ MÔ TẢ TÂM LÝ CỦA NHÀ ĐẦU TƯ VÀ
ĐÁNH GIÁ CỦA HỌ VỀ CÁC RỦI RO ẢNH HƯỞNG
ĐẾN XU HƯỚNG THỊ TRƯỜNG SẮP TỚI
PHỤ LỤC 1.1: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN
PHỤ LỤC 1.2: KIỂM ĐỊNH ẢNH HƯỞNG CỦA ARCH
PHỤ LỤC 2.1: TỶ SUẤT SINH LỢI Ở THỊ TRƯỜNG PHÁT TRIỂN
PHỤ LỤC 2.2: TỶ SUẤT SINH LỢI Ở THỊ TRƯỜNG MỚI NỔI
PHỤ LỤC 3.1: DỰ BÁO CHO VN-INDEX
PHỤ LỤC 3.2: DỰ BÁO CHO HN-INDEX
PHỤ LỤC 3.3: DỰ BÁO CHO 


PHỤ LỤC 3.4. DỰ BÁO RỦI RO CHO VN-INDEX

Đồ thị 2.2 – Số lượng các công ty niêm yết tại sàn Hnx qua các năm
Đồ thị 2.3 – Tỷ suất sinh lợi (%) các thị trường đã phát triển từ 2000-2009
Đồ thị 2.4 – Tỷ suất sinh lợi (%) các thị trường mới nổi từ 2000-2009
Đồ thị 2.5 – Phân tán của tỷ suất sinh lợi – độ lệch chuẩn các thị trường
Đồ thị 2.6 – Diễn biến 10 năm thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam
Đồ thị 3.1 – Diễn biến thị trường giai đoạn từ 11/11/2009 đến 11/11/2010
Đồ thị 3.2 – Giản đồ tương quan của Vn-Index
Đồ thị 3.3 – Giản đồ tương quan sai phân bậc một của Vn-Index
Đồ thị 3.4 – Giản đồ tương quan của Hn-Index
Đồ thị 3.5 – Giản đồ tương quan sai p ột của Hn-Index hân bậc m
Đồ thị 3.6 – Giản đồ tương quan của



ô hình GA
Đồ thị 3.8 – Giản đồ tương quan của



Đồ thị 3.7 – Biểu diễn phần dư của m RCH(1,1) và GARCH(0,1)
Đồ thị 3.9 – Biểu diễn phần dư của mô hình GARCH(0,1), GARCH(0,2) và
GARCH(1,1)
Đồ thị 3.10 – Chỉ số Vn-Index và Vn-Index dự báo
Đồ thị 3.11 – Chỉ số Hn-Index và Hn-Index dự báo
Đồ thị A.1 – Số lượng công ty niêm niêm yết mới tính tới ngày 08/10/2010
Đồ thị A.2 – Chênh lệch mua bán cổ phiếu của nhà đầu tư nước ngoài
Đồ thị A.3 – Tình hình giao dịch của thị trường gần đây
Đồ thị A.4 – Lạm phát Việt Nam
HOSE

:

Sở

Giao

dịch

Chứng

khoán

TP.

Hồ

Chí

Minh
HOSE : Sở Giao dịch Chứng khoán TP. Hồ Chí Minh
♦
♦SGDCK

:


khoán

Hà

Nội
HASTC : Trung tâm Giao dịch Chứng k
hoán Hà Nội
♦
♦TTGDCK

:

Trung

tâm

Giao

dịch

Chứng

khoán
TTGDCK : Trung tâm Giao dịch Chứng khoán
♦
♦:

Quỹ

tiền

tệ

quốc

tế
IMF : Quỹ tiền tệ quốc tế
♦
♦FED
:

Cục

dự

trữ
PHẦN MỞ ĐẦU
Y@Z

1. SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam kỷ niệm 10 năm phát triển trong một không
khí ảm đạm. Mới hôm nào thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam là một trong những
thị trường có tốc độ tăng trưởng nhất nhì trên thế giới thì lúc này Việt Nam lại nằm
trong top danh sách các thị trường sụt giảm mạnh nhất thế giới. Đây là điểm hấp dẫn
sinh lời cao của thị trường chứng khoán Việt Nam và cũng đầy thách thức cho bất kì
nhà đầu tư nào không chuyên lẫn dày dặn kinh nghiệm. Mọi quy luật, mọi phân tích kỹ
thuật và các lý thuyết phân tích đầu tư tiên tiến của thế giới đều có nguy cơ bị phá vỡ
hoặc bóp mép trong một môi trường nhiều biến động và thiếu chuyên nghiệp như thị
trường chứng khoán Việt Nam. “Thật rủi ro!” hay “không hiểu nổi!” dường như là câu
cửa miệng của các nhà đầu tư dành cho thị trường chứng khoán Việt Nam.
Các nhà làm chính sách, tổ chức tư vấn và nhà đầu tư luôn cố gắng dự báo rủi ro của
thị trường nhưng các nhân tố tác động vào thị trường Việt Nam rất đa dạng và biến đổi
khó lường. Vì thế mà các mô hình hồi quy cổ điển thường dùng để phân tích dự báo
chuỗi dữ liệu cổ phiếu Việt Nam không thể nhận diện hết được các yếu tố rủi ro và các
kết quả dự báo thường sai so với thực tế. Tìm ra một công cụ phân tích dự báo tốt hơn
đã và đang là nhu cầu bức thiết cho các nhà làm chính sách và đặc biệt là công chúng
đầu tư. Đây chính là cơ sở cho đề tài “Phân tích dự báo giá & rủi ro của thị trường cổ
phiếu niêm yết Việt Nam” được thực hiện.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là:
 Ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH dự báo phân tích rủi ro của thị
trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam giai đoạn hiện nay;
 Đánh giá ứng dụng của mô hình ARIMA, ARCH/GARCH và các hướng gợi mở
để phát triển công cụ phân tích dự báo hiệu quả này vào thực tế.

ARIMA, ARCH/GARCH cũng như kinh nghiệm ứng dụng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH trên thế giới.

 Phần 2: Tổng quan về thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam & Tình hình
thực tế ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam như thế nào, diễn biến hành vi của thị
trường qua 10 năm lịch sử hình thành phát triển thị trường và tình hình ứng dụng
2 3
mô hình dự báo phân tích rủi ro ARIMA, ARCH/GARCH tại Việt Nam sẽ cho
thấy nhu cầu cần thiết có một công cụ phân tích dự báo dựa trên mô tả được hành
vi thị trường. Đó là mô hình ARIMA, ARCH/GARCH.
 Phần 3: Ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH phân tích dự báo giá
& rủi ro của thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam.
Giống như tựa đề của phần 3, tác giả sẽ lần lượt sử dụng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH phân tích dự báo giá & rủi ro cho thị trường cổ phiếu niêm yết
Việt Nam giai đoạn hiện nay thông qua hai chỉ số chứng khoán Vn-Index và Hn-
Index.
Cuối cùng là một số vấn đề lưu ý và các hướng mở rộng ứng dụng.

liệu.
Tuy nhiên, dù theo trường phái nào thì dữ liệu chuỗi thời gian đầu vào cho mô hình dự
báo phải là chuỗi dừng. Chuỗi dừng sẽ cho thấy những kết quả dự báo phản ánh đặc
điểm trong quá khứ hay những gì diễn ra ở quá khứ sẽ xảy ra ở hiện tại và tương lai
theo đúng như kịch bản quá khứ của nó. Nhưng làm thế nào để xác định được một
chuỗi thời gian là dừng? Chúng ta sẽ lần lượt kiểm định chuỗi thời gian bằng phương
pháp giản đồ tương quan và phương pháp kiểm định đơn vị.

Sau khi xác định được chuỗi thời gian là chuỗi dừng, ta bắt đầu dự báo và phân tích
chuỗi thời gian theo tính ngẫu nhiên của nó dựa vào những thông tin của bản thân
chuỗi dữ liệu trong quá khứ. Phương pháp ARIMA và mô hình ARCH/GARCH sẽ lần
lượt được giới thiệu một cách cơ bản cách thức ứng dụng trong việc phân tích và dự
báo một chuỗi thời gian.
4
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Ngoài ra kinh niệm ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH trên thế giới cho thấy
mô hình đã và đang phát triển ngày càng sâu trong công tác phân tích dự báo chuỗi dữ
liệu tài chính, đặc biệt là thị trường chứng khoán.
1.1 KHÁI NIỆM CHỈ SỐ GIÁ, TỶ SUẤT SINH LỢI, RỦI RO THỊ TRƯỜNG
1.1.1 Chỉ số giá
Chỉ số giá cổ phiếu là thông tin thể hiện giá chứng khoán bình quân hiện tại so với giá
bình quân thời kỳ gốc đã chọn. Việt Nam có hai chỉ số chứng khoán cơ bản là Vn-
Index và Hn-Index. Cả hai chỉ số giá chứng khoán đều được tính theo phương pháp
bình quân gia quyền. Công thức tính như sau:

Trong đó:
P
1i
: Giá hiện hành của cổ phiếu i
Q

)
2
)

5
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Độ lệch chuẩn (σ) =



 




Hai chỉ số Hn-Index và Vn-Index được ngầm định đại diện cho thị trường cổ phiếu
niêm yết Việt Nam nên rủi ro thị trường cổ phiếu Việt Nam sẽ được đo lường bởi
phương sai hay độ lệch chuẩn của chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lời thị trường cổ phiếu.
Lưu ý, với công thức tính trên, rủi ro của cổ phiếu không phân biệt đâu là rủi ro hệ
thống hay rủi ro phi hệ thống. Điều này không ảnh hưởng đến mục tiêu của đề tài vì
nghiên cứu đi theo hướng phân tích dự báo giá và rủi ro cho thị trường cổ phiếu niêm
yết Việt Nam thông qua mô phỏng và phân tích biến động của chuỗi dữ liệu giá và
suất sinh lợi của thị trường mà không chú trọng phân tách các nhân tố tác động tạo ra
tính biến động đó.
1.2 TÍNH DỪNG CỦA CHUỖI THỜI GIAN
1.2.1 Chuỗi thời gian dừng
Khái niệm tính dừng rất quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian. Một chuỗi thời
gian dừng có đặc điểm sau:
 Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn,
 Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian,

2 Cov(Y
t
,Y
t-k
) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t và k khác 0 nghĩa là hiệp
phương sai giữa Y
t
và Y
t-k
chỉ phụ thuộc vào độ dài của (k) về thời gian giữa t và t-
k, không phụ thuộc vào thời điểm t. Chẳng hạn, Cov(Y
12
,Y
7
) = Cov(Y
13
,Y
8
)=
6
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Cov(Y
28
,Y
23
) Ta nên nhớ Cov(Y
t

thì giá trị trung bình, phương sai, và hiệp phương sai của Y
t-k
phải bằng trung bình,
phương sai và các hiệp phương sai của Y
t
.
Tóm lại, một chuỗi thời gian dừng nếu trung bình, phương sai của nó không đổi theo
thời gian và hiệp phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ
trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà
đồng phương sai được tính.
Nhìn một cách trực quan ta hãy xem đồ hình của một chuỗi thời gian như thế nào là
dừng. 600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
1,400,000
1,600,000
1,800,000
2,000,000
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Đồ thị 1.1 – Giá vàng từ 01/2004 đến 05/2009 – Chuỗi có xu thế tăng không dừng

Đồ thị 1.2 – Suất sinh lợi cổ phiếu SAM giai đoạn từ 28/07/2000 đến 26/03/2009 –
Chuỗi dừng

10
08

không thể dự báo được điều gì cho tương lai.
Hơn nữa, đối với phân tích hồi quy, nếu chuỗi thời gian không dừng thì tất cả các kết
quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ không có giá trị cho việc
dự báo, và thường được gọi là hiện tượng “hồi quy giả mạo”. Do vậy, điều kiện cơ bản
nhất cho việc dự báo một chuỗi thời gian là nó phải có tính dừng.
1.2.2 Một số quá trình ngẫu nhiên đơn giản (phụ lục 1.1)
1.2.3 Kiểm định tính dừng
1.2.3.1 Dựa trên lược đồ tương quan (Correlogram)
Một cách kiểm định đơn giản tính dừng là dùng hàm tự tương quan (ACF-
Autocorrelation Function). AC trễ k, ký hiệ
k
, được xác định như sau: F với độ u bằng ρ
ACFk  ρ


Cov(

,




Do cả hiệp phương sai và phương sai được tính bằng cùng một đơn vị đo, nên ρ

là
một đại lượng không có đơn vị đo, là trung tính, là số. Nó nằm trong khoảng từ -1 đến
8

. Do đó để đo mức độ kết hợp riêng rẽ giữa Y
t
và Y
t-k
, người ta xây dựng một số
tương quan khác gọi là hệ số tương quan riêng p a Y
t
và Y
t-k
, ký hiệu là ρ

hần củ
PACFk  ρ


ρ

–
∑
ρ

ρ




∑
ρ

ρ

9
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Y
t
= ρY
t-1
+ U
t
(-1≤ ρ≤1) (1.3)
Trong đó U
t
là nhiễu trắng. Nếu như ρ = 1, khi đó Y
t
là một bước ngẫu nhiên và Y
t
là
một chuỗi không dừng. Do đó để kiểm định tính dừng của Y
t
ta sẽ kiểm định giả thiết :
H
0
: ρ = 1(Y
t
là chuỗi không dừng)
H
1
: ρ < 1(Y
t
là chuỗi dừng)
Phương trình 1.3 tương đương với phương trình sau đây :

: δ < 0 (Y
t
là chuỗi dừng)
Dickey
1.3
và Fuller
1.4
cho rằng giá trị t của hệ số Y
t-1
sẽ không theo phân phối student
mà thay vào đó là phân phối xác xuất τ (tau statistic). Kiểm định thống kê τ còn được
gọi là kiểm định Dickey – Fuller (DF).
Để kiểm định H
0
ta so sánh giá trị thống kê τ tính toán với giá trị thống kê τ tra bảng
DF. Nếu
|

|
>
|


|
thì bác bỏ giả thiết H
0
, nghĩa là Y
t
là một chuỗi dừng. Tiêu chuẩn
DF được áp dụng cho các mô hình sau :

t
phụ thuộc cả các ΔY
t-i
trong quá khứ như ΔY
t-1,
ΔY
t-2
thì cải biên mô hình (1.4) như sau :
ΔY
t
= β
1
+ β
2
t + δY
t-1
+
∑




ΔY

+ ε
t
(1.5)
Kiểm định DF như phương trình 1.5 được gọi là kiểm định DF mở rộng (ADF-
Augmented Dickey – Fuller Test).
1.3 MÔ HÌNH ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

p
Y
t-p
+ U
t
, U
t
là nhiễu trắng
Điều kiện để Y
t
dừng là -1< φ
i
<1
Mô hình tự hồi quy tổng quát chỉ có các giá trị hiện tại và quá khứ của Y được sử dụng
trong mô hình và không có biến làm hồi quy nào khác. Giá trị của Y tương lai phụ
thuộc vào giá trị của nó trong quá khứ cộng với một yếu tố ngẫu nhiên. Rõ ràng với
mô hình tự hồi quy, dữ liệu đã tự nó giải thích cho bản thân nó.
Vấn đề là làm cách nào ta xác định số độ trễ p? Lúc này giản đồ tương quan ngoài việc
giúp ta nhận dạng một cách trực quan tính dừng của chuỗi thời gian còn giúp ta xây
dựng mô hình hồi quy, cụ thể xác định p trong mô hình AR(p). Cách thức như sau:
ACF sẽ có xu hướng bằng không ngay lập tức, trong khi đó, hệ số tự tương quan riêng
phần PACF sẽ có xu hướng khác không một cách có ý nghĩa thống kê cho đến độ trễ p
và sẽ bằng không ngay sau độ trễ p đó.
1.3.2 Quá trình trung bình trượt (Moving Average – MA)
Y
t
là quá trình trung bình trượt bậc q kí hiệu MA(q) nếu Y
t
có dạng:
Y

Hàm ý của mô hình MA(q) là Y
t
phụ thuộc vào giá trị của sai số hiện tại và các sai số
quá khứ, tức tại các thời điểm t, t-1, t-2 , t-q. Điều này có nghĩa Y
t
phụ thuộc vào giá
trị sai số trước đó chứ không phải giá trị trễ của Y
t
như trong mô hình AR. Ví dụ, khi
xem giá cổ phiếu tại thời điểm t, thì các sai số này có thể đại diện cho ảnh hưởng của
các thông tin thị trường tại thời điểm t-1, t-2 , t-q ngoài yếu tố giá của cổ phiếu trước
đó.

Tóm lại, Y tại thời điểm t không chỉ phụ thuộc vào các thông tin hiện tại mà còn phụ
thuộc vào các thông tin trong quá khứ. Tuy nhiên, các thông tin gần nhất có ý nghĩa
nhiều hơn so với các thông tin trước đó. Như vậy, các mô hình MA cung cấp giá trị dự
báo của Y
t
trên cơ sở kết hợp tuyến tính của các giá trị sai số quá khứ, trong khi đó,
các mô hình AR dự báo Y
t
như một hàm tuyến tính của các giá trị quá khứ của bản
thân Y
t.
11
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Để xác định độ trễ q ta sử dụng giản đồ tương quan theo cách sau đây: ACF sẽ có xu
hướng khác không một cách có ý nghĩa thống kê cho đến độ trễ q và sẽ bằng không
ngay sau độ trễ q đó, trong khi PACF sẽ có xu hướng bằng không ngay lập tức.
Thông thường, ít có chuỗi thời gian nào thỏa mãn các điều kiện của mô hình AR(p)

t-2
+ + θ
q
U
t-q

Dạng rút gọn của ARMA(p,q) như u : sa
Y
t
= φ
0
+
∑
φ



Y
t-1
+ U
t
+
∑
θ



U
t-j


t
– ΔY
t-1

= (Y
t
– Y
t-1
) – (Y
t-1
– Y
t-2
)
= Y
t
– 2Y
t-1
+ Y
t-2

Các mô hình ARMA chỉ có thể thực hiện được khi chuỗi Y
t
là chuỗi dừng. Tuy nhiên,
hầu hết các chuỗi dữ liệu kinh tế theo thời gian và tài chính đều là chuỗi có yếu tố xu
thế, nghĩa là, giá trị trung bình của Y
t
trong năm này có thể khác năm kia. Nói cách
khác, các chuỗi thời gian trong kinh tế và tài chính thường là chuỗi không dừng. Chính
vì thế, để suy ra các chuỗi dừng chúng ta phải khử yếu tố xu thế trong các chuỗi dữ
liệu gốc thông qua quy trình lấy sai phai. Nếu lấy sai phân bậc 1 ta có được chuỗi dừng

+ θ
2
U
t-2
+ + θ
q
U
t-q

1.3.5 Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA(p,d,q)
Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA thông thường qua ba bước: nhận dạng, ước lượng
và kiểm tra chẩn đoán.
Nhận dạng
9 Kiểm tra tính dừng của dữ liệu thông qua giản đồ tương quan hay kiểm định
nghiệm đơn vị. Nếu không dừng thì ta làm cho dữ liệu dừng bằng cách lấy sai
phân bậc 1;
9 Xác định p, q cho mô hình ARMA dựa vào giản đồ tương quan.
Mô hình ACF PACF
MA(1) Có ý nghĩa ở độ trễ thứ nhất Bằng không ngay lập tức
AR(1) Bằng không ngay lập tức Có ý nghĩa ở độ trễ thứ nhất
ARMA(1,1) Bằng không sau độ trễ thứ nhất Bằng không sau độ trễ thứ nhất
ARMA(p,q) Bằng không sau độ trễ thứ q Bằng không sau độ trễ thứ p 13
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Ước lượng
9 Chọn mô hình phù hợp bằng các chỉ tiêu AIC, SBC, tiêu chuẩn Schwarz
9 Kiểm tra dấu và thống kê t của từng hệ số.
Phân tích chẩn đoán

chính là σ


, h
t
h
t
= γ
0
+
∑
γ






(1.7)
Các hệ số γ

phải có dấu dương vì phương sai luôn dương. Ví dụ ta có mô hình
ARCH(1), phương trình biểu diễn của mô hình như sau:
Y
t
β
1
+ β
2
X

biến trễ của phương sai có điều kiện vào phương trình phương sai 1.7 theo dạng tự hồi
quy. Mô hình GARCH(p,q) có dạng sau đây:
Y
t
β
1
+ β
2
X
t
+ u
t
=
U
t
~ N(0 ) , h
t
h
t
= γ
0
+
∑






+

=
U
t
~ N(0 h ,
t
)
h
t
= γ
0
+ 



+ γ
1


Một ích lợi rõ ràng nhất mô hình GARCH mang lại so với mô hình ARCH là
ARCH(q) vô tận = GARCH(1,1). Nếu các ảnh hưởng ARCH có quá nhiều độ trễ nghĩa
là q lớn thì có thể sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do giảm đáng kể số bậc tự do
trong mô hình. Ta nhớ lại phần trình bày ở trên, một chuỗi dữ liệu càng nhiều độ trễ sẽ
có nhiều biến bị mất. Trường hợp giá cổ phiếu mới lưu hành trên thị trường thì ảnh
hưởng này càng nghiêm trọng.
1.4.3 Mô hình GARCH-M
Mô hình GARCH-M cho phép giá trị trung bình có điều kiện phụ thuộc vào phương
sai có điều kiện của chính nó. Ví dụ xem xét hành vi các nhà đầu tư thuộc dạng sợ rủi