1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)
THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014
Năm học: 2013-2014
Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 12
Ngày thi: 13/5/2014
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x



.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.
2) Tìm m để đường thẳng ( ): 2d y x m   cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2 2
2 4 1
2

1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm (1;0;2), ( 2;1;1), ( 1; 1;1)A B C  
1) Viết phương trình mặt phẳng ( )ABC .
2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm nằm trên mặt phẳng ( )Oxy và đi qua các điểm , ,A B C .
Câu 5.a (1,0 điểm). Tìm số phức z sao cho ( 1) (1 2 ) (2 )(2 3 )i z i i i      .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( )d có phương trình
1 3 1
3 2 2
x y z
  
 
 
và mặt phẳng ( )P có phương trình 3 4 0x y z    .
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( )d và mặt phẳng ( )P .
2) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng ( )d và vuông góc với mặt phẳng ( )P .
Câu 5.b (1,0 điểm). Giải phương trình
2
(3 4 ) 1 5 0
z i z i
     trên tập số phức.

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………………

Chữ kí giám thị 1:………………………………… Chữ kí giám thị 2:……………………………
b) Sự biến thiên:
 Chiều biến thiên:
2
1
' 0,
( 1)
y x D
x

   

.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng


;1 và


1; .
0,50
 Tiệm cận:

1 1
lim ; lim
x x
y y
 
 
   

0,25

Câu 1
(3,0 điểm)

c) Đồ thị (C): 0,50
www.VNMATH.com
4
)32)(2()21()1( iiizi   (i + 1)
z
- (1 + 2i) = 7 + 4i
0,25
 (i + 1)
z
= 8 + 6i
0,25

z
=
i
i



   
0,25
Suy ra:
1 3 3(3 2 ) 1 2 4 0 1t t t t         

0,25
Với
4
1 1
3
x
t y
z



   





0,25
Vậy tọa độ



Q P d
n n a
 
   
 
  0,25
Phương trình ( )Q là:
4( 1) 1( 3) 7( 1) 0x y z     

0,25
Câu 4.b
(2,0 điểm)

 4 7 6 0x y z   
0,25
 =
2
(3 4 ) 4( 1 5 ) 3 4i i i      

0,25
=
2
(1 2 )i
0,25
Phương trình có hai nghiệm phức là :
1
2 3