GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014

Page 1 of 4

BÀI TẬP THEO CHUN ĐỀ ƠN THI ĐH – CĐ NĂM 2014 (MS: 03)

PHẦN 1. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ GIẢI HÌNH KHƠNG GIAN
Bài tập 1. Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm
I,

()
SA ABCD^
, cho
AB a , SA a 2==
. Gọi
H, K
lần lượt là hình chiếu của A lên
SB,SD
. Chứng minh
(
)
SC AHK^
và tính
thể tích khối
IAHK

Bài tập 2. Cho hình chóp
S.ABCD đáy là hình chữ nhật,
AB 2a,BC a==
, các cạnh bên đều có độ dài là

)
SBC & ABCD là
0
60 . Gọi
I
là trung điểm
AD
. Biết hai mặt phẳng
(
)
(
)
SBI & SCI

cùng vng góc với
()
ABCD
. Tính thể tích S.ABCD
Bài tập 5. Cho S.ABCD có đáy là hình thang vuồn ở A và B , AB BC a==, AD 2a= ,
(
)
SA ABCD^
,
SA a 2=
. Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SB . Chứng minh SCDD vng và
(
)
(
)
dH,SCD

x2
log y 2
y
-
ì
ï
-+=+
ï
ï
ï
í
-
ï
+=
ï
ï
ï
ỵ
ĐS:
()
6; 2

Bài tập 2. Giải hệ phương trình:
(
)
33
22
x4yy16x
1y 51x
ì

ỵ
Đáp số:
()()
0; 1 , 1; 0

Bài tập 4. Giải hệ phương trình:
()
()
2
22
22
xxyy19xy
xxyy7xy
ì
ï
ï
++= -
ï
í
ï
-+= -
ï
ï
ỵ
Đáp số:
(
)
(
)
3; 2 , 2; 3


Bài tập 6. Giải hệ phương trình:
22
22
11
xy 4
xy
11
xy 4
xy
ì
ï
ï
++ + =
ï
ï
ï
í
ï
ï
++ + =
ï
ï
ï
ỵ
Đáp số:
(
)
1; 1



Bài tập 8. Giải hệ phương trình:
33 3
22
1xy 19x
yxy 6x
ì
ï
+=
ï
ï
í
ï
+=-
ï
ï
ỵ
Đáp số:
11
;3 , ; 2
23
ỉưỉư
÷÷
çç
÷÷

çç
÷÷
çç
÷÷

ï
-=- +
ï
ï
í
ï
+=
ï
ï
ỵ
Đáp số:
()( )
1; 1 , 1; 1 PHẦN 3. CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ
Bài tập 1. Cho
322
y 2x 9mx 12m x 1=+ + +
. Tìm
m
để hàm số có CĐ, CT và thỏa mãn
2
CT
xx=
CĐ

Đáp số: m2=-
Bài tập 2. Cho
(

(
)
C
tại
A, B
đạt giá trị lớn nhất.
Đáp số:
m1=-

Bài tập 4. Cho hàm số
()
2x 1
yC
x1
+
=
-

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
)
C
của hàm số.
2. Tìm các giá trị
m
để đường thẳng
y3xm=- +
cắt
(
)


Page 3 of 4

2. Tìm giá trị của
m
để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của hàm số cách đều đường thẳng
yx1=-

Đáp số:
m1,m4 2==Bài tập 6. Cho hàm số
()
x
yC
1x
=
-

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
)
C
của hàm số.
2. Tìm
m
để đường thẳng
d:y mx m 1=
cắt

C
tại hai điểm phân biệt
A, B
đồng thời các tiếp tuyến của
(
)
C tại
A, B
song song
Đáp số:
1
m
2
=

Bài tập 8. Cho hàm số
32
yx3x4=- - +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
)
C của hàm số.
2. Với giá trị nào của
m
thì đường thẳng nối hai cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn
() ( ) ( )
2
2
C: x m y m 1 5-+ =

42
yx mx 2m1C=- + -

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(
)
C
của hàm số khi m2=
2. Tìm
m
để hàm số có 3 cực trị sao cho 3 điểm cực trị cùng gốc tọa độ tạo thành một hình thoi.

Đáp số:m2 2= GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh Tài liệu ôn thi ĐH – CĐ năm 2014

Page 4 of 4

PHẦN 4. XÁC SUẤT
Bài tập 1. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 bi xanh và 7 bi vàng. Chọn ra 5 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn mà 5 viên bi được chọn ko đủ 3 màu?
Đáp số:
2513 cách
Bài tập 2. Từ tập hợp
{}
A 0,1,2,3,4,5,6=
lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 , gồm 5 chữ số đơi
một khác nhau sao cho trong đó ln có mặt các chữ số
1, 2, 3

Đáp số:
P0,83=

PHẦN 5. TÍCH PHÂN
Bài tập 1. Tính:
2
2
1
x1
Idx
xx1
+
=
+-
ò
Đáp số:
83 42 26
I
51515
=

Bài tập 2. Tính:
inx
4
0
scosx
Idx
3sin2x
p
+

Idx
3x

=
ò
Đáp số:
73
I
36 12
=-

Bài tập 5. Tính:
()
2
2
0
xsinx
Idx
1sin2x
p
+
=
+
ò
Đáp số:
1
I
24
p
=+

ò
Đáp số:
(
)
Iln1 2=+