ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán - Khối 10.
Thời gian: 90 phút.
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
2 5 3
4
x
x − < −
b)
2
( 3 1)( 3 2) 0x x x− + − + ≥
c)
1 3
2 2 3x x
≤
+ −
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin( ) sin( )
3 3
sin
A
π π
α α
α
+ − −
=
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:
tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và

8
4
32
9
x
x
x
x
⇔ + < +
⇔ <
⇔ <
Kết luận: Tập nghiệm của bpt (1) là S
1
=(-∞;32/9)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
1 điểm
2
( 3 1)( 3 2) 0x x x− + − + ≥
(2)

1
3 1 0
3
x x− + = ⇔ =
2
3 2 0 1 2x x x x− + = ⇔ = ∨ =

0
2 2 3
6 4
0
( 2)(2 3 )
x x
x
x x
⇔ − ≤
+ −
− −
⇔ ≤
+ −
BXD:

x
-∞ -2 -2/3 2/3 +∞
6 4x
− −
+ │ + 0 - │ -
x
+2 - 0 + │ + │ +
2-3
x
+ │ + │ + 0 -
VT(3) - ║ + 0 - ║ +
Tập nghiệm S
3
= (-∞;-2)
∪

+ − −
=
 
− −
 
 
=
=
= =
Vậy A=1
0,5
0,25
0,5
0,25
3 1,5
Ta có A+B+C =
π
Suy ra A =
π
- (B+C) (4)
(4)
⇒
tanA = tan(
π
- (B+C))
= - tan(B+C)
=
[ ]
tan tan
1 tan .tan

α
= −
0,5
0.5
0,5
5 2,5
a
Nói được vtcp của đường thẳng AB là
(1;8)AB =
uuur
Suy ra vtpt của đường thẳng AB là
( 8;1)n = −
r
Pt :
8( 1) 1( 3) 0x y− − + + =
Pttq:
8 11 0x y− + + =
0,25
0,25
0,25
0,25
b
BC∆ P
nên có vtcp
( 1; 9)BC = − −
uuur
∆ qua A(1;-3) và có vtcp
( 1; 9)BC = − −
uuur
nên có