GIẢI BÀI TẬP QUẢN TRỊ THƯƠNG MẠI
Bài số 1:
Hãy tính hệ số co dãn của cầu theo giá cả , cho đường cầu có dạng P= 60- 3Q. Tại mức giá là
12. Nếu tại điểm này DN tăng giá ở mức vừa phải thì doanh thu sẽ thay đổi như thế nào?
Giải:
P= 60-3Q => Q= 20 -
3
1
P
−=
dP
dQ
1/3
Hệ số co giãn của cầu theo giá: E
D
p
=
dP
dQ
*
Q
P
= -1/3*
16
12
= -0,25
Vậy giá tăng( giảm) 1 % thì lượng cầu giảm( tăng) 0,25%
E
D
p
= 0,25<1 nghĩa là cầu không co giãn, người tiêu dùng không phản ứng gì với sự thay đổi của giá

P
dP
dQ
D
P
E
D
p
= -1 Cầu co giãn đơn vị. Vậy hệ số co giãn của cầu theo giá không đổi ở mọi mức giá.
Do đó khi giá tăng lên 10%, 20% ,30% , thì doanh số tăng tương ứng 10%, 20%, 30%
Bài số 3:
Cho đường cầu có dạng: Q = 56600 - 0.25.P - 0.003.M + 0.45.P
s
+ 0.6N.
1
Trong đó Q là lượng cầu trong một tuần, P là giá cả hàng hóa, M là thu nhập trung bình
trong tuần, P
s
là giá cả hàng hóa thay thế, và N là dân số(đơn vị triệu người). Cho các giá trị
P=65000, M=1.500.000, P
s
=600000, N = 25 triệu người.
Hãy giải thích tại sao hàng hóa này là hàng hóa thứ cấp.
Giải:
Ta có, với P=65.000, M=1.500.000, P
s
=600.000, N=25 triệu người thì:
Q=305.865 đơn vị
Q
p

Đường cầu có dạng P = 600-0.5Q
2
.
Tính hệ số co giãn khi mức giá là 30. Nêu ý nghĩa hệ số co giãn này.
Giải:
Ta có: P = 600 - 0.5Q
2
<=> Q =
P21200 −
.
2
Hệ số co giãn cầu theo giá: E
D
P
=
Q
P
P
Q
*
∆
∆
= Q
'
p
*
Q
P
=
Q

D
P
< 1 cầu co giãn tương đối. Hệ số này cho biết khi giá tăng 1% thì cầu giảm 0.026% và ngược lại.
Bài số 6:
Một doanh nghiệp có đường cầu dạng P = 600 - 0.5Q
a.Doanh thu của doanh nghiệp là bao nhiêu khi khối lượng bán ra là 100.Với khối lượng
bán này doanh nghiệp có thể đạt mức doanh thu tối đa hay không?
b.Hãy tính mức doanh thu tối đa của doanh nghiệp.
c.Tính mức giá để doanh thu đạt tối đa.
Giải:
Đường cầu có dạng: P = 600 - 0.5Q
Ta có: TR = P.Q = (600-0,5Q).Q = 600Q - 0,5Q
2
Q = 100
=> TR = 600.100 - 0,5.100
2
= 55000
Doanh thu này chưa tối đa.
+ Møc doanh thu tèi ®a khi: MR= 0
⇔
600 - Q = 0
⇔
Q = 600
⇒
P = 300
Lóc ®ã doanh thu tèi ®a cña doanh nghiÖp lµ: 180 000
+ Møc gi¸ ®¹t doanh thu tèi ®a lµ: P = 300
Bài số 7:
Cho đường cầu có dạng: P = 750 – 0.1Q
2

, Q
1
là giá cả và số lượng hàng hóa A
P
2
, Q
2
là giá cả và số lượng hàng hóa B
Giả sử chi phí kinh doanh của doanh nghiệp có dạng
TC = 16 + 1.2Q
1
+ 1.5Q
2
+ 0.2Q
1
Q
2
Để đạt lợi nhuận tối đa doanh nghiệp trên nên bán bao nhiêu loại hàng hóa Avà B. Mức giá
bán với Avà B là bao nhiêu? Lợi nhuận tối đa là bao nhiêu?
Giải :
Tổng doanh thu bán hàng A và B là
TR= (600 - 0,3Q
1
)Q1 + (500 - 0,2Q
2
).Q
2
=600Q
1
- 0,3Q

1
2
+ 500Q
2
- 0,2Q
2
2
– 16 - 1,2Q
1
- 1,5Q
2
- 0,2Q
1
Q
2
Để lợi nhuận đạt tối đa khi :
LN
max
 LN’
Q1
= 0
LN’
Q2
= 0
600 - 0.6Q
1
- 1.2 - 0.2Q
2
= 0
500 - 0.2Q

= 8.5 + 0.03Q
1
2
TC
2
= 5.2 + 0.04Q
2
2
Trong đó : TC
1
là chi phí kinh doanh tại Hà Nội
TC
2
là chi phí kinh doanh tại Hải Phòng
Giả sử đường cầu có dạng P = 60 - 0.04Q
Trong đó Q = Q
1
+ Q
2
Vậy để đạt lợi nhuận tối đa doanh nghiệp nên bán bao nhiêu hàng hóa ở từng thị trường.
Tính lợi nhuận tối đa đó.
Giải:
Ta có tổng doanh thu của doanh nghiệp: TR = PQ = (60-0.04Q)Q = 60Q – 0.04Q
2
Mà Q = Q
1
+ Q
2
=> TR = 60Q
1

1
2
- 5.2 - 0.04Q
2
2

= 60Q
1
- 0.07Q
1
2
+ 60Q
2
- 0.08Q
2
2
- 0.08Q
1
Q
2
- 13.7
Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi Л’ = 0
Ta có hệ phương trình:




=
=
0'2

Л = 60*300 - 0.07*(300)
2
+ 60*225

- 0.08*(225)
2
- 0.08*300*225 - 13.7
= 15736,3
5
Vậy lợi nhuận của tối đa của doanh nghiệp là 15736,3 khi doanh nghiệp sản xuất ở mức Q
1
= 300
và Q
2
= 225
Bài số 10 :
Một doanh nghiệp thương mại bán hàng trên thị trường 1 và 2 với chi phí kinh doanh trên hai
thị trường này tương ứng là:
TC
1
= 36 + 0.003Q
1
3
TC
2
= 45 + 0.005Q
2
3
Nếu tổng hàng hóa bán trên hai thị trường 1 và 2 có đường cầu là
P = 320 - 0.1Q trong đó Q = Q

Q
2
- 0.1Q
2
2
=> Lợi nhuận:
Л = D - TC
= (320Q
1
+ 320Q
2
- 0.1Q
1
2
- 0.2Q
1
Q
2
-0.1Q
2
2
) - (36 +0.003Q
1
3
+ 45 + 0.005Q
2
3
)
Để đạt được lợi nhuận tối đa: Л
max

=
3
5
Q
2
= 1.29Q
2
(*)
Thay (*) vào (2) ta có phương trình:
320 - 0.2*1.29Q
2
- 0.2Q
2
- 0.015Q
2
2
= 0
<=> 0.015Q
2
2
+ 0.458Q
2
- 320 = 0
6
Q
2
= 132 (đơn vị)
<=> Q
2
= -162 < 0 (loại)

A, B là số lượng nguyên vật liệu loại A và B cần dùng
MP
A,
MP
B
lần lượt là năng suất cận biên của nguyên vật liệu loại A và B
Với MP
A
= Q’
A
= 12000 - 2A
MP
B
= Q’
B
= 20000 - 4B
Để khối lượng sản phẩm sản xuất ra tối đa phải thoả mãn:





=
=+
Pb
MPb
Pa
MPa
BPbAPa 70000000





−=−
=+
40000002000016000
7000000080005000
BA
BA

⇔




=
=
5000
6000
B
A
Bài số12:
7
Một doanh nghiệp sử dụng 3 loại nhiên liệu(có thể thay thế lẫn nhau) trong sản xuất sản
phẩm là A, B, C với hàm sản xuất có dạng:
Q = 1000M (200a + 60b + 80c - 2.5a
2
- b
2
- 0.5c

CP
CMP
BP
BMP
AP
AMP
==
a*P(A) + b*P(B) + c*P(C) = 39.000
Trong đó: Năng suất cận biên:
MP(A) = 200 - 5a
MP(B) = 60 - 2b
MP(C) = 80 - c
20a + 4b + 2c = 39000
200 - 5a = 60 - 2b
<=> 20 4
200 - 5a = 80 - c
20 2
8
20a + 4b + 2c = 39000
<=> 5a - 10b = -100
5a - 10c = -600
a = 1688.69
<=> b = 854.35
c = 904.35
Bài số 13.
Một DN có hàm sản xuất có dạng: Q = 4.x
0.6
y
0.4


6.06.0
4.0
6.0
4.0
6.0
4.0
6.0
6.0
4.0
4.0
6.0
6.0
6.0
4.0
4.0
6.0
6.0
4.0
6.0
4.0
4.0
==⇒==⇒=⇔
=⇒





=
=





=
=












−−
−
−
−
xyy
yx
xy
Q
Wy
MPy
Wx
MPx

z
0.45
Giải :
Gọi x, y, z là số lượng từng đầu vào của DN phải mua để tối đa hóa khối lượng sản phẩm.
x, y, z thỏa mãn hệ phương trình sau :
<=>
<=>
<=> 4y+6y+9y = 570
<=> 19y=570
<=> y=30 => x=y=30 và z= 90
Vậy số lượng từng đầu vào DN cần mua là : x = y = 30 và z = 90
Bài số 15:
Hãy xác định nhu cầu về vải để sản xuất 10.000 chiếc áo các loại. Nếu biết tình hính sử dụng
vải qua điều tra ở doanh nghiệp như sau:
Chỉ tiêu Cỡ loại
44 46 48 50 52 54 56
10
1. Mức hao phí vải (m
2
) 2.2 2.6 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
2.Tỷ trọng từng cỡ so với
T.số(%)
5 15 25 25 15 10 5
Ghi chú :Vải tồn kho của doanh nghiệp là 10.000 m
2
.
Nếu khổ vải là 0.7 m thì nhu cầu đặt hàng của doanh nghiệp là bao nhiêu?
Giải:
Mức hao phí vải bình quân tính cho một chiếc áo là:
2,2*5% + 2,6*15% + 3*25% + 3,5*25% + 4*15% + 4,5*10% + 5*5% = 3,425 (m

T: số ngày máy làm việc
C: Số ca làm việc
G: Số giờ làm việc theo ca
11
A
N
tb
=
K
sd
: hệ số sử dụng thiết bị có tính đến thời gian ngừng để sữa chữa theo kế hoạch theo kế hoạch,
thời gian điều chỉnh.
K
m
: Hệ số thực hiện
A: số máy móc hiện có
Thay số vào ta có:
270. 200 + 4800
270.3.7.1.1
Vậy nhu cầu thiết bị tăng thêm là 5 máy
Bài số 17 :
Một doanh nghiệp có 3 máy Diezen loại 20 CV. Trong năm kế hoạch, bình quân mỗi tháng
hoạt động 3500 giờ. Một giờ mã lực tiêu hao 0.01kg dầu diezen, tỷ lệ tổn thất là 5%.
Xác định nhu cầu dầu.
Giải:
Trường hợp 1 : Bình quân mỗi tháng hoạt động 3500 giờ là của 1 máy
Số máy Diezen hoạt động trong năm kế hoạch: S
m
= 3
Công suất hoạt động của máy làm việc trong năm kế hoạch:

G
hd
= 3500 h/tháng * 12 tháng = 42000h/năm
Mức sử dụng dầu cho một đơn vị công suất trong 1h: m = 0,01 (kg)
Hệ số sử dụng dầu có ích: K
sd
= 95% = 0,95
12
6
N
tb
=
= 4,37
Nhu cầu dầu dùng trong năm tính theo công thức
N
nl
=(C
S
*m*G
hd
)/K
sd
=( 20*0,01*42000)/0,95 = 8842,12 ( kg)
Vậy nhu cầu dầu cần dùng trong năm là 8842,12 kg
Bài số 18:
Theo kế hoạch, trong năm doanh nghiệp sẽ sản xuất 1.000.000 sản phẩm A. Để sản xuất
sản phẩm A người ta cần hai loại dụng cụ M, N. Biết rằng để sản xuất sản phẩm A người ta cần
sử dụng dụng cụ M trong 1 tiếng và dụng cụ N trong nửa tiếng. Thời hạn sử dụng dụng cụ M là
130 giờ, dụng cụ N là 45 giờ. Xác định nhu cầu về dụng cụ M, N để thực hiện kế hoạch nói trên.
Giải:

Một công ty xây dựng có kế hoạch vận chuyển 16 triệu tấn.km đất đỏ. Hiện tại công ty đang
sử dụng 16 xe IFA trọng tải 5 tấn, định mức 1 tấn trọng tải là 40000 tấn .km/năm.
a.Xác định nhu cầu về số xe IFA cần mua(thuê) thêm để thực hiện kế hoạch nói trên
b.Định mức sử dụng lốp xe là 7000 km, xác định số lốp xe để thực hiện kế hoạch nói trên biết
rằng các lốp xe đều được thay mới để thực hiện kế hoạch.
Giải :
a) Định mức trọng tải của mỗi xe
1
400005x
= 200.000 (tấn.km/năm )
Số xe cần có để vận chuyển theo kế hoạch
000.200
000.000.16
= 80 (xe)
Số xe cần mua( thuê ) thêm : 80 -16 = 64 ( xe )
b) Số lốp xe cần để thực hiện kế hoạch trên
4
000.7
000.000.16
x
= 9.143 (lốp )
Bài số 21 :
Theo kế hoạch năm 1999, tại nhà máy X vào thời điểm 1/12/99 sẽ có 4 chiếc tàu còn đóng dở
trong đó một chiếc đã hoàn thành được 80%, một chiếc hoàn thành được 60%, một chiếc hoàn
thành được 40%, một chiếc hoàn thành được 20%. Thời gian cần thiết để hoàn thành một chiếc
tàu là 6 tháng. Mức tiêu dùng thép bình quân 1 ngày đêm là 20 tấn. Xác định nhu cầu thép để
thực hiện kế hoạch nói trên.
Giải:
Phần việc còn lại cần phải hoàn thành để hoàn thiện 4 chiếc tàu còn dở dang là :
- Chiếc thứ nhất : 20% (100%-80%)

n
T’
n
V’
n
T’
n
-T
tx
(T’
n
-T
tx
).V’
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
35
25
20
25
30

6
7
6
8
7
20
25
15
30
40
1
2
1
3
2
20
50
15
90
80
250 T
n
=5 1270 130 255
Ta có: dự trữ sản xuất tối đa:
DT
sx
max
= DT
tx
+ DT

tx
= = =5,08 5 ngày
D
tx
= P*T
tx
= 7*5=35 tấn
T
tx
: thời gian dự trữ thường xuyên
T
’
n
: thời gian cách quãng giữa 2 kỳ cung ứng có khoảng cách cao hơn khoảng cách cung ứng bình quân
V
’
n
: số lượng vật tư nhận được trong 1 kỳ cung ứng có khoảng cách cao hơn khoảng cách cung ứng
bình quân
a. Thời gian dự trữ bảo hiểm:
T
bh
= = = 1,96 2 (ngày)
D
bh
= P*T
bh
= 7*2=14 tấn
b. Thời gian dự trữ chuẩn bị:
T

max
= P*t
1
*G = 7*8*1 = 56 (triệu)
16
- Nhu cầu vốn tối thiểu : N
von
min
= P*t
2
*G = 7*3*1 = 21 (triệu)
Bài số 23:
Công ty chế biến lâm sản thường tiếp nhận bằng đường sông từ 1/5 đến 1/11 hàng năm,
nhu cầu về gỗ để sản xuất trong năm là 10800m
3
. Công ty sản xuất quanh năm. Hãy xác định
tổng mức dự trữ thời vụ và từng tháng của công ty. Nếu thời gian để tiếp nhận gỗ và chuẩn bị để
đưa vào sản xuất của công ty là 7 ngày. Thì dự trữ chuẩn bị về gỗ là bao nhiêu.
Giải:
 Tổng mức dự trữ thời vụ và từng tháng của công ty:
 Tổng mức dự trữ thời vụ (D
thời vụ
)
Vì công ty chế biến lâm sản thuờng tiếp nhận gỗ từ tháng 5 đến tháng 11 nên thời vụ là 6 tháng. Một
năm có 2 thời vụ, do vậy tổng mức dự trữ thời vụ được tính theo công thức sau:
D
thời vụ
=
)(5400
2

Với: - P: mức tiêu dùng bình quân 1 ngày đêm
)(30
360
10800
360
3
m
N
P
n
===
- t: chu kỳ (khoảng cách cung ứng) t = 30 (ngày)
⇒
)(90030*30
3
mD
tháng
==
Cách 2:
)(900
12
10800
12
3
m
N
D
n
tháng
===

b. Nếu nghiệp vụ bán hàng không thay đổi nhưng doanh nghiệp tăng tốc độ chu chuyển vốn
lưu động lên 9.5 vòng, tính số ngày cần thiết một vòng quay trong trường hợp này? Để thực hiện
nghiệp vụ bán hàng doanh nghiệp cần bao nhiêu vốn? Tính số vốn lưu động tiết kiệm được.
Giải:
a. Vốn lưu động bình quân là
C
bq1
= (21302/2 + 21306 + 21210 + 20968 + 21086/2) = 21169,5 (nghìn đồng)
Số vòng quay thực hiện được là:
K = 171427000/21169500 = 8,1 ( vòng)
Tốc độ chu chuyển vốn lưu động của doanh nghiệp:
V = 360/8,1 = 44,44 (ngày)
Vì tốc độ chu chuyển nên tính theo số ngày nguyên nên ta lựa chọn
V = 45 ( ngày)
b. Nếu số vòng quay tăng lên 9,5 ( vòng) thì số vốn lưu động cần là
C
bq2
= 171427000/9,5 = 18044,95 ( nghìn đồng)
Số vốn tiết kiệm được là 21169,5 - 18044,95 = 3124,55 (nghìn đồng)
Bài số 25:
Giả sử có hai nơi giao hàng là M và N ở M có khả năng cung ứng là 2 toa hàng, Ở N có khả
năng cung ứng là 4 toa hàng. Có 6 điểm nhận hàng là A, B, C, D, E, F và mỗi nơi nhận hàng từ M
và N là mỗi toa hàng. Hãy xác định các đơn vị mua hàng gép với M và N sao cho quãng đường
vận chuyển ngắn nhất và xác định độ dài vận chuyển bình quân? Xác định giới hạn gép trong
trường hợp này. Số liệu để tính ở bảng sau:
Đơn vị
Khoảng cách đến các đơn vị giao hàng(km)
18
M N
A 500 600

M N
(1) (2) (3)
A 600
B 500
C 320
Đ 1280
E 1700
F 100
Ta có tổng khoảng cách vận chuyển ngắn nhất là:
320 + 1700 + 600 + 500 + 1280 + 100 = 4500(km)
Độ dài vận chuyển bình quân là: 4500/6 = 750(km)
Bài số 26:
Nghiên cứu tình hình sử dụng ôtô ở một kho hàng, thu thập được số liệu như sau:
Năm 1996 kho hàng có 2 ôtô vận tải, trọng tải mỗi chiếc là 4 tấn và 4 ôtô vận tải trọng tải
mỗi chiếc là 2.5 tấn, số ngày hoạt động của ôtô trong năm là 1424 ngày-xe, tổng hành trình là
19
284.800 km, trong đó có chở hàng là 148.096km(loại trọng tải 4tấn là 40.300km và loại trọng tải
2.5tấn là 107.796km. Khối lượng luân chuyển là 338.516tấn-km.
Năm 1997 số lượng ôtô vận tải 4 tấn là 3 chiếc và loại 2.5 tấn là 4 chiếc và hoạt động của
từng loại ôtô như sau:
Chỉ tiêu ĐVT 1997
Loại 2,5 tấn Loại 4 tấn
Thời gian hoạt động Ngày-xe 1022 724
Tổng hành trình Km 183960 142.200
Khối lượng /chuyển Tấn-km 299.950 341280
Biết trên quãng đường ôtô chạy có chở hàng trọng tải của ôtô sử dụng đầy đủ.
Hãy tính các chỉ tiêu để đánh giá tiến bộ và khả năng tiềm tàng trong việc sử dụng ôtô vận
tải của kho hàng.
Giải:
Nhóm chỉ tiêu về sử dụng phương tiện, xếp dỡ:

: hệ số sử dụng phương tiện theo thời gian
Chỉ tiêu ĐVT 1996 1997
20
Loại 2,5 T Loại 4 T Loại 2,5 T Loại 4 T
Số xe xe 4 2 4 3
Thời gian hoạt
động
ngày
949.2 474.8
1022 724
Tổng hành trình Km 107.796 40300 183.906 142.200
Khối lượng luân
chuyển
Tấn-km
88660 247.930,8
299.950 341.280
P
1
Tấn 2,3 2,2 1,63 2,4
P
0
Tấn 2,5 4 2,5 4
T
1
ngày 237.4 237.4 255.5 241.33
T
0
ngày 360 360 360 360
H
c

Gii:
D= 400 tấn
P= 30 000 đ/tấn
S= 800 000 đ
H= 40 000 đ/tấn
L= 2 tháng = 60 ngy
+ Khối lợng đặt hàng tối u:
Q
*
=
12749,126
40000
800000*400*22
==
H
DS
(tn)
+ Số đơn đặt hàng trong năm: N=
15,3
127
400
*
==
Q
D
(ln)
+ Mức dự trữ trung bình trong kho ứng với mức đặt hàng tối u:
5,63
2
*

1,11 (tn)
Nu thi gian vn chuyn mt chuyn hng l 2 thỏng thỡ hp ng t hng phi kớ vo lỳc trong
kho cũn hng d tr l:
ROP= d*L= 1,11*60 = 66,6 (tn)
Bi s 28:
22
Một doanh nghiệp sản xuất bơm nước theo loại hình sản xuất hàng loạt, nhu cầu hàng năm
về loại sản phẩm này là 2500 chiếc; chi phí cố định đặt mua một lô hàng là 5000.000 đ (chi phí
cho một lần đặt mua không phụ thuộc vào khối lượng hàng đặt mua); giá bán là 300.000đ/sản
phẩm. Chi phí bảo quản là 60.000đ/sản phẩm; Công suất doanh nghiệp là 10000 chiếc. Hãy xác
định:
1. Số máy bơm tối ưu trong kho
2. Thời gian cho một chu kỳ sản xuất và tiêu thụ
3. Điểm dự trữ hàng tối ưu
4. Tổng chi phí ứng với khối lượng đặt hàng tối ưu
5. Số lần đặt hàng trong một năm
6. Mức dự trữ cực đại trong kho
Giải:
Theo bài ra ta có các đại lượng:
D: chu cầu hằng năm về loại hàng dự trữ D = 2500 chiếc
S: chi phí đặt hàng tính trên 1 đơn vị hàng S = 5000000 đồng
H: chi phí tồn trữ trung bình tính trên 1 đơn vị tồn trữ năm H = 60000 đ/sp
P: giá bán P = 300000 đ/sp
Công suất doanh nghiệp: 10000 chiếc
Chi phí đặt hàng = số lần đặt hàng trong năm * chi phí cho mỗi lần đặt hàng
C
đh
= D/Q * S
Chi phí tồn kho = lượng tồn kho trung bình * chi phí tồn trữ 1 đơn vị trong năm
C

= 38729845,2 đồng
5. Số lần đặt hàng trong 1 năm:
N = D/Q = 2500/646 = 3,87 lần = 4 lần
6. Mức dự trữ cực đại trong kho: 10000 chiếc ( = công suất của doanh nghiệp)
24
60000