Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học
1/ Dao động điều hoà
- Li độ: x = Acos(ωt + ϕ)
-Vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωA cos(ωt + ϕ +
2
π
).
*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc
2
π
.
Vận tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại v
max
= ωA khi x = 0.
Vận tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu v
min
= 0 khi x = ± A
-Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x.
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).
- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng
và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
-Gia tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại a
max
= ω
2
A khi x = ± A.

- Với: ω =
m
k
; A =
2
2






+
ω
v
x
; cosϕ =
A
x
o
(lấy nghiệm góc nhọn
nếu v
o
< 0; góc tù nếu v
o
> 0) ; (với x
o
và v
o
là li độ và vận tốc tại

+ W
đ
=
2
1
kx
2
+
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
=
2
1
mω
2
A
2
-Lực đàn hồi của lò xo: F = k(lcb – l
o
) = k∆l
-Nếu m =m
1
+ m

-Lò xo ghép nối tiếp:
21
111
kkk
+=
⇒

2
2
2
1
2
TTT
+=
. Độ cứng giảm, tần
số giảm.
-Lò xo ghép song song : k = k
1
+ k
2

⇒
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
Độ cứng tăng,
tần số tăng.
-Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l


Nói được-làm được


1
Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
⇒

2
minmax
ll
A
−
=
;
2
minmax
ll
l
cb
+
=
 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Gọi l
0
: Chiều dài tự nhiên của lò xo
l
∆
: Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
l

∆
==
ππ
22
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(A + ∆l
o
)
Lực đàn hồi cực tiểu:
F
min
= 0 nếu A > ∆l
o
; F
min
= k(∆l
o
– A) nếu A < ∆l
o
.
Lực đàn hồi ở vò trí có li độ x (gốc O tại vò trí cân bằng ):
F = k(∆l
o
+ x) nếu chọn chiều dương hướng xuống.
F = k(∆l
o
- x) nếu chọn chiều dương hướng lên.
Lực hồi phục: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật
( có xu hướng đưa vật về VTCB):

-Tần số góc và chu kỳ : ω =
l
g
; T = 2π
g
l
.
- Động năng : W
đ
=
2
1
mv
2
.
-Thế năng : W
t
= mgl(1 - cosα) =
2
1
mglα
2
.
- Cơng thức lien hệ:
2
2 2
0
2
v
S s

) =
2
1
mgl
2
o
α
.
-Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0)
g =
2
R
GM
; g
h
=
2
)( hR
GM
+
.
-Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l
o
(1 +αt).
-Chu kì T
h
ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T
h
= T
R

từ O đến M là
12
OM
T
t
=
, thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t
=
.
Từ vị trí cân bằng
0x =
ra vị trí
2
2
x A
= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x
=
ra vị trí
3

4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =


= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A

( )2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2

8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A







= − = ± =± = ±








= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − =± = ± = ±
€ € nếu vật đi từ 0
2 2

3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A






= = ↔ =±




= →


 

= − =± ↔ = ±

 ÷
 ÷


 


c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
4.Tổng hợp dao động
-Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
Độ lệch pha:
12
ϕϕϕ
−=∆
+ Khi ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ (hai dao động thành phần cùng pha): A = A
1
+ A
2
+ Khi ϕ
2

120
ϕ
∆ =
⇒
1 2
A A A
= =
+ Nếu
A
r
tổng là hình thoi
0
60
ϕ
∆ =
⇒
1 2
3 3A A A
= =
5.Sóng cơ học
-Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng:
λ = vT =
f
v
;
+ Vận tốc truyền sóng: v = s/t
-Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng
dao động cùng pha là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên phương truyền sóng dao động ngược pha là
2

-Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha
nhau một góc ∆ϕ =
2 .f x
v
π
=
2 .x
π
λ
.
-Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp u
A
= u
B
=
Acosωt.

Nói được-làm được


3
Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
+ Xét điểm M cách nguồn A một khoảng AM=d
1
, cách nguồn B một
khoảng BM=d
2
+ Biểu thức sóng tại M do A truyền tới:
1
1

λ
π
12
dd −
cos(ωt -
( )
λ
π
21
dd +
)
 Biên độ:
2 1
2 cos .
d d
A A
π
λ
−
 
=
 ÷
 
+ Vân giao thoa cực đại:
A
max
= 2A
⇒

λ

khoảng d:
λ
π
ϕ
d2
=∆
 Nếu 2 dao động cùng pha:
πϕ
k2
=∆
⇒

d k
λ
=
 Nếu 2 dao động ngược pha:
πϕ
)12(
+=∆
k
⇒

1
( )
2
d k
λ
= +
Để tìm số cực đại giao thoa:
πϕ

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
-Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1)
2
λ
.
-Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì
chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1)
4
λ
á ;với k là số bụng sóng(nút sóng)
và (k -1) là số bó sóng
-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì
chiều dài của sợi dây : l = k
2
λ
. với k là số bụng sóng(bó sóng) và
(k +1) là số nút sóng
II.Chương III : Dòng điện Xoay chiều,dao động điện từ:
1/Dòng điện xoay chiều
Biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế:

0
cosi I t

R
, i cùng pha
RIU
R 00
=
;
RIU
R
.
=
 Mạch chỉ có cuộn cảm L:
 Cảm kháng
LZ
L
ω
=
0
cos( )
2
L L
u U t
π
ω
= +
⇒
u
L
nhanh pha hơn i :
2
π

⇒
u
C
chậm pha hơn i :
2
π
CC
ZIU .
00
=
;
CC
ZIU .
=
 Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:
 Tổng trở:
22
)(
CL
ZZRZ
−+=
Độ lệch pha của u so với i: tgϕ =
R
ZZ
CL
−
=
R
C
L

2
Z
RU
=U
R
.I
Hệ số cơng suất mạch:
Z
R
=
ϕ
cos
 Mạch RLC cộng hưởng:
Khi thay đổi L, C,
ω
đến khi
CL
ZZ
=
Khi đó Z
min
= R
⇒

min
max
Z
U
I
=

=
ϕ
 Cơng suất cuộn dây:
2
.IrP
d
=
 Hệ số cơng suất cuộn dây:
d
d
Z
r
=
ϕ
cos
Mạch RLC khi có cuộn dây:
 Tổng trở:
22
)()(
CL
ZZrRZ
−++=
 Độ lệch pha của u so với i:
rR
ZZ
tg
CL
+
−
=

C
b
= C + C’
-Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t
-Nếu i = I
o
cosωt thì u = U
o
cos(ωt + ϕ).
-Nếu u = U
o
cosωt thì i = I
o
cos(ωt - ϕ)
-Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i ; Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i ;
-Z
L
= Z
C
hay ω =
LC
1

R
=
ϕ
cos
Khi cuộn dây có điện trở trong:
22
)()(
CLrR
UUUUU
−++=

Nói được-làm được


5
Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
Cuộn dây:
22
Lrd
UUU
+=
r
L
d
U
U
tg
=
ϕ
;

và
công suất cực đại đó là P
Rmax
=
22
2
)()(
.
CL
ZZrR
RU
−++
.
-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có
điện dung biến thiên đạt giá trò cực đại khi Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
và hiệu
điện thế cực đại đó là U
Cmax
=
22
2
)(

Tần số:
p
n
f
60
=

với p: Số cặp cực của nam châm. n: Số vòng quay trong 1s
Nếu cuộn dây có N vòng:
NBS
=
0
φ
+ Mắc hình sao:
3
d p
U U
=
và
d p
I I
=
+ Mắc hình tam giác:
d p
U U
=
và
3
d p
I I

P
)
2
= P
2
2
U
R
.
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí ∆P giảm đi n
2
lần.
2/Dao động và sóng điện từ
-Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2
1
; ω =
LC
1
-Mạch dao động thu được sóng điện từ có: λ =
f
c
= 2πc

q
2
; W
t
=
2
1
Li
2

-Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi:
q =
2
o
Q
hoặc i =
2
0
I
-Năng lượng điện từ: W
o
= W
đ
+ W
t
=
2
1
C
Q

6
Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
-Liên hệ giữa Q
o
, U
o
, I
o
: Q
o
= CU
o
=
ω
0
I
= I
o
LC
-Bộ tụ mắc nối tiếp :

111
21
++=
CCC

-Bộ tụ mắc song song: C = C
1
+ C
2

xxx −=∆
• Khác phía:
21
xxx +=∆
+ Hai vân trùng nhau: x
1
= x
2
-Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng
vân là i thì khi đưa vào trong môi trường trong suốt có chiết suất n
sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.Nói
-Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là n -1 khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i
OM
i
x
M
=
= k, đó là vân sáng bậc k
Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= (2k + 1)
2
1

.
λ
; k
min
=
2
1
−
d
D
ax
λ
; k
max
=
2
1
−
t
D
ax
λ
; λ =
)12(
2
+kD
ax
+ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng vùng giao thoa
L:
pn

+ Tại M cho VS:
a
D
kx
M
λ
=

⇒

Dk
ax
M
.
=
λ
(
m
µ
)
⇒

m
Dk
ax
m
M
µµ
75,0
.

4,0 ≤
+
≤
⇒
Các giá trò của k ( k nguyên),
-Gọi L là bề rộng miền giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân
tối chứa trong miền giao thoa đó được tính như sau:
2
L m
k
i n
= +
+ Số vân sáng là:
0
2 1N k= +

Nói được-làm được


7
Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
+Số vân tối là
2 ( 0,5);
2 2( 0,5)
m
N k
n
m
N k
n

d max
-Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi
chiếu chùm sáng có λ ≤ λ
o
vào nó: V
max
=
e
E
d max
.
-Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà,
hiệu suất lượng tử: P = n
λ
λ
hc
; I
bh
= n
e
|e| ; H =
λ
n
n
e
.
-Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsinα ; F = ma
ht
=
R

o
T
t
−
2
= m
o
e
-
λ
t
.
H = λN = λ N
o
e
-
λ
t
= H
o
e
-
λ
t
;

với λ =
TT
693,02ln
==

-Năng lượng liên kết : ∆E = ∆mc
2
.
-Năng lượng liên kết riêng: ε =
A
E
∆
.
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền
vững.
-Các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b → c + d
Bảo toàn số nuclon (số khối): A
a
+ A
b
= A
c
+ A
d
.
Bảo toàn điện tích: Z
a
+ Z
b
= Z
c
+ Z
d
.
Bảo toàn động lượng:

cc
vm
+
2
2
dd
vm
-Nếu M
o
= m
a
+ m
b
> M = m
c
+ m
d
ta có phản ứng hạt nhân toả
năng lượng, nếu M
o
< M ta có phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
Năng lượng toả ra hoặc thu vào: E = |M
o
– M|.c
2
.
*Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng.

=
(J)
Phương trình Anhxtanh:
max0d
WA
+=
ε
Với W
đ0max
= e
h
U
=
2
max0
2
1
mv

U
h
là hiệu điện thế hãm
Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt: U
AK
= - U
h
Các hằng số: h =6,625.10
-34
J.s
C = 3.10

n
H
=
(%)
Với n
e
: Số electron bức ra khỏi Catốt
n
p
: Số phôtôn đến đập vào Catốt
Quang phổ nguyên tử hrô:
Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :
λ
hc
= E
cao
– E
thấp
2
6,13
n
E
−=
(eV)
1eV = 1,6.10
-19
J
- Dòng quang điện bão hòa:
e
I

n
H
bh
p
e
==
- H»ng sè pl¨ng: ADCT
2
0
.
.
.
2
max
m v
h c
h f A
ε
λ
= = = +
* Chó ý: NÕu dßng quang ®iƯn bÞ triƯt tiªu, ta cã:
2
0
2
0
.
.
.
2
.

ngoại
+ Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
VẬT LÝ HẠT NHÂN
Phóng xạ :
Gọi T: Là chu kì bán rã
t: Thời gian phóng xạ
Hằng số phóng xa:
T
2ln
=
λ
Gọi m
0
: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g)
m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại
N
0
: Số nguyên tử ban đàu
N: Số nguyên tử còn lại
A: Số khối hạt nhân

Nói được-làm được


9
Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi
H
0
: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)
H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)

00
000
.
2ln
N
T
NH
==
λ

N
T
NH .
2ln
==
λ
Chú ý: Trong công thức về độ phóng xa, T đổi ra đổi ra đơn vò giây
1Ci = 3,7.10
10
Bq
A
N
A
m
N .
0
0
=

A

+ Hạt
α
:
He
4
2
+ Hạt
+
β
:
e
0
1
+ Hạt
−
β
:
e
0
1−
+ Hạt neutron:
n
1
0
+ Hạt prôtôn:
p
1
1
hay
H

0
< M: Phản ứng thu năng lượng
 Năng lượng liên kết :
2
.CmE ∆=∆

Với độ hụt khối:
mmZAZmm
np
−−+=∆
)(
m
p
=1,0073u: Khối lượng prôtôn
m
n
= 1,0087u: Khối lượng nơtron
m: Khối lượng hạt nhân
1u = 931,5
2
C
MeV

* Chó ý:
19
1 1,6.10 ( )eV J
−
=
;
13 6