LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên: Lê Đức Anh
Là học viên lớp 11HMT01 khóa 2011 - 2013, chuyên ngành Kỹ thuật Môi Trường,
Tr ường Đại học Kỹ thuật Công nghệ TP. HCM.
Tôi xin cam đoan đề tài luận văn: “Lập mô hình, dự báo chất lượng nước sông
Đồng Nai đoạn chảy qua làng cá bè Tân Mai – Thành phố Biên Hòa – Tỉnh
Đồng Nai” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong
luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nghiên
cứu nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm
ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Sinh viên thực hiện Lê Đức Anh
LỜI CÁM ƠN
Luận văn được hoàn thành dưới sự giúp đỡ và động viên của các thầy, đồng nghiệp
và bạn bè. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Lâm Vĩnh Sơn, người đã
định hướng và chỉ dẫn, tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện.
Xin chân thành cảm:
• Các anh, chị, em đồng nghiệp tại phòng PT-TN, Tung tâm Quan Trắc và
KTM T Đồng Nai đã nhiệt tình giúp đỡ và động viên tôi trong quá trình làm
luận văn.
• Thầy cô Khoa Môi Trường và Công Nghệ Sinh Học; Học viên lớp
11HMT12 đã quan tâm giúp đỡ để tôi hoàn tất bài luận văn.
Sau cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cha, mẹ, anh, chị và gia đình tôi đã

2.1.4. Các yếu tố môi trường nghiên cứu, đánh giá 23
2.2. Phương pháp thực hiện 23
2.2.1. Thu thập số liệu quan trắc 23

2.2.2. Tóm t ắt các thống kê cơ bản 23
Đồ án tốt nghiệp
ii

2.2.3. Kiểm định tính dừng 24
2.2.4. Kiểm định đồng liên kết Johansen 26
2.2.5. Phương pháp lập mô hình ARIMA 27
2.2.6. Phương pháp luận Box-Jenkins. 29
2.2.7. Các công cụ chính để đánh giá mô hình 31
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ - THẢO LUẬN 33
3.1.Đánh giá chất lượng môi trường nước sông Đồng Nai đoạn chảy qua làng
cá bè Tân Mai. 33
3.1.1. Tiêu chí đánh giá 33
3.1.2. Quy trình đánh giá và sử dụng WQI trong đánh giá chất lượng nước lục địa
33
3.2. Kết quả đánh giá 37
3.2.1. Đánh giá chất lượng nước sông Đồng Nai đoạn chảy qua làng cá bè Tân
Mai tháng 01/2013 37
3.2.2. Đánh giá chất lượng nước sông Đồng Nai đoạn chảy qua làng cá bè Tân
Mai từ năm 2008 đến năm 2012 39
3.2.3. Lập mô hình ARIMA 47
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO 57
PHỤ LỤC 1
% bão hòa
35
Bảng 3.3. Bảng quy định các giá trị BP
i
và q
i
đối với thông số pH 36
Bảng 3.4. Bảng đánh giá chất lượng nước 36
Bảng 3.5 Số liệu thu được qua 2 đợt thu và phân tích mẫu tại vị trí Làng cá bè Tân
Mai 37
Bảng 3.6. Giá trị WQI thông số tháng 02/2013 38
Bảng 3.7. Số liệu chất lượng nước sông Đồng Nai đoạn chảy quan làng cá bè Tân
Mai (WQI) từ năm 2008 đến năm 2012 40
Bảng 3.8. Tóm tắt các thống kê mô tả của giá trị WQI 41
Bảng 3.9. Tóm tắt các thống kê mô tả của r
WQI
42
Bảng 3.10. Kết quả kiểm định ADF chuỗi WQI theo tính chặn 44
Bảng 3.11. Kết quả kiểm định ADF chuỗi WQI theo xu thế và tính chặn 45
Bảng 3.12. Kiểm định đồng liên kết Johansen 46
Bảng 3.13. Tự tương quan (ACF) và tự tương quan riêng phần (PACF) của WQI
47
Bảng 3.14. Kết quả MSE cho các mô hình ARIMA tốt nhất 49
Bảng 3.15. Ước lượng các hệ số trong mô hình ARIMA (1,0,1) 50
Bảng 3.16. Tự tương quan phần dư (ACF) và tự tương quan riêng phần phần dư
(PACF) 51
Bảng 3.17. Các giá trị dự báo WQI từ mô hình ARIMA(1,0,1) 53

Đồ án tốt nghiệp
v

sông lớn thứ hai của các tỉnh Nam Bộ chảy qua, trải dài từ cực Bắc huyện Tân Phú,
Định Quán về đến cửa biển Xoài Rạp. Dọc theo tuyến sông chính của sông Đồng
Nai còn có một số khu công nghiệp đang hoạt động và một số làng cá bè truyền
thống, chính điều này đã làm cho vấn đề ô nhiễm môi trường đang dần trở nên
nghiêm trọng, ảnh hưởng tiêu cực đến việc khai thác các nguồn thủy sản, đồng thời
cũng rất nguy hiểm khi nguồn nước được sử
dụng để làm nguồn nước cấp cho sinh
hoạt và các hoạt động sản xuất khác.
Đặc biệt đáng lưu ý là khu vực làng cá bè Tân Mai lại nằm trong đoạn sông
Đồng Nai mà nhà máy nước Biên Hòa sử dụng nguồn nước mặt để xử lý và cấp
nước sinh hoạt cho người dân.
Vì vậy, việc quan tâm đến vấn đề chất lượng môi trường nước sông Đồng Nai
nói chung và đoạn sông chảy qua làng cá bè Tân Mai nói riêng, là điều hết sức cần
thiết nhằm phát hiện ra những diễn biến bất thường, từ đó có biện pháp xử lý kịp
thời để ngăn chặn ô nhiễm, góp phần bảo vệ và cải thiện môi trường nước sông.
Đồng thời việc dự báo diễn biến chất lượng nước sông là điều hết sức cần thiết để
Đồ án tốt nghiệp
2

cơ quan quản lý có thể lấy đó làm căn cứ mà đề ra các giải pháp nhằm ngăn chặn
kịp thời trước khi chất lượng môi trường nước xấu đi.
2. Tình hình nghiên cứu
Trên thế giới, kỹ thuật dự báo đã hình thành từ thế kỉ thứ 19, tuy nhiên dự báo
có ảnh hưởng mạnh mẽ khi công nghệ thông tin phát triển vì bản chất mô phỏng của
các phương pháp dự báo rất cần thiết sự hỗ trợ của máy tính. Đến năm những 1950,
các lý thuyết về dự báo cùng với các phương pháp luận được xây dựng và phát triển
có hệ thống.
Trong bối cảnh bùng nổ công nghệ thông tin, dự báo đã trở thành một nhu cầu
không thể thiếu cho những hoạt động của con người. Dự báo sẽ cung cấp những cơ
sở cần thiết cho các hoạch định, và có thể nói rằng nếu không có khoa học dự báo

- Dự báo, đánh giá kết quả đạt được.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Thu thập thông tin: hiện trạng môi trường, kết quả quan trắc nước sông Đồng
Nai đoạn chảy qua làng cá bè Tân Mai từ nguồn quan trắc hàng năm của Trung tâm
Quan trắc và Kỹ thuật Môi trường Đồng Nai.
- Khảo sát, thu mẫu thực địa tại làng cá bè trong 2 đợt ( tháng 2 và tháng
3/2013)
- Phân tích mẫu: phân tích 10 thông số nhiệt độ, độ đục, pH, BOD
5
, COD,
DO, TSS, N-NH
4
, P-PO
4
, Coliform.
- Xử lý, phân tích số liệu: từ các giá trị của các thông số, tính toán ra chỉ số
chất lượng nước.
- Sử dụng phần mềm EVIEW 5.0 để tính toán.
6. Kết quả đạt được của đề tài
- Xác định được các giá trị của chỉ số chất lượng nước.
- Lập được mô hình ARIMA cho chỉ số chất lượng nước.
Đồ án tốt nghiệp
4

- Đánh giá, dự báo chất lượng nước sông Đồng Nai đoạn chảy qua làng cá bè
Tân Mai.
7. Kết cấu của đề tài
Đề tài tốt nghiệp gồm có 3 chương:
* Chương 1: Tổng Quan
- Giới thiệu về hiện trạng môi trường sông Đồng Nai

là: Sông La Ngà, sông Bé, sông Sài Gòn và sông Vàm Cỏ (tên gọi chung cho hai
nhánh sông lớn Vàm Cỏ Đông và sông Vàm Cỏ Tây).
Dòng sông chính Đồng Nai chảy qua 5/8 tỉnh thuộc vùng Kinh tế trọng điểm
phía Nam với tổng chiều dài 513/628km. Trong đó, đoạn chảy qua Đồng Nai là dài
nhất khoảng 294/628km, khoảng 46% tổng chiều dài dòng chính. Từ huyện Cát
Tiên tỉnh Lâm Đồng, sông Đồng Nai chảy vào tỉnh Đồng Nai và kéo dài theo ranh
giới của hai tỉnh đến vị trí hợp lưu với sông Đạ Oai, sông đổi hướng chảy qua địa
bàn hai huyện Tân Phú và Định Quán đổ vào hồ Trị An. Từ đập Trị An tính đến hợp
lưu của sông Bé, sông chảy qua địa bàn huyện Vĩnh Cửu, sau đó đổi hướng theo
ranh giới của huyện Vỉnh Cửu tỉnh Đồng Nai với huyện Tân Uyên tỉnh Bình Dương
rồi chảy qua TP. Biên Hòa, từ đó sông chảy theo ranh giới hai huyện Long Thành
và Nhơn Trạch với Quận 9, Quận 2 và Quận 7 của TP. Hồ Chí Minh. Hợp lưu dòng
sông chính của Đồng Nai với sông Sài Gòn tại vị trí cách biển khoảng 58km, sông
Vàm Cỏ tại vị trí 17km và đổ ra biển Đông tại cửa Soài Rạp.
Đồ án tốt nghiệp
6

1.2 Hiện trạng các khu công nhiệp trên địa bàn tỉnh Đồng Nai
Tí nh đến tháng 09/2010, tỉnh Đồng Nai có 30 KCN được cấp giấy chứng nhận
đầu tư, trong đó: 21 KCN đã có dự án đang hoạt động (1.123 dự án) và 9 KCN chưa
thu hút dự án đầu tư.
Nhóm KCN thuộc địa bàn Biên Hoà - Vĩnh Cửu: Hiện có 5 KCN đang hoạt
động là KCN Biên Hoà I, Biên Hoà II, Amata, Loteco, KCN Agtex Long Bình có
chủ trương đầu tư của Thủ tướng Chính phủ thuộc TP. Biên Hòa và KCN Thạnh
Phú với tổng diện tích các KCN 1.337ha.
Tổng diện tích đất KCN là 9.573 ha gấp 1,61 lần năm 2006. Diện tích đất cho
thuê từng năm giảm dần, năm 2006 là 266,77ha đến năm 2010 khoảng 66,48ha
giảm hơn 4 lần. Tổng diện tích đất đã cho thuê năm 2010 là 3.720,08 ha chiếm
58,69% tổng diện tích đất dành cho thuê.
Nhóm KCN thuộc địa bàn Biên Hoà - Vĩnh Cửu: Từng bước chuyển đổi cơ

Hóa An, Hiệp Hoà.
- Là đô thị loại II, là thành phố lớn, là trung tâm công nghiệp quan trọng của cả
nước, có tiềm năng to lớn để phát triển công nghiệp với nền đất lý tưởng,
thuận lợi cho việc xây dựng kết cấu hạ tầng khu công nghiệp, có nguồn tài
nguyên khoáng sản với trữ lượng khai thác đáng kể, nhất là tài nguyên khoáng
sản về vật liệu xây dựng, thuận lợi về nguồn cung cấp điện, có nguồn nước dồi
dào đủ cung cấp nhu cầu sản xuất và sinh hoạt (sông Đồng Nai), ngoài ra
nguồn nhân lực với trình độ cao đã tăng cường nguồn lực con người cho yêu
cầu phát triển công nghiệp hóa - hiện đại hóa.
- Là đầu mối giao thông quan trọng của quốc gia (đường sắt Thống Nhất, Quốc
lộ 1, Quốc lộ 51). Dòng sông Đồng Nai cũng đã tạo cho TP. một thuận lợi khá
lớn trong việc phát triển giao thông đường sông với các tỉnh lân cận.
1.4. Thực trạng môi trường nước sông Đồng Nai
Sông Đồng Nai bắt nguồn từ các vùng núi tỉnh Lâm Đồng (cao nguyên Lâm
Viên), chảy qua địa phận tỉnh từ Tân Phú đến Nhơn Trạch với chiều dài khoảng
290km, trong đó dòng chảy sông Đồng Nai được khống chế bởi chế độ mưa, vì vậy
thay đổi nhiều theo thời gian và không gian. Sông La Ngà chảy từ vùng núi tỉnh
Bình Thuận và Lâm Đồng đổ về hồ Trị An. Nhánh Tây Bắc là sông Bé, chảy từ
Bình Phước và góp nước cho sông Đồng Nai ở phía Tây huyện Vĩnh Cửu.
Đồ án tốt nghiệp
8

Tại hạ lưu là các nhánh nối với hệ thống sông Sài Gòn - Đồng Nai (sông Đồng
Tranh, Nhà Bè và Thị Vải), có lòng sông rộng và sâu chịu ảnh hưởng của thuỷ triều.
Sông Thị Vải bắt nguồn từ Long Thành chảy qua huyện Tân Thành và đổ ra Biển
Đông tại Vịnh Gành Rái. Sông có chiều dài khoảng 76km, rộng từ 400 - 600m và
sâu từ 12 - 15m, nơi sâu nhất đến 60m. Đây là con sông có nguồn nước ngọt rất ít
và chịu sự chi phối khá sâu sắc của hoạt động thủy triều biển.
Mạng lưới sông Đồng Nai khá phát triển với tổng số trên 60 sông suối. Vùng
phía Nam tỉnh (khoảng 500km

3
/ngày.
Tính đến tháng 9 năm 2010, tỉnh Đồng Nai đã có 30 KCN được thành lập,
trong đó có 21 KCN đã đi vào hoạt động. Tổng lượng nước thải tại 21 KCN đang
hoạt động là 69.085 m
3
/ngày.
Trong 21 KCN đang hoạt động hiện nay, 19 KCN đã có hệ thống xử lý nước
thải tập trung có khối lượng nước thải phát sinh khoảng 66.634 m
3
/ngày và 02 KCN
chưa có hệ thống xử lý nước thải tập trung có khối lượng nước thải phát sinh
khoảng 2.451 m
3
/ngày.
Đồ án tốt nghiệp
9

Tổng lượng nước thải của các doanh nghiệp ngoài KCN có lưu lượng thải vừa
và lớn khoảng 44.845 m
3
/ngày; trong đó, 34 doanh nghiệp có hệ thống xử lý nước
thải với tổng công suất 27.200 m
3
/ngày.
1.4.2. Các khu vực bị ô nhiễm trên sông Đồng Nai
Khu vực hợp lưu sông Bé - sông Đồng Nai: Chất lượng nước chưa đạt yêu cầu
cho mục đích cấp nước sinh hoạt, ảnh hưởng một phần đến chất lượng nước đoạn hạ
lưu. Ô nhiễm chủ yếu là do các chất hữu cơ ở mức nhẹ, chất rắn lơ lửng, dầu mỡ và
vi sinh. Nguyên nhân là do các chất thải của các công ty, nhà máy và một phần

Kỹ thuật KDD đã và đang được nghiên cứu, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực
khác nhau ở các nước trên thế giới. Tại Việt Nam kỹ thuật này còn tương đối mới
mẻ tuy nhiên cũng đang được nghiên cứu và dần đưa vào ứng dụng.
Kỹ thuật dự báo đã hình thành từ thế kỉ 19, tuy nhiên dự báo có ảnh hưởng
mạnh mẽ khi công nghệ thông tin phát triển vì bản chất mô phỏng của các phương
pháp dự báo rất cần thiết sự hỗ trợ của máy vi tính. Đến những năm 1950, các lý
thuyết về dự báo cùng với các phương pháp luận được xây dựng và phát triển có hệ
thống.
Dự báo là một nhu cầu không thể thiếu cho những hoạt động của con người
trong bối cảnh bùng nổ thông tin. Dự báo sẽ cung cấp những cơ sở cần thiết cho các
hoạch định và có thể nói rằng nếu không có khoa học dự báo thì những dự định
tương lai c
ủa con người vạch ra sẽ không có sự thuyết phục đáng kể.
Trong công tác phân tích dự báo, vấn đề quan trọng hàng đầu cần đặt ra là việc
nắm bắt tối đa thông tin về lĩnh vực dự báo. Thông tin ở đây có thể hiểu một cách
cụ thể gồm: (1) các số liệu quá khứ của lĩnh vực dự báo. (2) biểu diễn tình hình hiện
trạng cũng như động thái phát triển của lĩnh vực dự báo và (3) đánh giá một cách
đầy đủ nhất các nhân tố ảnh hưởng cả về định lượng lẫn định tính.
Căn cứ vào nội dung phương pháp và mục đích của dự báo, người ta chia dự
báo thành hai loại: phương pháp định tính và phương pháp định lượng.
Đồ án tốt nghiệp
11

- Phương pháp định tính thường phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của một
hay nhiều chuyên gia trong lĩnh vực liên quan. Phương pháp này thường được áp
dụng, kết quả dự báo sẽ được các chuyên gia trong lĩnh vực liên quan nhận xét,
đánh giá và đưa ra kết luận cuối.
- Phương pháp định lượng sử dụng những dữ liệu quá khứ theo thời gian, dựa
trên dữ liệu lịch sử để phát hiện chiều hướng vận động của đối tượng phù hợp với
một mô hình toán học nào đó và đồng thời sử dụng mô hình đó làm mô hình ước

theo một tần suất thời gian thống nhất.
Các nhà thống kê thường chia chuỗi theo thời gian thành 4 thành phần: thành
phần xu hướng dài hạn (long –term trend component), thành phần mùa (seasional
component), thành phần chu kỳ (cyclical component) và thành phần bất thường
(irregular component).
- Thành phần xu hướng dài hạn
Thành phần này dùng để chỉ xu hướng tăng hay giảm của đại lượng X trong thời
gian dài. Về mặt đồ thị thành phần này có thể biểu diễn bởi một đường thẳng hay
một đường cong trơn.
- Thành phần mùa
Thành phần này dùng để chỉ xu hướng tăng hay giảm của đại lượng X tính theo mùa
trong năm (có thể tính theo tháng trong năm). Ví dụ: Lượng tiêu thụ chất đốt sẽ tăng
vào mùa đông và giảm vào mùa hè, ngược lại, lượng tiêu thụ xăng sẽ tăng vào mùa
hè và giảm vào mùa đông.
- Thành phần chu kỳ
- Thành phần này chỉ sự thay đổi của đại lượng X theo chu kỳ. Thành phần này
khác thành phần mùa ở chỗ chu kỳ của đại lượng X kéo dài hơn 1 năm. Để đánh
giá thành phần này các giá trị của chuỗi thời gian được quan sát hàng năm.
- Thành phần bất thường
Đồ án tốt nghiệp
13

Thành phần này dùng để chỉ sự thay đổi bất thường của các giá trị trong chuỗi thời
gian. Sự thay đổi này không thể dự đoán bằng các số liệu kinh nghiệm trong quá
khứ, về mặt bản chất thành phần này không có tính chu kỳ.
1.5.3. Mô hình ARIMA
1.5.3.1. Hàm tự tương quan ACF
Hàm tự tương quan đo lường phụ thuộc tuyến tính giữa các cặp quan sát y(t)
và y(t+k), ứng với thời đoạn k = 1, 2, …(k còn gọi là độ trễ). Với mỗi độ trễ k, hàm
tự tương quan tại độ trễ k được xác định qua độ lệch giữa các biến ngẫu nhiên Y

=
+
−−
kN
t
ktt
yy
N
(1.1)
với µ=
∑
=
N
t
t
y
N
1
)(
1
δ
2
=
2
1
)(
1
∑
=
−

Về mặt lý thuyết, chuỗi dừng khi tất cả các r
k

= 0 hay chỉ vài r
k

khác không.
Đồ án tốt nghiệp
14

Do chúng ta xem xét hàm tự tương quan mẫu, do đó sai số mẫu sẽ xuất hiện vì vậy,
hiện tượng tự tương quan khi r
k

= 0 theo ý nghĩa thống kê.
Khi hàm tự tương quan ACF giảm đột ngột, có nghĩa r
k

rất lớn ở độ trễ 1, 2
và có ý nghĩa thống kê (|t| >2). Những r
k

này được xem là những “đỉnh” và ta nói
rằng hàm tự tương quan ACF giảm đột ngột sau độ trễ k nếu không có những
“đỉnh” ở độ trễ k lớn hơn k. Hầu hết hàm tự tương quan ACF sẽ giảm đột ngột sau
độ trễ 1, 2.
Nếu hàm tự tương quan ACF của chuỗi thời gian không dừng không giảm đột
ngột mà trái lại giảm nhanh nhưng đều: không có đỉnh, ta gọi chiều hướng này là
“tắt dần”. Xem minh họa trong hình 4, hàm tự tương quan ACF có thể “tắt dần”
trong vài dạng sau :

k
và hệ số hồi quy của độ trễ trước. Dưới đây là phương pháp Durbin sử dụng
Đồ án tốt nghiệp
15

cho 3 độ trễ đầu tiên.
Độ trễ 1: Khởi tạo, giá trị của hàm tự tương quan từng phần tại độ trễ 1 có
cùng giá trị với hàm tự tương quan tại độ trễ 1 vì không có trung gian giữa các
quan sát kết tiếp : C11 = r
1

Độ trễ 2: Hai giá trị C
22
và C
21
được tính dựa vào hàm tự tương quan r
2
và
r
1
, cùng với hàm tự tương quan từng phần trước đó
C
22
=
111
11122
1 rC
rCr
−
−

121222
1222213
1 rCrC
rCrCr
−−
−−

C
32
=C
21
-C
33
C
22
C
31
=C
22
-C
33
C
21
Tổng quan, hàm tự tương quan từng phần được tính theo Durbin:
C
kk
=
∑
∑
−

(
k-1
,
k-j
)
k = 2,…, j = 1,2,…, k-1
C
22
= (r
2
-r
1
2
)/(1-r
1
2
)

C
11
= r
1

Khi độ trễ tăng, số các hệ số tăng theo. Phương pháp của Durbin cho phép
việc tính đệ quy dựa vào việc sử dụng kết quả trước đó.
Đồ án tốt nghiệp
16

hình sin

(c)
Hình 1.1. Ví dụ về chiều hướng giảm đều khác nhau
a) Dao động hàm mũ tắt dần (Damped Exponential)
b) Dao động tắt dần theo quy luật số mũ (Damped exponential oscillation)
c) Dao động sóng tắt dần theo quy luật hình sin (Damped sine wave)
1.5.3.3. Mô hình AR(p)
Theo [6, 11, 16], ý tưởng chính của mô hình AR(p) là hồi quy trên chính
số liệu quá khứ ở những chu kì trước.
Y(t) = a
0
+ a
1
y(t-1) + a
2
y(t-2) +…a
p
y(t-p) + e(t) (1.5)
Trong đó:
y(t): quan sát dừng hiện tại
y(t-1), y(t-2), : quan sát dừng quá khứ (thường sử dụng không quá 2 biến
này)
a
0
, a
1
, a
2
, … : các tham số phân tích hồi quy.

+ a
1
y(t-1) + a
2
y(t-2) +e(t)

1.5.3.4. Mô hình MA(q)
Quan sát dừng hiện tại y(t) là một hàm tuyến tính phụ thuộc các biến sai số dự
báo quá khứ và hiện tại. Mô hình bình quân di động là một trung bình trọng số của
những sai số mới nhất.
y(t) = b
0
+ e(t) +b
1
e(t-1) + b
2
e(t-2) + +b
q
e(t-q) (1.6)
Trong đó :
y(t) : quan sát dừng hiện tại
e(t) : sai số dự báo ngẫu nhiên, giá trị của nó không được biết và giá trị
trung bình của nó là 0.
e(t-1), e(t-2), : sai số dự báo quá khứ (thông thường mô hình sẽ sử dụng
không quá 2 biến này)
b
0
, b
1
, b