Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Cho biết
5 15A = +
và
5 15B = −
. Hãy so sánh: A + B và tích A.B
b) Giải hệ phương trình:
2x 1
3x 2 12
y
y
+ =


− =

Bài 2: (2.50 điểm)
Cho Parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = mx – 2 ( m là tham số, m ≠ 0)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Õy.
b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
c) Gọi A(x
A
; y

2
+ CB
2
) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất
đó khi OM = 2R.
HẾT
Đề thi này có 01 trang
Giám thị không giải thích gì thêm
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I(2,5đ):
Cho biểu thức A =
1 1
4
2 2
x
x
x x
+ +
−
− +
, với x ≥ 0 và x ≠ 4.
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.

các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 3
Câu V(0,5đ): Giải phương trình:
2 2 3 2
1 1 1
(2 2 1)
4 4 2
x x x x x x− + + + = + + +

HẾT
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0 b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =


− =

xy xy
 
+ −
 
+
−
 ÷
 ÷
 ÷
−
− +
 
 
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
=1.

− =


+ =

Bài 2: (2,25đ)
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với
đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y =
1
2
x
2
có hoàng độ bằng -2.
b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình (
3 1+
)x
2
- 2x -
3
= 0 có hai nghiệm
phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.
Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được
1
10
khu đất. Nừu máy ủi
thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22
giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san
lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại
B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và

2 1
3 4 14
x y
x y
+ = −


+ = −

b) Trục căn ở mẫu :
25 2
; B =
7 2 6
4 +2 3
A =
+
Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm
vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết
rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )
Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x
2
– 4x – m
2
+ 6m – 5 = 0 với m là tham số
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x
1
; x

Cho biểu thức
2 1 1
1
1 1
x x x
P
x
x x x x
+ + +
= + −
−
− + +
a. Rút gọn P
b. Chứng minh P <
1
3
với x ≥ 0 và x ≠ 1
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
2
2( 1) 3 0x m x m− − + − =
(1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2

HẾT
Đề thi này có 02 trang
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 9
Sở GD&ĐT Cần Thơ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2009 – 2010.
Môn: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A =
1 1
1 1 1
x x x
x x x x x
−
− −
+ − − − −
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm giá trị của x để A > 0.
Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình và các phương trình sau:
1. 6 - 3x ≥ -9 2.
2
3
x +1 = x - 5
3. 36x
4
- 97x
2
+ 36 = 0 4.
2
2 3 2

LÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng 6 năm 2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (0.5đ). Phân tích thành nhân tử: ab + b
b
+
a
+ 1 (a
≥
0).
Câu 2: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg
2
α
- sin
2
α
. tg
2
α
(
α
là góc nhọn).
Câu 3: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d
1
: y = (2 – a)x + 1 và d
2
: y = (1 + 2a)x + 2. Tìm a để d
1
//
d

∆
ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB =
2 3
cm.
Tính độ dài cạnh BC.
Câu 12: (0.75đ). Một hình trụ có diện tích toàn phần là 90
π
cm
2
, chiều cao là 12cm. Tính thể
tích của hình trụ.
Câu 13: (0.75đ). Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi
qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng:
'R BD
R BC
=
.
Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x
2
– 2mx + 2m – 1 = 0 (1).
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thõa mãn x
1
= 3x
2
?
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam

−
+
.
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
9
4
.
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x
2
– (m + 3)x + m = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn
x
1
+ x
2
=
1 2
5
x x
2
.
3) Gọi x
1

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa
a)
x
b)
1
1x −
2. Trục căn thức ở mẫu
a)
3
2
b)
1
3 1−
3. Giải hệ phương trình :
1 0
3
x
x y
− =


+ =

Bài 2 (3.0 điểm )
Cho hàm số y = x
2
và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
c) Tính diện tích tam giác OAB

ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 14
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)
1.Tính giá trị biểu thức
( ) ( )
M 2 3 2 3= − +
?
2. Tính giá trị của hàm số
2
1
y x
3
−
=
tại
x 3= −
.
3.Có đẳng thức
x(1 x) x. 1 x− = −
khi nào?
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y =
3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO′?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính
·

cắt nhau tại một điểm trên
trục hoành .
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x
1
.x
2
thoả mãn
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
− =



− =


Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC
của tam giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường kính của đường tròn tâm
O).Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K .
1.Chứng minh
·

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau :
a)
3x 2y 1
5x 3y 4
+ =


+ = −

b) 9x
4
+ 8x
2
– 1= 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức :
1 1 x 3 x 2
A :
x 3 x x 2 x 3
 
+ +
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 

d) Cung BD của (O) chia tam giác ABM thành hai hần. Tính diện tích phần của tam giác
ABM nằm ngoài (O) . (hết)
e)
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 17
Sở giáo dục và đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
HảI dơng Năm học 2008-2009
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao
Ngy 28 thỏng 6 nm 2008 (bui chiu)
thi gm : 01 trang
Cõu I: ( 2,5 im)
1) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
1 5
1
2 2
x
x x

+ =

b) x
2
6x + 1 = 0
2) Cho hm s
( 5 2) 3y x= +
. Tớnh giỏ tr ca hm s khi
5 2x = +
.
Cõu II: ( 1,5 im)


+

vi b
0

v
9b

.
2) Tớch ca 2 s t nhiờn liờn tip ln hn tng ca chỳng l 55. Tỡm 2 s ú.
Cõu IV: ( 3,0 im )
Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB. Trờn ng trũn (O) ly im C (C khụng trựng
vi A, B v CA > CB). Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) ti A, ti C ct nhau im D, k
CH vuụng gúc vi AB ( H thuc AB), DO ct AC ti E.
1) Chng minh t giỏc OECH ni tip.
2) ng thng CD ct ng thng AB ti F. Chng minh
ã
ã
0
2BCF CFB 90+ =
.
3) BD ct CH ti M . Chng minh EM//AB.
Cõu V: (1,0 im)
Cho x, y tho món:
(
)
(
)
2 2

≠
1
Bài 2: (1,5 điểm)
1/. Cho hai đường thẳng
1
d
: y = (m+1) x + 5 ;
2
d
: y = 2x + n. Với giá trị nào của m, n thì
1
d
trùng với
2
d
?
2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y
=
2
x
3
; d: y = 6
−
x . Tìm tọa độ giao
điểm của (P) và d bằng phép toán .
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình x
2
+2 (m+3) x +m
2

Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 19
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Bài 1 (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)
Cho biểu thức
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, với x≥0; x ≠ 4
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3) Tìm giá trị của x để
1
3
A =-
.
Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x
2
và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m
≠

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn hệ
thức:
2 2
1 2
10x x+ =
.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1)Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2)Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA
và OE.OA=R
2
.
3)Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến
tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam
giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4)Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các
điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 20
Bài 5 (0,5 điểm)
Giải phương trình:
( )
2 2 3 2
1 1 1

A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0
Câu 3: giả sử
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình:
2
2 3 10 0x x+ − =
. Khi đó tích
1 2
.x x
bằng:
A.
3
2
B.
3
2
−
C. -5 D. 5
Câu 4: Cho
ABC
∆
có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam
giác XYZ bằng:
A.
1
4
B.
1

là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI
tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I)
a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
b, Chứng minh
·
·
CIP PBK=
.
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 22
c, Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn
nhất.
HẾT
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
Trang 23
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn Toán – Đề chung
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Hãy chọn một phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x
2
và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi
và chỉ khi
A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4
Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + 1 = 0.Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một
hệ phương trình vô nghiệm?
A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?

C.
5a
D.
2
5a−
Câu 6: Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có hai nghiệm dương ?
A.
2
2 2 1 0x x− + =
B.
2
4 5 0x x− + =
C.
2
10 1 0x x+ + =
D.
2
5 1 0x x− − =

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M.Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C.
2 2
R D. R
2
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh
cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng
A.
3
48 cm
π

+ (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số.
1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , phương trình (1) luôn có nghiệm
1
x
= 2
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
2
1 2 2x = +
Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đường tròn có đường kính AO cắt đường
tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa hai điểm
A và C).Gọi H là trung điểm của BC.
1).Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .Chứng minh rằng:
a)
·
·
AHN BDN=
.
b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC
c) HB + HD > CD.
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
( )
2
2 2
2 0
1 1
x y xy
x y x y xy
+ − =

1
2
x− −
D. y =
1
2
x −

Câu 2: (0,75 điểm)
Khi x < 0 thì x
2
1
x
bằng:
A.
1
x
B. x C. 1 D. –1
B. PHẦN TỰ LUẬN: (Từ câu 3 đến câu 7).
Câu 3: (2 điểm).
Cho biểu thức: A =
2
2 1 3 11
3 3 9
x x x
x x x
+ −
− −
+ − −
(Với x

AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao
điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AMQI nội tiếp.
b.
·
·
AQI ACO=
Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam
ĐỀ CHÍNH THỨC