T
T
r
r
u
u
n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D
V
V
H
H&

N
G
G



i℡:0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2

I) DAO ĐỘNG
I) DAO ĐỘNG I) DAO ĐỘNG
I) DAO ĐỘNG –
––
– DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN:
DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN:
DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN:
1) Dao động
1) Dao động1) Dao động
1) Dao động
:
::
: Là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng.
+)
+)+)
+)
Vò trí cân bằng là vò trí tự nhiên của vật khi chưa dao động. 2) Dao động tuần hoàn
2) Dao động tuần hoàn2) Dao động tuần hoàn
2) Dao động tuần hoàn:
::
:
Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau
.

x = Acos (x = Acos (
x = Acos (ω
ωω
ωt +
t + t +
t + ϕ
ϕϕ
ϕ)
))
)
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):
Trong đó
Trong đóTrong đó
Trong đó:
::
:
x
xx
x: tọa độ (hay vị trí ) của vật.
Acos (
Acos ( Acos (
Acos (ω
ωω
ωt +
t + t +
t + ϕ
ϕϕ
ϕ)
))
): là li độ (độ lệch của vật so với vò trí cân bằng)

2)

Chu kì, tần số của dao động :
Chu kì, tần số của dao động :Chu kì, tần số của dao động :
Chu kì, tần số của dao động : •
Chu kì T (đo bằng giây :s ) là khoảng thời gian ngắn nhất
ngắn nhấtngắn nhất
ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ ho
ặc

là
th
ời gian để vật thực hiện một dao động
.
T
TT
T

=
==
=
t
N
π
ω
=
2


)
max
v A
ω
⇒ = ,
khi v
ật ở VTCB.
a = v’ = x’’ = -ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
⇔ a = - ω
2
x = ω
2
Acos(ωt + ϕ + π)
2
max
a A
ω
⇒ = ,
khi v
ật ở vị trí biên.
Cho a
max
và v
max
. Tìm Chu kì T, tần số f ta dùng cơng thức:


sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ.
*) Gia tốc tỷ lệ và trái dấu với li độ.(
hệ số tỉ lệ là -ω
2
) và luôn hướng về vò trí cân bằng.
4) Tính nhanh chậm
4) Tính nhanh chậm 4) Tính nhanh chậm
4) Tính nhanh chậm và chiều
và chiều và chiều
và chiều c
cc
của chuyển động:
ủa chuyển động:ủa chuyển động:
ủa chuyển động: -

- Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần, nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần.
-

- Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương, v < 0 vật chuyển động ngược chiều dương.
5) Qng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì :
*) Qng đường đi trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A
*) Qng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; ± π/2; π)
*)

Tốc độ trung bình trong một chu kì (hay nửa chu kì):
4

V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
G

G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
a

.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
4
44
4

6) Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt:
*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c
±
Acos(
ω
t +
ϕ
) với c = const thì:

*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c
±
Acos
2
(
ω
t +
ϕ
) ta hạ bậc và suy ra:
- Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân bằng x = c ± A/2; tọa độ biên x = c ± A và x = c

III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:
III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:
III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN: Từ phương trình dao động ta có : x = Acos (ωt + ϕ) ⇒ cos(ωt + ϕ) = (
x
A
) (1)
Và: v = x’ = -ω Asin (ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = (-
v
A
ω
) (2)
Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại : sin
2

Tóm tắt các Tóm tắt các
Tóm tắt các loại dao động
loại dao độngloại dao động
loại dao động:
::
: 1)
1)1)
1) Dao động tắt dần:
Dao động tắt dần:Dao động tắt dần:
Dao động tắt dần:

Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do
tác dụng cản của lực ma sát).
+)
+) +)
+) Đặc điểm:
Đặc điểm: Đặc điểm:
Đặc điểm: Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại.
+)
+) +)
+) Ứng dụng:
Ứng dụng: Ứng dụng:
Ứng dụng: Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy…
+
++
+)
))

4 4 4
can
A Ak Ak A
N
A mg F g
ω
µ µ
= = = =
∆

*) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:
.
. . . . . .
4 . . 4 2 .
can
t N T
A k T A k T A
m g F g
π ω
µ µ
∆ = = = =

2) Dao động tự do:
2) Dao động tự do:2) Dao động tự do:
2) Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo (k,m) của hệ mà không
phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực).
+)
+)+)
+) Đặc điểm:
Đặc điểm: Đặc điểm:

của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm. 2
x
A
 
 
 

+
2
v
A
ω
 
 
 
= 1
⇔
v
2
=
2
ω
(A
2

n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D
V
V
H
H&
&L
L


G
G
V
V


0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang

∗∗
∗) Đặc điểm:
) Đặc điểm: ) Đặc điểm:
) Đặc điểm: +)
+) +)
+)

Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát, biên độ cộng hưởng lớn khi lực masát nhỏ và ngược lại.
+)
+)+)
+)

f
0
là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f càng
gần với f
0 .
. .
. Với cùng cường độ ngoại lực nếu f
2
> f
1
> f
0
+
++
+

Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì.

+
+ +
+ Đều phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường. +
+ +
+ Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn.
∗
∗∗
∗)
) )
)

D:D:
D: Có quỹ đạo luôn là đường thẳng.
Bài 2:
Bài 2:Bài 2:
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ ).
A:
A:A:
A: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số dương
B:
B:B:
B: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số âm
C:
C:C:
C: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0.
D:
D:D:
D: Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian.
Bài 3:
Bài 3:Bài 3:
Bài 3: Chọn câu sai. Chu kì dao động là:
A:
A:A:
A: Thời gian để vật đi được quãng bằng 4 lần biên độ.
B:
B:B:
B: Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C:
C:C:
C: Thời gian để vật thực hiện được một dao động.
D:

– GIA TỐC
GIA TỐC GIA TỐC
GIA TỐC Bài 6:
Bài 6:Bài 6:
Bài 6: Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG
ĐÚNGĐÚNG
ĐÚNG khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm?
A:
A:A:
A: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
B:
B:B:
B: Khi đi qua vò trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểm có vận tốc cực đại.
C:
C:C:
C: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại.
D:
D:D:
D: Khi đi qua vò trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
Bài 7:
Bài 7:Bài 7:
Bài 7: Nhận xét nào sau đây là Đúng Nhất.
A:
A:A:
A: Vận tốc của vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng.
B:
B:B:

gt
t
â
â
m
mB
B
D
D
V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ


G
G
V
V
:
:


9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:

Bài 11:
Bài 11:Bài 11:
Bài 11: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa.
A:
A:A:
A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giãm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.
B:
B:B:
B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng.
C:
C:C:
C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật.
D:
D:D:
D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau.
Bài 12:
Bài 12:Bài 12:
Bài 12: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi.
A:
A:A:
A: Cùng pha với li độ. C:
Lệch pha một góc π so với li độ.
B:
B:B:
B: Sớm pha π/2 so với li độ. D: Trễ pha π/2 so với li độ.
Bài 13:
Bài 13:Bài 13:

Bài 15:Bài 15:
Bài 15: Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn xác đònh bởi:
A:
A:A:
A: a = ω
2
|x| B:
B: B:
B: a = - ωx
2
C:
C: C:
C: a = - ω
2
|x| D:
D:D:
D: a = ω
2
x
2
.
Bài 16:
Bài 16:Bài 16:
Bài 16: Chọn câu sai. Trong dao động điều hồ thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin
hoặc cosin theo t và:
A:
A:A:
A: Có cùng biên độ. C: Pha ban đầu khác nhau
B:
B:B:

v
T
= D:
D: D:
D:
4
A
v
T
= Bài 18:
Bài 18:Bài 18:
Bài 18: Vật dao động với phương trình:
cos( . )( / ).
x A t cm s
ω ϕ
= +
Khi đó vận tốc trung bình của vật trong 1 chu kì là: A:
A:A:
A:
max
2
v
v
π

C: C:
C:
2
A
v
ω
π
=

D:
D: D:
D:
2
A
v
ω
= Bài 19:
Bài 19:Bài 19:
Bài 19:

Nếu hai dao động điều hồ cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng:

Bài 21: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình là : x = 6cos(πt) (cm). Tại thời điểm t = 0,5s, chất điểm có li
độ nào trong các li độ được nêu dưới đây?
A:
A:A:
A: x = 3cm B:
B: B:
B: x = 6cm C:
C: C:
C: x = 0 D:
D: D:
D: x = -6cm
Bài 22:
Bài 22:Bài 22:
Bài 22: Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = A cos
2
(ωt +π/4). Trong đó A, ω là các hằng số.
Phát biểu nào đúng?
A:
A:A:
A: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0.
B:
B:B:
B: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và pha ban đầu là π/2.
C:
C:C:
C: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A
D:
D:D:
D: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và tần số góc ω
T

&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
7
77
7
Bài 23:
Bài 23:Bài 23:
Bài 23: Trong bốn đồ thị sau, các đồ thị nào biểu diễn hai dao đồng ngược pha?
A:
A:A:
A: I, III B: II, IV C: I, III và II, IV D: I, IV và II, III
Bài 24:
Bài 24:Bài 24:
Bài 24: Nếu biết v
max
và a
max
lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là:
A:
A:A:
A:

A:A:
A:
2
max
max
v
a
B:
2
max
max
a
v
C:
2
max
2
max
a
v
D:
max
max
a
v

Bài 26:
Bài 26:Bài 26:
Bài 26: Biểu thức nào khơng là biểu thức tổng qt của dao động điều hòa?
A:

cm; v = -4
.
2
π
cm/s
Bài 28:
Bài 28:Bài 28:
Bài 28: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình là : x = 5cos(4πt + π/2) (cm). Tại thời điểm t = 0,25s, chất
điểm có vận tốc nào trong các vận tốc được nêu dưới đây?
A:
A:A:
A: v = 2,5π cm/s B:
B: B:
B: v = -2,5π cm/s C:
C: C:
C: v = -20π cm/s D:
D: D:
D: v = 20π cm/s
Bài 29:
Bài 29:Bài 29:
Bài 29: Một vật dao động điều hồ x = 4cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật:
A:
A:A:
A: Chuyển động nhanh dần đều. C:
C: C:
C: Chuyển động nhanh dần.
B:
B:B:
B: Chuyển động chậm dần đều. D:
D: D:

Bài 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động là:
A:
A:A:
A: 5Hz B:
B:B:
B:2Hz C:
C: C:
C: 0, 2 Hz D:
D: D:
D: 0, 5Hz
Bài 33:
Bài 33:Bài 33:
Bài 33: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 5sin(20t)(cm). Xác định thời điểm để vật chuyển động theo
chiều âm với vận tốc v = 0,5v
max
.
A:
A:A:
A: t = T/6 + k.T B: t = 2T/3 + k.T C: t = T/3 + k.T D: B và C đúng.
Bài 34:
Bài 34:Bài 34:
Bài 34: Một vật dao động với phương trình x = 2sin
2
(10t + π/2) (cm). Vận tốc của vật khi qua vò trí cân bằng là:
A:
A:A:
A: 20cm/s B:
B: B:
B: 4m/s C:
C: C:

B:B:
B: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
C:
C:C:
C: Chu kỳ khơng phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngồi.
D:
D:D:
D: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi.
Bài 37:
Bài 37:Bài 37:
Bài 37: Dao động tắt dần là một dao động có:
A:
A:A:
A: Biên độ giảm dần do ma sát. C: Chu kỳ giảm tỉ lệ với thời gian.
B:
B:B:
B: Tần số tăng dần theo thời gian. D: Biên độ không đổi.

T
T
r
r
u
u
n
n
g
gH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G


ù
ù
i
iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9
8

Bài 38:
Bài 38:Bài 38:
Bài 38: Biên độ của dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc:
A:
A:A:
A: Tần số ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật.
B:
B:B:
B: Biên độ ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật.
C:
C:C:
C: Độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.
D:
D:D:
D: Pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật.
Bài 39:
Bài 39:Bài 39:
Bài 39: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A:
A:A:
A: Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
B:
B:B:
B: Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hồ theo thời gian.
C:
C:C:
C: Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ.

B:B:
B: Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D:
D: D:
D: Chiếc võng.
Bài 42:
Bài 42:Bài 42:
Bài 42: Chọn đáp án sai
saisai
sai. Dao động tắt dần là dao động:
A:
A:A:
A: Có biên độ giảm dần theo thời gian C:
C: C:
C: Không có tính điều hòa
B:
B:B:
B: Có thể có lợi hoặc có hại D:
D: D:
D: Có tính tuần hoàn.
Bài 43:
Bài 43:Bài 43:
Bài 43: Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng
khác nhau vì
A:
A:A:
A: Chu kì khác nhau.
B:
B:B:
B: Cường độ khác nhau.
C:

Bài 46:Bài 46:
Bài 46: Sự đong đưa của chiếc lá khi có gió thổi qua là :
A:
A:A:
A: Dao động tắt dần. B: Dao động duy trì. C: Dao động cưỡng bức. D: Dao động tuần hoàn.
Bài 47:
Bài 47:Bài 47:
Bài 47: Một vật dao động với tần số riêng f
0
= 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ khơng đổi, khi tần số
ngoại lực lần lượt là f
1
= 6Hz và f
2
= 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A
1
và A
2
. So sánh A
1
và A
2
.
A:
A:A:
A: A
1
> A
2
vì f

C: 18 km/h D:
D: D:
D: 1,8 km/h
Bài 49:
Bài 49:Bài 49:
Bài 49: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0,01 lần. Ban
đầu biên độ góc của con lắc là 90
0
. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc của con lắc chỉ còn 30
0
. Biết chu kì con lắc là
T, cơ năng của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức: E = mgl(1 - cosα
max
).
A:
A:A:
A: ≅ 69T B:
B:B:
B: ≅ 59T C:
C:C:
C: ≅100T D:
D:D:
D: ≅ 200T.
Bài 50:
Bài 50:Bài 50:
Bài 50: Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị
tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có
vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? ( Cho g = π
2
m/s

â
â
m
mB
B
D
D
V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
H


G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù

2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
9
99
9
T m l m : khối lượng vật nặng ( kg ); l (m)
π
ω = = π = =
∆ ∆







2
2

=> Chu kì là:
1 2
2 2
m l t
T
f k g N
π
π π
ω
∆
= = = = =

(
((
(t là khoảng thời gi
t là khoảng thời git là khoảng thời gi

con lắc dao động với chu kì T
1
, khi gắn vật m
2
nó dao động
với chu kì T
2
. Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật.
Bài làm
Bài làmBài làm
Bài làm Khi gắn vật m
1
ta có:
( )
2
2
1 1
1 1
2 2
m m
T T
k k
π π
= ⇒ =
Khi gắn vật m
2
ta có:


Kết luận: Khi gắn vào lò xo (độ cứng k) vật m
1
được chu kỳ T
1
, vật m
2
được T
2
. Vậy nếu gắn vào lò xo vật có khối
lượng m = m
1

±
m
2
(hiển nhiên m
1
> m
2
!) thì chu kỳ dao động tương ứng là:
2 2
1 2
T T T
= ± Bài toán 2:
Bài toán 2:Bài toán 2:
Bài toán 2:

.
Bài làm
Ta có:
( )
2
2
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
= ⇒ =
Tương tự ta có:
( )
2
1 1
2
1 1
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
= ⇒ = và

.
2 .
.
2 . 2 .
m m
m
k k T T
k k
k k T
m m
T T
π π
π
π π
= ⇔ = =
+
+

2 2 2
1 2
T T T
⇔ = +
⇔
2 2
1 2
T T T
= +

H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V



G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
a
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
10
1010
10
b)
b)b)
b) Tương tự với trường hợp lò xo ghép song song:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2
2 2 2
1 2


k k k
= + +
thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+ ….
* Khi treo cùng một vật nặng vào các lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ … thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 52:
Bài 52:Bài 52:
Bài 52: Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m. Hệ dao dộng với chu kỳ T. Độ cứng
của lò xo là:
A:
A:A:
A: k =
π
2
2
2 m
T
B:
B: B:
B: k =
π
2
2
4 m
T
C:
C: C:
C: k =
π
2
2
m
4T
D:
D: D:

B:
B:B:
B: Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần D:
D:D:
D:

Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần
Bài 55:
Bài 55:Bài 55:
Bài 55: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g =
10m/s
2
. Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là:
A:
A:A:
A: 0,5s B: 0,16s C: 5 s D: 0,20s
Bài 56:
Bài 56:Bài 56:
Bài 56: Một vật dao động điều hồ trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc
8 cm /s
π
. Chu kỳ dao
động của vật là:
A:
A:A:
A: 1s B: 0.5s C: 0,1s D: 5s
Bài 57:
Bài 57:Bài 57:
Bài 57: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100
dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là:

một gia trọng ∆m = 10g thì tần số dao động là f
2
= 10Hz. Kết quả nào sau đây là ĐÚNG
ĐÚNGĐÚNG
ĐÚNG?
A:
A:A:
A: m = 50g B:
B: B:
B: m = 22,7g C:
C: C:
C: m = 4,4g D:
D: D:
D: A, B, C sai
Bài 61:
Bài 61:Bài 61:
Bài 61: Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động của
hòn bi sẽ:
A:
A:A:
A: Tăng 4 lần. B:
B: B:
B: Giảm 2 lần. C:
C: C:
C: Tăng 2 lần D:
D: D:
D: Không đổi.
Bài 62:
Bài 62:Bài 62:
Bài 62: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa

H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V



G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
a
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
11
1111
11
Bài 63:
Bài 63:Bài 63:
Bài 63: Một vật có khối lượng 200kg được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra
khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả cho dao động. Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên
bao nhiêu?
A:
A:A:
A: 0 m/s và 0m/s
2
B: 1,4 m/s và 0m/s
2

. Khi gắn quả nặng có khối
lượng m
2
vào lò xo, nó dao động với chu kỳ T
2
. Nếu gắn đồng thời m
1
và m
2
vào cùng lò xo đó, chu kỳ dao động là:
A:
A:A:
A: T =
+
2 2
1 2
T T
B
BB
B:
: :
: T = +
2 2
1 2
T T
C:
C: C:
C: T =
+
1 2

Bài 67: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k
1
, thì dao động với chu kỳ T
1
= 0.4s. Nếu mắc vật m trên
vào lò xo có độ cứng k
2
thì nó dao động với chu kỳ là T
2
= 0,3s. Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả
mãn giá trị nào sau đây? Biết
1 2
1 2
.
k k
k
k k
=
+
.
A:
A:A:
A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1s
Bài 68:
Bài 68:Bài 68:
Bài 68: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k
1
, thì dao động với chu kỳ T
1
= 0.4s. Nếu mắc vật m trên

vào lò xo trên.
A:
A:A:
A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s
Bài 70:
Bài 70:Bài 70:
Bài 70: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống theo phương thẳng
đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ vị trí cân bằng ta kéo vật hướng thẳng xuống
một đoạn bằng 6cm, thì chu kỳ dao động của vật là:
A:
A:A:
A: 1s B: 0,25s C: 0,3s D: 0,5s
Bài 71:
Bài 71:Bài 71:
Bài 71: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật có khối lượng 400g.
kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn A để nó dao động điều hoà. Bỏ qua ma sát. Treo thêm vật
có khối lượng m
2
, chu kỳ dao động của hai vật là 0,5s. Khối lượng m
2
là:
A:
A:A:
A: 0,225 kg B:
B: B:
B: 0,200 kg C:
C: C:
C: 0,5kg D:
D: D:
D: 0,250 kg

= 4m
1
D:
D: D:
D: m
2
= 2
2
m
1

Bài 73:
Bài 73:Bài 73:
Bài 73: Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngồi khơng gian nơi khơng có trọng
lượng thì:
A:
A:A:
A: Con lắc khơng dao động
B:
B:B:
B: Con lắc dao động với tần số vơ cùng lớn
C:
C:C:
C: Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s
D:
D:D:
D: Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu.
Bài 74:
Bài 74:Bài 74:
Bài 74: Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(ωt + ϕ) với pha π/3 là 2π(m/s). Tần số dao

.
4.
M
k T
m
π
=
−
C:
C: C:
C:
2
2
.
2.
M
k T
m
π
=
−
D:
D: D:
D:
.
2.
M
k T
m
π

V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
a


6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
12
1212
12

CHIỀU DÀI LÒ XO
CHIỀU DÀI LÒ XO CHIỀU DÀI LÒ XO
CHIỀU DÀI LÒ XO -

- LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI
LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI
LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI -

-

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2 và biên độ A = (l
Max
- l
Min
)/2
(l
0
là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo – tức là chiều dài khi chưa treo vật)
2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò:
2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò:2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò:
2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò: ( khi trục 0x hướng xuống):
F
đh
= -k.(∆l + x) có độ lớn F
đh
= k.∆l + x 

F
đh cân bằng
= k.l

Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng như hình vẽ nhưng trục 0x có chiều dương hướng lên thì:

F
đh
=
.( )
k l x
∆ −
,
độ dài
: l = l
0
+
∆
l – x

+)
+)+)
+)
Khi A > ∆l thì thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
2.
ω
t
ϕ
∆
∆ = , với
∆
cos
∆φ =
A

*)
Một vật chòu tác dụng của hợp lực có biểu thức F = -kx thì vật đó luôn dao động điều hòa.
II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (
II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (
II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (l
= 0)
:
::
: 1) Chiều dài lò xo.
1) Chiều dài lò xo.1) Chiều dài lò xo.
1) Chiều dài lò xo. Vò trí có li độ x bất kì: l = l
0
+ x
max 0
min 0
l = l + A
l = l - A



⇒

2
dao động điều hồ theo phương thẳng đứng.
(Hình 1). Để m
1
ln nằm n trên m
2
trong q trình dao động thì:

1 2
ax
2
( )
M
m m g
g
A
k
ω
+
= =
2. Vật m
1
và m
2
được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m
1
dao động điều
hồ.(Hình 2). Để m
2
nằm n trên mặt sàn trong q trình m

2
( )
M
m m g
g
A
k
µ µ
ω
+
= =


l
0

x
xx
x
-
A

A


m
1

m
2
Hình 1
Hình 1Hình 1
Hình 1
m
2
k

m
1
Hình 2
Hình 2Hình 2
Hình 2
Hình
Hình Hình
Hình
3
33
3


B
D
D
V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G


G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i

2
2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
13
1313
13
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 76:
Bài 76:Bài 76:
Bài 76: Trong một dao động điều hồ của con lắc lò xo thì:

A: F = k.∆l B: F = k(A - ∆l) C: F = 0 D: F = k.A
Bài 79:
Bài 79:Bài 79:
Bài 79: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn
của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < ∆l).
Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong q trình vật dao động là.
A:
A:A:
A: F = k.∆l B: F = k(A-∆l) C: F = 0 D: F = k.|A - ∆l|
Bài 80:
Bài 80:Bài 80:
Bài 80: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực gây nên dao động của vật:
A:
A:A:
A: Là lực đàn hồi.
B:
B:B:
B: Có hướng là chiều chuyển động của vật.
C:
C:C:
C: Có độ lớn khơng đổi.
D:
D:D:
D: Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động riêng của hệ dao động và ln hướng về vị trí cân bằng.
Bài 81:
Bài 81:Bài 81:
Bài 81: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật dao động theo
phương thẳng đứng trên q đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài ban đầu của lò xo là
40cm. Lực căng cực tiểu của lò xo là:
A:

= 5N; F
min
= 4N C:
C:C:
C: F
max
= 5N; F
min
= 0
B:
B:B:
B: F
max
= 500N; F
min
= 400N D:
D: D:
D: F
max
= 500N; F
min
= 0
Bài 83:
Bài 83:Bài 83:
Bài 83: Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Cho vật dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn giãn và lực đàn hồi của lò xo có giá trò cực đại gấp 3 lần giá trò cực tiểu. Khi
này, A có giá trò là:
A:
A:A:
A: 5 cm B.

C: 45cm – 55cm D:
D: D:
D: 39cm – 49cm
Bài 86:
Bài 86:Bài 86:
Bài 86: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m. Lực căng cực tiểu tác dụng lên vật
là 0,5N. Cho g = 10m/s
2
thì biên độ dao động của vật là:
A:
A:A:
A: 5cm B:
B: B:
B: 20cm C:
C: C:
C: 15cm D:
D:D:
D: 10cm
Bài 87:
Bài 87:Bài 87:
Bài 87: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng
nâng vật lên một đoạn 5cm rồi bng nhẹ. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi
và lực đàn hồi là:
A:
A:A:
A: F
hp max
= 5N; F

B: 46,25 cm C:
C: C:
C: 45 cm D:
D: D:
D: 46,8 cm
T
T
r
r
u
u
n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D
V

V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G




N
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.

Bài 90:Bài 90:
Bài 90: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s
2
≈ π
2
. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N
và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là:
A:
A:A:
A: 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm.
Bài 91:
Bài 91:Bài 91:
Bài 91: Một con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng dọc theo trục xun tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân
bằng đến vị trí của lò xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hồ với tần số góc ω = 20rad/s, cho g = 10m/s
2
.
Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm.
A:
A:A:
A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A và C đúng.
Bài 92:
Bài 92:Bài 92:
Bài 92: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 50N/m, độ dài tự nhiên
l
0
= 20cm, vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s
2
. Khi vật dao động thì lò xo có độ dài cực đại là 32cm. Biện
độ dao động có giá trị là:
A:

F = 2N
B:
B:B:
B:
đh max
F = 1N;
đh min
F = 0 D:
đh max
F = 2N;
đh min
F = 1N Bài 95:
Bài 95:Bài 95:
Bài 95: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m
1
có
khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực
cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m
1
khơng rời khối lượng m trong q trình dao động (g = 10m/s
2
) A:
A:A:
A: A

ôn bảo toàn

và tỉ lệ với A
2
.

. • Thế năng: E
t
=
2
1
.
2
k x
với x = Acos(ωt + ϕ)
2
1
2
⇒ =
t max
E k.A
(
Khi vật ở vò trí biên x A
= ±

2 2 2 2 2 2
t d tmax dmax max
1 1 1 1 1
E E E k.x m.v E kA E m.v m A
2 2 2 2 2
= + = + = = = = = ωChú ý:
Chú ý: Chú ý:
Chú ý: -

-)
))
)

Đơn vò
Đơn vò Đơn vò
Đơn vò
k
kk
k
là
là là
là
N/m
N/mN/m

E
là
là là
là
jun
junjun
jun

-

-)
) )
) Từ côn
Từ cônTừ côn
Từ công thức
g thức g thức
g thức
E k.A
=
2
1
2
ta thấy cơ năng chỉ phụ thuộc vào độ cứng lò xo (
ta thấy cơ năng chỉ phụ thuộc vào độ cứng lò xo (ta thấy cơ năng chỉ phụ thuộc vào độ cứng lò xo (

Ta có: Cơ năng
2
.
2
t
k A
E E E= + =
đ

Theo bài ra:
2
.
.
2
t t t t
k A
E n E E E E nE E= ⇒ = + = + =
đ đ

( ) ( )
2 2
. .
1 1
2 2
t
k x k A
n E n⇔ + = + =

1
A

m
mB
B
D
D
V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
i

.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
15
1515
15


cos 2 . 2 cos '. 2 . ' .
4 4 4 2 2
m v k A
t
t
k A k A
t
k A k A k A T
t t T
ω ϕ
ω ϕ
ω ϕ
π
ω ϕ ω ϕ ω ω
ω
= = +
− +
⇔ = = − +
⇔ − = − + = − + ⇒ = =
 
 
 
đ
đ
đ
Ta co ùđộng năng vật là : E
E
E Với ' = 2
Vậy trong dao động điều hòa .
2

).
+) Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là t
0
= T/4 (T là chu kì dao động của vật)

Bài tốn 3: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu của lò xo được chuyển
động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng
ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s
2
).
a) Tìm chiều dài qng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng.
b) CMR độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là khơng đổi.
c) Tính thời gian dao động của vật.
Bài giải
a) Chiều dài qng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại ở đây cơ
năng bằng cơng cản E =
=
==
==
==
= SFKA
ms
.
2
1
2
µ.mg.S ⇒
2
80.0,1
= 2(m)

2
1
KA
2
2
= µmg (A
1
+ A
2
) ⇒ A
1
- A
2
=
k
mg.2
µ

Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A
3
thì A
2
- A
3
=
k
mg.2
µ

Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: ∆A =

V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
a


6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
16
1616
16

c) Thời gian dao động
Tính ∆A: ∆A = 01,0
80
10.2,0.1,0.4
=
==
= (m) = 1 cm
Số chu kì thực hiện được : n =
10=

4.
4 4
can
F
mg g
A
k k
µ µ
ω
∆ = = =

*) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là:
2
4 4 4
can
A Ak Ak A
N
A mg F g
ω
µ µ
= = = =
∆

*) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:
.
. . . . . .
4 . . 4 2 .
can
t N T
A k T A k T A

B:
B:B:
B: Thế năng ở vị trí biên. D: Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ.
Bài 98:
Bài 98:Bài 98:
Bài 98: Chọn câu sai. Nhận xét về sự biến đổi năng lượng giữa động năng và thế năng của vật dđ điều hòa.
A:
A:A:
A: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó động năng của vật giảm.
B:
B:B:
B: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó thế năng của vật giảm.
C:
C:C:
C: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai thời điểm tại đó động năng và thế năng của vật có cùng giá trị.
D:
D:D:
D: Khi vật dao động thì độ tăng động năng bao giờ cũng bằng độ giảm thế năng và ngược lại.
Bài 99:
Bài 99:Bài 99:
Bài 99: Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa:
A:
A:A:
A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng
khoảng thời gian đó.
B:
B:B:
B: Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì khơng thay đổi.
C:
C:C:

C:
C:C:
C: Động năng biến thiên điều hòa và ln > 0
D:
D:D:
D: Động năng biến thiên điều hòa quanh giá trị = 0
T
T
r
r
u
u
n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D

V
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G

N
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.

= . Nếu khối lượng m của vật tăng lên gấp đôi và biên
độ dao động không đổi thì:
A:
A:A:
A: Cơ năng con lắc không thay đổi. C:
C: C:
C: Cơ năng con lắc tăng lên gấp đôi
B:
B:B:
B: Cơ năng con lắc giảm 2 lần. D:
D: D:
D: Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần.
Bài 103:
Bài 103:Bài 103:
Bài 103: Hai vật dao động điều hoà có các yếu tố: Khối lượng m
1
= 2m
2
, chu kỳ dao động T
1
= 2T
2
, biên độ dao động
A
1
= 2A
2
. Kết luận nào sau đây về năng lượng dao động của hai vật là đúng?

A:

Bài 105:
Bài 105:Bài 105:
Bài 105: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3%. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn
lại bao nhiêu %?
A:
A:A:
A: (0,97)
n
.100% B:
B: B:
B: (0,97)
2n
.100% C:
C: C:
C: (0,97.n).100% D:
D: D:
D: (0,97)
2+n
.100%
Bài 106:
Bài 106:Bài 106:
Bài 106: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hồ theo phương trình x =10 sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây.
Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng:
A:
A:A:
A: 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D.1,50 s
Bài 107:
Bài 107:Bài 107:
Bài 107: Một vật DĐĐH với biên độ A. Khi li độ x = A/2 thì:
A:

Bài 109:
Bài 109:Bài 109:
Bài 109: Một vật năng 500g dao động điều hồ trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện
540 dao động. Cho π
2
≈ 10. Cơ năng của vật là:
A:
A:A:
A: 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J
Bài 110:
Bài 110:Bài 110:
Bài 110: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ
cứng 100N/m, dao động điều hồ. Trong q trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ
năng của vật là:
A:
A:A:
A: 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J.
Bài 111:
Bài 111:Bài 111:
Bài 111: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong q trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến
thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s
2
. Cơ năng của vật là:
A:
A:A:
A: 1250J . B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J.
Bài 112:
Bài 112:Bài 112:
Bài 112: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ khi cơ năng của lò xo bằng 2 động năng:
A:

A:
A:A:
A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm B
BB
B:
: :
: T ≈ 0,31s ; A = 5cm C:
C: C:
C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D:
D: D:
D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm
Bài 115:
Bài 115:Bài 115:
Bài 115: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách vị trí biên
4cm có động năng là:
A:
A:A:
A: 0,024J B: 0,0016J C: 0,009J D: 0,041J
Bài 116:
Bài 116:Bài 116:
Bài 116: Một lò xo bò dãn 1cm khi chòu tác dụng một lực là 1N. Nếu kéo dãn lò xo khỏi vò trí cân bằng 1 đoạn 2cm thì
thế năng của lò xo này là:
A:
A:A:
A: 0,02J B:
B:B:
B: 1J C:
C: C:
C: 0,4J D:
D: D:

x cm
= ± D:
0,625
x cm
= ±
.
T
T
r
r
u
u
n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D

V
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G

N
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.

n
+

Bài 120:
Bài 120:Bài 120:
Bài 120: Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị giãn 4cm. Vật được kéo theo
phương thẳng đứng sao cho lò xo bị giãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10 m/s
2
. Năng lượng dao động của vật là:
A:
A:A:
A: 1J B: 0,36J C: 0,16J D: 1,96J
Bài 121:
Bài 121:Bài 121:
Bài 121: Hai lß xo 1, 2 cã hƯ sè ®µn håi t−¬ng øng
21
,kk
víi k
1
= 4k
2
. M¾c hai lß xo nèi tiÕp víi nhau råi kÐo hai ®Çu tù
do cho chóng gin ra. ThÕ n¨ng cđa lß xo nµo lín h¬n vµ lín gÊp bao nhiªu lÇn so víi lß xo cßn l¹i?
A:
A:A:
A: ThÕ n¨ng lß xo 1 lín gÊp 4 lÇn thÕ n¨ng lß xo 2. C: ThÕ n¨ng lß xo 1 lín gÊp 2 lÇn thÕ n¨ng lß xo 2.
B:
B:B:
B: ThÕ n¨ng lß xo 2 lín gÊp 2 lÇn thÕ n¨ng lß xo 1. D: ThÕ n¨ng lß xo 2 lín gÊp 4 lÇn thÕ n¨ng lß xo 1.
Bài 122:

C: C:
C: T/4 D:
D: D:
D: T/6
Bài 124:
Bài 124:Bài 124:
Bài 124: Một vật đang dao động điều hồ. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn
gia tốc cực đại:
A:
A:A:
A: 2 lần B. 2 lần. C. 3 lần D. 3 lần.
Bài 125:
Bài 125:Bài 125:
Bài 125: Một con lắc lò xo có khối lượng M đang dao động điều hồ trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biên độ A
1
. Đúng
lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận
tốc v
0
bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm đàn hồi vào vật M, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hồ với
biên độ A
2
. Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là:
A:
A:A:
A:
1
2
A 2
A 2

ωω
ω
.t +
.t + .t +
.t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
))
) hoặc x = Acos
(
((
(
ω
ωω
ω
.t +
.t + .t +
.t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
))
)


2 2
2.
2.2.
2. Tìm A
Tìm ATìm A
Tìm A:
Đề cho
Đề chề cho
Đề cho Phương pháp
Phương phápPhương pháp
Phương pháp Chú
ChúChú
Chú ý:
ý: ý:
ý: * Toạ độ x, ứng vận tốc v
( )
= +
ω
2
2
2

* Hợp lực tác dụng lên vật F
max

=
max
F kA

- F
max
là lực phục hồi cực đại(N)
-đơn vò: k (N/m), A (m)
* Cho năng lượng E
=
2
1
E kA
2

- đơn vò: k
(N/m)
, A (
m
),
=> E(
jun
)
* Đưa vật đến vò trí lò xo không
biến dạng rồi thả nhẹ.
A l
= ∆


*)
*) *)
*) t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có
ϕ
= -π/2;
;;
; t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có
ϕ
= π/2
*)
*) *)
*) t = 0 vật có li độ x = A ta có
ϕ
= 0; t = 0 vật có li độ x = -A ta có
ϕ
= π.
Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(ω.t + ϕ), khi tìm ϕ ta thường giải ra 2 đáp án ϕ < 0 hoặc
ϕ > 0. Nếu bài cho v > 0 thì chọn ϕ < 0, nếu bài cho v < 0 thì chọn ϕ > 0
T
T
r
r
u
u
n
n
g
g


HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G




B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9

19
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 126:
Bài 126:Bài 126:
Bài 126: Phương trình dao động của một vật dao động điều hồ có dạng: x = Acos(ωt + π/2)cm. Gốc thời gian đã được
chọn từ lúc nào?
A:
A:A:
A: Lúc chất điểm có li độ x = +A C: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B:
B:B:
B: Lúc chất điểm có li độ x = -A. D:
D: D:
D: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Bài 127:
Bài 127:Bài 127:
Bài 127: Gốc thời gian đã được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động của một dao động điều hoà có dạng:
x = Acos(ωt + π/3) ?
A:
A:A:
A: Lúc chất điểm có li độ x = + A. C:
C: C:
C: Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều dương.
B:
B:B:

C: - π D:
D: D:
D: -π/2
Bài 130:
Bài 130:Bài 130:
Bài 130: Một dao động điều hồ x = Acos(ωt + ϕ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 theo chiều âm. Tìm ϕ.
A:
A:A:
A: π/6 rad B: π/2 rad C: 5π/6 rad D: π/3 rad
Bài 131:
Bài 131:Bài 131:
Bài 131: Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm và chu kỳ T = 1s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật là:
A:
A:A:
A: x = -12sin2πt (cm) B
BB
B:
: :
: x = 12sin2πt (cm) C:
C: C:
C: x = 12sin(2πt + π) (cm)
D:
D: D:
D: x = 12cos2πt (cm).
Bài 132:
Bài 132:Bài 132:

B:B:
B: x = 2
2
cos
π
+
 
 
 
5 10.t
3
(cm) D:
D: D:
D: x = 4cos
π
+
 
 
 
5 10.t
3
(cm)
Bài 133:
Bài 133:Bài 133:
Bài 133: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng m = 1kg và một lò xo có độ cứng
k = 1600 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướng thẳng đứng xuống
dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Chiều dương trục tọa hướng xuống dưới. Phương trình dao động
nào sau đây là ĐÚNG
ĐÚNGĐÚNG
ĐÚNG?

ta kéo quả nặng lệch khỏi VTCB một đoạn bằng 10cm và thả nhẹ cho nó dao động theo hàm x = Asin
(ω.t + ϕ)
. Bỏ qua
mọi ma sát. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương chuyển động của qủa nặng, gốc toạ độ trùng với VTCB, chiều
dương theo hướng kéo quả nặng. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật. Điều nào sau đây là SA
SASA
SAI
II
I?
A:
A:A:
A: Tần số góc : ω = 10rad/s C:
C: C:
C: Biên độ: A = 10cm
B:
B:B:
B: Pha ban đầu : ϕ = π/2 D:
D: D:
D: Phương trình dao động: x = 10sin(10t - π/2)(cm).
Bài 136:
Bài 136:Bài 136:
Bài 136: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật có khối lượng 80g. Vật dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 30 cm và
dài nhất là 46 cm. Lấy g = 9,8m/s
2
. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất.
Phương trình dao động là:
A:
A:A:
A: x =

r
u
u
n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D
V
V
H
H&
&


G
G


℡:0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
D: x = 4cos (10πt - π/3) cm
Bài 138:
Bài 138:Bài 138:
Bài 138: Một con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng dọc theo trục xun tâm của lò xo. Đưa vật từ vị
trí cân bằng đến vị trí của lò xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hồ với tần số góc ω = 20rad/s, cho g
=10m/s
2
. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng O, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật, viết phương trình
dao động của hệ.
A:
A:A:
A:
( )
3
2,5cos 20
2
x t cm
π
= −
 
 
 
C:
(
)
(
)
2,5cos 20
x t cm
=

A:
A:A:
A: x = 10cos(πt - π/2) (cm) C:
C: C:
C: x = 10
2
cosπt (cm)
B:
B:B:
B: x = 10cosπt (cm) D:
D: D:
D: x = 10cos(πt + π) (cm)
Bài 140:
Bài 140:Bài 140:
Bài 140: Cho dao động điều hồ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động
tương ứng là:
A:
A:A:
A: x = 10cos(50πt +
3
π
)cm C: x =10cos(100πt +
3
π
)cm
B:
B:B:
B: x = 10cos(20πt +
3
π

- QUÃNG ĐƯỜNG
QUÃNG ĐƯỜNG QUÃNG ĐƯỜNG
QUÃNG ĐƯỜNG –
––
– TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 1)
1) 1)
1) Chuyển động tròn và dao động điều hòa
Chuyển động tròn và dao động điều hòaChuyển động tròn và dao động điều hòa
Chuyển động tròn và dao động điều hòa
-

-

Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R = A.
Thời điểm ban đầu 0M tạo với phương ngang 1 góc
ϕ
. Sau thời gian t vật tạo
với phương ngang 1 góc
(
)
.t
ω ϕ


2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = = với
1
1
2
2
cos
cos
x
A
x
A
ϕ
ϕ
=
=








M

M’

II
IIII
II
III
IIIIII
III
IV
IVIV
IV
I
II
I
T
T
L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N



G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
i


Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
21
2121
21
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 142:
Bài 142:Bài 142:
Bài 142: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v = 80cm/s.
Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là:
A:
A:A:
A: Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4rad/s.
B:
B:B:
B: Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4rad/s.
C:
C:C:
C: Một dao động có li độ lớn nhất 20cm.
D:

-

-

π/2 rad
Bài 145:
Bài 145:Bài 145:
Bài 145: Xét dao động điều hoà của một con lắc lò xo. Gọi O là vò trí cân bằng. M, N là 2 vò trí biên. P là trung điểm
OM, Q là trung điểm ON. Thời gian di chuyển từ O tới Q sẽ bằng:
A:
A:A:
A: thời gian từ N tới Q B
BB
B:
::
: 1/4 chu kỳ C:
C:C:
C: 1/8 chu kỳ D:
D:D:
D: 1/12 chu kỳ
Bài 146:
Bài 146:Bài 146:
Bài 146: Một con lắc đơn dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10m/s
2
với chu kỳ T = 2s trên quỹ đạo dài 20cm.
Lấy π
2
= 10. Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ S = S
0
/2 là:

B. T/6 C.
C.C.
C. T/3 D.
D.D.
D. T/12
Bài 149:
Bài 149:Bài 149:
Bài 149: Phương trình dao động của con lắc x = 4cos(2πt )cm. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua VTCB là:
A:
A:A:
A: t = 0,25s B: t = 0,75s C: t = 0,5s D: t = 1,25s
Bài 150:
Bài 150:Bài 150:
Bài 150: Một vật dao động điều hoà từ B đến C với chu kỳ là T, vò trí cân bằng là O. Trung điểm của OB và OC theo
thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến O là:
A:
A:A:
A: T/4 B.
B. B.
B. T/6 C.
C.C.
C. T/3 D.
D.D.
D. T/12
Bài 151:
Bài 151:Bài 151:
Bài 151: Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(πt - π/2)cm đi từ vị trí biên về vị
trí cân bằng là:
A:
A:A:

A:A:
A: 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s.
Bài 155:
Bài 155:Bài 155:
Bài 155: Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng
nâng vật lên một đoạn 50cm rồi bng nhẹ. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.
A:
A:A:
A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s
Bài 156:
Bài 156:Bài 156:
Bài 156: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Biết trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật
đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = A
3
2
theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc 40π
3
cm/s.
Biên độ và tần số góc của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây?
A:
A:A:
A: ω = 10π rad/s; A = 7,2cm C: ω = 10π rad/s; A = 5cm
B:
B:B:
B: ω = 20π rad/s; A = 5,0cm D: ω = 20π rad/s; A = 4cm
T

&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
22
2222
22
Bài 157:
Bài 157:Bài 157:
Bài 157: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm.
A:
A:A:
A: 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 158:
Bài 158:Bài 158:
Bài 158: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/3) (x tính bằng cm và t tính bằng s).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A:
A:A:
A: 7 lần. B: 6 lần. C: 4 lần. D: 5 lần.
Bài 159:
Bài 159:Bài 159:

B: t = 1/60 s D: t = 0,05s.
ë
ëë
ë) Một vật dao động điều hòa giữa A và B, có vị trí cân bằng là O. Cho OA = OB = 10cm. Thời gian vật di
chuyển từ A đến B là 0,1s. Trả lời 2 câu hỏi sau.
Bài 163:
Bài 163:Bài 163:
Bài 163: Tìm khoảng thời gian ngắng nhất để vật di chuyển từ E đến F.
Biết OE = OF = 10
3
2
cm.
A:
A:A:
A: t = 1/15s B: t = 1/40s C: t = 1/30s D: t = 1/10s
Bài 164:
Bài 164:Bài 164:
Bài 164: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ A đến M. Với M là trung điểm đoạn OA.
A:
A:A:
A: t = 1/60s B: t = 1/6s C: t = 1/30s D: t = 1/20s
Bài 165:
Bài 165:Bài 165:
Bài 165: Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ N đến B, với ON = 10
3
2
cm và N thuộc đọan OB.
A:
A:A:
A: t = 1/60s B: t = 1/15s C: t = 0,042s D: t = 1/10s

1
= -
5 3
cm theo chiều dương đến vò trí có li độ x
2
= 5cm theo chiều âm sau 2 dao động là.
A:
A:A:
A: v = 40,1cm/s B: v = 20,1cm/s C: v = 40cm/s D: v = 40,6cm/s
Bài 170:
Bài 170:Bài 170:
Bài 170: Vật dao động điều hòa với pt: x = 10cos(2πt + π/4). Vận tốc trung bình khi vật đi từ vò trí có li độ x
1
= -
5 3
cm
theo chiều dương đến vò trí có li độ x
2
= 5cm theo chiều âm lần thứ 2 là:
A:
A:A:
A: 40,23cm/s B: 23 cm/s C: 40cm/s D:

Kết quả khác.
Bài 171:
Bài 171:Bài 171:
Bài 171: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình: x = 2sin(20πt + π/2) (cm). Biết khối lượng của vật nặng m =
200g. Vật qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào?
A:
A:A:

O
B
BB
B
A
AA
A
M
MM
M
O
OO
O
T
T
r
r
u
u
n
n
g
gt
t
â
â
m
mB
B
D
D

V
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G

N
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.

bằng 0,5x
0
vào những thời điểm.
A:
A:A:
A:
1
300
s
và s
400
2
B:
1
300
s
và
5
300
s
C: s
500
1
và
5
300
s
D: s
300
1

3 2 6
s s s

Bài 174:
Bài 174:Bài 174:
Bài 174: Một dao động điều hòa có biểu thức x = Acos(2πt + π/2). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 1s, x có giá trị bằng
2
2
A
vào những thời điểm (khơng kể thời điểm ban đầu t = 0).
A:
A:A:
A:
1 5
;
8 8
s s
B:
5 7
; ;
8 8
s s
C:
1 3
; ;
12 12
s s
D:
1 1
; ;

1 1 1 2 2 2
F = k
∆l = F = k ∆l = F = k.∆l

=>
1 2
1 2
1 2
F F
F
∆l = ; ∆l = ; ∆l =
k k k

Thế vào (2): = +
1 2
1 2
F F
F
k k k

Từ (1) suy ra: = + ⇔ =
+
1 2
1 2 1 2
k .k
1 1 1
k
k k k k k

2.

+ k
2

3.
3.3.
3. Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ:
Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ:
Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: Ta có: k = k
1
+ k
2

M
MM
M
k
kk
k
1
11
1


B
BB
B
k
kk
k
2
22
2 m
mm
m
k
kk
k
2
22
2 k

mm
m
k
2
k
1
m
mm
m
T
T
r
r
u
u
n
n
g
gt
t
â

H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G


iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
i℡:0
0
9
9
8
8
2
2

4
44
4.

. Cắt lò xo:
Cắt lò xo: Cắt lò xo:
Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên
l
0
(động cứng k
0
) thành hai lò xo có chiều dài lần lượt
l
1
(độ cứng k
1
) và
l
2
(độ cứng
k
2
).Với


=>
0 0
1 2 1 2
2 1 1 0 2 0
k k
k l l l
= hay = hay =
k l k l k lBài 175:
Bài 175:Bài 175:
Bài 175: Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2
và vật m được nối với nhau theo hai cách (1) và (2) như
hình vẽ. Biểu thức nào về độ cứng của lò xo tương đương với mỗi hệ là ĐÚNG.
ĐÚNG.ĐÚNG.
ĐÚNG.
A:
A:A:
A: k =
+
1 2
1 2
k .k
k k
với hệ (1), k = k
1

k k
với cả hai hệ
Bài 176:
Bài 176:Bài 176:
Bài 176: Một vật có khối lượng m gắn với hai lò xo có độ cứng lần lượt là k
1
và k
2
như hình vẽ.
Ban đầu các lò xo đều bò dãn. Khi kéo vật lệch khỏi VTCB theo phương trục của các lò xo
một đoạn x
o
rồi buông nhẹ, vật sẽ thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T. Chọn kết quả
ĐÚNG
ĐÚNGĐÚNG
ĐÚNG trong các kết quả sau:
A:
A:A:
A: T = 2π
+
1 2
m
2(k k )
C:
C: C:
C: T = 2π
+
1 2
2m
(k k )

A:
A:A:
A: T = 2π
+
1 2
1 2
m(k k )
2k k
C:
C: C:
C: T = 2π
+
1 2
1 2
m(k k )
k k

B:
B:B:
B: T = π
+
1 2
1 2
2m(k k )
k k
D:
D: D:
D: T = 2π
+
1 2

2

B

Al
1
m
mm
m
l
2
k

k

B

Al
1
m
k

D
D
V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
G




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i

2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
25
2525
25
Bài 179:
Bài 179:Bài 179:
Bài 179: Hai lò xo giống hệt nhau có khối lượng không thể, có độ cứng k = 10N/m được mắc vào một vật có khối
lượng m = 50g như hình vẽ. Vật m dao động trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sát. Trong quá trình dao động của
vật m, hai lò xo luôn bò kéo dãn. Chọn gốc toạ độ trùng với VTCB và có
chiều dương hướng từ A sang B. Ở thời điểm t = 0, vật m đi qua VTCB theo
chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Kết quả nào sau đây là SAI

C:
C:C:
C: Chu kì dao động giảm 2 lần so với trường hợp treo vật vào một lò.
D:
D:D:
D: Cả hai lò xo luôn bò giãn.
Bài 181:
Bài 181:Bài 181:
Bài 181: Cho một lò xo có độ dài l
o
= 45cm, độ cứng không = 12N/m. Người ta cắt lò xo trên thành hai
lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k
1
= 30N/m và k
2
= 20N/m . Mắc hai lò xo l
1
và l
2
vào vật
nặng m = 100 g như hình vẽ trên và cho dao động. Chu kỳ dao động nào sau đây là ĐÚNG
ĐÚNGĐÚNG
ĐÚNG?
A:
A:A:
A: T = 0,28s B
BB
B:
: :
: T = 0,56s C:

1
= 18 cm và l
2
= 27 cm
B:
B:B:
B: l
1
= 15 cm và l
2
= 30cm D:
D: D:
D: l
1
= 25 cm và l
2
= 20cm
Bài 183:
Bài 183:Bài 183:
Bài 183: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
o
= 100cm, k = 12N/m, khối lượng không đáng kể, được cắt thành hai đoạn
có chiều dài lần lượt là l
1
= 40cm và l
2
= 60cm. Gọi k
1
và k
2

= 50cm, độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l
1
=
20cm và l
2
= 30cm. Độ cứng k
1
, k
2
của hai lò xo mới có thể nhận các giá trò nào sau đây?
A:
A:A:
A: k
1
= 80N/m, k
2
= 120N/m C:
C: C:
C: k
1
= 60N/m , k
2
= 90N/m
B:
B:B:
B: k
1
= 150N/m, k
2
= 100N/m D:

2) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng.

F N 0 (1)
. .cos
. .sin )
. .sin
k
l m g
l m g
m g
l
β
α α β
α
+ + =
⇔ ∆ =
⇔ ∆ =
⇒ ∆ =
   

0
Khi vật ở VTCB ta có: P
Chiếu (1) lên phương của F ta có:
F -P = 0 k.
k. (vì + = 90k

k
k
kk
k
0
00
0
x
xx
x
P
PP
P
N
NN
N


m
mB
B
D
D
V
V
H
H&
&L
L
T
T
Đ
Đ
H
HH
H




G
G
V
V
:
:B
B
ù
ù
i
i

.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2Trang
TrangTrang
Trang
:
: :
:
26
2626
26
ë

= 5cm D: ∆l
o
= 1,25cm
Bài 186:
Bài 186:Bài 186:
Bài 186: Nâng vật hướng lên theo trục của lò xo đoạn 3 cm rồi thả nhẹ, vật dao động
điều hồ. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật
là những dạng nào sau đây?
A:
A:A:
A: x = 3cos(20t) cm C: x = 3 cos(20t + π/2) cm
B:
B:B:
B: x = 3cos(20t + π) cm D: x = 3 cos(20t - π) cm
Bài 187:
Bài 187:Bài 187:
Bài 187: Muốn cho vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 80 cm/s thì biên độ dao động thoả mãn giá trị nào sau đây?
A:
A:A:
A: A = 2cm B: A = 4cm C: A = 5cm D: A = 2
2
cm
ë
ëë
ë) Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30
o
so với mặt phẳng ngang. Lò xo có độ cứng k,
khối lượng khơng đáng kể, vật nặng khối lượng m, vật dao đơng điều hòa với tần
số góc ω = 10rad/s. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống.
Trả lời 3 các câu sau.

A:
A:A:
A: 4cm B: 5cm C: 1cm D: 10cm
CON LẮC ĐƠN
CON LẮC ĐƠNCON LẮC ĐƠN
CON LẮC ĐƠN

CHU KÌ
CHU KÌ CHU KÌ
CHU KÌ –
––
– DAO ĐỘN
DAO ĐỘN DAO ĐỘN
DAO ĐỘNG
GG
G 1.
1.1.
1.Công thức:

)
-

- Chú ý:
Chú ý:Chú ý:
Chú ý:
+)
T tăng con lắc dao động chậm, T giảm con lắc dao động nhanh
+) Chu kì dao động của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào vò trí đòa lí và độ dài dây treo mà

không
phụ thuộc vào
khối lượng vật nặng
và biên độ góc dao động của con lắc.

2.
2.2.
2. Nguyên nhân làm thay đổi chu kì:
-

-Do l biến thiên
( tăng hoặc giảm chiều dài)
. Do
g
biến thiên
(thay đổi vò trí đặt con lắc)
3.
3. 3.
3. Các trường hợp riêng:
-
4
44
4)
))
)

Bài
Bài Bài
Bài toán:
toán: toán:
toán: Con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kì T
1
, con lắc đơn có độ dài l
2
dao động với chu kì T
2
. Hỏi
con lắc đơn có độ dài
1 2
l l l
= ±

dao động với chu kì bao nhiêu?
Bài làm
Bài làmBài làm
Bài làm

α
m

k

0

x

α

m

k

0

x

T
T
r
r
u
u
n
n

Đ
Đ
H
HH
H
Ù
Ù
N
N
G
GV
V
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G



B
B
ù
ù
i
iG
G
i
i
a
aN
N
ộ
ộ
i
i℡:0

:
27
2727
27
Bài 191:
Bài 191:Bài 191:
Bài 191: Chu kỳ dao động của con lắc đơn khơng phụ thuộc vào:
A:
A:A:
A: Khối lượng quả nặng C: Chiều dài dây treo.
B:
B:B:
B: Gia tốc trọng trường. D: Vĩ độ địa lý.
Bài 192:
Bài 192:Bài 192:
Bài 192: Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng α
0
= 30
0
.
. .
. Trong điều kiện không có ma sát. Dao động con lắc đơn
được gọi là:
A:
A:A:
A: Dao động điều hòa C:
C: C:

C: Tăng 2 lần. D:
D: D:
D: Tăng
2
lần.
Bài 195:
Bài 195:Bài 195:
Bài 195: Một con lắc đơn có chu kỳ 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8m/s
2
. Tính chiều dài của
con lắc đó.
A:
A:A:
A: 56cm. B: 3,5m. C: 1,11m D: 1,75m.
Bài 196:
Bài 196:Bài 196:
Bài 196: Một con lắc đơn có chu kỳ 1,5s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳ của con lắc này khi ta đưa
nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60% gia tốc trọng trường trên trái đất.
A:
A:A:
A: 2,5s. B: 3,75s. C: 1,93s D: 0,54s.
Bài 197:
Bài 197:Bài 197:
Bài 197: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ của con lắc đơn giảm 1% so với giá trò lúc đầu thì
chiều dài con lắc đơn sẽ:
A:
A:A:
A: Tăng 1% so với chiều dài ban đầu. C:
C: C:
C: Giảm 1% so với chiều dài ban đầu.

Bài 199: Con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
, con lắc đơn thứ hai có chiều dài l
2
dao động với
chu kỳ T
2
. Con lắc có chiều dài (l
1
+ l
2
) dao động với chu kỳ là:
A:
A:A:
A: T = T
1
+ T
2
B:
B: B:
B: T =
2 2
1 2
T T
−
C:
C: C:
C: T = T

= 72cm
B:
B:B:
B: l
1
= 42cm l
2
= 20cm D:
D:D:
D: l
1
= 41cm l
2
= 22cm
Bài 201:
Bài 201:Bài 201:
Bài 201: Con lắc có chiều dài dây treo l
1
dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T
1
= 0,6 s. Con lắc có chiều
dài l
2
có chu kì dao động cũng tại nơi đó là T
2
= 0,8 s .Chu kì của con lắc có chiều dài l
1
+ l
2
là

= 57,1cm
B:
B:B:
B: l
1
= 42cm, l
2
= 90cm. D: l
1
= 27cm, l
2
= 75cm.
Bài 204:
Bài 204:Bài 204:
Bài 204: Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 8 dao động trong thời gian ∆t. Nếu thay đổi chiều dài đi một
lượng 0,7m thì cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 6 dao động. Chiều dài ban đầu là:
A:
A:A:
A: 1,6m B.
B. B.
B. 0,9m C.
C. C.
C. 1,2m D.
D. D.
D. 2,5m
Bài 205:
Bài 205:Bài 205:
Bài 205: Hai con lắc đơn có chu kỳ T
1
= 1,5s và T

1
+ l
2
dao động với tần số:
A:
A:A:
A: 2,7Hz B. 2Hz C. 0,5Hz D. 0,3Hz