BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 1
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

 Chúng tôi xếp các bài toán theo thứ tự Alphabet tên tác giả .
 Phụ trách máy tính : Nguyễn Thị Giang- Lê Hoàng Việt (11C1).
 Đọc và chỉnh sửa một số nội dung : GV Phạm Kim Chung .
 Mọi góp ý và yêu cầu hướng dẫn giải vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net Bài 1 (Nguyễn Thế Anh). Giải các hệ phương trình sau :
1.
    




   


3 2 2
32
x 3x 3y 3x 4y 1
y 3xy x 6 6y 12y 1
ĐS :

    






x1
y1

Bài 2 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau :
3.
   

   

  








3 3 2 2
2 x y 3 x y
5(x y) 8 xy
xy
xy
5x y
5x 1 2 y
2

22
32
2
x x 1 1 x (x y)
(2x 1) 1 (3y 1)
y x y
yy
x x 4 4
10
y
y
ĐS :






x

1
y2

Bài 3 (Hoàng Đình Chung). Giải các hệ phương trình sau :
5.
     
   
       



2 2 2 2
x y 10x 3xy 29x 2y 20
2x y 5 x y x 5 x 5 x 2y 5 x y y 5 y 5
ĐS:





x0
y 10

7.
    







3 2 2 2
2 2 2 2
5x x 2x y 2xy 2xy 0
1
x x y xy y 0
2
ĐS:













x1
;
y4
x1
y4

9.

     
  






3 3 2 2 2
x 2y 3xy 2xy x y 0
1
y 1 0

(x y) x 3 y 3 xy 2 3 y 15y 13
x 2x y 2 3
ĐS :





x1
y0

Bài 6 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau :
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 2
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

12.
       






3 3 3 3 2 2 3 2 2
3 2 2 2 2
56x (x y) 48x y 6x 2y 2x y 6xy 24xy 72x y



3 3 2
22
y 3xy 17x 18 x 3x 13y 9
x y xy 6y 5x 10 0
ĐS :













5
x
x1
3
y 2 8
y
;
3

14.

15.


     
    

22
2
3x 3xy 3y 9x 3y 4 0
3y 6xy 2x 10y 3 0
ĐS :









28
xx
33
11
yy
33
;

Bài 8 (Nguyễn Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau :
16.

Bài 9 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau :
18.














3
x 3 y
1
4y 2x y
1 1 1
2
3x 4y 8 y 1
ĐS :





x8

y5

20.
 


        





   

2
2
32
(x y) 2 x y 3 (8x 2)(1 4x 2x 1)
y y 12x 4 0
ĐS:








2
x

;
11
yy
33

22.
    
   






2
2
x x 2y y y 2
y 3xy x y 10 0
ĐS :





x2
y1

Bài 11 (Phan Thị Hằng). Giải các hệ phương trình sau :
23.


“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 3
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

24.
 
      





  
   
3
3 2 2
22
x y x (xy 1)(2x y 1) (x 2y) 7x 1
3x 2y 9x 8y 3
ĐS :






  












35
x
2
35
y
2

26.
    
  






22
x 2x y 2y 2
(2 x)x xy 2(x y) 6
ĐS :


   
  



22
22
x y 2x 3y 5
x y 8x 8y 0
ĐS :

   




   




5 5 3 5 5 3
xx
22
;
5 5 3 5 5 3
yy
22


4

30.


    





  
3 2 2
x xy x x y x y
y x 2 x y 2 6
ĐS :





x3
y3

Bài 14 (Lê Việt Hoàng). Giải các hệ phương trình sau :
31.









2
3 2 2
x y 1 3xy
x 2 xy 3x y (9xy 8) x y
ĐS: Vô nghiệm
Bài 15 (Phan Thị Ngọc Huyền). Giải các hệ phương trình sau :
33.
 
 

       









   

23 2 2 2 2 2
2
2
2






x1
1
y
2

35.

     


     


22
22
(x y)(2x y ) 5x y 3 3y
(x y) x y 2x y 7
ĐS:





x2
y1

x
x2
3
;
y 2 7
y
3

BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 4
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

37.
  
  








        


22

4
4
222
xy
1 1 32
yx
x y x y 2x y 6 0
ĐS:





x2
y2

39.
 
 
 
   

  



  
  

  

(x 1) 1 y
(x y) 2xy(1 x)
ĐS:





x 0 x 1
;
y 0 y 1

41.

      


   


33
22
(x 1) (y 1) 12(x y) 24 0
1
x y x y
2
ĐS:







x 26
y9

43.

  


   


22
22
5y x x 5
(x y) 2x 6y 7
ĐS:



  

x 0 x 24
;
y 1 y 11

Bài 19. (Đặng Thị Lê ). Giải các hệ phương trình sau :
44.




x4
y4

46.


    










2
2
2
x xy
x
xy(x y) x 1 y
yy
x 2x
3
y

22
2
2 2 2
3
3
y 8x 3 1 3 y 1 y
4 3 y 1 2 y 1 12x y 1 4x
1
ĐS:
  



   


x 1 x 1
;
11
yy
22

48.

    


       



BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 5
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

50.
       

    


        


22
33
33
(x 1) 5(y 1) 6(y 1)
(x 1) x 1 y 1 y 1 x 1 3(y 1)
ĐS:
  


  

x 0 x 2
;
y 0 y 2



2 3 2
3 2 3 3 2 2
4(xy 1) 8 2y (y 2x 1) (y 2)
y (x y) (x y 3) 3xy y 4 (xy 2) (y 2)
ĐS: Vô nghiệm
Bài 23 (Nguyễn Viết Mạnh). Giải các hệ phương trình sau :
53.

      


    


3 3 2 2
32
x y x y xy 2 xy x y 0
x y x 2x y 2
ĐS:



  

x 0 x 1
;
y 1 y 0



     


     


22
3 3 2
10x 5y 2xy 38x 6y 41 0
x xy 6y y x 1 2
ĐS:





x2
y1

56.
 
 










3 3 2
4
4
4
x y 3x 4x y 2 0
11
y x y x 2 2
22
ĐS:









1
x
2
1
y
2

Bài 25 (Biện Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau :
58.


2y 1 2x y 3x 1 0
ĐS:

  








x 1 x 2 2
;
y1
y 2 2

60.

    


    


3 3 2 2
22
x y 2x y y 1
2 x y 6x 2y 3 0
ĐS:



  


32
22
20y 3y 3xy x y 0
x y 3 y 1
ĐS :
















3
3
x
x


2
x 1 2
xy
2
y 1 12
xy
ĐS: Vô nghiệm
Bài 27 (Nguyễn Thanh Nhàn). Giải các hệ phương trình sau :
64.
 
   

        



   

22
x y x y 4 x y x(y 2) 4 y x 1 2 x
x 2x 3y 4y 0
ĐS:





x1
y1

82
x
x1
193
;
1
y
92
2
y
193

66.

     



     

22
2
3x 4x 5 y 6y 1
3 7x 2y 2 6 4x x 0
ĐS:






    


3 2 2 3 2
22
7 x 15x y 3xy 2y 14y 5xy 11y 1
3x xy 11y x 6 0
ĐS:








  





13
x
x1
3
;
y 1 8
y
3

;
y 1 3
y
5

Bài 29 (Lê Thị Oanh). Giải các hệ phương trình sau :
70.
 
 


    



    

6 4 2 2 2 2
2
2
8 6 2 2 4
3 3y
x y x y y y 2x y 3x y
2
2x
x x x y 2x 1
ĐS: Vô nghiệm
71.
 







  


       


2
2
2 2 2 2
xy
y 1 2
x 1 y 1
x 4y x 1 6 5 x 1 1 (x 1)(y 1)
ĐS:

  





x 10 x 10
;
y 2 y 2





2 2 2 2
2
(x 5) x 2y x 3 2y x 2y 1
x 3y 6
ĐS:

  





x 3 x 3
;
y 1 y 1

BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 7
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

Bài 31 (Nguyễn Thị Phượng). Giải các hệ phương trình sau :

Bài 32 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệ phương trình sau :
75.

 
 

      


     


2 2 2
2
3
x y 2x 14y 8xy 3 24y 12y 5
y 1 x 2y 3 2 x 3y 5
ĐS:
  


  

x 1 x 2
;
y 2 y 1

77.

     


   


22
22
22
x 2 4 y 1 4xy 13
x xy 2y 2
xy
xy
xy
ĐS:





x1
y0

79.
 

    




  
  



22
x 4y 4(x 3y) 3(x 1) 7
(x 1) (y 1) 4
ĐS:





x1
y1

Bài 34 (Nguyễn Thị Thuận). Giải các hệ phương trình sau :
81.

    


    


2
22
(x y) (2 x 2) x y 2
3x y 4x 4y 1 0
ĐS:











1
x
2
y1

83.


   





   


4 2 2
6 3 2
42
1
x 3x y y
4
x 2y y



2
4 2 2
x 3xy 3(x y) 0
x 9y(x y) 5x 0
ĐS :











x1
x0
;
1
y0
y
3

86.
   

    

x 11 2012 x 11 2012
;
11 11
y 2012 y 20
y 2012
12
22

Bài 38 (Nguyễn Thị Trang). Giải các hệ phương trình sau :
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 8
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

87.
      
      





3 2 3 2
2 2 2
x 4x y 5y 3(2x y) 9
x 1 x y 6y 8 1
ĐS :
   





x2
7
y
3

89.




     

   
3 3 3 2
22
87
4x y 5y x 16x 6y
8
2x 2y 2x 2y 1
ĐS :








   
  


  


47 47
x 6 x 6
x 1 x 1
10 10
; ; ;
y 1 y 1
47 47
yy
10 10

91.

        


   


2 2 2
3 2 3
2y xy 4 xy (x y)(x y) (x y) y
x 2x y xy y 0

4
y
3

93.

      







(11y 6x 9) 14xy 9x (2x y y y)(2 3 x )
11 3x 7
2 y x
3
x2
ĐS:





x1
y2

Bài 40 (Nguyễn Thị Trinh). Giải các hệ phương trình sau:
94.

95.

  





   




22
22
8
x 2y 2
y
21
3x 3y 5 8
yx
ĐS:





x2
y1


y
2

97.

        


   


3 3 2
22
x 2y 3xy(x y 2) 2y 51x 59y 114
x y 2x 2y 3
ĐS:





x1
y2

98.
    


     


Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 9
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

99.

     


        


2
(x 6y 3) xy 3y (8y 3x 9)y
x 8 x 24y 417 (y 3) y 1 3y 17
ĐS:





x1
y1

100.

    




Bài 42 (Trần Thị Ái Vân): Giải các phương trình sau:
101.
 

   



    

2
2
x y 3 y 7 x 4
2 y 1 y xy (2 x 1) x xy
ĐS:





x 0 x 1
;
y 1 y 9

102.





y
5

103.





    



   

22
4
22
x x 3 y y 3 3
2 x 2 y 2
ĐS:
  


  

x 1 x 1
;
y 1 y 1


3 2 2 2
2
2
3
32
x x y (1 y) (x 3y ) y(2x 1)
x 2y 2 3
xy
4x 3 5 2
yx
y xy
ĐS:

  


  


x 1 2
y 1 2

106.

      


    












2
x
5
4
y
15

108.

     


       


2
(4x 11) 2x 7 (3 4y) 2y 3 0
2 2x y 3 4 3y 2x 8 y y 10
ĐS:











x3
x0
;
12
y0
y
5

110.

    






   







   

x 5 x 4
;
y 4 y 5

BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014  GVCN : Phạm Kim Chung Trang 10
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net

112.

       


      


2
(2x y) (4x 2y 5) 3x y 11x 2y 2
2x y 1 (2x y) 3x y 2 2
ĐS:





3
x
2
5
y
2

114.
 






     

22
2
2 2 2 2 2 2
35
xy
2
x y 1 4x y x y 0
ĐS:














25
xx
36
;
15
yy
33

116.

    


   


2
2
y y 4x x x 2
y(x 11) 62 x( 2 x 1)
ĐS: Vô nghiệm

   




4
5
x
x
x 1 x 1
5
2
; ; ;
y 2 1 y 1 1
yy
52

118.

     




     


3 2 3
22
2 25

pháp, đột biến với nhiều ý tưởng lạ. Nhưng đó là sản phẩm của chính chúng tôi, là những điều chúng tôi
học được, đọc được…và cố gắng biến tấu nó thành những cái cho riêng mình . Vì vậy chúng tôi rất mong
được sự thông cảm, góp ý và động viên kịp thời của tất cả các bạn đọc !
Mọi góp ý vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net
Xin chân thành cảm ơn !
Hoàn thành ngày 13 tháng 11 năm 2012
11C1 – K35 – THPT Đặng Thúc Hứa –Nghệ An