Đại học đà nẵng
Trờng đại học Bách KHOA
khoa s phạm kỹ thuật
ả ã Bài giảng
NGUYÊN Lý MáY
dùng cho sinh viên CHUYÊN NGàNH CƠ KHí CHế TạO MáY
(LƯU HàNH NộI Bộ)
Biên soạn :
LÊ CUNG - bộ môn nguyên lý chi tiết máy
F đà nẵng 2007 G
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
điển hình, theo sơ đồ khối sau: + Bộ nguồn: cung cấp năng lợng cho toàn máy.
+ Bộ chấp hành: trực tiếp thực hiện nhiệm vụ công nghệ của máy.
+ Bộ biến đổi trung gian: thực hiện các biến đổi cần thiết từ bộ nguồn đến bộ chấp hành.
+ Bộ điều khiển: thực hiện các thông tin, thu thập các tin tức làm việc của máy và đa ra các
tín hiệu cần thiết để điều khiển máy.
2. C cu
Trong các bộ phận của máy, tập hợp các vật thể có chuyển động xác định, làm nhiệm vụ
truyền hay biến đổi chuyển động gọi là cơ cấu.
Theo đặc điểm các vật thể hợp thành cơ cấu, có thể xếp các cơ cấu thành các lớp:
+ Cơ cấu chỉ gồm các vật rắn tuyệt đối.
+ Cơ cấu có vật thể đàn hồi, ví dụ cơ cấu dùng dây đai, cơ cấu có lò xo, cơ cấu dùng tác dụng
của chất khí, chất lỏng, cơ cấu di chuyển nhờ thuỷ lực.
+ Cơ cấu dùng tác dụng của điện từ. Bộ n
g
uồn
Bộ biến đổi
trung gian
Bộ chấ
p
hành
Bộ điều khiển
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
CU TRC C CU
Đ1. Khỏi nim v nh ngha
1) Khõu v chi tit mỏy
Ví dụ về máy và cơ cấu
Xét động cơ đốt trong kiểu pittông-tay quay đợc dùng để biến đổi năng lợng của khí cháy
bên trong xi lanh (nhiệt năng, hóa năng) thành cơ năng trên trục khuỷu (máy này đợc gọi là
máy năng lợng - hình 1.1).
Động cơ đốt trong bao gồm nhiều cơ cấu. Cơ cấu chính trong máy là cơ cấu tay quay-con trợt
OAB (hình 1.2) làm nhiệm vụ biến chuyển tịnh tiến của pistông (3) thành chuyển động quay
của trục khuỷu (1).
H
ình 1.1
B
A
O
3
2
1
H
ình 1.2
4
Q
Z
H
ình 1.4
1
x
y
O
2
T
X
T
Y
H
ình 1.3
1
2
nh thân, bạc lót, đầu to, bu lông, đai ốc ghép cứng lại với nhau.
2) Ni ng, thnh phn khp ng v khp ng
Bậc tự do tơng đối giữa hai khâu
+ Số bậc tự do tơng đối giữa hai khâu là số khả năng chuyển động độc lập tơng đối của
khâu này đối với khâu kia (tức là số khả năng chuyển động độc lập của khâu này trong một hệ
quy chiếu gắn liền với khâu kia).
+ Khi để rời hai khâu trong không gian, giữa chúng sẽ có 6 bậc tự do tơng đối.
Thật vậy, trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz gắn liền với khâu (1), khâu (2) có 6 khả năng
chuyển động:
,,
XYZ
TTT
(chuyển động tịnh tiến dọc theo các trục Ox, Oy, Oz) và
,,
XYZ
QQQ
(chuyển động quay xung quanh các trục Ox, Oy, Oz). Sáu khả năng này hoàn toàn độc lập với
nhau (hình 1.3).
+ Tuy nhiên, khi để rời hai khâu trong mặt phẳng, số bậc tự do tơng đối giữa chúng chỉ còn
lại là 3: chuyển động quay
Z
Q
xung quanh trục Oz vuông góc với mặt phẳng chuyển động
Oxy của hai khâu và hai chuyển động tịnh tiến
,
XY
TT
dọc theo các trục Ox, Oy nằm trong mặt
của trục O
2
x
2
của hệ
R
2
trong hệ R.
Nối động, thành phần khớp động, khớp động
+ Để tạo thành cơ cấu, ngời ta phải tập hợp các
khâu lại với nhau bằng cách thực hiện các phép nối động.
Nối động hai khâu là bắt chúng tiếp xúc với nhau theo một quy cách nhất định trong suốt quá
trình chuyển động.
Nối động hai khâu làm hạn chế bớt số bậc tự do tơng đối giữa chúng.
+ Chỗ trên mỗi khâu tiếp xúc với khâu đợc nối động với nó gọi là thành phần khớp động.
+ Tập hợp hai thành phần khớp động của hai khâu trong một phép nối động gọi là một khớp
động.
3) Cỏc loi khp ng v lc khp
Các loại khớp động
+ Căn cứ vào số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi khi nối động (còn gọi là số ràng buộc của
khớp), ta phân khớp động thành các loại: khớp loại 1, loại 2, loại 3, loại 4, loại 5 lần lợt hạn
chế 1, 2, 3, 4, 5 bậc tự do tơng đối.
z
2
O
không gian (liên kết giữa hai khâu lúc này đợc gọi là liên kết tự do).
+ Căn cứ vào đặc điểm tiếp xúc của hai khâu khi nối động, ta phân khớp động thành các loại:
Khớp cao: nếu thành phần khớp động là các điểm hay các đờng (hai khâu tiếp xúc nhau theo
điểm hoặc đờng)
Khớp thấp: nếu thành phần khớp động là các mặt (hai khâu tiếp xúc nhau theo mặt).
Ví dụ về khớp động
H
ình 1.7
x
y
z
2
1
O
B
Z
T
Y
Q
H
ình 1.6
x
y
z
A
A
B
1
2
O
O
H
ình 1.8 : Khớp cầu có chốt
z
y
xung quanh trục x và chuyển động quay
Y
Q
xung quanh trục y. Khớp này hạn chế 4 bậc tự do tơng đối, do vậy là khớp loại 4. Thành
phần khớp động là các mặt cầu nên đây là một khớp thấp.
+ Ví dụ 4:
Khớp tịnh tiến (khớp trợt hình 1.9): số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi là 5 (chỉ để lại
chuyển động tịnh tiến
X
T
) nên khớp trợt là khớp loại 5. Thành phần khớp động là các mặt
phẳng, nên khớp trợt là một khớp thấp.
+ Ví dụ 5:
Khớp quay (khớp bản lề hình 1.10): số bậc tự do tơng đối bị hạn chế đi là 5 (chỉ để lại
chuyển động quay
X
Q
) nên khớp quay là một khớp loại 5. Thành phần khớp động là các mặt
trụ tròn xoay A và các phần mặt phẳng B, nên dây là một khớp thấp.
+ Ví dụ 6:
Khớp vít (ví dụ vít me-đai ốc hình 1.11): khâu 1 có hai khả năng chuyển động tơng đối so
với khâu 2, đó là hai chuyển động
Z
T
và
Z
Khớp vít
(khớp thấp, loại 5) Khớp cao phẳng (khớp bánh răng
phẳng, khớp cam phẳng )
(khớp cao, loại 4) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
8 4) Kớch thc ng ca khõu v lc khõu
+ Dựa trên cấu trúc chuỗi động, ta phân chuỗi động thành hai loại: chuỗi động hở và chuỗi
động kín.
Chuỗi động hở là chuỗi động trong đó các khâu chỉ đợc nối với một khâu khác.
Chuỗi động kín là chuỗi động trong đó mỗi khâu đợc nối ít nhất với hai khâu khác (các khâu
tạo thành các chu vi khép kín, mỗi khâu tham gia ít nhất hai khớp động).
+ Dựa trên tính chất chuyển động, ta phân biệt chuỗi động không gian và chuỗi động phẳng.
Chuỗi động không gian có các khâu chuyển động trên các mặt phẳng không song song với
nhau, còn trong chuỗi động phẳng, tất cả các khâu chuyển động trên những mặt phẳng song
song với nhau.
+ Ví dụ, chuỗi động trên hình 1.13, có 4 khâu nối nhau bằng 3 khớp quay và 1 khớp trợt, các
khớp quay có đờng trục song song với nhau và vuông góc với phơng trợt của khớp trợt,
do đó cả 4 khâu có mặt phẳng chuyển động song song với nhau. Hơn nữa mỗi khâu trong
chuỗi động nối động với 2 khâu khác, nên chuỗi động nói trên là một chuỗi động phẳng kín.
Tơng tự, chuỗi động trên hình 1.14 cũng là chuỗi động phẳng kín.
Chuỗi động trên hình 1.15 gồm 4 khâu, nối nhau bằng 3 khớp quay có đờng trục vuông góc
với nhau từng đôi một, do đó các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song với
nhau. Mặc khác, khâu 3 và khâu 4 chỉ đợc nối với một khâu khác nên đây là một chuỗi động
không gian hở.
i
l
H
ình 1.12
H
ình 1.11: Khớp vít
Vít me 1
Đai ốc 2
z
x
y
O
Cơ cấu
+ Cơ cấu là một chuỗi động, trong đó một khâu đợc chọn làm hệ quy chiếu (và gọi là giá),
các khâu còn lại có chuyển động xác định trong hệ quy chiếu này (và gọi là các khâu động).
Thông thờng, coi giá là cố định.
Tơng tự nh chuỗi động, ta cũng phân biệt cơ cấu phẳng và cơ cấu không gian.
+ Ví dụ, chọn khâu 4 trong chuỗi động phẳng kín hình 1.13, khâu 6
trong chuỗi động phẳng kín hình 1.14 làm giá, ta đợc các cơ cấu
phẳng. Chọn khâu 4 trong chuỗi động không gian hở hình 1.15 làm
giá, ta có cơ cấu không gian.
Hình 1.16: cơ cấu tay quay con trợt dùng để biến chuyển động
quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh tiến của khâu 3 và ngợc
lại. Hình 1.17: cơ cấu 6 khâu phẳng sử dụng trong máy sàng lắc,
dùng để biến chuyển động quay của khâu 1 thành chuyển động tịnh
tiến qua lại của con trợt 5. Hình 1.18: cơ cấu tay máy ba bậc tự do.
+ Cơ cấu thờng đợc tạo thành từ chuỗi động kín. Cơ cấu đợc tạo thành từ chuỗi động hở
nh cơ cấu tay máy (hình 1.18), cơ cấu rôto máy điện (hình 1.19).
Đ2. Bc t do ca c cu
1) Khỏi nim bc t do ca c cu
+ Số bậc tự do của cơ cấu là số thông số vị trí độc lập cần cho
trớc để vị trí của toàn bộ cơ cấu hoàn toàn xác định.
Số bậc tự do của cơ cấu cũng chính bằng số quy luật chuyển
động cần cho trớc để chuyển động của cơ cấu hoàn toàn xác
H
ình 1.18
x
y
z
4
1
2
3
H
ình 1.1
7
H
ình 1.13
3
2
1
4
1
2
3
4
5
6
H
ình 1.14
x
y
4
1
CD
đã cho trớc nên vị trí điểm C và do đó vị trí các khâu 2 và 3 hoàn
toàn xác định. Nếu cho trớc quy luật chuyển động của khâu (1) :
11
()t
=
thì chuyển động
của các khâu 2 và 3 sẽ hoàn toàn xác định. Nh vậy cơ cấu bốn khâu bản lề có 1 bậc tự do:
1W =
.
2) Cụng thc tớnh bc t do ca c cu
Xét cơ cấu gồm giá cố định và n khâu động.
Gọi :
0
W
: tổng số bậc tự do của các khâu động của cơ cấu khi để rời nhau trong hệ quy chiếu
gắn liền với giá. R : tổng số các ràng buộc do các khớp trong cơ cấu tạo ra.
Khi đó bậc tự do của cơ cấu sẽ bằng:
0
WW R
=
Do mỗi khâu động khi để rời sẽ có 6 bậc tự do nên tổng số bậc tự do của n khâu động:
0
6
Wn
=
cấu có các đặc điểm về hình học, ta phải xét đến các ràng buộc trùng và ràng buộc thừa trong
công thức tính bậc tự do. Khi đó:
6( )
j
trung thua
j
Wn jpR R=
(1.2)
Ngoài ra, trong số các bậc tự do đợc tính theo công thức (1.2), có thể có những bậc tự do
không có ý nghĩa đối với vị trí các khâu động trong cơ cấu, nghĩa là không ảnh hởng gì đến
cấu hình của cơ cấu. Các bậc tự do này gọi là bậc tự do thừa và phải loại đi khi tính toán bậc
tự do của cơ cấu.
Tóm lại, công thức tổng quát để tính bậc tự do:
6( )
j
trung thua thua
j
Wn jpR R W=
(1.3)
Với :
trung
R
: số ràng buộc trùng;
thua
R
: số ràng buộc thừa;
thua
Q
và chuyển động tịnh tiến
N
T
trong mặt phẳng Oxy theo phơng
vuông góc với phơng trợt.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
11
Mỗi khớp cao loại 4 nh khớp bánh răng phẳng, khớp cam phẳng (hình 1.22) chỉ còn hạn chế
một bậc tự do là chuyển động tịnh tiến
N
T
trong mặt phẳng Oxy theo phơng pháp tuyến
chung của hai thành phần khớp cao.
3(2 )
trung thua thua
Wn ppR R W= +
(1.5)
Ví dụ về ràng buộc trùng Trong cơ cấu phẳng, ràng buộc trùng chỉ có tại các khớp đóng kín của đa giác gồm 3 khâu nối
với nhau bằng 3 khớp trợt.
Ví dụ xét cơ cấu trên hình 1.23. Giả sử lấy khớp B làm khớp đóng kín. Khi nối khâu 1, khâu 3
và khâu 2 bằng các khớp A và C, khâu 2 không thể quay tơng đối so với khâu 1 quanh trục
Oz (trục Oz vuông góc với mặt phẳng chuyển động của cơ cấu), tức là có một ràng buộc gián
tiếp Q
Z
giữa khâu 1 và khâu 2 (hình 1.24). Khi nối trực tiếp khâu 1 và khâu 2 bằng khớp đóng
kín B, khớp B lại tạo thêm ràng buộc Q
N
H
ình 1.21: Khớp trợt
O x
y
B
A
C
3
1
2
H
ình 1.24
A
H
ình 1.23
1
2
3
B
C
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
12
Ví dụ về ràng buộc thừa
BC
= l
AD
thì hệ sẽ chuyển động đợc và thực sự là một cơ cấu, tức là
bậc tự do thực của hệ phải lớn hơn 0.
Điều này đợc giải thích nh sau: Khi cha nối khâu 2 và khâu 4 bằng khâu 5 và hai khớp
quay E, F thì hệ là một cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng có bậc tự do W = 1, có lợc đồ là một
hình bình hành ABCD. Do đặc điểm hình học của cơ cấu, khoảng cách giữa hai điểm E của
khâu 2 và điểm F của khâu 4 với l
AF
= l
BE
luôn luôn không đổi khi cơ cấu chuyển động. Thế
mà, việc nối điểm E của khâu 2 và điểm F của khâu 4 bằng khâu 5 và hai khớp quay E, F chỉ
nhằm mục đích giữ cho hai điểm E và F cách nhau một khoảng không đổi, nên ràng buộc do
khâu 5 và 2 khớp quay E, F là ràng buộc thừa. Mặc khác, khi thêm khâu 5 và hai khớp quay E,
F vào cơ cấu sẽ tạo thêm cho cơ cấu một bậc tự do bằng (n = 1, p
5
= 2):
54
3. (2 ) 3.1 (2.2) 1
Wnpp
= + = =, tức là tạo ra một ràng buộc. Nh vậy số ràng buộc thừa
trong trờng hợp này sẽ bằng: 1
thua
R
=
.
Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu:
54
lăn xung quanh trục của mình, bởi vì khi cho con lăn quay xung quanh trục này, cấu hình của
cơ cấu hoàn toàn không thay đổi.
Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu:
54
3 (2 ) 3.3 (2.3 1) 1 1
thua
Wn ppW
=
+=+=.
4) Khõu dn - Khõu b dn - Khõu phỏt ng
Khâu dẫn
Khâu dẫn là khâu có thông số vị trí cho trớc (hay nói khác đi, có quy luật chuyển động cho
trớc).
Ví dụ trong cơ cấu 4 khâu bản lề hình 1.20, khâu dẫn là khâu 1 có quy luật chuyển động
11
()t
=
cho trớc.
A
B
E
C
D
F
1
2
3
con lăn 2
cam 1
Hình 1.27: Cơ cấu cam cần
lắc đá
y
lăn
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
13
Thông thờng, khâu dẫn đợc chọn là khâu nối với giá bằng khớp quay và chỉ cần một thông
số để xác định vị trí của nó. Thế mà, số bậc tự do của cơ cấu là số thông số vị trí cần cho trớc
để vị trí của cơ cấu hoàn toàn xác định, do đó thông thờng cơ cấu có bao nhiêu bậc tự do sẽ
cần có bấy nhiêu khâu dẫn.
Khâu bị dẫn
Ngoài giá và khâu dẫn ra, các khâu còn lại đợc gọi là khâu bị dẫn.
Khái niệm khâu dẫn, khâu bị dẫn không có ý nghĩa đối với các cơ cấu rôbốt. Trong các cơ cấu
này, không có khâu nào mà chuyển động hoàn toàn phụ thuộc vào chuyển động của một hay
một số khâu khác, chuyển động của mỗi khâu đợc điều khiển bằng một kích hoạt riêng biệt.
Khâu phát động
Khâu phát động là khâu đợc nối trực tiếp với nguồn năng lợng làm cho máy chuyển động.
Ví dụ, với động cơ đốt trong hình 1.1, khâu phát động là pittông. Còn khâu dẫn thờng đợc
chọn là khâu có vận tốc góc không đổi hay theo yêu cầu làm việc phải có vận tốc góc không
đổi, ở đây chọn trục khuỷu làm khâu dẫn.
Khâu phát động có thể trùng hay không trùng với khâu dẫn, tuy nhiên thông thờng ngời ta
Có năm loại nhóm Atxua hạng II nh sau (hình 1.30):
QQQ QQT QTT QTT
QTQ
TQT
Hình 1.30
1
H
ình 1.28
A
B
C
D
2
3
4
C
A
B
D
1
2
2) Hng ca c cu
+ Cơ cấu hạng I là cơ cấu có một khâu động nối với giá bằng khớp quay, ví dụ cơ cấu roto
máy điện.
+ Cơ cấu có số khâu động lớn hơn 1 có thể coi là tổ hợp của một hay nhiều cơ cấu hạng I với
một số nhóm Atxua. Nếu cơ cấu chỉ có một nhóm Atxua thì hạng của cơ cấu là hạng của
nhóm. Nếu cơ cấu có nhiều nhóm Atxua thì hạng của cơ cấu lấy bằng hạng của nhóm Atxua
có hạng cao nhất.
Ví dụ cơ cấu trên hình 1.31 là cơ cấu hạng III.
Việc xếp hạng cơ cấu có ý nghĩa thiết thực trong việc nghiên cứu các một số bài tính động
học và lực học của cơ cấu.
H
ình 1.32
A
B
C
F
D
E
G
1
6
2
3
4
5
H
ình 1.31
A
1
= l
EB
; l
AF
= l
FB
Bài 3: Tính bậc tự do của cơ cấu chuyển động theo quỹ đạo cho trớc (hình 1.35).
Bài 4: Tính bậc tự do của cơ cấu vẽ đờng thẳng (hình 1.36).
Cho l
ED
= l
FG
= l
FD
; l
CD
= l
CF
= 1.96l
ED
; l
ED
= l
EG
Bài GIảI :
Bài 1:
Số khâu động: n = 5
Số khớp loại 5 (khớp thấp):
5
3 (2 ) 3.7 (2.10 1.0)
Wn pp
= + = +
1W
=
Bài 3:
Số khâu động: n = 5
Số khớp loại 5 (khớp thấp):
5
5
p
= (4 khớp quay: A, B, C, D; 1 khớp trợt G)
C
D
B
1
2
3
5
4
6
7
H
ình 1.33
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
16
= + = +
0W
=
Tuy nhiên, do đặc điểm hình học của cơ cấu, nên khi cha nối điểm C trên khâu 3 với giá
bằng khâu 6, khớp quay C và khớp trợt H thì điểm C trên khâu 3 vẫn chuyển động tịnh tiến
theo đờng thẳng đứng. Việc nối điểm C trên khâu 3 với giá bằng khâu 6, khớp quay C và
khớp trợt H cũng chỉ có tác dụng làm cho điểm C trên khâu 3 chuyển động tịnh tiến theo
phơng thẳng đứng. Do vậy ràng buộc này là ràng buộc thừa. Mặc khác, việc nối điểm C trên
khâu 3 với giá bằng khâu 6, khớp quay C và khớp trợt H tạo nên số bậc tự do bằng
54
3 (2 ) 3.1 (2.2 1.0) 1
Wn pp
= + = + = (với n =1, p
5
= 2, p
4
= 0), tức là tạo nên 1 ràng
buộc Số ràng buộc thừa: 1
thua
R
=
Tóm lại, bậc tự do của cơ cấu:
54
3 (2 ) 3.6 (2.9 1.0 1)
thua
Wn ppR
=
+ =+
Hình
1
.36
4
5
6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
17
Chng II
PHN TCH NG HC C CU PHNG
Nội dung bài toán phân tích động học cơ cấu:
Số liệu cho trớc:
+ Lợc đồ động của cơ cấu
+ Khâu dẫn và quy luật chuyển động của khâu dẫn
Yêu cầu:
Xác định quy luật chuyển động của cơ cấu
Bài toán phân tích động học cơ cấu bao gồm ba bài toán :
+ Bài toán vị trí và quỹ đạo
+ Bài toán vận tốc
+ Bài toán gia tốc
ắ Yêu cầu
+ Xác định quy luật chuyển vị ()ss
= của con trợt C
+ Xác định quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC
ắ Cách xây dựng đồ thị ()ss
=
+ Dựng vòng tròn tâm A, bán kính l
AB
. Chia vòng tròn (A, l
AB
) thành n phần đều nhau bằng các
điểm B
1
, B
2
, , B
n
.
+ Vòng tròn (B
i
, l
BC
) cắt phơng trợt Ax của con trợt C tại điểm C
i
.
Chọn vị trí C
0
của khâu dẫn AB (hình 2.1).
ắ Cách xây dựng quỹ đạo của điểm D trên thanh truyền BC
+ Khi dựng các vị trí B
i
C
i
của thanh truyền BC, ta dựng các điểm D
i
tơng ứng trên B
i
C
i
.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
18
+ Nối các điểm D
i
này lại, ta đợc quỹ đạo (D) của điểm D (hình 2.1).
Đờng cong (D), quỹ đạo của một điểm D trên thanh truyền BC đợc gọi là đờng cong thanh
truyền.
Vì cơ cấu chuyển động có chu kỳ là với chu kỳ bằng
2
=
Ghi chú
+ Hình vẽ biểu diễn vị trí tơng đối giữa các khâu ứng với các vị trí khác nhau của khâu dẫn
AB đợc gọi là hoạ đồ chuyển vị của cơ cấu.
Hình vẽ biểu diễn vị trí tơng đối giữa các khâu ứng với một vị trí xác định của khâu dẫn AB
đợc gọi là hoạ đồ cơ cấu.
+ Khi dựng họa đồ chuyển vị của cơ cấu, ta đã dùng một tỷ xích là
l
à
xác định nh sau:
à
==
Giá trị thực của kích thớc
Kích thớc của đoạn biểu diễn
AB
l
l
m
A
2
s
()s
R
ad
mm
à
01234 5 6
7
8
D
1
Hình 2.1: Hoạ đồ chuyển
vị của cơ cấu và đồ thị
chuyển vị s(
)
1
1
1
s
x
S
m
mm
à
Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng
góc
1
(hình 2.2)
ắ Phơng pháp giải bài toán vận tốc
+ Vận tốc của một khâu coi nh đợc xác định nếu biết hoặc vận tốc góc của khâu và vận tốc
dài của một điểm trên khâu đó, hoặc vận tốc dài của hai điểm trên khâu. Do vậy với bài toán
đã cho, chỉ cần xác định vận tốc
C
V
của điểm C trên khâu 2 (hay trên khâu 3).
+ Để giải bài toán vận tốc, ta cần viết phơng trình vận tốc.
Hai điểm B và C thuộc cùng một khâu (khâu 2), phơng trình vận tốc nh sau:
CBCB
VVV=+
V
là một ẩn số của bài toán.
Khâu 3 quay quanh điểm D, do đó:
C
VDC
và
3CDC
Vl
=
. Do
3
cha biết nên giá trị của
C
V
là một ẩn số của bài toán.
+ Phơng trình (2.1) có hai ẩn số và có thể giải đợc bằng phơng pháp họa đồ:
Chọn một điểm p làm gốc. Từ p vẽ
p
b
biểu diễn
B
V
biểu diễn
CB
V
(hình 2.3).
+ Hình vẽ (2.3) gọi là họa đồ vận tốc của cơ cấu. Điểm p gọi là gốc học đồ.
Tơng tự nh khi vẽ họa đồ cơ cấu, hoạ đồ vận tốc cũng đợc vẽ với tỷ xích là
V
à
:
.
B
V
Vm
p
bmms
à
==
giá trị thực của vận tốc
kích thớc của đoạn biểu diễn
Đo các đoạn pc và bc trên họa đồ vận tốc, ta có thể xác định giá trị của các vận tốc
C
C
D
E
1
2
3
4
H
ình 2.2: Cơ cấu bốn khâu bản lề
V
C
V
CB
1
2
3
F
b
c
e
H
ình 2.3: Họa đồ vận tốc
(
=
Chiều của
3
và
2
đợc suy từ chiều của
C
V
và
CB
V
(hình 2.2).
+ Cách xác định vận tốc
E
V
của một điểm E trên khâu 2:
Do hai điểm B và E thuộc cùng một khâu (khâu 2), ta có phơng trình vận tốc:
EBEB
VVV
=+
(2.2)
biểu diễn
E
V
.
+ Hai điểm C và E cũng thuộc cùng một khâu (khâu 2), do đó ta có:
ECEC
VVV
=+
với
EC
V
là
vận tốc tơng đối của điểm E so với điểm B. Mặc khác, từ hình2.3 ta thấy:
p
epcce
=+
. Thế
mà
p
c
biểu diễn
C
V
p
c
biểu diễn
C
V
;
p
e
biểu diễn
E
V
Các vectơ không có gốc tại p nh
bc
,
be
,
ce
biểu diễn vận tốc tơng đối giữa hai điểm
()
CB
B
C bc hay V
;
()
EB
B
E be hay V
;
()
EC
CE ce hay V
nên
B
CE bce
. Mặc khác, thứ tự các chữ B, C, E và b, c, e đều đi
theo cùng một chiều nh nhau: hai tam giác BCE và bce đồng dạng thuận với nhau.
Định lý đồng dạng thuận đợc áp dụng để xác định vận tốc của một điểm bất kỳ trên một khâu
khi đã biết vận tốc hai điểm khác nhau thuộc khâu đó.
Ví dụ xác định vận tốc của điểm F trên khâu 3 (hình 2.2): Do ba điểm C, D, F thuộc cùng
V
,
3
1
chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu,
nghĩa là:
1
11
()
CB CB
VV
=
;
22
1
11
()
=
;
1
11
1
= hằng số
ắ Yêu cầu
Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí (thời điểm) khâu dẫn có vị trí xác
định bằng góc
1
.
Giải
+ Hai khâu 1 và 2 nối nhau bằng khớp quay nên:
12
BB
VV
=
. Khâu 2 và khâu 3 nối nhau bằng
khớp trợt nên
23
=
. Do vậy, đối với bài toán này, chỉ cần tìm vận tốc
3
B
V
vận tốc nh sau:
3232
BBBB
VVV
=+
(2.3)
Do
21
BB
VV
=
và khâu 1 quay xung quanh điểm A nên
21
BB
VV AB
=
và
21
1BB AB
VV l
==
.
32
BB
. Do
3
cha biết nên giá trị của
3
B
V
là một ẩn số của bài toán.
+ Phơng trình (2.3) có hai ẩn số và có thể giải đợc bằng phơng pháp họa đồ :
Chọn một điểm p làm gốc. Từ p vẽ
2
p
b
biểu diễn
21
BB
VV
=
. Qua b
2
, vẽ đờng thẳng
song
song với phơng của
32
23
bb
biểu diễn
32
BB
V
(hình 2.4).
Đ3. Bi toỏn gia tc
Số liệu cho trớc
H
ình 2.4: Cơ cấu culít
B
C
A
1
2
3
4
1
3
p
b
2
+ Lợc đồ động của cơ cấu
+ Khâu dẫn và quy luật vận tốc, quy luật gia tốc của khâu dẫn
Yêu cầu
Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại một vị trí cho trớc.
Vớ d 1
ắ Số liệu cho trớc
+ Lợc đồ động của cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD (hình 2.5).
+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc
1
với
1
= hằng số (gia tốc góc của khâu 1:
1
0
=
)
ắ Yêu cầu
Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng góc
1
(hình 2.5).
ắ Phơng pháp giải bài toán gia tốc
Hai điểm B và C thuộc cùng một khâu (khâu 2), nên phơng trình vận tốc nh sau:
CBCB
aaa
=+
Hay:
nt
CBCBCB
aaa a
=+ +
(2.4)
Khâu 1 quay đều quanh tâm A nên gia tốc
B
a
của điểm B hớng từ B về A và
2
1
BAB
al
=
.
CB
a
là gia tốc tơng đối của điểm C so với điểm B.
n
là thành phần tiếp tuyến của
CB
a
:
2
t
CB BC
al
=
và
t
CB
aBC
.
n
EB
n
CE
b
n
CB
c
e
n
1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
23
Mặc khác do khâu 3 quay quanh tâm D nên ta có:
nt
CCC
aaa
=+
(2.5)
Trong đó :
n
C
a
là thành phần hớng tâm của gia tốc
C
a
:
n
C
a
hớng từ C về D,
CDC
al
=
. Do
3
cha biết nên giá
trị của
t
C
a
là một ẩn số của bài toán.
Từ (2.4) và (2.5) suy ra :
tn n t
C C C B CB CB
aaaaa a
+==+ +
(2.6)
+ Phơng trình (2.6) có hai ẩn số là giá trị của
t
C
a
và
t
CB
CB
vẽ đờng thẳng
song song với
t
CB
a
. Trở về gốc
, vẽ vectơ
C
n
biểu diễn
n
C
a
. Qua n
C
vẽ
đờng thẳng
'
song song với
t
C
biểu diễn
t
CB
a
(hình 2.6).
+ Hình vẽ (2.6) gọi là họa đồ gia tốc của cơ cấu. Điểm
gọi là gốc học đồ.
Tơng tự nh khi vẽ hoạ đồ vận tốc, họa đồ gia tốc cũng đợc vẽ với tỷ xích là
a
à
:
2
'.
B
a
am
bmms
à
==
a
l
=
và
2
t
CB
BC
a
l
=
.
Chiều của
3
và
2
đợc suy từ chiều của
t
C
a
và
t
CB
a
n
EB
EB BE
BE
V
al
l
==
và
n
EB
a
hớng từ E về B.
t
EB
a
là thành phần tiếp tuyến của
EB
a
:
2
t
EB BE
al
=
EB
a
. Suy ra :
'e
biểu diễn
E
a
(hình 2.6).
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật
24
+ Hai điểm C và E cũng thuộc cùng một khâu (khâu 2), do đó ta có:
ECEC
aaa=+
với
EC
a
là
vận tốc tơng đối của điểm E so với điểm C. Mặc khác, từ hình 2.6 ta thấy: ''''ecce
=+
+ Trên hoạ đồ gia tốc (hình 2.6), ta thấy :
Các vectơ có gốc tại
, mút tại b, c, e biểu diễn gia tốc tuyệt đối của các điểm tơng ứng
trên cơ cấu:
'b
biểu diễn
B
a
;
'c
biểu diễn
C
a
;
'e
biểu diễn
E
a
biểu diễn
EC
a
+ Định lý đồng dạng thuận:
Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối mút các vectơ gia tốc
tuyệt đối của các điểm đó trên họa đồ gia tốc.
Thật vậy xét ba điểm B, C, E thuộc cùng khâu 2 (hình 2.6). Mút của các vectơ gia tốc của các
điểm B, C, E lần lợt là b, c, e. Ta có:
2
2
22
22
('',' )
t
CB BC
CB
n
CB BC
al
tg b c b n tg
al
== ==
+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc
1
với
1
= hằng số (tức là gia tốc góc của khâu 1:
1
0
=
)
ắ Yêu cầu
Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng góc
1
.
ắ Phơng pháp giải bài toán gia tốc
+ Hai khâu 1 và 2 nối nhau bằng khớp quay nên:
12
BB
aa
=
. Khâu 2 và khâu 3 nối nhau bằng
khớp trợt nên
23
21
BB
aa
=
và khâu 1 quay đều xung quanh điểm A nên
21
BB
aa
=
hớng từ B về A,
21
2
1
BB AB
aa l
==
.
32
r
BB
a
là vận tốc trợt tơng đối của điểm B
3
so với điểm B
2
, phơng chiều của
32
k
BB
a
là chiều của vectơ
32
BB
V
quay 90
0
theo chiều của
2
,
32 32
2
2
k
BB BB
aV
=
.
Mặc khác, điểm B
3
thuộc khâu 3, khâu 3 quay quanh điểm C, do đó:
3
2
2
3
B
n
BCB
CB
V
al
l
==
.
3
t
B
a
là thành phần tiếp tuyến của
3
B
a
:
3
t
B
aCB
a
và của
32
r
BB
a
nên có thể giải đợc bằng
phơng pháp họa đồ :
Chọn một điểm
làm gốc. Từ
vẽ
2
'b
biểu diễn
2
B
a
. Qua b
2
vẽ
2
'bk
a
. Qua n
B3
vẽ đờng thẳng
,
song song với phơng của
3
t
B
a
tức là vuông góc với CB. Hai đờng
và
,
giao nhau tại điểm b
3
. Suy ra rằng
3
'b
biểu diễn
3
B
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Copyright: Tài liệu đại học ©